計及可調負荷定價的預期交易時間優(yōu)化分析

周濤，錢寒晗，張緯，胡濤，李生虎

(1.國網安徽電力公司電力交易中心，安徽 合肥 230061；2.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥 230009)

0 引言

隨著“雙碳”目標提出，新能源并入電網容量增加，其隨機波動性給電網安全運行帶來挑戰(zhàn)[1]。構建源網荷儲一體化新型電網是解決方法之一，但是儲能投資較大[2]。合理利用需求側響應，可減輕電力平衡壓力，提高電網消納可再生能源的能力。如何建立可調負荷交易機制，值得進一步研究[3]。

可調負荷分為可削減負荷、可轉移負荷和可平移負荷[4]。現(xiàn)有文獻往往將可調負荷包含在整個市場體系中[5]，很少單獨分析其交易機制。在日前市場，用戶采用時間序列、神經網絡、回歸分析、模糊預測等[6-8]方法，預測可調負荷量，參與需求響應以減小供電缺額、增加收益[9-10]。

可調負荷定價受電價政策、負荷類型、節(jié)假日、氣溫氣候、生活或工作習慣等因素影響[11-12]。文獻[13]以電量成本和容量成本建立負荷成本，未考慮外在因素影響。文獻[14]在電力成本基礎上，考慮參與調節(jié)導致用戶滿意度降低的損失成本，但未計及需求關系對定價的影響。文獻[15]考慮電價彈性對負荷定價的影響，僅適合采用分時定價策略的市場。文獻[16]研究了多時間尺度調度策略，將調度日劃分為不同時段，協(xié)調源、荷資源，以發(fā)揮負荷響應潛力。

理論上，可調負荷與售電公司確定交易的時間越早，售電公司和用戶可越早對負荷進行規(guī)劃，可調負荷的調度成本越低，報價越低，同時市場越穩(wěn)定。但是確定交易時間越早，負荷預測偏差期望值越大，懲罰費用越高。因此需要優(yōu)化以確定交易時間，降低考慮可調負荷價格和偏差懲罰的售電公司總成本，對此未見文獻研究。

為了增加市場彈性，本文基于負荷預測精度與交易時間的關系、可調負荷成本、負荷預測偏差懲罰價格，提出一種以售電公司總成本最小為目標的優(yōu)化模型，以確定最優(yōu)交易時間。并給出計算分析結果，以驗證算法的可行性。

1 負荷預測偏差與交易時間的關系

1.1 負荷的預測模型

預測負荷，提前規(guī)劃輔助服務市場，確定可調負荷的交易，可避免可調負荷的浪費，縮小負荷峰谷差，以輔助實時市場調度。同時考慮可調負荷隨機性和用戶利益，增加需求側響應的積極性，本文提出一種提前規(guī)劃、交易可調負荷的方法。

可調負荷的實際調節(jié)量由兩部分組成，一部分為確定交易時預測的負荷調節(jié)量，其根據源網平衡及用戶參數確定，非本文研究內容；另一部分為實際調度時，由于負荷隨機性導致的預測偏差。以歷史負荷實際值與預測值間偏差的期望值模擬預測偏差，進行優(yōu)化計算。這兩部分的確定均依賴于負荷的預測模型。負荷預測的準確性是用戶參與市場調節(jié)的前提。以下參考江蘇現(xiàn)試行的電力市場用戶可調負荷參與輔助服務市場交易規(guī)則[17]，改進現(xiàn)有負荷預測模型。

在工作日、周末和節(jié)假日，負荷水平存在差異。周末居民負荷明顯上升；在春節(jié)等節(jié)假日，受人口流動影響，市區(qū)居民負荷下降。部分企業(yè)在周末和節(jié)假日休息，負荷顯著減少。商業(yè)負荷在周末和節(jié)假日增加[18]。以下區(qū)分時間段，針對不同類型負荷，以交易日前的實際負荷預測調度日的負荷。其中調度日是可調負荷實際參與調節(jié)的日期，交易日是售電公司提前預測交易的時間，定義交易日與調度日間的間隔為預期交易時間TTI。不同時間段，TTI的表示方式不同。

1)在工作日，TTI以工作日為單位表示。考慮每周負荷周期性，根據前5個工作日平均負荷、相較再前5個工作日負荷的增長率，來預測負荷。因此，預測工作日負荷如下:

式中，PL為實際負荷，下標F表示其預測值；分別為交易日前1～5個工作日和前6～10個工作日的平均負荷，下標D表示工作日；e=1+TTI/5，將周的電量增長率換算至對應工作日天數的增長率指數。

2)在周末，用前兩周周末平均負荷和該周工作日用電量增長率，預測負荷見式(2)，其中為交易日前2個周末平均負荷，下標W表示周末。

3)法定節(jié)假日往往每年僅一次，僅憑上年同期負荷預測不準確。因此，還考慮上個可類比節(jié)假日負荷，得到節(jié)假日負荷預測值:

1.2 預測偏差擬合曲線

TTI越小，預測間隔越小，預測越準確，預測偏差越小；而TTI越大，負荷隨機性越大，預測偏差越大，故預測偏差和TTI間關系可用一定數學規(guī)律描述。采用最小二乘法[19]建立預測偏差與預期交易時間的關系。

與實際值PL相比，預測負荷的偏差ΔPLF為:

假設已知28天24 h的負荷歷史數據，其中工作日有20天，如圖1所示。基于式(1)，需10個工作日的數據進行預測，假設TTI=3，則第11天可用1～10天數據預測第14天的負荷，以此類推得到該交易時間下的24g(g=20-10-TTI=7天)個預測數據。與相應實際值相減得到24g個預測偏差，計算均值得到該交易間隔下的預測偏差，從而得到不同預期交易時間的負荷預測偏差。

圖1 預測偏差計算過程

采用最小二乘法，以n次多項式y(tǒng)(x)=a0+a1x+…+an xn擬合預測偏差ΔPLF與預期交易時間TTI間的關系曲線。其中(xi，yi) 表示已知點，xi表示TTI，yi為對應ΔPLF，i=1，…，m，m表示點個數。選擇系數a0，a1，…，an，以擬合誤差平方和最小為目標:

以上非負二次多項式，必存在最小值。在其最小值處，式(5)對各系數偏導為0，得:

據式(7)，簡記上式為A T Aa=A T Y。由式(8)可解得系數a，得到負荷預測偏差與預期交易時間的曲線。

2 預期交易時間的優(yōu)化

綜合考慮可調負荷交易價格和預測偏差懲罰，以確定售電公司總成本，如圖2所示。上文已得到預測偏差與預期交易時間的關系。為得到可調負荷交易價格，首先應確定可調負荷的定價策略。

圖2售電公司總成本的計算流程

以下參考儲能和火電定價模型[20]，考慮負荷調節(jié)成本E，定義可調負荷定價Q，見式(9)，其中R表示可調負荷相關系數，受多個因素的影響，以下依次介紹。

調節(jié)成本E包括固定成本E1和可變成本E2，見式(10)。固定成本主要為運維成本，包括參與電力調度引起的負荷設備成本及損耗，以及運維人員工資成本等。E2包括調度成本CS和補償成本CC[13]。

調度成本包括兩部分:一部分為規(guī)劃改變負荷消耗的成本，越臨時調度負荷，所消耗成本越大；另一部分為由于參與可調負荷造成用戶減少的損失[14]，越早規(guī)劃告知用戶可減少損失。兩者均與預期交易時間呈負相關，根據實際零售市場運營經驗，選用反比例函數假設更準確，見式(12)，其中b為常數。

補償成本CC指售電公司對用戶的補償，分別以用戶可調負荷容量和其參與調節(jié)的電量進行補償，表示為容量成本CTAL(元/MW)和電量成本CAL(元/MW·h):

式中，PTAL、PALF分別為用戶可調負荷容量和負荷調節(jié)量的預測值，TAL為可調負荷的調度時長，下標AL表示可調負荷。

相關系數R主要受需求關系(F1)、國家政策(F2)及日歷因素(F3)影響。考慮供需-價格的市場規(guī)律，可調負荷定價與需求呈正相關，即可調負荷需求量越大，價格越高，反之亦然。而需求量由用戶可調負荷容量和負荷調節(jié)預測值間的差值表示，差值越小，需求越大。參考文獻[21]，選用線性函數近似表示F1式(14)，其中參數c、d表示電力市場需求特性。

國家可能通過宏觀調控手段對可調負荷進行補貼，取補償方式S2(單位為 元/(MW·h))如下[16]:

式中，常數P1、P2分別為補償初始門檻功率和最大門檻功率。故F2的計算見式(16)，其中η表示利潤率。

考慮工作日、周末以及節(jié)假日的用電差異，不同時間段、不同負荷類型、不同行業(yè)，負荷增長系數不同。以第三產業(yè)為例，隨著用電負荷變化，可調負荷相應變化。假設負荷增長系數F3如下:

取λF1、λF2、λF3分別為需求關系、國家政策、日歷因素對定價影響的權重系數，且λF1+λF2+λF3=1，系數的確定方法見文獻[20]。考慮從成本到價格過程，構造R計算式如下:

綜上，考慮預期交易時間和預測偏差，定義售電公司總成本C，見式(19)，前半部分為可調負荷交易價格，以可調負荷報價和預測的可調負荷量的乘積確定；后者為預測偏差懲罰價格，由預測偏差乘以懲罰價格得到，其中CP為預測偏差的懲罰價格。

確定交易時間越早，可調負荷報價越低，可調負荷交易價格越低，但相應預測偏差懲罰價格越高。故以售電公司總成本最小為目標建立優(yōu)化模型，以優(yōu)化預期交易時間。

預期交易時間越久，負荷隨機性增大，負荷預測偏差越大，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運行，故綜合考慮現(xiàn)有零售市場的結算時間和可調負荷預測誤差，對預期交易時間的最大值進行限制，其范圍如式(20)所示，為優(yōu)化模型的不等式約束。

前文中引入變量均為優(yōu)化目標中參數，其中報價參數見式(12)，與交易時間存在關系，故式(9)—(18)均為優(yōu)化模型中的等式約束。綜上，優(yōu)化模型表示為式(21)。

對不同用戶，負荷約束值不同，故在算例中通過列舉不同的負荷調節(jié)量、用戶可調負荷容量以及可調負荷調度時長，分析其最優(yōu)交易時間。

考慮優(yōu)化模型中存在大量離散變量，優(yōu)化變量TTI和報價Q取值僅為整數，同時優(yōu)化變量范圍不大，故采用連續(xù)修改參數法[22]計算不同TTI的C，從而確定TTI最優(yōu)值，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化算法的計算流程

3 算例分析

3.1 預測精度與預期交易時間的關系

由于不易獲取各類型負荷具體數據，故算例以某地區(qū)的統(tǒng)一負荷計算分析，驗證所提模型。根據某地區(qū)2021年1月1日至5月28日負荷數據[23]，以工作日為例，取不同交易時間間隔，計算負荷預測偏差平均值見表1。

表1 負荷預測偏差平均值

綜合考慮擬合的準確性、復雜度，選用二元多項式描述負荷預測偏差和預期交易時間關系，解得a0=67.41，a1=7.13，a2=1.63。圖4給出了實際偏差曲線和擬合偏差曲線，驗證了以二元多項式擬合的正確性和可行性。

圖4 不同預期交易時間的負荷預測偏差

3.2 預期交易時間優(yōu)化模型

取可調負荷定價參數見表2[16-17，20]。在實際應用中，可根據具體場景修改參數，所提方法仍然有效。

表2 定價策略的參數

取PTAL=1 500 MW，PALF=800 MW，TAL=2 d。當交易時間間隔變化時，售電公司總成本如圖5所示。當最優(yōu)交易時間間隔為5 d時，售電公司總成本為200.93萬元，達到最小值。圖中最優(yōu)值左側靈敏度比右側更大，即相較偏差懲罰價格，負荷調節(jié)成本隨預期交易時間變化對售電公司總成本的影響更大。

圖5 不同預期交易時間的售電公司總成本

分析負荷調節(jié)量、用戶可調負荷容量以及可調負荷調度時長影響，取以下三種情況:①PTAL=1 500 MW，TAL=2 d固定，PALF變化。②PALF=300 MW，TAL=2 d固定，PTAL變化。③PTAL=1 500 MW，PALF=300 MW固定，TAL變化。售電公司總成本和最優(yōu)交易時間如圖6所示。交易時間最優(yōu)值、售電公司總成本隨著負荷調節(jié)量增大而增大；調節(jié)量越大，成本增加幅度越大；交易時間最優(yōu)值、售電公司總成本隨可調負荷容量增大而減小。在負荷調節(jié)量確定時，優(yōu)先選取可調負荷容量較大的用戶，可減少總成本；當可調負荷調度時長變長，交易時間最優(yōu)值未發(fā)生變化，總成本增加。

圖6 售電公司總成本和最優(yōu)交易時間

比較發(fā)現(xiàn)，負荷調節(jié)量對總成本和最優(yōu)交易時間影響最大，調度時長對總成本的影響相較可調負荷容量更大，但可調負荷容量對最優(yōu)交易時間影響相較調度時長更大。調度時長對最優(yōu)交易時間影響較小，可忽略。在調節(jié)電量確定時，為減小售電公司總成本，可優(yōu)先選取小負荷調節(jié)量、長調度時間用戶，同時相應最優(yōu)交易時間縮短。

4 結論

本文基于分解預測模型，建立負荷預測偏差和預期交易時間關系，提出可調負荷定價策略。考慮預測偏差懲罰，計算售電公司總成本最小為目標的最優(yōu)交易時間。得到以下結論:

1)相較偏差懲罰價格，可調負荷調度成本隨預期交易時間變化對售電公司總成本影響更大。用戶負荷調節(jié)量對售電公司總成本和最優(yōu)交易時間影響最大，可調負荷調度時長對最優(yōu)交易時間影響最小。

2)售電公司與用戶最優(yōu)交易時間隨用戶負荷調節(jié)量增大而增大，隨可調負荷容量增大而減小。售電公司總成本隨用戶負荷調節(jié)量或調度時長變長而增加，隨可調負荷容量增大而減少。

3)負荷調節(jié)電量確定時，為減小售電公司總成本，可優(yōu)先選取小負荷調節(jié)量、長調度時間的用戶，同時縮短對應的最優(yōu)交易時間。