高頻鏈?zhǔn)骄仃囎儞Q器的最小功率回流控制

夏志鵬， 金平， 常嶺

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引 言

近年來，智能電網(wǎng)[1-2]、電動(dòng)汽車[3]、儲(chǔ)能系統(tǒng)日益興起，用于連接不同電源和負(fù)荷的交直流混合微電網(wǎng)，受到廣泛關(guān)注。DC/AC變換器可以實(shí)現(xiàn)交流與直流的連接，是交直流混合微電網(wǎng)的重要組成部分。一般來說，DC/AC變換器主要分為非隔離型[4-5]和隔離型[6-7]兩種。其中，隔離型DC/AC變換器采用高頻變壓器(high frequency transformer,HFT)形成電氣隔離，具有較高的可靠性。

一般地，隔離型DC/AC變換器一次側(cè)通過H橋?qū)C變?yōu)楦哳l的HFAC(high frequency AC)，二次側(cè)采用HFAC-DC-AC的兩級(jí)變換器結(jié)構(gòu)，但是，兩級(jí)變換器存在DC母線，需要使用大電容進(jìn)行濾波，功率損耗較大，功率密度較低[8]。為了有效降低損耗，提高功率密度，可以采用只需要一級(jí)功率轉(zhuǎn)換的HFAC-AC矩陣變換器替換傳統(tǒng)的HFAC-DC-AC。

相比于通用的3路轉(zhuǎn)3路矩陣變換器(3-3 matrix converter，3-3MC)[9]，1路轉(zhuǎn)3路矩陣變換器(1-3 matrix converter，1-3MC)[10]拓?fù)浜?jiǎn)化，調(diào)制簡(jiǎn)單，特別適用于隔離型DC/AC變換器的二次側(cè)[11-13]。因此，采用“DC-HFAC+HFT+HFAC-AC”拓?fù)涞母綦x型DC/AC矩陣變換器(isolated DC/AC matrix converter)，又稱為高頻鏈?zhǔn)骄仃囎儞Q器(high-frequency link matrix converter，HFLMC)，是一個(gè)未來可期的發(fā)展方向。為了提升電路性能，現(xiàn)有的HFLMC主要針對(duì)開關(guān)信號(hào)調(diào)制、電路優(yōu)化設(shè)計(jì)以及系統(tǒng)控制等方面展開。

在開關(guān)信號(hào)的調(diào)制方面，文獻(xiàn)[14]針對(duì)HFLMC的前后級(jí)PWM信號(hào)協(xié)調(diào)配合進(jìn)行了研究，采用每個(gè)周期4次換相，最大程度上減小了開關(guān)損耗。文獻(xiàn)[15]采用SPWM調(diào)制方法，實(shí)現(xiàn)了HFLMC的解耦運(yùn)行。文獻(xiàn)[16]提出一種新的可變開關(guān)周期的空間矢量調(diào)制來提升傳輸效率。文獻(xiàn)[17]通過改變雙極性調(diào)制中零矢量作用時(shí)間，提升了變換器效率，降低了輸出電流的諧波含量。

在電路優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[18]提出一種新型的矢量調(diào)制方法，實(shí)現(xiàn)了選擇性的自然零電壓開關(guān)與零電流開關(guān)。文獻(xiàn)[19]對(duì)HFLMC的各類元件進(jìn)行了選型，對(duì)損耗性能進(jìn)行Lee分析，實(shí)現(xiàn)了較高的運(yùn)行效率。

在控制方面，文獻(xiàn)[16]及文獻(xiàn)[20-22]都采用PI控制運(yùn)行HFLMC來實(shí)現(xiàn)所提的調(diào)制方法，文獻(xiàn)[23]仿真了基于電流角度矢量的模型預(yù)測(cè)控制。考慮到HFLMC前后級(jí)之間通過相移角φ來進(jìn)行功率傳輸，而調(diào)制因數(shù)m又決定了二次側(cè)導(dǎo)通電壓占空比。前后級(jí)之間會(huì)存在功率回流現(xiàn)象，降低了系統(tǒng)效率，增加了電流應(yīng)力。

目前，關(guān)于HFLMC功率回流方面的內(nèi)容研究較少。本文提出一種基于相移角φ以及調(diào)制因數(shù)m的混合控制方式，保證輸出功率的同時(shí)，減小功率回流，實(shí)現(xiàn)較高的效率以及功率密度。本文描述HFLMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析SVM調(diào)制方法和功率回流；推導(dǎo)傳輸功率與功率回流及相移角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)相移角φ和調(diào)制因數(shù)m最優(yōu)取值；仿真驗(yàn)證本文所提方法的三種不同方案；搭建相應(yīng)的硬件電路，證明三種方案的可行性，檢驗(yàn)功率回流的變化，證明所提方法的正確性。

1 高頻鏈?zhǔn)骄仃囎儞Q器(HFLMC)

1.1 主電路拓?fù)?/h3>

圖1給出一種HFLMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要由全橋變換器，高頻變壓器和1-3MC組成。全橋變換器包括開關(guān)管S1～S4；高頻變壓器部分，Lk代表輔助電感與漏電感之和，匝數(shù)比為N∶1；1-3MC由六組雙向開關(guān)(Sxy，其中：x=a,b,c；y=p,n)組成，每組雙向開關(guān)由一對(duì)反向串聯(lián)開關(guān)管組成。C1代表輸入側(cè)濾波電容，Cf、Lf代表輸出側(cè)濾波電容、電感，udc、idc代表直流輸入電壓電流，u1、i1代表高頻變壓器原邊電壓電流，u2、i2代表高頻變壓器副邊電壓電流，uma、umb、umc和ila、ilb、ilc代表矩陣變換器輸出側(cè)相電壓電流，Z代表負(fù)載阻抗，usa、usb、usc和isa、isb、isc代表負(fù)載側(cè)電壓電流。

圖1 高頻鏈?zhǔn)紻C/AC矩陣變換器Fig.1 High frequency link DC/AC matrix converter

直流輸入電壓通過全橋變換器轉(zhuǎn)換為高頻變壓器一次電壓。高頻變壓器二次電壓經(jīng)1-3MC轉(zhuǎn)換為低頻電壓。輸入電容對(duì)輸入直流電壓的紋波進(jìn)行濾波。輸出LC濾波器消除高頻諧波。由于整個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用可控開關(guān)管，能量可以實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)。

1.2 空間矢量調(diào)制(SVM)

為了保證整個(gè)系統(tǒng)的電能質(zhì)量，電源輸入側(cè)電壓udc兩端以及1-3MC輸出側(cè)usx(x=a,b,c)兩端不允許短路，同時(shí)考慮到高頻變壓器處的漏電感影響，變壓器側(cè)不允許開路。因此在整個(gè)變換器運(yùn)行過程中，1-3MC上橋臂開關(guān)組只有一個(gè)工作，同理，下橋臂開關(guān)組也只有一個(gè)工作。

1-3MC雙向開關(guān)組的運(yùn)行狀態(tài)為：

(1)

其中Sxy=1,0(1為打開，0為關(guān)斷)。

圖2為1-3MC的電流空間矢量合成的扇區(qū)劃分。 圖2(a)和(b)分別為上臂和下臂的空間向量，兩個(gè)橋臂分別包含6個(gè)有效開關(guān)矢量和3個(gè)零矢量。圖中這些矢量狀態(tài)的方向是相反的，它們的幅值是相同的。當(dāng)變壓器二次側(cè)電流為正時(shí)，采用圖2(a)生成開關(guān)矢量；當(dāng)變壓器二次側(cè)電流為負(fù)時(shí)，采用圖2(b)來生成開關(guān)矢量。例如，i1包含i1+(iab+)和i1-(iab-)，其中i1+產(chǎn)生uab電壓，i1-產(chǎn)生uba電壓。相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)以及對(duì)應(yīng)的電壓如表1所示。

理想情況下，HFLMC負(fù)載輸出電壓u以及電流i分別表示為：

(2)

(3)

式中：ω是角頻率；ψ是功率因數(shù)角；Um和Im分別代表相電壓以及相電流的幅值。

在第一扇區(qū)，線電壓可以表示為

(4)

1-3MC的每次動(dòng)作，都會(huì)有一個(gè)開關(guān)組關(guān)閉，一個(gè)開關(guān)組打開，對(duì)應(yīng)會(huì)有兩個(gè)有效矢量發(fā)生變化。根據(jù)矢量控制的基本原理，參考電流iref可以由兩個(gè)有效開關(guān)矢量和一個(gè)零矢量組成。以扇區(qū)1為例，0～T/2時(shí)，電流參考矢量由矢量iab、iac、i0進(jìn)行合成，T/2～T時(shí)，由矢量iba、ica、i0進(jìn)行合成，對(duì)應(yīng)的占空比分別為0.5T02、Tab、Tac、T01、Tba、Tca、0.5T02。第一扇區(qū)為例，圖3給出了HFLMC的開關(guān)狀態(tài)，變壓器原副邊電壓。

圖3 第一扇區(qū)HFLMC的開關(guān)狀態(tài)，變壓器原副邊電壓Fig.3 Switching state,transformer primary side voltage of the HFLMC in I sector

考慮到前后半個(gè)周期有效矢量幅值相同，給出前半個(gè)周期下每個(gè)開關(guān)矢量的占空比為：

(5)

其中：θ為電流參考值相對(duì)于α軸之間的角位移；m是矩陣變換器的調(diào)制系數(shù)；T為一個(gè)周期的切換時(shí)間。

全橋變換器中，占空比為49%的導(dǎo)通信號(hào)，開關(guān)管S1，S3的導(dǎo)通信號(hào)同步。全橋變換器與1-3MC之間設(shè)置相移角φ>0，保證功率能夠從一次側(cè)傳向二次側(cè)。

1.3 功率回流分析

HFLMC工作過程中，兩側(cè)開關(guān)管工作頻率相同。通過調(diào)節(jié)前后級(jí)之間相移角φ，控制加在串聯(lián)電感兩端的電壓大小以及相位。考慮到高頻變壓器原副邊匝數(shù)比為1，可以將副邊電壓折算到原邊。從圖4中可以看出，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，存在電感電流和原邊單壓相位相反的狀態(tài)，此時(shí)傳輸功率為負(fù)，出現(xiàn)功率回流。

圖4 相移控制下原副邊電壓、電流波形Fig.4 Voltage and current waveforms of primary and secondary side under phase shift control

2 減小功率回流理論分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

內(nèi)移相是減小功率回流，提高了系統(tǒng)效率的有效方式，在DC/DC變換器中廣泛使用[24-25]。

圖5 高頻變壓器等效電路及基波向量圖Fig.5 Equivalent circuit and fundamental wave vector diagram of high frequency transformer

對(duì)圖4中的一次側(cè)電壓進(jìn)行傅里葉變換分析，可以得到

(6)

其中：n代表諧波次數(shù)；ωs為對(duì)應(yīng)的開關(guān)角頻率。

一次側(cè)電壓有效值可以表示為

(7)

由于二次側(cè)電壓波形并不是方波，各空間矢量的占空比以及電壓幅值隨著參考電流角度的變化而變化，無法直接計(jì)算傳遞功率，所以采用傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)二次側(cè)電壓進(jìn)行處理。以第一扇區(qū)兩個(gè)電壓矢量uab、uac為例，一次電壓超前二次電壓的相角即為移相角φ，二次側(cè)電壓u2可表示為

(8)

其中：Un代表二次側(cè)電壓幅值；n代表諧波次數(shù)。

二次側(cè)電壓幅值可表示為

cos(nωs(T02+Tac)/2)]+

uac[cos(nωs(T02+Tac)/2)-

cos(nωsT02/2)]}。

(9)

將式(2)、式(4)、式(5)代入式(8)，u2可以改寫為

(10)

其中：

二次側(cè)電壓有效值U2為

(11)

考慮到一次側(cè)電流即為漏感上的電流，采用一次電壓與電流計(jì)算的視在功率S可表示為

(12)

有功功率P和無功功率Q分別為：

(13)

(14)

由式(13)可知，每一個(gè)開關(guān)周期的基波功率與總功率比較接近，可近似將基波功率看成端口傳遞的總功率，相應(yīng)的傳輸功率P為

(15)

結(jié)合式(6)、式(10)、式(15)，相移下的功率回流可以表示為

(16)

得到功率回流比為

(17)

2.2 變量關(guān)系

由功率回流比的計(jì)算公式看出，HFLMC的傳輸功率P與移相角φ有關(guān)。為了方便分析，將傳輸功率進(jìn)行標(biāo)幺化，基準(zhǔn)值取相移傳遞功率下的最大值為

(18)

標(biāo)幺化傳輸功率為

(19)

圖6給出了不同移相角φ下基波、三次諧波、五次諧波的標(biāo)幺化傳輸功率，圖中可以看出，三次、五次諧波隨著移相角變化，造成的傳輸功率變化很小，可以忽略不計(jì)，基波在移相角為90°時(shí)，傳輸功率達(dá)到最大。

圖6 不同移相角下的標(biāo)幺化傳輸功率Fig.6 Normalized transmission power under different phase shift angles

取功率回流到達(dá)最大值時(shí)Pcir,max作為基準(zhǔn)值，即

(20)

將式(16)功率回流進(jìn)行標(biāo)幺化，得到標(biāo)幺化的功率回流為

(21)

圖7給出了不同移相角φ下基波、三次諧波、五次諧波的標(biāo)幺化功率回流。可以看出，基波功率回流的標(biāo)幺值在一個(gè)周期內(nèi)隨著移相角φ增大而增大，而三次、五次功率回流隨移相角變換，引起回流的變化不大。

圖7 不同移相角下的標(biāo)幺化功率回流Fig.7 Normalized power reflux under different phase shift angles

圖8、圖9給出了不同調(diào)制系數(shù)下標(biāo)幺化的傳輸功率以及功率回流的關(guān)系，調(diào)制系數(shù)決定了電流參考值iref的大小，當(dāng)傳輸功率增大時(shí)，調(diào)制系數(shù)變大，對(duì)應(yīng)的傳輸功率以及功率回流也相應(yīng)增大，呈線性關(guān)系。

圖8 不同調(diào)制系數(shù)下標(biāo)幺化的傳輸功率Fig.8 Normalized transmission power under different modulation coefficients

圖9 不同調(diào)制系數(shù)下標(biāo)幺化的功率回流Fig.9 Normalized power reflux under different modulation coefficients

功率回流降低了HFLMC的功率，對(duì)器件來說，也產(chǎn)生了很大的電流應(yīng)力。需要為其找到一個(gè)改進(jìn)的參數(shù)，使得當(dāng)前功率回流與所需的傳遞功率最小。為此，引入了一個(gè)最優(yōu)化函數(shù)關(guān)系：

L=min{Pcir+λ(P-P*)}。

(22)

其中：λ代表權(quán)重系數(shù)；P*為傳輸功率參考值。

由于該最優(yōu)函數(shù)與移相角φ以及調(diào)制系數(shù)m有關(guān)，借助偏導(dǎo)計(jì)算為：

(23)

根據(jù)相應(yīng)方程，可以求得

(24)

最終，可以得到回流功率最小時(shí)，移相角φ以及調(diào)制系數(shù)m的關(guān)系為

(25)

2.3 控制策略

通過前面的理論分析，可以在保證功率的前提下，得到合理的m和φ，將功率回流降到最小，對(duì)于整個(gè)變換器采用如圖10所示控制策略。

圖10 高頻鏈?zhǔn)紻C/AC矩陣變換器閉環(huán)控制整體框圖Fig.10 Closed loop control block diagram of high frequency link DC/AC matrix converter

首先，通過電壓傳感器，采集工頻輸出側(cè)的三相電壓，利用鎖相環(huán)得到相應(yīng)的相位；采集三相輸出電流，通過Park變化，將三相電流轉(zhuǎn)換成id、iq；其次，通過PI控制，使得負(fù)載側(cè)的功率滿足要求；再次，通過逆Park變化，輸出三相abc電流，得到合理的m值，通過前節(jié)計(jì)算的公式，最終得到最優(yōu)φ；最后，將m和φ帶入SVM，實(shí)現(xiàn)最小回流控制。

3 仿真與分析

為了驗(yàn)證所采用的最優(yōu)選值能夠減小功率回流，從而達(dá)到降低管應(yīng)力，減小損耗。采用MATLAB/Simulink對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。相應(yīng)的參數(shù)在表2中給出。

表2 仿真參數(shù)

表3中給出了3種不同的m和φ組合方案，在滿足功率的前提下，選取不同的移相角φ以及調(diào)制系數(shù)m進(jìn)行組合。第一種方案是調(diào)制系數(shù)取0.85，移相角則根據(jù)負(fù)載功率進(jìn)行選取，第二種情況是移相角取90°，調(diào)制系數(shù)根據(jù)負(fù)載功率進(jìn)行選取，第三種則是根據(jù)前一節(jié)推導(dǎo)得到的移相角和調(diào)制系數(shù)之間的關(guān)系，選取二者的最優(yōu)值。

表3 三種組合方案

仿真的直流側(cè)輸入80 V的直流電壓，通過PI控制將輸出控制在20 V輸出，相當(dāng)于控制輸出功率維持在穩(wěn)定值，檢測(cè)變壓器一次側(cè)的電壓，電流以及變壓器二次側(cè)電壓占空比的變化。

根據(jù)當(dāng)前表2條件，結(jié)合式(25)，得到當(dāng)前輸入輸出下的三種移相角φ與調(diào)制系數(shù)m的方案值，并針對(duì)三種方案下的功率回流大小進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。圖11給出了三種方案下變壓器原邊電壓,電流及副邊電壓仿真結(jié)果。

圖11 三種方案下變壓器原邊電壓、電流及副邊電壓仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of primary voltage, current and secondary voltage of transformer under three cases

可以看出，方案1在滿足負(fù)載功率的要求下，調(diào)制系數(shù)選取最大值0.85，移相角為28°。此時(shí)變壓器一次側(cè)的最大尖峰電流為7.4 A，從變壓器一次側(cè)電壓與電流方向相反的部分可以看出，前級(jí)全橋電路功率回流較大，同時(shí)矩陣變換器側(cè)調(diào)制系數(shù)選取過大，導(dǎo)致變壓器二次側(cè)電壓可能出現(xiàn)畸變。

方案2移相角選取最大值90°，調(diào)制系數(shù)為0.25，此時(shí)變壓器一次側(cè)通過的最大尖峰電流為7.1 A，相對(duì)于方案1，方案2的取值使得矩陣變換器上開關(guān)管的電壓切換更加合理，變壓器二次側(cè)電壓也相對(duì)正常，從而有效的減小了功率回流。

方案3，通過對(duì)兩個(gè)變量的最優(yōu)化取值，移相角選取58°，調(diào)制系數(shù)取0.6，此時(shí)變壓器一次側(cè)通過的的最大尖峰電流為6.1 A，二次側(cè)電壓占空比增大，可以看出相對(duì)于方案1、方案2，方案3的功率回流有了明顯的降低。

圖12也給出了三種方案輸出的a相電壓，方案1相對(duì)于方案2和方案3，輸出電壓的波形畸變較大。

圖12 三種方案下的a相輸出電壓Fig.12 a-phase output voltage under three cases

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，搭建了一臺(tái)300 W的HFLMC樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，開關(guān)管采用的是MOSFET 4227，驅(qū)動(dòng)信號(hào)通過DSP28379和CPLD EPM570平臺(tái)完成SVM的調(diào)制策略。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)在表4中給出。

圖13 HFLMC的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.13 Experiment platform of the HFLMC

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

直流側(cè)輸入80 V的直流電，輸出通過PI控制保持在10 V，圖14給出了方案1對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖，當(dāng)矩陣變換器的調(diào)制系數(shù)控制在0.85，移相角根據(jù)負(fù)載功率要求發(fā)生變化。這種方案下，變壓器一次側(cè)電流i1幅值為5 A。從實(shí)驗(yàn)圖可以看出變壓器一次側(cè)電壓與電流方向相反的部分較大，產(chǎn)生的功率回流較大。

圖14 三種方案下a相輸出電壓，變壓器原邊電壓、電流及副邊電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Experimental results of a-phase output voltage, primary voltage, current and secondary voltage of transformer under three cases

圖14給出了方案2對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖，全橋變換器與矩陣變換器之間的移相角為90°，調(diào)制系數(shù)根據(jù)負(fù)載功率要求發(fā)生變化。這種方案，變壓器一次側(cè)電流i1幅值為4.9 A，相對(duì)于方案1，輸出波形有了很大的改善，但對(duì)于整個(gè)變換器功率回流的減小卻微乎其微。

圖14給出了方案3對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖，通過選擇合適的移相角以及調(diào)制系數(shù)，這里的移相角約為57°，調(diào)制系數(shù)約為0.42，可以看出，變壓器一次側(cè)電流i1幅值為3.9 A。相對(duì)于方案1、方案2，峰值減小1.5 A，整個(gè)功率回流得到了很大的減小，同時(shí)輸出電壓的正弦性保持較好。

同時(shí)針對(duì)這三種方案，測(cè)量了輸出電壓的諧波含量，如圖15所示，方案1由于輸出電壓波形畸變較大，帶來的諧波含量也較大，THD=35.8%。方案2和方案3由于輸出波形比較正弦，THD分別為6%和3%，可以看出方案3在降低了功率回流的前提下，也減小了諧波含量。

圖15 三種方案下a相輸出電壓諧波含量Fig.15 Harmonic content of a-phase output voltage under three schemes

這里給出整個(gè)變換器的正向功率，即功率從直流側(cè)流向交流側(cè)，圖16表示不同輸入功率下高頻鏈?zhǔn)紻C/AC矩陣變換器的測(cè)量效率。方案3在輸入功率為100 W時(shí)，效率為89.44%，當(dāng)功率達(dá)到300 W時(shí)，效率為91.67%。

圖16 測(cè)量不同輸入功率下高頻鏈?zhǔn)紻C/AC矩陣變換器的效率Fig.16 Measured efficiency of the high frequency link DC/AC matrix converter under different input power

5 結(jié) 論

隔離型的DC/AC矩陣變換器能量傳輸在相移及調(diào)制系數(shù)的不合理選擇會(huì)造成大量的功率回流和較高的尖峰應(yīng)力。本文主要：

1)針對(duì)這種拓?fù)涞膫鬏敼β室约肮β驶亓鞴酵茖?dǎo)和建立變量關(guān)系圖；

2)提出了一種最優(yōu)選擇參量，從而降低變換器尖峰電流，將功率回流降到最小；

3)通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比三種方案保證分析的正確性。