基于不完全信息博弈的電能交易商電能交易戰略決策方法

張琳娜，柳永妍，李昊炅

(1.國網山西省電力公司，山西 太原 030001；2.國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007)

0 引言

我國在《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發〔2015〕9號文)中明確要求“開放售電側，多途徑培養市場主體”，允許五類主體參與售電業務，單獨核定輸配電電價。將市場競爭引入售電側，推進以完全充分競爭為特征的市場開放自由化進程是未來區域電網的大勢所趨[1]。這其中需要建立主體多元、份額平衡、有序競爭的售電側市場化格局，使電價能夠有效反映其成本和合理利潤，還原電力的商品屬性。

高滲透率分布式電能資源(Distributed Energy Resource，DER)接入區域電網運行為實現售電側市場化所要求的“多買多賣”格局提供了重要途徑和手段[2]。文獻[3]提出了含高滲透DER的區域電網市場化運營模式，設計了基于電能管理計劃的能量管理流程，并指出合理有效的電能交易戰略對于提高該運營模式中市場交易主體的經濟效益至關重要。

目前售電主體競爭交易策略主要可分為三類:預測交易時段的市場清算電價(MCP)的方法；利用交易市場公開發布的信息估計競爭對手競價行為的方法以及基于博弈論的方法。文獻[4]通過借鑒發電側最優競價策略，采用預估對手競價行為的方法對售電市場競價策略進行了仿真分析。文獻[5]將多供電公司之間的多人不完全信息博弈問題轉化為雙人博弈問題，給出了基于Stackelberg博弈的供電公司最優競價策略。發電側交易競爭主要有如下三類方法:基于博弈論的方法；基于優化規劃理論的分析方法和基于人工智能的方法[6]。文獻[7]針對發電側競爭博弈方法進行了研究，分析了低谷和高峰競價下不同容量發電廠商的市場競爭力，比較了納什均衡點電價與統一清算電價的偏差。

現有電力市場競價策略的研究僅單一考慮售電側或發電側，屬于單邊競爭策略，在發電側開放的基礎上進行售電側市場化需對雙邊市場競價戰略進行研究。本文以文獻[3]所提出的區域電網市場化運營模式為基礎，對其中的電能交易商的電能交易戰略進行研究。基于售電側市場零售電價和發電側電廠邊際電價與負荷的關系建立電量電價模型，根據發電廠商和負荷類型確定相應的可靠性電價，在可靠性電價的基礎上采用營銷學中反向定價的方法確立電能交易商的戰略方案，基于不完全信息博弈論對電能交易商采用不同戰略方案的產量和收益進行算例分析。

1 區域電網市場化運營模式

文獻[3]提出的區域電網市場化運營模式是基于高滲透率分布式電能資源接入運行的現實，以分層匯聚的方法形成多個電能交易商，參與售電側的市場競爭，圖1為文獻[3]提出的區域電網市場化運營模式的組織結構。

圖1 區域電網市場化運行模式的組織結構

交易商在電力市場中承擔匯聚電能、交易電量的職能。交易商利用以電價為主的動因刺激手段在發電側交易平臺上依據電能資源的不同類型和系統負荷需求分時段發布交易計劃，吸引各類電能資源參與，同時，也在售電側交易平臺上依據負荷變化分時段發布交易計劃與外邊電力市場進行交易，獲取優質用電用戶。因此，交易商的獲利主要來源于售出價與購入價的差值，制定合理的戰略方案來確定交易計劃成為電能交易商的首要研究問題。

2 電能交易商交易戰略制定

電能交易商將從發電廠商處購買來的電能銷售給用戶，通過賺取其中的差價來盈利。電能交易商需充分掌握發電方售電和購電方購電的電量電價模型，在此基礎上建立電能交易商購售電交易戰略。設電能交易商i的戰略集合為M)，B(G，E，N))}，j=1，2，…；每個戰略zj取決于如下信息:面向用戶的售電側交易戰略S(P，Q，M)，以及面向發電廠商的購電側交易戰略B(G，E，N)。

2.1 售電側交易戰略

售電側交易戰略S(P，Q，M)，取決于如下信息:售電市場價格P，電能交易商為不同容量等級用戶設定的分級電價或電價批零差價率組合Q以及各容量等級用戶市場所占比例組合M。

對于用戶，商品的價格對其需求量有直接的影響，通常用需求函數表征商品需求量隨價格變動而變動的模型。需求函數是指其他條件相同時，每一價格水平上買主愿意購買的商品量，可表示為:

式中，D表示商品需求量；P表示商品價格。

相應的逆需求函數為:

對于電力市場而言，市場電價與電能銷售量多成線性關系，其函數表達式可利用歷史交易數據統計得到。利用需求函數獲得一定電價下市場的電能需求量，即用戶購電的電能逆需求函數為:

式中，P為市場售電電價；q為交易電量；α、β為依據供求曲線確定的常數系數。

針對不同類型負荷，根據負荷的缺供電量(Energy Not Supplied，ENS)[8]，確定各類負荷的可靠性電價。

系統的平均缺供電量指標為:

式中，λk為負荷k的缺供電量指標；Lk為各負荷的負荷數。

各負荷可靠性電價Pk(λk)為:

式中，1＜ξ＜2，μi表示用戶k的電價可靠性系數，當λk＜λ0時，Pk(λk) ＞P；當λk=λ0時，Pk(λk)=P；當λk＞λ0時，Pk(λk)＜P，這表明相同可靠性的負荷對應相同的價格浮動準則。當λk＞ξλ0時，為了保證電能交易商的基本利益，規定P0min為最低可靠性電價。

在各類負荷可靠性電價的基礎上，對于不同容量的用電負荷，采用營銷學中的反向定價法[9]，以可靠性價格Pk為基礎，根據負荷用電容量等級確定對其的售電電價，即:

式中，qa為考慮負荷類型的不同容量等級用戶的分級電價；a表示用戶容量級別；ra%為向各容量等級用戶售電的電價批零差價率。若其戰略為通過低價吸引大容量用戶，則可增加大容量用戶的電價批零差價率，減小小容量用戶的電價批零差價率，例如對小容量零售用戶其電價批零差價率可設為0。因此電價組合Q可表示為Q={qa}或Q={ra}。

各容量等級用戶所占比例組合M={ma%}可根據歷史統計數據獲得，其中ma%為a級用戶占比。

2.2 購電側交易戰略

對于發電側電能交易商而言，一般采用系統邊際電價作為各發電廠商的報價基礎。系統邊際電價[10]是指在現貨電能交易中，按照報價從低到高的順序逐一成交電量，滿足負荷需求的最后一個電能供應者的報價。在區域電網市場化運行模式中，電能交易商可基于歷史交易數據，采用例如線性回歸等方法建立發電側售電邊際電價與系統負荷的關系，可表示為:

式中，G為發電側售電邊際電價；q為交易電量；本文中認為電能交易商購售電電量相同；δ、γ為根據歷史數據確定的常系數。

購電側交易戰略B(G，E，N)取決于如下信息:發電側售電邊際電價G，即取為發電側系統邊際電價，電能交易商為不同容量等級發電廠商設定的分級電價或電價批零差價率組合E以及各容量等級發電廠商所占比例組合N。

考慮電能的商品特性，針對不同的發電形式，根據系統出現的功率缺額s的失負荷價值(the value of loss load，VOLL)，確定交易商購電側各類發電廠商的可靠性電價[11-13]。

式中，V(s)為失負荷價值；s為缺出力量；ε為電力需求彈性系數，取0.23。

根據不同發電形式出力的概率分布，聯立式(8)可計算發電商實際輸出功率的電價可靠性系數:

式中，nb%為b級發電商市場占比；θ%為該發電形式發電量的市場份額占比；fCVaR為風險缺額因子，可由發電機組的實際輸出期望和最大缺額輸出期望得出。

則發電商的可靠性電價Gl可以表示為:

在確定各類發電廠商可靠性電價的基礎上，為盡可能多地匯聚不同容量等級的電能資源，采用與售電側類似的反向定價方法，依據各發電廠商容量級別，以可靠性電價Gl為基準設計分級電價，即:式中，eb為從不同容量等級發電商購電的電價；b表示發電商容量級別；hb%為向各容量等級發電商購電的電價批零差價率。若其電能匯聚目標為大容量發電廠，則可給大容量發電商較小批零差價率，使其成交電價接近該類發電商的可靠性電價，給小容量發電商較大批零差價率或給出高于可靠性電價的報價。反之，若其電能匯聚目標為小容量發電廠，則可主要針對小容量級別發電廠給予較小批零差價率。因此電價組合E可表示為:E={eb}或E={hb}。

同樣，各容量等級發電廠商所占比例組合N={nb%}可根據歷史統計數據獲得，其中nb%為b級發電商市場占比。

2.3 交易商電能交易戰略

雙邊市場下電能交易商電能交易戰略如圖2所示。

圖2 電能交易商交易戰略模型

在售電側，電能交易商i需根據各級用戶占比組合M和市場電價P，確定方案j下的電價批零差價率組合Qj，形成售電側交易戰略；在購電側，需根據各級發電廠商占比組合N和邊際電價G，確定方案j下的電價批零差價率組合Ej，形成購電側交易戰略，進而形成交易商i的雙邊市場交易戰略組合Zi。

3 基于博弈論的電能交易商戰略方案

在區域電網市場化運營模式下，一級電能交易商通過在電能交易平臺內發布購售電的電能交易計劃，實現最大化自身經濟收益的目標。在制定各自電價策略后，需要與戰略未知的其他交易商進行戰略博弈，以確定利益最優的戰略方案組合。

3.1 不完全信息靜態博弈

按參與人行動的先后順序，博弈可劃分為靜態和動態博弈兩種，按參與人對其他參與人的特征、戰略空間及支付函數的知識可劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈，具體分類見表1[14]。

表1 博弈分類及對應的均衡概念

本文中的各個電能交易商同時在交易平臺上發布電能交易計劃，彼此無法獲知對手的戰略方案，只能通過對歷史數據的統計，得出對手選擇各戰略方案的概率，因此交易商之間的博弈屬于不完全信息靜態博弈。

對于交易商而言，其獲利取決于電能的售量與售價，電力市場中成員在同一市場內進行電能交易，作為商品的電能是同質的。對于同質產品，若交易商采取價格競爭的方式提升自身收益，則即使只有兩家企業的壟斷行業也可實現完全競爭，所有產品只能按邊際成定價，企業將無法獲利，此即伯川德悖論[15]，故電力市場中采用價格博弈是不可行的；若交易商采用售量競爭的方式提升自身收益，則需依據市場規律建立售購電價與售購電量的函數關系，并設立不同的戰略方案與其他交易商進行博弈，此即不完全信息庫諾特模型[16]。

3.2 單邊多戰略博弈

單邊多戰略場景是指交易商只需在售電側與購電側中的一側進行博弈。以售電側博弈為例，各交易商針對不同容量等級的用戶采取不同的批發電價，發電側則采用固定成本的模型。以兩交易商售電側市場競爭為例，根據售電側市場逆需求函數，可得市場電價與交易電量的關系為:

式中，α、β為逆需求函數的常數系數；q1、q2分別為交易商1、2的交易電量。

將市場用戶分為4級，根據式(4)獲得各戰略中a級用戶電價qa，結合市場中各容量等級用戶所占比例組合M和用戶電價可靠性系數，交易商i的戰略可以表示為:

式中，ma為a級容量用戶市場占比；μx表示x類用戶對應的電價可靠性系數。

為獲得最大收益，交易商i的期望利益函數為式中，為交易商i的戰略方案j，F是對手選擇各個戰略方案概率的組合。以交易商售電側均具有兩種戰略方為例，博弈中兩交易商均無法獲知對方的準確戰略，但對方對各個戰略的選擇概率是公共信息。若交易商1采用戰略，則其期望利益函數為:

式中，矩陣g= [g1g2]為交易商1選擇兩種戰略方案的選擇矩陣；c2為交易商2購電成本。

對以上四式求解最優化一階條件，可得交易商1的反應函數為:

交易商2的反應函數為:

3.3 雙邊多戰略博弈

雙邊多戰略場景是指，交易商需同時考慮售電側與購電側的競爭，針對用戶和發電廠分級制定批發電價，確定各交易商自身的戰略方案并與其他交易商進行博弈。

以市場中具有兩個交易商為例，售電側市場逆需求函數為P=α-β(q1+q2)，購電側系統邊際電價與系統負荷函數為G=δ+γ(q1+q2)。考慮用戶電價可靠性系數μ和發電商電價可靠性系數ψ，交易商i的戰略集合為E，N))}，j=1，2，…。

同理交易商1采用其他三種戰略以及交易商2采用各戰略時的最大化期望利益函數均可表示為式(20)的形式。

對八個期望利益函數表達式求解最優化一階條件，即可得到交易商1、2的反應函數。聯立八個反應函數即可解得雙邊多戰略模式下，兩交易商博弈的貝葉斯納什均衡解:和從而得到各戰略下交易商的最優交易電量。

4 算例分析

參考文獻[17]和[18]中售電側逆需求函數和購電側邊際電價-負荷函數為:

表2 售電側戰略方案

考慮各個容量等級用戶在市場中的占有率，各戰略可表示為:

表3 購電側戰略方案

將結果代入最大化期望函數可求得各個戰略組合下交易商的預期期望利益，見表4。

表4 各方案下交易商期望收益

5 結語

本文基于含高滲透率分布式電能資源的區域電網市場運營模式，對電能交易商的電能交易戰略博弈策略進行了研究。基于所建立的購售電側電量電價模型，采用反向定價法建立電能交易商可行的戰略方案，給出單邊和雙邊不完全信息博弈場景下交易商的電量博弈策略，通過博弈計算獲得的納什均衡點為交易商選定戰略方案提供依據，具體算例分析驗證本文提出方法的正確性和有效性。本文為售電側市場化改革背景下電能交易商交易戰略制定方法提供參考。