核心素養背景下培養小學生“數感”的策略

馮燕

小學數學新課程標準倡導教師培養小學生“數感”核心素養，幫助其理清數字與運算之間的邏輯聯系，從而增強其數學學習能力水平，逐漸發展智力，促進可持續發展，深度踐行素質教育。基于小學數學核心素養，本文將介紹“數感”核心素養的相關內容，剖析小學數學教學現狀以及存在的問題，提出核心素養背景下培養小學生“數感”的策略，結合案例來探究教學策略的有效性，旨在幫助小學數學教師提高課堂教學質量，促進小學生的綜合素質能力全方位提升。

核心素養概念的提出，標志著數學教育事業邁向了全新的階梯，不僅為教師指明了教學方向，而且能促進小學生的可持續發展能力提升。小學數學學科具有重要的奠基作用，由于“數感”是核心素養之首，對小學生的未來發展有深遠的影響，教師應明確素質教育理念和核心素養培養要求，在實際教學過程中從小學生的角度出發，引導其建立、增強、發展、升華數感，使之掌握運用數學思維審視實際問題的技巧，為其日后的學習、生活、工作奠定牢固的根基。

一、小學數學“數感”核心素養

（一）概念解讀

“數感”可以看作對數的感覺或對數的意識，其由數的概念派生而來，旨在體現人對數學的敏感與理解狀態，是一種基本的數學核心素養。從國內學者的專業論述中可以了解，數感是對數字的一種直覺，能體現對數字的不同意義表述，揭示了數與運算之間的辯證聯系。對數與運算關聯的一般理解，能幫助人運用特殊方法來完成數學判斷和思考，從而高效解決復雜的問題。小學生對數的敏感程度與數感密切相關，雖然五四制青島版小學數學教材沒有明確定義數感，但是其中設計了豐富的數感培養內容，旨在幫助小學生建立數的概念。教材中安排了多種多樣的估數、猜數、比較內容，意在通過實際的教學活動來增強小學生對數量關系的感悟，使之逐步學會結合實際情況來完成識別、計算、反思活動，靈活解決數學問題。

（二）典型特征

小學數學新課程標準中明確強調，教師要培養小學生優秀的數感，使之理解數的意義，能運用合理的方式來表示數，掌握不同情況下比較數的技能，靈活運用數字進行表達、交流，合理解釋運算結果。由此可見，“數感”核心素養具有典型的個性化特征，能幫助小學生迅速辨別相對抽象的數量關系，使之在把握數與運算關聯的基礎上，理解運算過程，提高對各類數的敏感度。“數感”核心素養還具有外延性特征，能從數的概念中延展出數量關系、運算結果、數量變化規律等，幫助學生明確數之間的聯系方式、表達形式、運算意義，使之更加精準的了解核心素養，建立起正確的數學觀念。“數感”核心素養也具有聯系性特征，能作為一種積極、主動的態度和意識，讓小學生主動、自覺地將數學與實際情況進行聯系，從而迅速做出反應，有助于增強理論聯系實際的能力。

二、小學數學教學現狀及存在的問題

小學數學新課程標準的實施，為教學提供了全新的理念支持，使滯后的教學方式有了全新的改觀，多數師生的思想觀念發生了積極的變化，但仍舊存在些許困擾阻礙教學發展，甚至積累成了難以解決的教學問題。

（一）學生思維發展緩慢

小學生的思維發展相對緩慢，其抽象思維能力不強，僅能通過直觀想象對事物進行理解，難以對抽象的數學內容進行清晰的理解。在實際的教學過程中，一些教師為了拓展學生的思維，盲目開展高難度思維訓練活動，忽視了學生思維發展的規律，導致其難以高質量完成思維訓練活動，甚至還會產生挫敗感，不利于提高學習質量。部分學習能力水平相對較低的學生，需要借助直觀工具來理解抽象數學知識，而有些教師則為其提供了單一的學習輔助資料，導致其思維長時間得不到發展，極其容易陷入消極的思維定式。

（二）探究方向不明

在實際的探究教學過程中，小學數學教師肩負著引導、管理的重要任務，旨在為小學生營造良好的課堂環境，幫助其提高探究學習能力。而有些教師疏于解讀新課程標準，未能把握正確的教學方向，間接導致課堂探究方向發生偏離，學生在觀察、分析的過程中，也容易被探究活動禁錮思維，既沒有深刻理解所學內容，又限制了創新思維發展。

（三）課堂資源匱乏

充實的資源是使課堂煥發活力和教學活動順利開展的有力保障，能開闊學生的學習視野，增強其認知能力。而受到傳統教學觀念的影響，部分教師不注重教學延展，也未能向學生提供豐富的課堂資源，導致學生的認知水平長時間得不到提升，僅能通過教材了解數學知識，認識事物存在一定的局限性。而資源匱乏的課堂環境，也會影響學生的學習興趣，學生在課上學習的時間里，會產生厭倦感，注意力容易被無關事物所吸引，不利于教學質量的提升。

（四）學生個性發展受限

個性發展對小學階段的學生至關重要，不僅關乎其人格形成，還會對綜合素質的發展產生深遠的影響。在多重因素影響下，有些教師會產生一定的功利心理，選擇將提升學生的考試成績視為教學目標，忽視了素質教育與新課程標準要求，主觀決定課堂教學走向，導致課堂實踐活動與理論教學的比重嚴重失調，難以為學生的高階段的知識學習奠定扎實的基礎。一些教師會為了提升學生的成績而過分主導課堂，導致學生的個性發展意識得不到提升，長此以往，其綜合素質發展緩慢，容易產生不良的學習依賴心理，形成場依存型人格，不利于個性發展。

三、核心素養背景下小學生“數感”培養策略

（一）啟蒙思想，建立數感

核心素養的培養離不開思想啟蒙，因此，教師應該尋找小學生易于接受的方式來啟蒙其思想，幫助其建立數感，使之從數學的角度出發，了解實際生活中各式各樣的數，切實解決學生思維發展緩慢的教學問題。例如，在五四制青島版小學數學“森林里的故事——除法的初步認識”部分內容講解的過程中，充分利用教材中的素材，以“講故事”的形式導入除法知識，激發學生學習興趣的同時，引導簡單了解除法，啟蒙其數學思想，使學生在興趣的驅使下，初步建立數感。再鼓勵學生模擬故事情節，使在生動具體的環境中了解除法計算的步驟，明確平均分的兩種情況，進一步加深對除法意義的了解。還要開展拓展性學習活動，幫助學生在“森林里的故事”中提取趣味元素，讓自行繪制喜愛的圖畫，適時滲透除法和平均分的對應關系，使其思維得到啟蒙，從而建立起良好的數感。

（二）創設情境，增強數感

采用情境教學法是培養“數感”核心素養的重要手段，可以使學生身臨其境地感受數字，最大限度地提高其學習獲得感、成就感。面對探究方向不明的教學問題，教師可以創設不同的教學情境，引導學生通過動手操作來增強數感。例如，在五四制青島版小學數學“美麗的街景——兩位數乘兩位數”部分內容講解的過程中，創設直觀情境，出示色彩艷麗的街景圖片，讓學生仿佛置身于街道中，再講解排列組合的相關內容，以擺放花朵的事例引申出兩位數乘兩位數知識，使學生借助教師的圖示，直觀了解乘法知識，有效增強數感。再創設問題情境，呈現散點圖，揭示兩位數乘兩位數算理的同時鼓勵學生進行估算，提問：“實際得數比估算得數大還是小？”再引導學生根據問題進行探究，使之梳理思路，在一位數相乘的基礎上，通過估算和筆算來掌握兩位數乘兩位數計算方法，在明確算理的同時，增強數感。

（三）讀寫教學，獲取數感

數字的讀、寫、認是小學數教學的主要教學任務，只有讓小學生在學習過程中養成良好的讀寫習慣，才可以提升其對數字、數學符號的認知，幫助其養成良好的數感。課上，教師要引導學生多觀察、多比較，使其在反復書寫、朗讀、認讀的過程中掌握數位順序、數位分級，從而獲取到良好的數感。例如，在五四制青島版小學數學“野營——有余數的除法”一課的教學中，教師讓學生思考如何將9個蛋糕分成4份，并板書9÷4=2……1，指導其進行認讀：9÷4=2……1讀作：九除以四商二余一，并對有余數除法展開講解：九個蛋糕平均分給四個人，每個人分得兩個還剩一個，剩下的一個表示“余”，用數字來表示就是9÷4=2……1。在學生初步掌握余數除法的概念的過程中，教師再引入其他問題讓其思考：（1）如何將10碗方便面平均分給4個人？（2）如何把11瓶礦泉水平均分給5個人？讓其將算式寫到本子上與同桌、前后桌進行討論，討論過程中分享自己所寫式子所表達的含義。之后，教師對其10÷4=2……2、11÷5=2……1等式子進行點評，讓其學會認、讀、寫余數除法，在讀寫過程中獲得良好的數感。

（四）整合資源，發展數感

優質的學習資源不僅能充實課堂，而且可以開闊學生的學習視域。針對課堂資源匱乏的教學問題，教師需要科學、合理地整合各類資源，向學生提供多元化學習素材，不斷發展其數感，最大限度提高其學習能力水平。例如，在五四制青島版小學數學“大數知多少——萬以上數的認識”部分內容講解的過程中，出示不同的教學素材，引導學生在了解素材名稱的基礎上，開闊學習視野，能理解“大數”的含義，發展自我數感。再利用多媒體教具動態演示體育場看臺座位容量變化軌跡，解釋數量變化與數的關系，講解萬以上的數，使學生明白十萬、百萬、千萬、億、千億所表示的數字形式。出示計數器和計算器，引導學生進行實踐操作，使之掌握應用計數器了解進率的方法，學會用計算器計算大數。還要整合各類教學資源，引導學生了解十進制計數法，使之明確“相鄰”計數單位進率變化情況，促進數感進一步發展。

（五）合作學習，升華數感

合作學習活動可以激發學生良好的個性發展意識，有助于養成良好的學習習慣。為了解決學生個性發展受限的問題，教師可以選擇合適的課題來開展合作學習活動，引導學生通過合作的形式來攻克學習難題，升華其數感。例如，在五四制青島版小學數學“校園藝術節——分數的意義和性質”部分內容講解的過程中，運用信息技術呈現“分圓餅”的過程，引導學生以合作學習方式回顧平均分的含義并合理猜想分數所表示的含義，根據不同合作小組的回答進行獎勵，激發其合作學習熱情。講解分數的意義和性質相關知識，使之歷經猜想、驗證、歸納的過程，明確分數中整體與個體之間的關聯，能準確讀出分數，理解數的不同形態，升華數感。還要鼓勵各個小組之間開展“分割橡皮泥”活動，讓其在合作競爭中樹立團隊合作意識，同時深刻理解分數的意義和性質，升華數感的同時，形成良好的集體意識。

（六）游戲教學，豐富數感

基于核心素養的小學數學要尊重小學生的天性，在個性化教學的過程中實現對其數感的培養，使其形成快樂學習、持續學習的良好習慣。將游戲教學法應用到數感培養教學中，可以集中學生數學學習的注意力，使其在游戲中體驗、感受、感悟數與數量關系，豐富其數感。例如，在五四制青島版小學數學“勤勞的小蜜蜂——萬以內數的加減法（一）”部分內容講解中，教師在課上組織“我是小小問題家”游戲，由學生根據教師提供的資料設置問題，并指定其他學生作答，如果被指定的學生答對加一分，如果答錯提問就減一分。接著，教師展示資料：小蜜蜂在大王的命令下出去采花粉，向北飛了310只，向南飛了103只，向東飛了286只，向西飛了530只。游戲中，學生很快提出問題：“向西與向北飛的小蜜蜂一共多少只？”“向北與向南飛的蜜蜂一共多少只？”“向東與向西飛的蜜蜂一共多少只？”被指定回答問題的學生列出530+310=840、103+310=413，得出答案。還有學生列出了286+530，但沒有得出計算結果。在大家的幫助下，他嘗試列出豎式計算得到答案，得到了小紅星。游戲中，學生分別從不同的角度對數學計算問題展開思考，數感得到了豐富。

（七）練習教學，提升數感

練習是發展學生數感最有效、最便捷的方法之一，教師要做好課上、課下的習題練習教學，讓學生在計算數學題目的過程嘗試多種解題計算方法，在一題多解、一題多變的過程中感知數的變化，提升其數感。例如，在五四制青島版小學數學“快樂大課間——兩位數乘一位數”部分內容講解中，教師先為學生出示4×6、3×8等簡單乘法問題，引領其回顧乘法口算知識。再使用多媒體課件展示填空題：3個10是（ ）？5個10是（ ）？2×30表示（ ）？使其產生對一位數同整十數相乘的探究興趣，讓其感悟數相乘的變化規律。講解完知識點后，教師再出示40×2、30×3之類的練習題，讓其掌握基本的算數方法，使其數感得到全方位的提升。

綜上所述，小學數學“數感”核心素養具有重要的培養意義。小學數學教師應明確“數感”的典型特征和培養價值，在細致解讀的同時，把握正確教學方向，能有效促進小學生的思維發展。面對小學數學教學現狀以及存在的諸多教學問題，教師采用啟蒙思想、創設情境、整合資源、合作學習等策略，培養小學生優秀的“數感”核心素養。在循序漸進的培養過程中，教師還會面臨更多的挑戰，而精心設計教學內容并化挑戰為動力，不斷讓學生感受“數感”核心素養的重要性，有助于促進學生綜合素質能力的提升，切實提高數學教學質量。

（吳淑媛）