基于改進鯨魚算法虛擬電廠經濟優化調度

程萱，付光杰，張曉瑩，張夢迪

（東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江大慶 163318）

目前，全世界經濟快速增長，各個國家對于能源的需求越來越大，為了緩解能源短缺和解決環境惡化問題，風能、光能等新能源開始受到所有國家關注，但是這些能源在接入時有著顯著的間歇波動性，使接入電力系統的功率輸出充滿不確定性，也不利于充分進行經濟優化調度。此外，這些不確定的分布式電源(Distributed Generator,DG)在一定程度上會增加電力系統的成本。而選擇虛擬電廠(Virtual Power Plant,VPP)正好解決了分布式電源接入電力系統所帶來的不確定性問題，可以充分發揮分布式電源的經濟性[1-5]。VPP 可以將不可控的能源、可控能源、儲能進行結合，通過統一的控制實現功率需求參與電力系統運行，從而實現經濟優化運行[6]。

國內外很多學者都看到了VPP 的優勢，開始對VPP 的優化策略和運行模型展開了深入的研究。文獻[7]提出了兩階段優化模型，這個模型不僅可以降低可再生能源輸出波動性還可以提高系統運行經濟性。文獻[8]研究了基于風險懲罰機制的虛擬電廠的優化調度。文獻[9]研究了基于使用時間價格的風、光、氣、儲虛擬電廠的經濟調度，以實現經濟優化。文獻[10]研究了基于多虛擬電廠博弈的區域電網經濟調度問題。文獻[11]研究建立了虛擬電廠的兩級博弈模型，并利用協同免疫量子粒子群算法實現了VPP 經濟優化。以上VPP 調度都是僅從某個方面考慮VPP 優化調度建立相關模型，未充分分析優化調度的精度。

該文通過建立VPP 的經濟模型，以獲得最大收益為目標，優化調度VPP 中各能源單元的功率輸出，以實現經濟最大化，將鯨魚算法運用到已建立好的VPP 經濟優化調度模型中，并通過求解驗證了模型的正確性和實用性。然后對鯨魚算法的收斂因子進行了改進，并通過仿真比較了改進后的鯨魚算法是否提高了收斂速度和精度。

1 VPP經濟模型

1.1 目標函數

建立了含分布式不可控能源、可控能源和儲能的VPP 的最大經濟效益目標函數，建立了實時市場VPP 經濟優化目標函數[9]：

式（1）～式（6）中，n表示時間序列，以30 min 為一個時間間隔，n的取值為1～48 范圍內的正整數；En表示n時段VPP 的凈收益；Pn表示n時段VPP 的收益；Cn表示n時段VPP 的總成本；表示n時 段的售電電價；(充)、(放)表示風電、光伏、燃氣輪機、儲能裝置在n個周期內的充放電功率；表示VPP 在n個周期內的運行成本、能耗成本和懲罰成本；表示風電、光伏、燃氣輪機、儲能裝置在n個周期內的運行管理成本系數；PGT表示燃氣輪機每單位發電量的燃料成本；表示n時段的購電電價；Dn表示n時段VPP 的申報計劃。

1.2 約束條件

功率平衡約束：

式中，Δ 表示n時段的VPP 出力偏差。

儲能電池電量約束：

式中，表示儲能蓄電池在n時段內儲存的電量；ηc、ηd表示蓄電池充放電的效率。

可控電源功率約束：

態下的功率上下限。

不可控DG 爬坡率約束：

1.3 VPP運行控制策略

正常工作時，VPP 主要由風電、光伏等不可控的分布式電源提供電能[12-13]。當VPP 的風電、光伏發出的功率不足以滿足負荷需求時，儲能裝置放電輸出功率到電網。若此時還不滿足，根據實時電價，考慮是接入可控電源成本低還是從電網中購買電量成本低；當購買成本高于發電成本，由可控電源發電提供能量，反之，從電網購買電量并讓可控電源停機；若不可控的分布式電源提供電能可以滿足負荷需求，此時儲能裝置充電，可控電源停機。

2 鯨魚算法

2.1 基本鯨魚優化算法

基本鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA)是一種新興的仿生智能優化算法，它是從座頭鯨獨特的覓食行為中得到啟發，并且對其進行模仿。WOA 算法可以主要分為3 個階段：搜索覓食、收縮包圍和螺旋更新位置。搜索覓食階段指的是鯨魚在一定區域內尋找食物的整個過程，算法中的鯨魚是獨立的個體，它可以根據其他鯨魚的位置隨機搜索，在這個階段，數學模型可以表示為：

式（12）中，Xrand(t)是從當前鯨魚種群中隨機選擇的鯨魚個體，X(t)是當前鯨魚的個體位置。式（13）中A和C是系數向量，其公式為：

式（14）和式（15）中，r1、r2的取值范圍為[0，1]，a表示控制參數，隨著迭代次數t的增加，其值從2 線性減小到0，即：

式中，max_iter為最大迭代次數。當 |A| ≥1 時，鯨魚進入搜索和覓食階段，個體鯨魚會根據相位位置隨機搜索。

鯨魚個體的捕食行為過程包含收縮包圍和螺旋更新位置這兩個階段。當 |A| <1 時，鯨魚個體會向著當前位置最優的鯨魚靠近。收縮包圍階段的數學模型可表示為：

式中，Xbest(t)是當前鯨魚群體中位置最佳的個體，A|C-Xbest(t)-X(t)|為包圍步長，此時|A|越大，鯨魚游走的步長越大。

在螺旋更新位置階段，鯨魚在接近最佳鯨魚個體的同時，也會以螺旋方式進行游走覓食，搜索鯨魚個體至最佳個體之間可能存在的最優解。螺旋更新位置過程的初始點為當前鯨魚個體的位置，它們的目標終點是當前最佳鯨魚個體的位置。其數學模型可表示為：

式（20）中，D′表示當前鯨魚個體與處于最佳位置的鯨魚之間的距離，b是常量系數，l是[－1，1]之間的隨機數。

搜索覓食、收縮包圍和螺旋更新位置3 個階段的選擇是由概率因子p和系數|A|的值共同決定的。當p≥0.5 時，進入螺旋更新位置階段；當p<0.5，進入搜索覓食階段和收縮包圍階段，數學模型如下：

2.2 改進鯨魚算法

與其他智能算法類似，鯨魚算法也存在處理優化過程時全局搜索和局部搜索不能平衡的問題[14-16]。當|A|≥1 時，算法的主要目的是進行全局最優；當 |A|<1時，算法的主要目的是進入局部最優搜索。其中，控制參數線性變化時不能很好地調節鯨魚算法的搜索能力，因此提出一種非線性的計算方法，即：

算法在后期搜索時，會產生一些問題，即容易陷入局部最優和出現早熟收斂的現象。為了解決該問題，并且對性能進行改善，該文采用的策略為自適應權重，公式可表示為：

則式（21）可變為：

算法的優化流程圖如圖1 所示。

圖1 改進鯨魚算法實現流程圖

3 算例分析

3.1 數據采集

VPP 中包括3 個不可控DG，分別是兩個500 kW的風力發電和一個100 kW 的光伏發電，其運行參數如表1 所示。VPP 中可控能源的輸出功率假設為500 kW，儲能裝置的容量假設為500 kW。該文燃氣輪機出力系數取為1，隨機選取我國某地區在某天的數據表進行分析。圖2 為某天以30 min 為間隔的預測負荷。

表1 DG運行參數

圖2 某天預測負荷數據曲線

此外，預測VPP 次日出力還需考慮分時電價。在圖3 中，虛線表示實際市場電價價格數據，實線表示日前市場電價價格數據。

圖3 某天電價數據曲線

3.2 結果分析

在VPP 優化過程中，儲能裝置依據負荷的需求及考慮VPP 運行經濟成本控制充放電狀態。優化調度結果如圖4 和圖5 所示。

圖4 VPP電源輸出功率曲線圖

圖5 VPP最大經濟收益迭代圖

圖4 所示為VPP 中各電源輸出功率的曲線圖，在VPP 優化過程中，從儲能裝置的充放電功率曲線可以看出，當其值大于0 時，表示儲能裝置此時正處于充電狀態；當其值小于0 時，表示儲能裝置此時正處于放電狀態；當其值等于0 時，表示儲能裝置此時正處于不工作狀態。

從圖4 中可以看出儲能裝置在一整天的工作狀態，當不可控電源供電不足以滿足負荷需求時儲能裝置就需要放電。由圖4 可以看出，10∶00～15∶00，17∶00～21∶00 時儲能裝置處于放電狀態，當不可控電源的供電剛好足以滿足負荷的需求，并且有富余，這時可以對儲能裝置進行充電，0∶00～10∶00，15∶00～17∶00，21∶00～24∶00 儲能電池充電。圖中的曲線斜率的陡緩，可以反映出儲能裝置在進行充放電時的速度快慢。

由上述分析可知，儲能裝置在VPP 運行過程中處于充放電狀態，這主要是由于不可控的DG 輸出的功率不確定引起的，其中儲能裝置的作用是穩定功率輸出[17]。

圖5 為采用鯨魚算法和改進鯨魚算法求解VPP在該算例的最大經濟收益優化的結果迭代對比圖，圖中實線為改進后的鯨魚算法優化迭代過程，由圖5可知改進后的鯨魚算法在VPP 優化調度過程中迭代次數在10 次時已經收斂，而基本鯨魚算法在VPP 優化調度過程中迭代次數在15 次時已經收斂，采用改進鯨魚算法收斂速度得到一定的改善。此外，改進鯨魚算法的收益優化結果為2.738 萬元，基本鯨魚算法的收益優化結果為2.654 萬元，收斂精度得到進一步提高。

4 結論

該文基于VPP 的架構，研究了VPP 的基于分時電價的經濟優化調度模型。依據負荷需求，合理調度VPP 中各能源系統，考慮分時電價優化VPP 中可控能源的工作狀態，目標是獲得虛擬電廠最大經濟效益，將鯨魚算法運用到已建立好的VPP 經濟優化調度模型中，并且對其進行求解。算例結果表明，建立的優化調度模型的可行性和鯨魚算法可以很好地完成VPP 的優化調度，使VPP 能較好地參與電能交易。同時，采用鯨魚算法和改進鯨魚算法求解VPP在該算例的最大經濟收益，通過比較可以看出，改進算法的收斂速度和收斂精度都有所提高。