數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的有效滲透

■甘肅省慶陽市慶城縣葛崾峴小學 賈仲博

新課標明確指出數(shù)學是人類文化中不可或缺的重要內(nèi)容，并且強調(diào)要將數(shù)學文化融入日常教學中，這對教學內(nèi)容的豐富無疑會產(chǎn)生至關重要的影響。從學科特點來看，數(shù)學是一門兼具科學性與人文性的課程。若能在傳統(tǒng)教育的基礎上將數(shù)學視為一種文化現(xiàn)象，并將數(shù)學學習延伸到思想方法、精神等文化層面上，那么必然會對數(shù)學教學的改革起到推動作用。同時，隨著社會的不斷發(fā)展，現(xiàn)代社會對公民數(shù)學素養(yǎng)的要求不斷提高，而文化素養(yǎng)無疑是綜合數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。從實際情況來看，在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學中，由于傳統(tǒng)教育理念的影響根深蒂固，所以導致部分教師依然在沿用傳統(tǒng)的教學模式，這對數(shù)學文化的滲透無疑會產(chǎn)生一定的阻礙。因此，教師需要準確把握數(shù)學文化的內(nèi)涵，了解學生的認知特點，并據(jù)此對教學策略進行相應的調(diào)整。利用這種方式，有利于逐步促進教學過程的優(yōu)化，從而循序漸進地將數(shù)學文化融入小學數(shù)學教學中。為此，筆者搜集整理了與數(shù)學文化有關的文獻資料，并著眼于教學實踐展開了研究。而本文將結合研究中產(chǎn)生的認識，具體闡述小學數(shù)學文化的價值，并思考如何將數(shù)學文化滲透于小學數(shù)學教學中。

一、小學數(shù)學文化的價值

大量的調(diào)查研究證明，數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中具有重要的教育意義。具體來講，其價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

第一，幫助學生更加全面地認識數(shù)學。數(shù)學是一種文化，這已經(jīng)成為人們的一種共識。將數(shù)學文化呈現(xiàn)給學生，可以使學生更加真實地感受數(shù)學文化，從而幫助學生全面理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。傳統(tǒng)的數(shù)學課程重點主要集中在知識與技能的學習上，但卻并不理解為什么要學習數(shù)學以及數(shù)學有怎樣的價值，只是一味機械理解和記憶。而從文化的角度出發(fā)，則可以使學生從歷史、美感、思想方法等不同視角對數(shù)學內(nèi)容加以剖析，從而使其深入理解數(shù)學內(nèi)容。

第二，激發(fā)學生數(shù)學學習熱情。在數(shù)學學習中，最為關鍵的一點就是使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。但是，在長期以來的數(shù)學課程中，數(shù)學學科的工具性價值過于突出，而人文性價值比較模糊。在這種情況下，很多學生都將數(shù)學視為一項抽象、枯燥的符號內(nèi)容，甚至部分學生對數(shù)學知識產(chǎn)生了一定的抵觸情緒。而借助數(shù)學文化，則可以在教學中融入更加生動、富有情感的內(nèi)容，從而激發(fā)學生的學習熱情。

第三，培養(yǎng)學生實踐與創(chuàng)新能力。實踐創(chuàng)新能力是數(shù)學核心素養(yǎng)之一。通過數(shù)學文化的滲透，可以使學生直觀感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的應用意識。另一方面，豐富的數(shù)學文化可以拓寬學生的學習思路。在此基礎上，能打破學生的思維定式，使其勇于挑戰(zhàn)未知，進而鍛煉學生的創(chuàng)新能力。

第四，促進學生核心素養(yǎng)與數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。核心素養(yǎng)是指在成長與發(fā)展過程中逐漸形成的一種重要能力與品質(zhì)。從文化角度來看，這種能力與品質(zhì)兼具科學精神與人文情懷。核心素養(yǎng)的發(fā)展不是一蹴而就的，而是需要經(jīng)歷漫長的發(fā)展過程。在這一過程中，僅僅學習數(shù)學知識是遠遠不夠的，還需要借助數(shù)學文化促進學生思想品質(zhì)的發(fā)展。

第五，促進學生道德水平的提高。新時期的根本教育任務是立德樹人。而數(shù)學文化中蘊涵的德育價值，是指數(shù)學文化對提高學生綜合素養(yǎng)，從而促使學生形成正確的價值觀念所發(fā)揮的作用。因此，滲透數(shù)學文化是小學數(shù)學課程中開展德育活動的有效途徑。例如，可以引入一些數(shù)學家探索數(shù)學知識的故事，以此引導學生學習數(shù)學家科學、嚴謹?shù)膽B(tài)度，感受數(shù)學家勇于探索、不畏艱辛的精神品質(zhì)。

二、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的原則

為了充分發(fā)揮出數(shù)學文化的育人價值，需要將其有效落實到數(shù)學課程中，并構建更具文化特色的課程，從而對教學活動進行恰當?shù)闹笇А榇耍處熢诮虒W中需要遵循一定的原則。具體來講，這主要包括以下幾個方面：

第一，適度相關。這一原則要求數(shù)學文化必須要契合學生的認知特點，在學生現(xiàn)有能力水平與知識經(jīng)驗的基礎上，要能在一定程度上實現(xiàn)知識的拓展并開闊學生的視野，從而促進學生進行更加深入的理性思考。為此，教師所選擇的數(shù)學文化材料需要和教材內(nèi)容保持一致性，并從知識的廣度與思考的深度這兩個方面進行教學設計。此外，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學文化只是一種輔助性的內(nèi)容，所以數(shù)學文化在課堂中融入的量要保持在適度的水平，以免“喧賓奪主”，影響教學的進度。

第二，顯隱結合。數(shù)學文化的內(nèi)容十分豐富，既包括數(shù)學知識、數(shù)學應用、數(shù)學史等顯性內(nèi)容，也包括數(shù)學態(tài)度、數(shù)學思維、數(shù)學意識、數(shù)學精神等隱性材料。在數(shù)學文化教學中，要準確把握兩者之間的關系。為此，教師既要重視數(shù)學知識和技能的傳授，也要有意識地進行數(shù)學思想方法的融入，更要關注學生文化觀念性成分的培養(yǎng)。

第三，思考探究。數(shù)學文化的融入離不開對數(shù)學本質(zhì)的探究，所以在數(shù)學教學中，要營造一種充滿積極思考與濃郁探究趣味的數(shù)學課堂，使學生能主動參與到思考與探究活動中。通過這一過程，有利于在潛移默化中促進學生數(shù)學思維、理解、能力等方面的發(fā)展。為此，教師所選的數(shù)學文化材料要具有一定的思考性與趣味性，以促進學生進行積極的思考。

第四，貼近現(xiàn)實。教學內(nèi)容越貼近學生的認知經(jīng)驗，越有利于新知識的建構。對小學生來說，他們的認知經(jīng)驗更多源自現(xiàn)實生活。若數(shù)學問題是以學生熟悉的生活為原型提出的，那么對學生的數(shù)學學習會起到一定的促進作用。因此，數(shù)學文化除了需要建立自身結構的聯(lián)系以外，還需要加強和外部世界至今的聯(lián)系，選擇貼近學生現(xiàn)實生活的問題。這樣能有效開闊學生的文化視野，并啟發(fā)學生利用數(shù)學知識與數(shù)學思維解決問題，從而使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

第五，適時融入。數(shù)學文化在數(shù)學教學中的應用要選擇恰當?shù)臅r機。一方面，可以通過呈現(xiàn)和數(shù)學知識有關的重要數(shù)學歷史事件、數(shù)學故事、數(shù)學研究成果、數(shù)學家等內(nèi)容，以此來增強教學內(nèi)容對學生的吸引力，并使其了解數(shù)學知識的發(fā)展過程。另一方面，要引導學生總結基本的思想方法，領略數(shù)學的精髓，從而促進學生數(shù)學思維的形成以及對數(shù)學方法本質(zhì)的理解。

三、數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透方法

（一）強化自身教學素養(yǎng)

教師是教學活動的組織者，所以教師的教育理念會直接影響教學活動的走向。從實際情況來看，部分教師依然在沿用傳統(tǒng)的教學模式，導致數(shù)學文化的滲透存在一定的缺陷。之所以會出現(xiàn)這種情況，一個重要原因就是教師的數(shù)學文化知識儲備存在缺陷，數(shù)學文化教學能力比較欠缺。因此，教師需要不斷強化自身的教學素養(yǎng)。唯有如此，才能為數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的有效滲透創(chuàng)造良好的前提條件。

為了提升自身的教學素養(yǎng)，教師通常可以采用以下幾種方法：第一，加強自我學習，積累豐富的知識內(nèi)容。一方面，要深入學習與數(shù)學文化有關的內(nèi)容，了解數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學思想、數(shù)學精神等不同形式的數(shù)學文化；另一方面，要不斷學習教育學、教育心理學等方面的內(nèi)容，以此來逐步提升教學能力。第二，積極參加教師培訓活動和數(shù)學文化系列講座。通過這些活動，教師可以及時了解比較先進的教育理念，從而擴充自身的理論知識。第三，不斷進行教學交流與反思。教師要不斷分享自己的教學心得，借鑒其他教師的教學經(jīng)驗。在此基礎上，要及時反思自己的優(yōu)勢與不足，從而進行二次備課，進而逐步打造出數(shù)學文化精品課。總之，在小學數(shù)學文化滲透中，教師不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng)是極為必要的。

（二）注重教學資源開發(fā)

毋庸置疑，數(shù)學文化的滲透需要以豐富的數(shù)學文化資源為載體。所以在小學數(shù)學教學中，開發(fā)數(shù)學文化資源是極為重要的環(huán)節(jié)之一。從實際情況來看，數(shù)學文化的形式多樣，為此，教師需要深入閱讀相關的資料內(nèi)容，從中提煉出具有應用價值的數(shù)學文化資源，并及時構建起完善的資源庫，從而有效促進數(shù)學文化的滲透。

一般來說，數(shù)學文化資源的開展主要有以下兩種途徑：第一，合理利用教材中的相關材料。教材中融入了一定的數(shù)學文化內(nèi)容，所以要以教材為主線，充分發(fā)揮教材對數(shù)學文化教學的指導作用。教材中設置了“你知道嗎”的欄目，這個欄目以閱讀材料為主，重點介紹了數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學應用等相關內(nèi)容。以“三角形的面積”為例，在“你知道嗎”欄目中介紹了兩千年前《九章算術》中關于平行四邊形、長方形、三角形等圖形面積的計算方法。第二，開發(fā)教材外的文化素材。為了最大限度整合教材外的數(shù)學文化資源，教師需要充分重視以下幾種資源類型：1.文本資源。除了教科書之外，教師還要廣泛閱讀與數(shù)學學科有關的書籍材料。在提煉其中數(shù)學文化資源的基礎上，還要思考可以將這些資源應用于哪一部分的教學中；2.信息化資源。隨著信息技術的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)逐漸成為一種至關重要的教學輔助手段，而互聯(lián)網(wǎng)中無疑蘊涵著極為豐富教學資源。為此，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)中查閱一些與數(shù)學文化有關的素材。除了文字性的資源內(nèi)容之外，還可以引入圖像、視頻等不同形式的數(shù)學文化資源，從而增強教學過程的趣味性；3.社會教育資源。例如，學校和教育部門有時會組織數(shù)學文化教育講座活動，教師可以通過這些活動進行數(shù)學文化資源的積累。又如，在博物館、圖書館等教育基地有很多直觀的數(shù)學文化資源，教師同樣可以通過這些途徑進行數(shù)學文化內(nèi)容的積累。總之，在小學數(shù)學文化滲透中，積累豐富的數(shù)學文化資源是極為必要的。

（三）加強課堂教學滲透

1.結合數(shù)學歷史，引入教學內(nèi)容

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學文化需要融入教學全過程中，而首要環(huán)節(jié)就是將數(shù)學文化內(nèi)容與新課導入有機結合。從認知特點來看，部分學生認為數(shù)學知識比較枯燥，影響了學生學習動機的產(chǎn)生與維持。為此，教師可以利用相關的數(shù)學史料創(chuàng)設教學情境。通過對數(shù)學史料的再創(chuàng)造，能在一定程度上增加數(shù)學知識的趣味性，從而誘發(fā)學生的學習與探究興趣。

以“米”這一數(shù)學概念的教學為例，在教學過程中，筆者首先引入了一段歷史材料：“約5000年前，古埃及的尼羅河常年洪水泛濫，導致大量土地被淹沒。洪水過后由于淤泥覆蓋，所以需要重新丈量土地。但當時沒有測量工具，那大家知道人們是怎樣測量的嗎？”學生經(jīng)過思考給出了各種答案后，筆者揭曉了古埃及人所采用的用腳步、手掌測量的方法。但是，很多學生都發(fā)現(xiàn)了一個問題，即每個人手掌大小和腳步長短都是不同的，所以測量結果也不同。然后筆者對學生說：“很多人也發(fā)現(xiàn)了原始的測量方法存在很多缺陷，所以進行了大量的探索，而在1789年，法國的數(shù)學家達蘭貝爾等人提出了可以用米尺進行測量，并給出了‘1米’的具體長度，后來世界各國也開始統(tǒng)一使用這一長度單位。”利用這段材料，十分自然地引出了相關的教學內(nèi)容，并在一定程度上激發(fā)了學生的學習熱情。總之，借助數(shù)學文化培養(yǎng)學生的學習熱情是一種行之有效的教學方法。

2.感受數(shù)學之美，優(yōu)化學習體驗

數(shù)學文化中蘊涵著豐富的“美”。簡單來說，數(shù)學之美是人們的精神和外部世界融合的中介。從實際的教學效果來看，充分開發(fā)數(shù)學文化的美育價值，有利于優(yōu)化學生的學習體驗。同時，數(shù)學美的開發(fā)意味著數(shù)學知識所展現(xiàn)給學生的不再僅僅是“冷酷”的一面，而是更具情感魅力。為此，在小學數(shù)學教學中，教師應該準確把握數(shù)學知識中不同形式的美。

數(shù)學的美可以表現(xiàn)在多個方面。比如，教師可以引導學生感受數(shù)學的簡潔美。數(shù)學學科的嚴謹性決定了數(shù)學知識必須精煉、準確，所以數(shù)學知識通常可以體現(xiàn)出一種簡潔美。而這種簡潔美主要表現(xiàn)在理論表達的簡潔。首先，數(shù)學具有語言精練之美。對規(guī)律、概念的敘述可以濃縮為簡單的公式、定理，如概念中的“當且僅當”“任意”“等角”“等邊”等敘述無不表現(xiàn)出數(shù)學的簡潔美。其次，數(shù)學具有符號簡潔之美。簡單的幾個數(shù)學符號就可以對大量的事實進行概括，如利用0～9這幾個符號就是表示出無限多的數(shù)字，而四則運算中的“+、-、×、÷”四個符號就可以表示出各種數(shù)量關系。最后，數(shù)學具有方法簡單之美。如利用數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化換元等方法，可以使數(shù)學問題的解決更加簡潔明快。除了簡潔美之外，和諧美、對稱美、奇異美等同樣是數(shù)學文化所表現(xiàn)出來的，所以教師需要引導學生進行針對性的欣賞。相對單一的知識性學習，引導學生欣賞數(shù)學之美無疑更加有利于優(yōu)化學生的學習體驗，從而幫助學生取得事半功倍的學習效果。

綜上所述，在新時期的教育背景下，滲透數(shù)學文化逐漸成為教育界的共同追求。只有構建更加恰當?shù)慕虒W模式，才能真正發(fā)揮出數(shù)學文化的真正價值。為此，教師需要全面審視當前小學數(shù)學文化滲透的實際情況，并不斷探索行之有效的教學策略。唯有如此，才能充分保障教學活動的實效性，從而循序漸進地促進教學質(zhì)量的提高。