雙向多偏移距及同步擠壓變換在巖溶地層地震映像資料處理中的應用研究

張 偉, 杜興忠, 李永銘

(中國電建集團 貴陽勘測設計研究院有限公司，貴陽 550081)

0 引言

貴州屬于典型的喀斯特地層，在城市地下交通建設中，常遇無規(guī)律發(fā)育的巖溶不良地質(zhì)體，嚴重影響施工進度和工程質(zhì)量。在施工前期，做了大量的地球物理勘探和鉆探等工作調(diào)查地下巖溶分布情況，但從目前相關參建企業(yè)反饋的信息來看，目前的勘探精度并不理想。為提高勘探精度，我們在某城市軌道交通3號線開展了大量的地震映像法的試驗研究，提出了雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，在此基礎上，借鑒時頻分析[8-9]研究巖溶區(qū)地震映像數(shù)據(jù)處理的成功案例，引入更高精度的同步擠壓變換[10-12]方法，開展地震映像成果識別巖溶的研究，進而達到提高地震映像勘探精度的目的。

1 雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)

多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，雖然克服了常規(guī)單偏移距針對多個不同性質(zhì)、不同埋深、不同規(guī)模難以同時達到“最佳”偏移距的局限性，但在實際地震勘探中，特別是巖溶發(fā)育不規(guī)則的喀斯特地區(qū)，事先不知道地質(zhì)異常體的主發(fā)育方向，因此無法針對性地布置勘探測線，即使使用了多偏移距的觀測系統(tǒng)，也不能同時達到偏移距的真正“最佳”，因此其勘探效果受很大地影響。為提高復雜地區(qū)地震映像勘探效果，提出雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)(圖1)。該觀測系統(tǒng)是在現(xiàn)有多偏移距觀測系統(tǒng)的基礎上，在垂直測線方向上布置不同偏移距的接收檢波器，通過接收不同激發(fā)方向同一偏移距和同一激發(fā)方向不同偏移距的地震信號，通過對比分析多個波組的地震時間剖面，獲取更加豐富的地震有效波信息，以此來提高地震映像勘探精度。

圖1 雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)Fig.1 Bidirectional multi-offset seismic image observation system

這種雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)有如下優(yōu)點：①在激發(fā)炮點不變的情況下，可針對不同性質(zhì)、不同規(guī)模、不同埋深的地質(zhì)異常體，選擇不同方向、不同偏移距的最佳地震時間剖面進行資料解譯，實現(xiàn)一次探測，同時獲得多個不同性質(zhì)、不同規(guī)模、不同埋深地質(zhì)異常體的最佳偏移距；②在激發(fā)炮點不變的情況下，可以獲取不同激發(fā)方向同一偏移距和同一激發(fā)方向不同偏移距的地震時間剖面，通過多剖面對比分析，提高勘探精度；③在城市道路地震映像勘探中，可有效避免某一方向上地下管線的持續(xù)干擾，更加適應于城市道路地下地質(zhì)隱患探測。

雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，可以抽取不同方向、相同偏移距的地震數(shù)據(jù)得到一條測線的地震映像剖面，由地震波理論可知，溶洞的地震波場特征表現(xiàn)為繞射波雙曲線，溶洞的頂部與雙曲線極小點相對應。因此，由雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，能夠更好地抽取適合工區(qū)巖溶發(fā)育方向、巖溶大小等特征的地震映像剖面。

2 同步擠壓變換

2.1 短時傅里葉變換

將連續(xù)的地震時間信號x(t)的短時傅里葉變換(STFT)定義為式(1)。

Sx(t,f)=STFTx(t,f)=

(1)

其中：w(t)是窗函數(shù)；*代表復數(shù)共軛。由式(1)可見，連續(xù)時間信號x(t)于時間t的短時傅里葉變換，就是信號x(τ)乘上一個以t為中心的窗函數(shù)w*(τ-t)所做的傅里葉變換。一般STFT不能夠自適應的調(diào)整時窗，當時窗固定后，其分辨率也使唯一的，因此，STFT的分辨率受時窗長度和窗函數(shù)類型影響較大[10]。

2.2 同步擠壓的短時傅里葉變換

同步擠壓的短時傅里葉變換(FSST)具有高分辨率的時頻分布特征，能夠很好地描述非平穩(wěn)地震信號的時頻特征[12]，定義為式(2)。

(2)

取大鼠腦組織置于4%多聚甲醛溶液中固定24 h后，常規(guī)脫水、石蠟包埋、切片（5 μm），經(jīng)蘇木精-伊紅（HE）染色后，置于熒光倒置顯微鏡下觀察各組大鼠腦組織的病理學變化。

(3)

(4)

式中：R提取復數(shù)的實部；?t為關于t的偏導數(shù)。FSST是基于短時傅里葉變換在時頻域進行擠壓和重排，能夠使信號的時頻能量具有更高的聚集性，也具有更高的抗噪音能力[10]。

3 理論模型分析

3.1 理論信號分析

為了分析FSST在信號時頻分析方面的優(yōu)勢，利用時變余弦信號進行分析，設信號為：

s=A*sin(2πft)

(5)

式中：A為振幅；f為頻率；t為時間。時間段0 s～0.3 s信號為“0”,時間段0.3 s～1.024 s采用振幅隨時間、頻率衰減,時間采用頻率1 ms,得到的理論信號如圖2(a)所示，采用STFT和FSST對該信號進行時頻變換，其時頻分布分別為圖2(b)、圖2(c)。從圖2可知：FSST的時頻分布能量更集中，具有很好的時頻聚集性。

圖2 余弦信號及其時頻分布Fig.2 Cosine signal and its time-frequency distribution(a)信號;(b)STFT;(c)FSST

3.2 巖溶正演模型分析

以某市軌道交通3號線的地層速度為基礎，建立巖溶地質(zhì)速度模型如圖3所示。利用褶積的正演模擬方法進行正演，道間距為3 m，深度采樣0.2 m，時間采樣率為1 ms，雷克子波主頻為30 Hz，獲得地震記錄如圖4所示。從圖4中的地震記錄上能夠很好地識別巖溶的分布特征，且與地質(zhì)速度模型具有很好的一致性。

圖3 巖溶地質(zhì)速度模型Fig.3 Karst geological velocity model

圖4 巖溶地質(zhì)模型正演記錄Fig.4 Forward modeling seismic of karst geological velocity model

利用圖4的地震記錄進行短時傅里葉變換(STFT)和擠壓變換(FSST)，提取主頻為30 Hz的單頻剖面如圖5所示。從圖5中更容易識別出巖溶分布。但STFT變換的單頻剖面在基巖的分界面也具有較強的地震振幅，而FSST僅在巖溶分布處表現(xiàn)較強振幅，且反應巖溶的內(nèi)部強振幅特征與圖3中的巖溶地質(zhì)速度模型是一致的且具有更高的分辨率。

圖5 巖溶地質(zhì)模型的單頻剖面Fig.5 Single frequency profile of karst geological model(a)STFT;(b)FSST

4 應用實例及效果分析

4.1 地震映像資料分析

貴州省某市軌道交通3號線全線穿越可溶巖地層，巖溶發(fā)育且無規(guī)則，雖然在勘察設計階段，開展了大量的地球物理勘探及鉆孔工作，但在施工過程中經(jīng)常出現(xiàn)巖溶塌陷、突水突泥等地質(zhì)問題，其根本原因就是勘探階段地面物探精度不夠，而鉆孔畢竟只有一孔之見，未能完全查清巖溶發(fā)育情況，線路在掘進過程中無針對性的處理措施。為提高地面物探勘探精度，針對該項目的地質(zhì)特點，提出雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，采用100 Hz的高頻檢波器接收信號，大錘激發(fā)震源，采集間隔Δt=0.25 ms，記錄長度t1=150 ms，沿測線方向和垂直測線方向均布置3道檢波器，偏移距分別為3 m、6 m和9 m。

通過對3 m、6 m和9 m偏移距進行分析，6 m偏移距反應地下巖溶的特征更明顯。圖6是某測線6 m偏移距的地震時間剖面，從圖6(a)可知，整個剖面地震波波形比較雜亂，頻率比較低、振幅比較大；而圖6(b)只有道號為50～85、145～175、200～240三段存在較為明顯的雙曲線特征，解釋50～85段、145～175段巖巖體溶蝕破碎，局部強溶蝕，200～240段巖溶發(fā)育。由此可知，垂直測線方向比沿測線方向更好地反映地下巖溶的發(fā)育，并且通過鉆探驗證，圖6(b)與實際比較吻合，圖6(a)由于受沿線管線持續(xù)影響，波形比較雜亂，異常難以分辨。

圖6 某測線6m偏移距地震映像剖面圖Fig.6 Seismic image profile of a survey line with 6m offset(a)沿測線方向;(b)垂直測線方向

4.2 隱蔽巖溶地震響應的時頻分布特征

雖然從圖6(b)中能較好地識別巖溶地震響應特征，但是分辨率較低。為了進一步提高識別巖溶的分辨率，采用前述擠壓變換提取地震信號的分辨率，優(yōu)選主頻的單頻地震剖面進行分析，以期進一步落實地震映像圖像上的異常反應特征。首先，對鉆遇實際巖溶鉆孔附近的地震映像數(shù)據(jù)做分析，即道號為225道。從圖7可知：由于覆蓋層與下覆基巖具有較大速度差異，形成強振幅地震響應特征；而基于短時傅里葉變換能夠較好地反映這一特征，然而巖溶地層也具有強振幅特征，其時頻分布與分界面類似；其次，短時傅里葉變換在時間、頻率分辨率上都較低；而基于擠壓變換能夠較高地提高頻率分辨率且時頻能量也更集中，頻帶范圍在10 Hz ～14 Hz，提取12 Hz的單頻剖面圖如8所示。

圖7 第225道地震映像數(shù)據(jù)時頻分布Fig.7 Time frequency distribution of seismic image data of channel 225(a)信號;(b)STFT;(c)FSST

從圖8(a)中可以看出,地震單頻能量在時間上分為三層，上下層能量較弱，中間層能量強。上層主要為以雜填土及黏土為主的覆蓋層，中間層為強風化白云巖，下層為微風化白云巖。巖溶主要發(fā)育在強風化白云巖地層，特別是覆蓋層與強風化白云巖附近具有強分化分界線，是巖溶發(fā)育的主要地層。但在短時傅里葉變換的時頻分布圖特征圖上，三層特征分布特征明顯，但覆蓋層、微風化白云巖層特征不清楚，覆蓋層與強風化白云巖地層分界線具有強振幅特征，嚴重影響了強風化白云巖層內(nèi)部特征刻畫；然而，從圖8(b)中的FSST時頻分布，同樣能夠刻畫上中下3層的地質(zhì)分布特征，且強風化白云巖內(nèi)部反映得更清楚，結(jié)合鉆孔、地質(zhì)綜合分析，獲得圖9的綜合成果圖。

圖8 某測線地震映像的單頻剖面Fig.8 Single frequency profile of seismic image of a survey line(a)STFT;(b)FSST

圖9 綜合解釋剖面Fig.9 Comprehensive interpretation profile

圖9是圖8(b)進行透明化顯示，僅保留了地震異常的部分，然后將現(xiàn)有2口鉆遇巖溶的位置投影在圖中。從圖9可知：在鉆遇巖溶區(qū)具有強的異常特征，鉆孔結(jié)果與實際異常能夠具有較好的一致性，說明利用基于FSST識別巖溶的分布是可行且有效的地球物理方法，為該地區(qū)下一步施工提供了基礎地球物理資料。

5 結(jié)論

為提高地震映像勘探精度，筆者提出了雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，同時引入同步擠壓變換對地震資料進行處理，得出如下結(jié)論：

1)通過采用雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)，完成了某市軌道交通3號線的地震映像探測試驗，通過鉆孔對隧道上下10 m部分疑似溶洞區(qū)域進行驗證，在地震映像異常較為明顯對應巖溶為中等發(fā)育的區(qū)域，鉆孔揭示溶洞、溶蝕破碎帶發(fā)育。

2)雙向多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)與常規(guī)單偏移距或多偏移距地震映像觀測系統(tǒng)相比，在炮點不變的情況下，可一次性同時獲得不同性質(zhì)、不同規(guī)模、不同埋深地質(zhì)異常體的最佳偏移距。另外，可獲取更多的地震時間剖面，通過對比分析同一方向不同偏移距和不同方向同一偏移距的波形特征，進而提高地震映像勘探精度，尤其是地質(zhì)條件復雜的巖溶地區(qū)，特別是在實際工作中，不知道巖溶發(fā)育規(guī)模和大小的情況下，建議進行現(xiàn)場試驗進行優(yōu)選地震映像成像數(shù)據(jù)和偏移距大小，獲得更能夠反映地下巖溶特征的地震映像數(shù)據(jù)。

3)巖溶發(fā)育區(qū)域常在地震映像圖上具有強振幅特征，采用高精度的同步擠壓變換獲得的單頻振幅屬性，能夠有效刻畫巖溶內(nèi)部分布特征，相對于短時傅里葉變換進一步提高了地震映像資料的分辨率，具有更好的探測效果和應用前景。