李曉麗，張曉琳

(濟南市水利建筑勘測設計研究院有限公司，山東 濟南 250000)

1 概述

我國現有水庫9.8萬多座，其中大中型水庫4700多座、小型水庫9.4萬座，水庫的建設運行給防洪、灌溉、供水、供電等方面帶來了經濟效益，為國家的發展和穩定做出了巨大貢獻。近年來，隨著人們對生態環境、運行管理的需求，不斷謀劃在保證工程功能、安全前提下，在水庫中建島，改善水庫單一大水面的景觀效果。

本文針對平原水庫庫區建設湖心島，以確定湖心島位置、面積、頂高程為目標，結合實際案例，采用數值模擬的計算對比分析方法，研究湖心島建設前后的水流運動特性，從而為設計提供科學依據。

2 工程基本情況

該湖心島建設于南水北調東線的東湖水庫，水庫為中型，總庫容5377萬m3，為圍壩型平原水庫。為緩解濟南市東部城區水資源供需矛盾，2020年實施擴容增效工程，主要工程內容為庫區開挖、庫區防滲、建設湖心島。

根據土方平衡計算，庫底開挖整平會產生余土149萬m3，為了減少對水庫主體工程的影響，經過分析和論證，擬將余土在庫區堆置一個湖心島。

3 建設湖心島的必要性分析

3.1 消化棄土

庫內土方開挖余土若外運，運距按1.5km計，土方工程投資就增加近5000萬元，且需要增加棄土臨時占地費用。若余土庫內就近堆島，運距約0.5km，且無棄土占地費用。

土方外運必須途經現有水庫大壩，重型車輛來往運輸對現有大壩影響較大、有可能危及主體安全；余土在庫內堆島，對大壩擾動較小。

3.2 減少吹程和風浪爬高

建設湖心島可以有效減少庫區風的吹程，消減風浪爬高，降低風浪對大壩的影響；在壩頂、防浪墻等水庫主體工程不改造、不增高的條件下，提高原設計蓄水位，可以達到增加部分調蓄庫容的目的。

3.3 具有良好的生態效益

湖心島的建設以現有水庫為基礎，盡量不擾動主體工程為原則，遵循安全、生態、自然的理念，形成了曠達、舒展、綠色景觀，可以提升水庫的整體環境。

湖心島位于庫區中心，使庫區水流流向更加趨于合理，可以為魚類的生存和繁殖、鳥類的棲息提供場所和更加多樣性的生存環境，形成更加完善的生態系統，還可以大大改善、提升水庫的水體水質。

湖心島的建設具有良好的水保、生態、景觀效益，可以完善水生態系統、提升區域環境，繼而實現人、工程、自然和諧共處，使水利文化得以豐富與延伸。

3.4 水庫管理需要

水庫原來配備的水文、水質監測設施已不能滿足現有的管理運行要求。根據SL 106—2017《水庫工程管理設計規范》規定，水庫應補充配置部分水文、水質監測設施，設備宜放置于空曠、不易被影響的區域。湖心島建設水文水質監測系統，建設點位更符合規范的要求，同時減少了對原有水庫大壩的擾動。湖心島增設水文、水質監測設施與原水庫監測站形成了完善的管理、監測系統，更加有利于水庫的運行、調度與管理。

4 湖心島對庫區風生波浪影響分析

4.1 工作任務

為評估庫區筑島對波浪高度的影響，項目組與山東大學共同開展水庫庫區風生波浪研究，研究不同風荷載工況下水域波浪條件及湖心島的消浪作用；采用平面二維水流數學模型，對庫區擴容增效工程前后波高、波周期、水位、流態的變化情況進行數值模擬和計算，分別得出建島前后的水流運動特性。

4.2 研究任務

(1)前期準備及模型建立。對區域自然條件進行了資料收集，包括地形及水文氣象等條件。根據庫區的實測風場資料建立庫區風生波浪的MIKE 21 SW數學模型，運用SW模塊建立人工島波浪波高分布模型，并將數值模擬結果與波高經驗公式計算結果進行比較，驗證建立的波浪數值模型。

(2)波高分布特征研究。研究不同風向下庫區的波高分布特征和傳播規律，分析不同初始水位以及不同風速下庫區波高的變化狀況，確定風浪對筑島區域安全影響的最不利條件。

(3)不同設計方案比選。在經率定的數值模型基礎上對庫區湖心島進行了數值模擬，研究庫區不同湖心島布置方案(位置、高度、面積以及型式)對庫區波高的消減效果。將不同的消波方案進行比較分析，最終提出庫區湖心島最佳布設方案。

4.3 風況分析

本次研究中風速計算以章丘大監站(緯度36.41°，經度117.33°，海拔高度121.8m)為參證站，選取1995—2010年共16年的歷年逐月最大風速資料，對資料進行分析，如圖1—2所示。經考證，本次采用的風速數據均為標準風速值，即地面以上10m高度處、逐時觀測的風速時距為10min的平均值。風向方位分為8個方位，每個方位角度為45°。各風向年最大風速見表1，數據來源為章丘區氣象局。

圖1 1995—2010 年觀測站年最大風速-風速玫瑰圖(單位：m/s)

圖2 1995—2010年觀測站日最大風速-風向玫瑰圖(單位：m/s)

表1 各風向年最大風速表

4.4 風生波浪數值模擬

4.4.1模型建立

4.4.1.1 計算庫區

為MIKE 21 SW提供一個合適的網格和地形是得到可靠的模擬結果的關鍵。在建立MIKE 21 SW模型時主要考慮的因素有：合理選擇研究區域的優化模型以及對風浪傳播有影響的區域范圍。這需要充分考慮地形、波浪、風和水流場條件及陸地邊界，同時地形空間的選擇還需考慮穩定性的影響。東湖水庫為較規則的封閉區域，故在建立模型時將整個東湖水庫及其相應方向(WSW風向、ENE風向、NNW風向及SSW風向)的4個壩段作為計算庫區，并建立相應的網格。

4.4.1.2 計算公式

(1)譜公式

波浪譜模型包含2個公式：方向解耦參數公式和全譜公式。方向解耦參數化公式基于參數化的波浪作用守恒方程。根據Holthuijsen等(1989)，通過引入波浪作用譜的零階矩和一階矩作為獨立變量來將譜在頻率空間的分布參數化。這與MIKE 21 NSW近岸風浪譜模型的方法相似。全譜公式基于Komen等(1994)和Young(1999)描述的波浪作用守恒方程，其中方向頻率波浪作用譜是獨立變量。完全型譜公式一般用于模擬波浪的生長、衰減，風生浪以及近海和海岸區的涌浪。不過在下列情況下用計算時間要求較低的參數化解耦公式就已經足夠：小區域的波浪傳播(空間范圍小于10～15km)；完全成長的波浪為主要組成部分；混合浪或涌浪為次要考慮因素。要注意的是在參數化解耦公式中非定常解法不能考慮風的作用。

此次研究中主要考察的是庫區風生波浪的特性及傳播情況，并且在后面的時間公式中涉及到了非定常的解法，故選用全譜公式。

(2)時間公式

波浪譜模型包括準定常公式和非定常公式2種時間公式。在準定常模式中，時間是一個獨立的變量，且在每一個時間步內計算穩態解。在很多情況下用準定常公式已經足夠，且比非定常公式需要的時間少。合適的例子包括：當各種力(如風，水流等)隨時間和空間緩慢變化時(小區域)；有限風區的風生波；單個波浪可作為獨立變量(波浪統計)。

此次研究中在選用準定常公式時，庫區風生波浪的發展過程不完善，在對比準定常公式及非準定常公式計算出的波浪變化情況后，最后選用非準定常公式。

4.4.1.3 網格尺寸與時間步長

模型的網格及時間步長的選取與波浪條件和地形條件有關，模型計算網格數量是模型的計算時間長短的主要影響因素之一。為充分考慮東湖水庫風生波浪的發展與傳播，并使得計算時間合理，模型采用多重加密的非結構三角形網格。網格節點數為15099個，網格單元數為29583個。網格劃分均勻既能滿足模擬的精度需要，又能最大限度保證計算時間的要求。模擬時間長短應根據具體的研究區域和模型計算網格的數量，來確定最終的時間步長，以保證模擬結束后壩段處的有效波高已經趨于一個穩定值，即壩段區域的有效波高值已經達到穩定狀態，綜合考慮后最終時間步長選為30s。

4.4.1.4 參數設置

(1)模擬時間

為確保模擬時間結束后壩段區域的波高值已經穩定，通過觀測壩段處測點波高值隨時間的變化來分析有效波高的最終穩定時間。在通過模型模擬觀測時可以看到，由于庫區范圍較小，庫區由風的作用而產生的風浪經過20min傳播后壩段區域的有效波高值已經趨于穩定。為保證最終模擬結果的可靠性以及壩段區域的有效波高值達到穩定狀態，模型將模擬時間增長至50min。

(2)譜的離散

在每個節點上，方向-頻率譜是獨立的變量，需定義離散頻率和方向求解波作用譜。

頻率譜的離散有2種：對數分布和等距分布。頻率范圍要覆蓋計算域中預期的波浪頻率，對典型的海面上波浪周期為4～25s(頻率為0.25～0.04Hz)，在封閉水域，波周期約為2～3s(頻率為0.33～0.5Hz)。模型中使用推薦的對數分布離散方式。

方向譜的離散方式有2種：360°和方向扇形。360°用于風，波浪或涌浪方向變化的情況。如果預期的風，波浪或涌浪在一個預先確定的方向范圍內傳播，則可以選擇方向扇形的離散方式，以節省計算時間。離散的方向數要足夠多以滿足求解波浪的方向變化。因為研究中對于每一個壩段風和波浪的傳播的方向范圍都不同，故模型采用360°的離散方式，最小方向離散數采用默認值16。

(3)底摩阻

當波浪傳播到淺水區域時，反映波浪和底床相互作用的源函數影響變大。波浪譜模型使用的底摩阻損耗源函數基于二次摩擦法和線性波浪運動理論。損耗系數取決于水動力和泥沙條件(Johnson和Kofoed-Hansen，2000)。底摩阻可以設置為5種形式：不考慮底摩阻；摩擦系數Cfw；摩擦因數fw；Nikuradse粗糙度kn；砂礫粒徑d50。

模型采用系統默認的Nikuradse粗糙度kn模式，具體數值采用其默認值0.04。

(4)破碎參數

水深引起的波浪破碎是波浪波高太大致使水深不足以維持完整的波形，即達到了極限的波高/水深比，而使波能耗散的過程。波浪譜模型中使用的公式基于Battjes和Janssen(1978)。這個模型對于全譜公式和參數化公式都適用。其中有2個參數：Gamma數據和Alpha，Gamma控制由波陡引起的損耗，在某些情況下默認的取值1可能會引起的過強的損耗，特別在考慮風的影響時，在這種情況它的取值可設置為2～5之間。Alpha控制耗散速度，是關于波浪破碎源函數的等比例因子，默認值為1。增大參數Gamma或/和Alpha，會使耗散減小，但推薦優先考慮改變Gamma值控制水深引起的波浪破碎。經過大量的測試，模型中Gamma值取2，Alpha值取默認值1。

(5)白帽

白帽主要由波陡(波高與波長比H/L)控制，白帽耗散對深水模型的影響較大，是模型率定時的重要參數。其包含2個自由參數：Cdis和DELTAdis。Cdis是一個與白帽損耗相關的比例因子，控制整體耗散率，DELTAdis控制能量譜/運動譜的耗散權重。默認Cdis為4.5，DELTAdis為0.5。

模型采用默認值時，波高總體偏低，經過大量的測試，最終選用Cdis為3，DELTAdis為1。

(6)繞射

模型包含繞射計算，繞射的計算基于Holthuijen等(2003)提出的不考慮相位的折射繞射近似方法，這種近似算法基于折射繞射緩坡方程，忽略了相位信息。

模型中平滑步數k取默認值1，平滑因子取默認值1。

4.4.2模擬結果與分析

(1)不同風況下庫區波浪場的分布特征

從不同風荷載工況下的庫區有效波高數值可以明顯看出，不同風荷載下庫區的有效波高與風場要素有密切關系，總體來說風速越大、風區長度越大，則庫區有效波高值越大。筑島之后在3種風況下，庫區部分區域有效波高得到了不同程度上的消減，湖心島背風區域有效波高得到大幅度消減，如圖3—8所示。這是由于湖心島的掩護作用而使該地區有效波高得到消減，圍壩壩前有效波高也出現了較為明顯的降低。

圖3 建島前WSW風向有效波高模擬結果

圖4 建島后WSW風向有效波高模擬結果

圖5 建島前ENE風向有效波高模擬結果

(2)湖心島位置對消波性能的影響

通過對東湖水庫湖心島不同位置、不同高度、不同面積布設方案的模擬及對比得出，湖心島位置對圍壩壩前有效波高產生較大影響，湖心島距離圍壩越近，壩前有效波高消減效果越好。湖心島高度對圍壩壩前有效波高影響微小，可忽略不計，因此增加湖心島高度不能有效降低各壩段壩前有效波高。

圖6 建島后ENE風向有效波高模擬結果

圖7 建島前NNW風向有效波高模擬結果

圖8 建島后NNW風向有效波高模擬結果

湖心島形狀相同時，筑島面積對圍壩壩前有效波高有一定影響，湖心島面積越大，水庫中繞流現象越明顯，從而圍壩壩前有效波高降低程度越大。如圖9—12所示。

圖9 湖心島距離圍壩較近時WSW向有效波高分布

圖10 湖心島距離圍壩較近時ENE向有效波高分布

圖11 湖心島距離圍壩較遠時NNW向有效波高分布

圖12 湖心島距離圍壩較遠時SSW向有效波高分布

(3)湖心島型式對消波性能的影響

通過對湖心島不同型式時對消波效果的影響得出，湖心島不同的筑島型式對圍壩壩前有效波高具有較大影響，湖心島迎風面寬度越寬，湖心島對波浪的阻擋效果越好，從而圍壩壩前有效波高降低越明顯。如圖13—14所示。

圖13 湖心島迎風面與WSW向垂直時NNW向有效波高分布

圖14 湖心島迎風面與WSW向垂直時SSW向有效波高分布

4.5 結論與建議

利用MIKE 21 SW風生波浪模型模擬東湖水庫庫區的風浪條件，模擬值與莆田公式的計算值吻合較好。有效波高差值均在±8%以內，最大差值為0.035m，滿足JTJ 234—2001《波浪模擬試驗規程》的要求，能夠準確地反映東湖水庫庫區風生浪的發展過程，說明MIKE 21 SW譜模型可用于研究東湖水庫及其它庫區的波浪模擬。

平原水庫是受到風浪作用較強的水庫，且風場要素是影響庫區有效波高及風浪爬高的最為關鍵的因素，即當其它條件一致時，風速越大、風區長度越長，則庫區風生波浪越大；同時水深也是波高的影響因素，即當其它條件相同時，水深越深、波浪越大。

通過對庫區內湖心島不同布置方案的模擬和分析得出，湖心島距離圍壩越近，對該壩段的消波效果越好；湖心島高度對庫區有效波高分布的影響微小，不能采用改變湖心島高度的方式影響庫區內有效波高的分布情況；湖心島面積越大，產生的繞射效果越好，各壩段壩前有效波高降低幅度越大；湖心島迎風面寬度越寬，對波浪的阻擋作用越大，各壩段壩前有效波高值降低幅度越大。筑島對各壩段波浪爬高影響見表1。

表1 筑島對各壩段波浪爬高影響表 單位：m

根據研究成果，筑島后各壩段波浪爬高平均降低0.126～0.187m；考慮一定的富裕度，東湖水庫原設計蓄水位30.0m，擴容后最高蓄水位按抬高0.1m控制，為30.1m。

5 筑島設計

5.1 總體布置

湖心島設計島底面積11.0萬m2，島頂高程32.0～36.0m，32.0m高程處面積4.6萬m2。湖心島筑島土料采用庫區土料，筑島土料壓實度不小于0.93。湖心島32.0m以下邊坡1∶4，護坡采用預制連鎖砼塊護坡；32.0～36.0m高程根據景觀造型堆土，不做護砌。

5.2 護坡頂高程確定

湖心島島頂高程等于水庫最高蓄水位加超高，超高為波浪爬高、最大風壅水位高度和安全加高之和；島頂設計超高按下式計算：

Y=R+e+A

(1)

式中，Y—壩頂超高，m；R—最大波浪在壩坡上的爬高，m；e—最大風壅水面高度，m；A—安全加高，三級壩取0.7m。

波浪的平均波高和平均波周期采用莆田試驗站公式：

(2)

Tm=4.438hm0.5

(3)

式中，hm—平均波高，m；Tm—平均波周期，s；W—計算風速，m/s，取多年平均風速的1.5倍；D—等效風區長度，m；Hm—水域平均深度；g—重力加速度，取9.81m/s2。

平均波長按下式計算：

(4)

式中，Lm—平均波長，m；H—壩迎水面前水深，m。

風壅水面高度按下式計算：

(5)

式中，e—計算點處的風壅水面高度，m；D—等效風區長度，m；K—綜合摩阻系數，取3.6×10-6；β—計算風向與壩軸線法線的夾角。

正向來波在單坡上的平均波浪爬高按下式計算：

(6)

式中，Rm—平均波浪爬高，m；m—單坡的坡度系數，1∶4；KΔ—斜坡的糙率滲透性系數，取0.9；KW—經驗系數，根據W/(gh)0.5選取。

圍壩超高計算成果見表2。

表2 筑島對各壩段波浪爬高影響表

通過超高計算，確定湖心島護坡頂高程為32.0m。

6 結語

本項目基于數值模擬方法研究了平原水庫建設湖心島前后的水流運動特性，得到以下結論：

(1)湖心島距離圍壩越近，對該壩段的消波效果越好；湖心島高度對庫區有效波高分布的影響微小；湖心島面積越大，產生的繞射效果越好，各壩段壩前有效波高降低幅度越大；湖心島迎風面寬度越寬，對波浪的阻擋作用越大，各壩段壩前有效波高值降低幅度越大。

(2)依據風聲波浪研究結果，確定了擴容增效工程的最高蓄水位比原設計增高0.1m；并按照規范對島的超高、斷面進行了復核和計算，確定了湖心島硬質護砌高度。工程于2020年10月完成蓄水驗收，2021年6月30日，章丘出現強對流天氣，風速達到39.9m/s，打破當地歷史極大風速最高紀錄，水庫恰逢最高蓄水位，湖心島及圍壩未出現越浪，工程安全未出現異常。當然，本次僅是數值模擬，工程也只完工一年多，尚有待長期考驗，希望未來有更多工程做類似的研究和實踐。