以學(xué)定教，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——《1—5的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例及思考

■ 武漢市育才小學(xué) 周 卉

《1-5的認(rèn)識(shí)》是義務(wù)教育教科書（人教版）一年級(jí)上冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容，屬于課程標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)與代數(shù)）版塊。在第一單元準(zhǔn)備課中，學(xué)生已經(jīng)具備數(shù)10以內(nèi)數(shù)量的基本方法，在此基礎(chǔ)之上，我們開始進(jìn)入認(rèn)數(shù)教學(xué)。《1—5的認(rèn)識(shí)》是認(rèn)數(shù)教學(xué)的起始課，是學(xué)生接觸的第一個(gè)抽象概念。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：1—5的基數(shù)含義、數(shù)的順序、數(shù)的讀寫。

筆者翻閱了北師大版、蘇教版等教材，三個(gè)版本都采用了從生活情景中抽象出1-5各數(shù)，體會(huì)數(shù)作為符號(hào)的抽象性。幫助學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，初步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。人教版教材還安排了用擺小棒表示數(shù)，充分體現(xiàn)了由具體到抽象，再從抽象回到具體的認(rèn)知過程。讓學(xué)生在體會(huì)基數(shù)含義的同時(shí)，進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)思維發(fā)展所必需的能力。

一、滲透計(jì)數(shù)單位

從人教版教材對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”編排結(jié)構(gòu)上可以看出，《1—5的認(rèn)識(shí)》是小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)數(shù)的開始。雖然很多學(xué)生在學(xué)前已經(jīng)具備數(shù)數(shù)和認(rèn)數(shù)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于數(shù)的概念只停留在模糊的表象。從計(jì)數(shù)單位“一”到計(jì)數(shù)單位“十”的十進(jìn)制關(guān)系，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，是第一次認(rèn)知的飛躍。所以，在認(rèn)數(shù)的伊始課中，教師就要給學(xué)生建立一個(gè)清晰的概念，讓學(xué)生充分感知什么是計(jì)數(shù)單位“一”，溝通“數(shù)數(shù)”和“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)”之間的聯(lián)系。為后續(xù)“10個(gè)一就是1個(gè)十”，計(jì)數(shù)單位“十“的形成做好鋪墊，順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的奠基與擴(kuò)充。

二、理解基數(shù)含義

1.具體事物到抽象認(rèn)知

【教學(xué)片段】

師：同學(xué)們，從圖中你們看到了什么？能數(shù)出它們的數(shù)量嗎？

生1：我從圖中看到5個(gè)南瓜。

生2：我從圖中看到了1只小狗。

生3：我看到了3只蝴蝶、4只小雞、還有2個(gè)盤子。

師：聽完他們的回答，你有什么感受？

生4：我覺得他們一會(huì)兒5個(gè)南瓜，一會(huì)兒1只小狗，一會(huì)兒3只蝴蝶，都把我給弄暈了！

師：那怎樣說才能讓大家聽得更清楚呢？

生4：我覺得要按順序說。

師：那你能說說看嗎？上來指一指吧。

生4：我看到了1只小狗、2只鵝、3只小鳥、4只小雞、5個(gè)南瓜。

師；他說清楚了嗎？

生（齊）：清楚了！

師：看來按照一定的順序觀察，才能讓大家聽的更清楚！

師：圖中除了有一只小狗，你還發(fā)現(xiàn)哪些物體的數(shù)量也能用“1“表示？

生5：還有1棟房子、1位老奶奶。

師：為什么都可以用“1”表示？

生6：因?yàn)樗麄兊臄?shù)量都是1。

師：對(duì)，他們的數(shù)量相同都是1，可以用1來表示。

用同樣的方法，你還能找到哪些物體的數(shù)量可以用2、3、4、5來表示？

（課件同步閃爍出示）

生7：2只鵝、2個(gè)盤子、2個(gè)筐數(shù)量都是2，可以用2來表示。

生8：我還找到3只小鳥、3只蝴蝶、3盆花都可以用3來表示。

生9：4只小雞、4朵向日葵可以用4來表示。

生10：5個(gè)南瓜、5個(gè)玉米數(shù)量都是5，可以用5來表示。

師：數(shù)一數(shù)，在我們身邊還有哪些事物的數(shù)量可以用1、2、3、4、5來表示？

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在低年級(jí)階段的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)的作用，初步建立數(shù)感。”在第一單元《數(shù)一數(shù)》準(zhǔn)備課中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)5以內(nèi)各數(shù)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)“農(nóng)家小院”的情境，讓學(xué)生在熟悉具體的生活情境中，運(yùn)用已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，從具體實(shí)物中抽象出1—5各數(shù)。同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)有序數(shù)數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)作為符號(hào)的抽象性。從具體情境中感知，無論人或者事物，只要數(shù)量相同，就可以用同一個(gè)數(shù)表示，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了由抽象到具體的思維過程。

2.抽象認(rèn)知回到具體操作

師：同學(xué)們,你們能用相應(yīng)數(shù)量的小棒分別表示出這5個(gè)數(shù)嗎？

生1：我擺了“日”字，我用了5根小棒，表示5。

師：這個(gè)“土”字，你用了幾根小棒，可以表示數(shù)量幾？

生2：我用了3小棒，可以表示數(shù)量3。

師：數(shù)量是1，我們就用1根小棒，數(shù)量是2，你們用了幾根小棒？

生：數(shù)量是2，我們用了2根小棒。

師：2里面有幾個(gè)一？我們一起來數(shù)一數(shù)。

師生齊數(shù)：1個(gè)一、2個(gè)一，2里面有幾個(gè)一？

生3：2里面有2個(gè)一。

生4：2里面有2個(gè)一。

師：對(duì)，2個(gè)一就是2，可以用2根小棒來表示。

師：那接下來這個(gè)三角形為什么可以用3來表示？

生5：因?yàn)檫@個(gè)圖形里面有3個(gè)一。

（指）1個(gè)一、2個(gè)一、3個(gè)一，3個(gè)一就是3。所以可以用3根小棒表示3。

師：剩下兩個(gè)圖形，誰能像剛才那樣說一說？

生6：這個(gè)正方形里面有4個(gè)一，4個(gè)一就是4，4根小棒表示4。

生7：這個(gè)圖形（五邊形）用了5根小棒，1個(gè)一、2個(gè)一、3個(gè)一、4個(gè)一、5個(gè)一。5個(gè)一就是5。

本環(huán)節(jié)依據(jù)一年級(jí)學(xué)生性格特點(diǎn)，設(shè)計(jì)“擺小棒”表示數(shù)，既能吸引學(xué)生的探索興趣和欲望，又能“一一對(duì)應(yīng)”感知數(shù)的多少，深化對(duì)數(shù)的認(rèn)知。其中“數(shù)小棒”的過程，就是建立計(jì)數(shù)單位“一”最直觀的手段。一年級(jí)學(xué)生在學(xué)前并沒有接觸過計(jì)數(shù)單位的概念，他們雖然會(huì)數(shù)出1—5各數(shù)，但還不知道數(shù)數(shù)就是數(shù)出幾個(gè)計(jì)數(shù)單位“一”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)小棒的過程，教師清晰揭示計(jì)數(shù)單位“一”的概念。讓學(xué)生在認(rèn)數(shù)的起始課中，就能直觀感悟“幾個(gè)一就是幾”，并初步學(xué)會(huì)用計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，解釋數(shù)的含義。滲透計(jì)數(shù)單位“一”的概念，為后面的計(jì)數(shù)單位“十”的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備。

三、感知數(shù)序，建立數(shù)感

教師充分利用計(jì)數(shù)器和點(diǎn)子圖，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上從1數(shù)到5，同步出示對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子圖。無論是計(jì)數(shù)器還是點(diǎn)子圖，都讓學(xué)生直觀感知到除1以外，每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)添上1后得到的，從而在整體上把握1—5各數(shù)的順序。通過實(shí)物與數(shù)的不斷結(jié)合，讓學(xué)生直觀體驗(yàn)數(shù)的大小和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而建立數(shù)感的本質(zhì)。

【教學(xué)片段】（計(jì)數(shù)器和點(diǎn)子圖同步動(dòng)態(tài)演示）

師：計(jì)數(shù)器上有一顆珠子，表示1個(gè)一。添上1顆珠子是幾？表示幾個(gè)一？

生1：1添上1是2，2里面有2個(gè)一。

師：誰能繼續(xù)往下?lián)埽坎⒄f說你撥數(shù)的過程。

生2：2顆珠子添上1就是3，3顆珠子表示3個(gè)一。

生3：3添上1就是4，4表示有4個(gè)一。

生4：4添上1就是5，5里面有5個(gè)一。

師：回憶剛才撥珠的過程，為什么5在4的后面？

生5：因?yàn)?顆珠子添上1顆珠子就是5顆珠子。

生6：因?yàn)?個(gè)一添上1個(gè)一就是5，所以5在4的后面。

師：3的前面是幾？后面是幾？

生7：3的前面是2，后面是4。

師：為什么？能說說你的理由嗎？

生8：因?yàn)?顆珠子去掉1顆珠子就是2顆珠子，2在3的前面。

生9：3個(gè)一添上1個(gè)一就是4，所以，4就在3的后面。

師：同學(xué)們真厲害！不僅能觀察這些數(shù)變化的順序，還能數(shù)出它們包含有幾個(gè)一。你們還能提出什么問題？考一考自己的同桌吧！

對(duì)于剛?cè)胍荒昙?jí)學(xué)生來說，“數(shù)感”起初只是一種感性認(rèn)知。在學(xué)前，大部分學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于數(shù)量關(guān)系以及排列順序并不能清晰地表述和理解，對(duì)數(shù)的認(rèn)知只停留在表象上。本節(jié)課教學(xué)中，通過運(yùn)用多種模型幫助學(xué)生理解每個(gè)數(shù)之間的關(guān)系并建立數(shù)序。如計(jì)數(shù)器與圓片圖直觀同步動(dòng)態(tài)演示：每“添”上一顆珠子，就增加了1個(gè)一，感知有幾顆珠子就是幾個(gè)一。學(xué)生用計(jì)數(shù)單位的數(shù)量變化來理解和感知數(shù)序，用計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)來解釋數(shù)的含義、順序和大小。潛移默化為學(xué)生建數(shù)的概念、發(fā)展數(shù)感提供了實(shí)踐保證。

四、有機(jī)結(jié)合認(rèn)、讀、寫

寫數(shù)是一年級(jí)認(rèn)數(shù)課程中重點(diǎn)教學(xué)的內(nèi)容，為了讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法與書寫習(xí)慣，我采取以下五步教學(xué)：

數(shù)字兒歌，形象記憶；

學(xué)生觀察，讀懂范例；

教師示范、學(xué)生書空；

嘗試描紅，獨(dú)立寫數(shù)；

作品展示、相互評(píng)價(jià)。

【教學(xué)片段】（第16頁做一做第2題）

師：同學(xué)們，這位同學(xué)寫得對(duì)嗎？

生（齊）：對(duì)！

師：你能從中選一個(gè)數(shù)，說說你的想法嗎？

生1：我選4，4里面有4個(gè)一。（指圖點(diǎn)數(shù)）1個(gè)一、2個(gè)一、3個(gè)一、4個(gè)一，4個(gè)一就是4。所以這幅圖寫4。

師：你回答的真棒！你不僅會(huì)寫數(shù)，還知道了幾個(gè)一就是幾。

師：同學(xué)們看，這位同學(xué)的書寫怎么樣？誰能評(píng)價(jià)一下？

生2：我覺得他的1寫得很整齊，筆直筆直的。

生3：他的2寫得好漂亮，就像一只小鴨子。

生4：他的3像耳朵，上面小下面大。

生5：他寫的數(shù)都是占滿格了，看上去很工整。

師：這位同學(xué)的書寫既規(guī)范又美觀，同桌的小朋友之間也互相評(píng)價(jià)一下作品吧。

在課前，我進(jìn)行了學(xué)生前測(cè)，發(fā)現(xiàn)能正確書寫1—5各數(shù)的學(xué)生占全班92.5%，但是能規(guī)范書寫的學(xué)生僅占全班52.5%，甚至有的學(xué)生將3、4、5的方向?qū)懛础?/p>

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生而言，最有利于學(xué)生記憶的方法就是觀察和比較。教學(xué)寫數(shù)時(shí)，我們采取觀察記憶法，1像鉛筆、2像鴨子、3像耳朵等等，聯(lián)想生活中熟悉事物來加深對(duì)數(shù)的印象。教師再進(jìn)行引導(dǎo)示范，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比和觀察，使數(shù)在學(xué)生頭腦中具有整體性和連續(xù)性，有助于提高觀察和理解能力。最后，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上寫數(shù)，讓基數(shù)含義與寫數(shù)練習(xí)有機(jī)結(jié)合。同時(shí)，引入學(xué)生互評(píng)，樹立榜樣，讓正確的數(shù)學(xué)書寫“先入為主”，并能使學(xué)生獲得成功的喜悅。

五、自我感悟與沉淀

1.數(shù)學(xué)思想的滲透

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中指出：使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感，發(fā)展抽象思維。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)化思想作為必學(xué)內(nèi)容，可見符號(hào)化思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要性和重要性。本節(jié)課我善于構(gòu)架生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，遵循低年級(jí)學(xué)生具體形象的思維特點(diǎn)，先由抽象到具體，再由具體回到抽象，讓學(xué)生在完整的認(rèn)知過程中體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化的意義，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的理性延伸和發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)本質(zhì)的回歸

數(shù)學(xué)知識(shí)間有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“計(jì)數(shù)單位”是認(rèn)數(shù)和計(jì)算的根基。唯有把握這個(gè)根基，才能使學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)歷螺旋上升的過程，從而建立形成一個(gè)完整的概念體系。本節(jié)課，我直觀滲透計(jì)數(shù)單位“一”的概念，讓學(xué)生充分感知數(shù)數(shù)的過程就是計(jì)數(shù)單位運(yùn)用的過程，為后續(xù)《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》中，由“10個(gè)一就是1個(gè)十”引出新的計(jì)數(shù)單位“十”，奠定了清晰的脈絡(luò)基礎(chǔ)。從實(shí)物走向數(shù)學(xué)化的本質(zhì)，不再霧里看花、混淆不清，讓計(jì)數(shù)單位在學(xué)生心里慢慢地生根發(fā)芽。

3.核心素養(yǎng)的落實(shí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成與發(fā)展的過程，真正地理解和感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。在我的教學(xué)過程中，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都是以一年級(jí)小學(xué)生性格特點(diǎn)和學(xué)前經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)依據(jù)，讓學(xué)生在生活體驗(yàn)中、直觀演示中、實(shí)踐操作中、游戲活動(dòng)中，形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。全面深刻地感知數(shù)的具體概念，形成數(shù)感，并獲得積極的情感體驗(yàn)，才能有效實(shí)現(xiàn)起始課核心價(jià)值。

課已盡而意無窮，唯有以學(xué)定教，才能讓“認(rèn)數(shù)”更有實(shí)效，讓“素養(yǎng)”更具價(jià)值，讓數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。