立足小學說理課堂促成數學深度學習

張景新

“說理課堂”是重要的教學手段，具有一定的啟發性，可以發揮學生的主觀能動性，讓他們在理解的基礎上構建完善的知識體系，有助于提升學生的綜合素質。新時期下，教師應樹立與時俱進的思想觀念，注重說理教學，通過構建有效的說理課堂促使學生深度學習。就當前小學數學教學情況來看，部分教師對說理課堂缺乏深入的研究，存在認識偏差、定位不準確以及缺乏實踐經驗等問題。故在本文中，筆者結合多年教學實踐就如何立足說理課堂引導學生深度學習分享自己在工作中采取的教學措施，旨在推動高效數學課堂的構建。

一、說理課堂與深度學習的概述

（一）說理課堂的內涵

說理課堂是指教師在教學實踐中引導學生通過語言形式表達數學解題思路，以此培養他們說理能力的課堂。這樣的課堂秉承著以學生為本的原則，扭轉了傳統課堂上教師直接灌輸學生數學知識與解題技巧的局面，目的就是讓學生清楚自己是如何解題的，在解題過程中運用了哪些思路，哪些是有效的解題路徑等。相較于傳統課堂，說理課堂會讓學生的數學學習更有邏輯性、條理性，有利于實現他們的深度學習。說理數學課堂的構建需要遵循科學的原則，滿足相關要求。第一，要遵循啟發式教學原則。在具體的操作過程中，教師要以激發學生數學說理表達興趣為著力點，調動他們的主觀能動性，為學生在學習過程中自主表述提供良好的空間。第二，要遵循分層指導的原則。說理課堂要求學生在說理表達時口腦并用、條理清晰，不斷增強自身語感、實踐能力與語言表達能力。教師要發揮自身指導作用，針對不同學生給予不同的指導，比如，對基礎薄弱的學生，要求他們掌握基礎知識，在正確運算的基礎上進行簡單的說理與判斷。對中等生，要求他們在教師的引導和協助下完成說理過程;對成績優異的學生，要求他們說理完整、準確，思路清晰，盡量有自己的個性化見解。

（二）深度學習的內涵

深度學習是相對淺層學習提出來的，主要是指教師通過合適的教學方法引導學生深入學習課程知識，確保他們在真正理解的基礎上掌握知識，并且能在實際生活領域中運用課程知識。簡言之，要讓學生的知識體系建立在“知其然且知其所以然”的基礎上，并且能學以致用。深度學習與傳統機械式學習不一樣，屬于高層次學習，能促使學生更加高效、全面地理解并掌握數學知識，主要是指知識的規律與性質等。

二、構建說理課堂的重要意義

第一，有利于學生切實有效掌握數學知識。受到年齡的限制，小學生思維不成熟，認知水平與理解能力有限，對數學知識尤其是數學概念、公式等抽象的知識很難有效掌握，在平時的考試和課后作業中也經常出現錯誤。若是在教學實踐中教師利用多媒體技術、實物、教具或生活事例引導學生理解和掌握數學知識，多說多記，能讓他們深入理解其意，做到有效掌握。傳統教學環境下，教師通常要求學生通過死記硬背的方式學習，結果往往適得其反。說理課堂并不是讓學生不背不記，而是讓他們在理解的基礎上去記憶概念、公式，用數學語言將其表達出來，進一步加深印象，再通過各種形式的練習進行鞏固，這可以讓他們切實有效地掌握所學知識，建立完善的知識體系。

第二，有利于培養學生抽象思維。任何知識的形成都需要過程，按照由易到難、由淺入深的思維程序進行，小學生學習數學也是如此。若是學生能表達清楚所學知識的掌握過程，就能牢牢記住并掌握這些知識。換言之，“說理”不僅讓學生知道問題解決過程是不是正確的，而且讓他們通過這個過程深入理解并掌握知識，從而達到教學目標。更重要的是，在說理的過程中學生學會了梳理思路甚至各種推理，知道如何用語言將思路、想法有條理地呈現出來，這對他們抽象思維的培養有重要意義。

第三，有利于培養學生口頭表達能力。作為一種特殊語言，數學語言要求準確、科學，表述過程要有很強的邏輯性，這需要學生有敏捷的思維。在數學課堂上對學生進行說理訓練，可以顯著提升他們的理解能力、口頭表達能力。教師創造機會讓學生樂于說、敢于說，確保他們會思考而且會表達，這可以鍛煉他們思維的邏輯性與靈活性，還能提升學生語言表達的準確性。

三、基于小學說理課堂促成數學深度學習的具體措施

（一）基于問題辯論引導學生說理，在思辨中拓寬學生學習深度

說理課堂的“說”是指分析、辨析，而“理”是道理、事理。強調引導學生分析事理，使他們透徹理解知識內涵，在這個基礎上有效掌握，也就是“知其然且知其所以然”。因此，從本質上來說，說理課堂重在“說”字，但核心卻是“思”，呈現出來的局面應該是學生“在說中思，在思中說”。掌握了這一點后就可以發現，問題辯論是構建說理課堂最基礎也是最關鍵的一個環節。換言之，教師要結合實際情況設計問題，讓學生圍繞問題進行思考、辯論，以此拓寬他們的學習深度。由于小學數學具有很強的理論性、抽象性，加上小學生心智不成熟，以形象思維、感性思維為主導，所以教師在設計問題的時候要注重問題的難度，保證設計出來的問題在學生的“最近發展區”，而且富有張力，為他們提供充分的思辨空間。此外，小學生是一個好奇心很強而且感性的群體，所以在設計問題時盡量設計具有趣味性的問題，這樣更容易調動他們的能動性，激發起說理欲望，從而為說理課堂的構建筑牢基礎。

例如，在指導學生學習分數知識時，筆者結合學生喜歡看的動畫片《小豬佩奇》設計了這樣一個問題：“佩奇今天生日，豬爸爸早早就訂了一個蛋糕，晚上下班回家，豬爸爸讓豬媽媽、佩奇和喬治都來分蛋糕吃。豬媽媽建議把蛋糕平均分成4塊，每人吃一塊。喬治很不開心，他說一塊蛋糕不夠自己吃。豬爸爸靈機一動，說那就把蛋糕平均分成8塊吧，這樣每人就可以吃兩塊了，喬治和佩奇都說這個建議很好。同學們，你們說喬治是不是可以多吃一些蛋糕了，為什么？”這個問題瞬間就激發了學生的探究興趣，他們在臺下七嘴八舌地表達自己的看法，有的學生回答多吃了，而有的學生回答沒有多吃。在對這個問題進行思辨的過程中，學生的辨析思維得到鍛煉，這也是基于問題思辨進行說理的意義。

（二）通過猜測推理指導學生說理，在探索中拓寬學生學習深度

學習是一個動態的、發展的過程，而不是封閉的、靜態的過程。在傳統數學課堂上，教師通常采取“講解—接受”式教學法，直接將數學知識“灌輸”給學生，忽視了他們的探索、體驗與感受。換言之，學生被動接受教師“投喂”，主體性沒有得到應有的尊重。所以對很多知識的獲取停留在“知其然”卻“不知所以然”的層面，不知道原理是什么，所以也不能靈活地運用這些知識解題。新課程標準強調學生的學習應該是富有個性、主動的、活潑生動的過程。因此，教師在教學實踐中要給予學生足夠的空間和時間，使他們經歷觀察、猜測、推理、驗證的過程，而說理課堂與這種探索的過程高度契合。

以上文中“喬治是否多吃了蛋糕”為例，筆者在提出問題后給學生提供了足夠的時間與空間，讓他們猜測和驗證。一小部分學生猜測的結果是“喬治多吃了蛋糕。”理由是“喬治本來只能吃一塊，切法改變后他能吃兩塊蛋糕了。”但是大多數學生猜測的結果是“喬治并沒有多吃蛋糕。”理由是“蛋糕的大小沒有變化，都是被四個人吃掉的，所以不管怎么分，每個人吃的蛋糕都是一樣的。”課堂呈現了兩種局面，一種是“1/4≠2/8”另一種是“1/4=2/8”。對學生給出的猜測及理由，筆者沒有直接給出答案，而是進一步引導他們驗證、分析，一方面是為了加深他們對分數這個新知識的理解與掌握，另一方面是為了鍛煉他們的數學思維能力，從而推動高效數學課堂的構建。

（三）利用實踐活動強化學生說理，在操作中拓寬學生學習深度

新課程標準強調教師在教學實踐中組織學生操作、實驗，引導他們在觀察分析的基礎上進行抽象概括，避免出現學生只圖好玩而導致學習浮光掠影的問題。深度學習要求他們在理解的基礎上掌握知識，而不是“道聽途說”，更不是直接“接受投喂”。數學是一門抽象性、實踐性都比較強的學科，而且小學生是一個感性群體，有很強的動作思維。換言之，教師口頭講述知識，很難讓小學生理解并且記住，若是引導他們自己動手操作，可以加深其記憶，而且讓學生清楚地梳理知識結構，這樣就能在表達時候有邏輯、有條理地闡述出來，因為這建立在學生完全理解和掌握的基礎上。因此，在指向深度學習的教學背景下，教師要結合課程特點以及教學內容創設符合小學生認知水平和學習規律的數學實踐活動，使他們保持較高的主觀能動性，在學習過程中積極思考、切實參與。

例如，對“1/4是否與2/8相等”這個問題，學生提出了兩種假設，一種是相等而另外一種是不相等。基于此，筆者組織學生進行實踐操作，讓他們通過做實驗的方式證明自己的猜想。一開始，學生不知道從哪里著手，筆者建議他們準備幾個圓形的紙片，看成是“蛋糕”，然后對它進行分割，通過結果驗證猜想。找到突破點后，學生進行了實驗，他們對圓形紙片進行分割，平均分成了4份、8份，甚至還有12、16份的。在這個基礎上，筆者對學生進行說理引導：“同學們，做完實驗后你們應該都有一個答案了吧，那你們告訴我，1/4和2/8是相等的嗎？”學生異口同聲地回答：“是相等的。”“這是不是需要一個前提條件呢？”經過思考后，一小部分學生回答：“必須是同樣大小的圓，1/4才會和2/8相等。”“把同樣大小的圓平均切成4份和切成8份，它們有什么區別呢？”“把圓平均分成8份，每一塊面積要比平均分成4份的小一些，而且剛好是一半。”經過這樣的說理性引導，學生對分數的認識由感性認識上升到理性認識，形成一般性、規律性的概念。至此，學生在實操、驗證的過程中深度掌握了知識點，而且對得到的結論有深刻的印象。

（四）基于知識延伸指導學生說理，在應用中拓寬學生學習深度

對學生進行數學教育不僅僅是讓他們記住課本上的數學知識，無論是學習、理解還是記住，都只是一個過程，最終指向是學以致用，也就是將這些知識運用到實際問題情境中，成為生活工具，實現外在需求向內在需求的轉化，讓數學知識真正成為學生思維和生活中的一部分。因此，在教學實踐中，教師要有意識地將課本上的知識與實際生活聯系起來，讓學生認識、觀察生活中的數量關系，建立數學知識與生活之間的聯系。構建說理課堂需要讓學生認識并感觸到這樣的道理：僅僅學習程序性的數學知識是不夠的，還要將它們遷移拓展到實踐中，成為重要的思維工具。一方面，在應用的過程中，學生對數學知識有更深一步的理解， 這樣可以讓說理更加有邏輯，有條理;另一方面，應用數學知識有助于提升學生學以致用能力，實現深度學習。

例如，在學生理解并掌握“1/4與2/8相等”這個知識點后，筆者給他們提供了“1-1/2-1/4-1/8=？”這樣一個式子，讓學生快速計算答案。并提示他們結合生活中的修路、折紙、分蛋糕等現象思考，然后進行說理，用生活現象闡述自己的解題思路。多數學生拿到式子后立即動筆計算，而有的學生卻能快速得到答案“1/8”，闡述的理由是“1-1/2-1/4-1/8=？就是將一張紙分成一半，然后將剩下的一半再分去一半，最后將剩下的一半再分去一半，剩下的就是這道題的答案。”筆者肯定了對方的答案，并表揚了其思維的靈活性。結合這個問題，筆者指導學生在紙上涂上陰影，以一張紙為單位1，減去1/2就是平均分成兩半而去掉另一半，則在另一半上涂上陰影，再減去1/4就是在剩下的一半上劃去一半，依次類推，學生發現最后一張紙只有1/8的地方沒有被涂上陰影，所以答案1/8。這樣的拓展延伸將課內教學知識有效拓展延伸至課外，學生懂得站在數學角度解決實際問題，也知道如何聯系實際生活思考解題方法，闡述解題思路，這對提升他們的數學建模能力、文本理解能力以及學以致用能力有重要意義，從而達到深度學習的教學目標。

四、結語

綜上所述，說理課堂是一種以學生為中心的課堂，符合現代化教育要求，突出了學生在教學活動中的主體地位，它讓學生獲得更多探究、思考與交流的機會，通過學習和應用數學知識建立完善的知識體系，而且數學思維能力得到培養，學習積極性、主動性得到提升。在實際教學中，教師可以通過問題辯論、猜測推理、實踐活動、知識延伸等途徑指導學生說理，不斷拓寬他們的學習深度。

注：本文為2021年度漳州招商局經濟技術開發區小學教育教學研究課題“‘說理在數學教學中的實踐與探索”（立項批準號：ZKTX2021-010）研究成果。

（吳淑媛）