發卡繞組雙層內置式永磁同步電機設計與研究

2022-05-09 01:09:50謝穎李厚宇蔡蔚何自豪

電機與控制學報 2022年4期

謝穎，李厚宇，蔡蔚，何自豪

(哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080)

0 引言

電機作為電動汽車的核心部件之一，其性能優劣直接影響電動汽車的綜合指標。永磁同步電機因具有高效率、高轉矩密度、良好的動態性能等優點，受到了汽車行業的廣泛關注[1-3]。內置式永磁同步電機在永磁轉矩的基礎上增加了磁阻轉矩，有助于提升電機調速能力與過載能力[4-6]。與單層永磁體結構相比，采用雙層永磁體結構可增大交直軸電感之差，提高凸極率，提升弱磁擴速能力，拓寬恒功率運行范圍[7-8]；較高的凸極率可為電機提供更大的磁阻轉矩，提高電機的轉矩輸出能力與功率密度[9-11]。

為進一步提升電機的功率密度和效率，發卡繞組電機成為發展的必然趨勢[12]。發卡繞組電機又名扁線電機，是指將定子繞組中的多根細圓線替換為幾根截面積相對較大的矩形扁線，將扁線繞組做成類似發卡的形狀，穿入定子槽中，在定子的另一端焊接發卡繞組的端部。相比于傳統的圓銅線繞組電機，發卡繞組電機具有電磁噪聲低、散熱性好、端部尺寸小、槽滿率與功率密度高等優點，有助于實現電機的小型化和輕量化[13-14]，并且發卡繞組電機在高負載和低轉速下具有更高的效率。因此，發卡繞組電機在電動汽車行業得到廣泛應用。但相比于圓銅線繞組，扁線繞組在高頻時受集膚效應和鄰近效應明顯，導致交流損耗增加[15]。目前關于扁線繞組交流損耗的研究，主要分為繞組交流損耗的計算與減小措施兩方面。在扁線繞組交流損耗計算方面，文獻[16]提出了利用外電路聯合仿真計算繞組交流損耗的方法，并驗證了該方法的可行性；文獻[17]利用FEA-PEEC混合建模，快速準確地估算出了扁線繞組的交流損耗；在減小扁線繞組交流損耗方面，文獻[18]通過對比發現，定子槽內扁線繞組采用不等厚度時，可以減小交流損耗；文獻[19]發現增加扁線繞組層數可以有效減小高頻時扁線繞組的交流損耗；文獻[20-21]分別在繞組交流損耗計算的基礎上，設計了發卡繞組電機的冷卻方式，提升了發卡繞組電機的功率密度與冷卻效果。

本文設計一臺電動汽車用發卡繞組雙層內置式永磁同步電機。通過有限元計算，得到發卡繞組尺寸、定子槽型對繞組渦流損耗及輸出轉矩的影響；基于田口法合理選擇了雙層永磁體的尺寸，保證平均轉矩的同時抑制了電機的轉矩脈動，并且通過轉子斜極優化輸出轉矩性能；建立電機的二維有限元模型，分析電機的電磁性能并校核轉子結構的機械強度，驗證設計方案的合理性。

1 電機參數及基本方程

1.1 電機參數

根據設計要求指標與應用場合空間限制確定電機的基本參數，基本參數如表1所示。

表1 電機的基本參數

本文設計的電機二維有限元模型如圖1所示。圖中：電機8極48槽；定子采用發卡繞組，增加電機的效率和功率密度；轉子為內置雙層永磁體結構，增大電機的調速范圍與最大效率區。

圖1 電機二維模型Fig.1 Two dimensional model of motor

1.2 基本方程

電動汽車驅動用內置式永磁同步電機由逆變器供電，其端電壓可表示為

(1)

電機的電磁轉矩為

Tem=p[ψfiq+idiq(Ld-Lq)]。

(2)

式中：Rs為定子電阻；Ld、Lq為定子繞組的d、q軸電感；ω為電角速度；ψf為永磁體磁鏈；id、iq為電流在d、q軸上的分量；p為極對數。

設端電壓us、電流is的極限值為ulim、ilim，忽略定子繞組壓降可得：

(3)

(4)

由式(4)可知，電機的端電壓與轉速成正比，在端電壓值達到額定電壓值后，想繼續提高轉速需要通過弱磁控制來實現。電機的轉速Ω、最高轉速Ωmax分別為：

(5)

(6)

由式(5)和式(6)可以看出，若要提高電機的弱磁調速能力，可通過增大直軸電感Ld或減小永磁體磁鏈ψf實現。

但由式(2)可知，減小永磁體磁鏈會削弱電磁轉矩，通過增大直軸電感Ld與交軸電感Lq的差值提高電磁轉矩Tem是較為理想的方法。但在調整電機參數時，需要滿足式(3)、式(4)端電壓極限值與電流極限值的要求。

2 定子的設計與分析

2.1 發卡繞組尺寸的選擇

永磁同步電機定子繞組交流銅耗包括直流銅耗和集膚效應與鄰近效應引起的渦流損耗，發卡式繞組相比于圓銅線繞組的截面積更大，在高頻時受集膚效應和鄰近效應影響嚴重，導致渦流損耗增加，影響電機效率。設計繞組尺寸時，需考慮電機尺寸及電樞電流大小，控制電密在合理范圍內。本設計方案中選擇每槽導體數為8、單根發卡繞組的截面積為8 mm2。定義發卡繞組橫截面中長度與寬度的比值為繞組長寬比。在改變繞組長寬比時控制槽滿率一定，并且保持槽絕緣厚度和繞組間絕緣厚度不變，即槽深與槽寬隨繞組長寬比的變化而改變。研究發現，在保持繞組橫截面積一定時，繞組渦流損耗與繞組長寬比有關。圖2為繞組渦流損耗隨繞組長寬比與轉速變化的曲線。

從圖2中可以看出，繞組渦流損耗隨轉速的升高而增大。扁線繞組在相同面積下，隨著長寬比的增加，扁線繞組的周長增加，繞組的渦流損耗減小。但繞組長寬比較大時會縮短定子齒的寬度，造成齒部磁密飽和，槽內漏磁通增大，加劇了繞組的渦流損耗。

圖2 繞組長寬比與轉速對繞組渦流損耗的影響Fig.2 Influence of width ratio and speed of winding group on eddy current loss of winding

在改變繞組長寬比時，定子的齒寬與軛部寬度也隨之變化，使定子磁路與齒槽轉矩發生改變，最終影響輸出轉矩性能。圖3為額定輸出轉矩隨繞組長寬比變化的曲線。其中，轉矩脈動定義為

(7)

式中：Tmax為電機穩定運行時轉矩最大值；Tmin為電機穩定運行時轉矩最小值；Tavg為平均轉矩。

圖3 繞組長寬比對輸出轉矩的影響 Fig.3 Influence of winding length-width ratio on output torque

從圖3可以看出，繞組長寬比為1.9時，電機的平均轉矩最大，轉矩脈動相對較小。綜合考慮繞組的交流損耗和輸出轉矩性能，確定繞組長寬比為1.9，扁線繞組橫截面中長為3.9 mm，寬為2.05 mm。

2.2 定子槽型的選擇

為增大槽滿率，發卡繞組電機通常選用深而窄的直槽，其中半開口槽應用較為廣泛。繞組尺寸確定后，考慮繞組絕緣厚度、槽絕緣厚度以及工藝水平可確定槽寬與槽深。設計定子槽型如圖4所示，其中：槽寬為4.8 mm，槽深為19.4 mm，槽滿率(純銅)為68%，設槽口高度為h，槽口寬度為d。

圖4 定子槽型結構Fig.4 Stator slot structure

為了研究槽口高度h與槽口寬度d對繞組渦流損耗的影響，對電機額定工況時，不同的槽口高度與槽口寬度下的繞組渦流損耗進行仿真計算，結果如圖5所示。可以看出，槽口高度為2 mm時，繞組渦流損耗在4種不同槽口寬度下都相對較小，其中槽口寬度為1 mm時，繞組渦流損耗最小。

圖5 槽口高度與寬度對繞組渦流損耗的影響Fig.5 Influence of slot height and width on eddy current loss of winding

定子槽口高度與寬度影響著定子磁路與齒槽轉矩，因此需要分析轉矩輸出能力與槽口高度、槽口寬度的關系。圖6為額定工況下平均轉矩隨槽口高度與寬度變化的曲線。可以看出，槽口高度相比于槽口寬度對電機的平均轉矩影響更大，并且隨著槽口高度增加，電機平均轉矩減小。

圖6 槽口高度與寬度對平均轉矩的影響Fig.6 Influence of slot height and width on average torque

槽口高度與寬度變化對額定工況時轉矩脈動的影響如圖7所示。可以看出，槽口寬度相比于槽口高度對轉矩脈動的影響更大，轉矩脈動與槽口寬度成正比。在槽口寬度為1 mm時，電機轉矩脈動相對較小。

圖7 槽口高度與寬度對轉矩脈動的影響Fig.7 Influence of slot height and width on torque ripple

合理選擇槽開口寬度和槽口高度，可以抑制繞組渦流損耗的同時提高轉矩輸出能力。綜合考慮繞組渦流損耗與輸出轉矩能力，并結合工藝水平現狀，選擇槽口高度為2 mm，槽口寬度為1 mm。

3 轉子的優化與分析

3.1 雙層永磁體尺寸優化

田口法是田口玄一博士創立的一種優化設計方法，是一種結合正交表挑選實驗條件并安排實驗的局部優化方法[22]。田口法的實驗步驟包括：1)確定優化目標與優化參數，以及優化參數的水平值；2)建立實驗正交表，通過有限元仿真得到相關實驗結果；3)處理有限元仿真得到的數據，分析各優化參數對優化目標的影響比重，確定最優參數組合方案。

本文設計的轉子雙層永磁體結構如圖8所示，定義第一層永磁體為L1，第二層永磁體為L2；定義L2厚度為A，L2寬度為B，L1厚度為C，L1寬度為D。優化參數及水平值如表2所示。

圖8 雙層永磁體結構圖Fig.8 Structure diagram of double layer permanent magnet

表2 優化參數及水平值

選取額定工況下平均轉矩Tavg與轉矩脈動Tripple作為優化目標，建立正交表L9(34)，并通過有限元仿真得到對應的優化目標值，所得結果如表3所示。

表3 實驗矩陣及有限元結果

為進一步研究各優化參數對目標的影響，首先需對正交實驗結果進行平均值分析。例如，計算永磁體L2的厚度A在水平1下平均轉矩Tavg的平均值如下式所示。同理可計算出其他變量在每個水平值下的各項性能指標的平均值為

(8)

式中：Tavg(n)為第n次實驗時平均轉矩的值；Tavg(A1)為變量A在水平1下平均轉矩的平均值。結果如表4所示。

表4 各性能指標在各參數的各水平下的平均值

通過分析方差值可得出各項優化變量對目標值影響的比重，方差計算公式為

(9)

式中：m(X)i為表4中變量X在水平i下某一項性能指標的平均值；m為某一項性能指標總平均值。方差計算結果如表5所示。

表5 各優化參數3個水平下性能指標的方差及比重

由表4、表5可知，影響平均轉矩的主要因素是變量A與變量B，即L2永磁體厚度與寬度越大，電機平均轉矩越大；影響轉矩脈動的主要因素是變量A與變量D，即L2永磁體厚度與L1永磁體寬度越小，電機轉矩脈動越小。以平均轉矩最大、轉矩脈動最小為目標，優化參數與相應水平值的最優組合為A(2)B(3)C(1)D(1)。優化前后參數對比如表6所示。結果表明，通過田口法合理選擇永磁體尺寸可以在提高平均轉矩的同時降低轉矩脈動。

表6 優化前后參數對比

3.2 轉子斜極段數與角度的選擇

永磁同步電機采用定子斜槽和轉子分段斜極可有效降低齒槽轉矩和轉矩脈動。定子斜槽工藝較復雜，并且發卡繞組橫截面積大、剛度較大，不適用于定子斜槽。因此，本文選擇采用轉子分段斜極優化電機性能，轉子分段斜極的分段數n與對應的最佳斜極角度θ之間的關系為

(10)

式中θt為齒距機械角。

為分析不同分段數對電機輸出性能的影響，根據式(10)的計算關系，對表7中幾種不同分段情況做了仿真分析。

表7 不同斜極段數與角度的輸出轉矩性能

由表7可知，轉子分段斜極數越多，轉矩脈動值越小，平均轉矩隨之略減小。但轉子分段數越多，工藝難度越高。在斜極段數為3段時，轉矩脈動降至1.95%，可滿足大部分車用電機要求。因此，本設計方案中斜極段數取3。

4 電機性能分析

4.1 空載性能分析

永磁同步電機空載工況下的仿真分析，對于證明電機設計的合理性與有限元設置的正確性具有重要意義。通過建立電機二維有限元模型，得到電機空載反電勢與空載氣隙磁密曲線，并分別對其進行諧波分析。圖9為電機額定轉速時的空載反電勢曲線，空載反電勢按照正弦規律分布。對一個周期的A相反電勢進行諧波分析，各次諧波幅值如表8所示。按下式計算，空載反電勢諧波畸變率為3.68%。

(11)

式中：THD為諧波總畸變率；Unrms為諧波的方均根值；U1rms為基波的幅值。

圖9 空載反電勢曲線Fig.9 No load back EMF curve

表8 A相空載反電勢諧波次數及幅值

永磁同步電機的氣隙磁密正弦性對電機轉矩脈動、振動噪聲、效率等有著重要影響。圖10為電機空載工況下徑向氣隙磁密波形，其中各次諧波幅值如表9所示。可以看出，氣隙磁密中基波幅值較大，其余諧波含量較低，說明氣隙磁密波形正弦性高。

圖10 空載徑向氣隙磁密波形Fig.10 No load radial air gap flux density waveform

表9 空載徑向氣隙磁密諧波次數及幅值

永磁電機在運行時會不可避免地產生齒槽轉矩，過大的齒槽轉矩會產生振動噪音，影響電機穩定輸出。因此，需要削弱齒槽轉矩。通過上述設計槽型、改變永磁體尺寸、斜極等方式，齒槽轉矩被有效削弱。圖11為電機的齒槽轉矩曲線，齒槽轉矩與輸出轉矩比值為0.4%，對輸出轉矩影響較小。

圖11 齒槽轉矩曲線Fig.11 Cogging torque curve

4.2 負載性能分析

根據設計要求，電機額定轉矩為80 N·m，額定轉速為6 400 r/min，采用有限元法計算電機在額定工況下的輸出性能。電機在額定工況下的磁場分布如圖12所示。可以看出，磁力線分布較均勻，隔磁橋處的磁密值達到2.35 T，可有效減少永磁體漏磁，電機其余部分磁密分布較為合理。

圖12 額定工況磁場分布Fig.12 Magnetic field distribution under rated conditions

電機額定工況下輸出轉矩曲線如圖13所示，電機平均輸出轉矩為82.9 N·m，轉矩脈動為1.95%，可滿足電動汽車對于電機穩定輸出的要求。

圖13 輸出轉矩曲線Fig.13 Output torque curve

車用電機運行工況復雜，設計過程中需考慮電機在不同工況時的效率。在有限元軟件中計算電機在不同轉速時的銅耗、鐵耗以及渦流損耗等，繪制出電機在不同工況下的效率Map如圖14所示，可以看出，電機額定工況點(6 400 r/min，82.9 N·m)處最高效率達到96.5%，并且在整個運行區間內電機的效率均較高，可以滿足車用驅動電機對寬轉速范圍和高效率區間需求。

圖14 電機效率MapFig.14 Efficiency Map of IPMSM

4.3 轉子力學分析

內置式永磁同步電機的隔磁橋由于寬度較小，會在高速旋轉時承受較大應力，應力超過轉子有效材料的屈服強度時，會造成轉子結構的損壞甚至危害人身安全。在設計過程中應設置合理的安全裕量，確保電機可在最高轉速下安全運行。

設計要求電機最高轉速為12 000 r/min，設置安全系數為1.2。圖15為電機在14 400 r/min下的轉子應力分布圖。可以看出，隔磁橋處轉子最大等效應力為306 MPa，低于轉子硅鋼片材料B30AHV1500的屈服強度403 MPa。圖16為轉子在14 400 r/min下的總變形，最大變形量為0.018 987 mm,在轉子材料的彈性范圍內。因此，電機可在最高轉速下安全運行，轉子的結構設計滿足電機最高轉速下的機械強度要求。