統一潮流控制器接入對距離保護的影響及對策

張健，黃少鋒, 2，李軼凡

(1.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室, 北京 102206； 2.北京四方自動化有限公司, 北京 100085)

0 引 言

UPFC是一種靈活的交流輸電系統裝置，具有優良的潮流控制能力。UPFC由靜止同步串聯補償器(SSSC)和靜止無功補償器(STATCOM)構成，其中SSSC向交流系統注入幅值和角度可變的電壓以調節系統的潮流。STATCOM向交流系統注入電流以補償系統的無功功率并穩定母線電壓[1-3]。通過使用不同的控制模式，UPFC具有電壓調節、移相、阻抗補償和綜合控制等功能[4-8]。UPFC雖然具有很好的潮流控制能力，但由于UPFC運行方式和控制參數的多樣性，導致了UPFC對保護產生影響。尤其是UPFC對距離保護性能有不利影響。

傳統距離保護方案的基本原則是利用保護安裝處測量電壓和電流的基頻分量來計算故障點到保護安裝處之間的正序阻抗[9]。然而，如果在故障回路中存在UPFC，那么它將影響測量電壓和電流的穩態和瞬態分量，從而影響阻抗元件的測量阻抗[10]。文獻[11]定性分析了FACTS對距離保護阻抗元件的跳閘邊界產生的影響。文獻[12]計算了UPFC注入的串聯電壓和無功電流，并用廣義回歸神經網絡(GRNN)預測了距離保護的自適應跳閘邊界，目的是提高UPFC存在時的距離保護性能。但是該方法不能很好地應用于運行方式多變的UPFC系統。

目前，大多數文獻僅僅定性分析了UPFC對距離保護動作邊界的影響。而文章從保持UPFC與交流系統間有功功率平衡的角度得到了UPFC直流電壓的暫態數學模型，進而推導出當UPFC存在于故障回路時，距離保護測量阻抗的表達式。該測量阻抗包含由UPFC引入的阻抗增量。通過研究阻抗增量在阻抗復平面上對距離保護動作邊界的影響，文中提出了適用于UPFC線路的距離保護方案，即功率方向元件配合具有偏移圓特性的距離保護一段和二段。在MATLAB/Simulink中建立了UPFC模型，大量仿真結果表明，與基于廣義回歸神經網絡的自適應方案相比，所提出的由功率方向元件和距離保護一段、二段組成的保護方案能區分內部和外部故障，具有更好的選擇性、可靠性和靈敏性。

1 UPFC直流側電壓暫態數學模型

圖1所示為UPFC系統的結構圖。UPFC連接到輸電線路始段。

圖1 UPFC系統的結構Fig.1 Structure of UPFC system

UPFC有三種工作模式：STATCOM模式、SSSC模式和全UPFC模式[13]。當UPFC在SSSC模式下工作時，SSSC向交流系統中注入一個幅度和角度可調的電壓來調節系統功率。因此，當點f發生接地故障時，如果UPFC未退出系統，則阻抗元件1的測量電壓和電流受到影響。如果考慮到系統處于瞬態過程，UPFC電容的直流電壓的瞬態變化將導致Vse∠θse的不斷變化，從而對阻抗元件1的測量阻抗產生很大影響。此外，由于UPFC的并聯換流器對阻抗元件1的測量電流沒有影響，因此并聯變換器不影響距離保護1的工作性能。因此，在分析UPFC對距離保護的影響時，必須考慮UPFC直流側電壓的暫態變化。

在系統的暫態過程中，由于UPFC的不同控制器之間的相互作用，UPFC和系統之間交換的有功功率的變化將導致直流電容電壓的變化。為了考慮上述動態變化對阻抗元件的測量阻抗的影響，從保持UPFC與系統之前有功功率平衡的角度，建立UPFC直流側電壓的暫態數學模型。即流入并聯變壓器的有功功率Psh等于從串聯變壓器流出的有功功率Pse、UPFC的有功功率損耗Ploss和存儲在直流電容器中的有功功率Pdc之和，即：

Psh=Pse+Ploss+Pdc

(1)

式中Psh和Pse分別為UPFC并聯側和串聯側與系統之間交換的功率；Ploss為UPFC線路和開關的有功損耗；Pdc為UPFC直流側儲存的有功功率。

如圖1所示，UPFC的并聯換流器與系統之間的有功功率交換為：

Psh=(3VshVmsinθsh)/Xsh

(2)

式中Vsh和θsh為UPFC并聯側等效電壓的幅值和相角；Vm為UPFC接入點母線電壓；Xsh為UPFC并聯變壓器的等效電抗。

UPFC的串聯換流器與系統之間交換的有功功率為：

Pse=3VseImcos(θse-θm)

(3)

式中Vse和θse為UPFC串聯側注入電壓的幅值和相角；Im和θm為線路電流的幅值和相角。

假設UPFC直流電容器的參數為C。則儲存在直流電容器中的有功功率為：

(4)

式中Vdc和Idc為UPFC直流側的電壓和電流。

UPFC線路及開關損耗可以等效成一個并聯在直流電容器兩端的電阻所消耗的功率[14]，其電阻值為R，則：

(5)

將式(2)～式(5)代入式(1)并化簡得：

(6)

根據UPFC換流器的控制原理，UPFC的直流電容電壓與其并聯和串聯電壓的關系表示為：

(7)

根據式(6)，得到系統暫態過程中UPFC直流側電壓的表達式如下：

(8)

利用式(8)得到了UPFC直流電容電壓在系統暫態過程中的表達式。由于直流側電壓的暫態變化將導致UPFC串聯注入電壓的暫態變化，進而對阻抗元件的測量阻抗產生影響，所以在分析UPFC對距離保護的影響時必須考慮UPFC直流側電壓的暫態變化。

2 距離保護的測量阻抗

上文得到了在暫態過程中UPFC直流側電容電壓的表達式。下面將分析在輸電線路發生區內和區外故障時，UPFC暫態過程對距離保護阻抗元件的測量阻抗的影響。

2.1 區內故障

假設UPFC連接在傳輸線路的始端，UPFC系統的等效電路如圖2所示。UPFC的并聯側和串聯側換流器等效為可變電壓源和電抗。

圖2 UPFC系統的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of UPFC system

當三相接地故障發生在點f1或點f2時，如果UPFC本體保護正確動作，距離保護1得到的測量阻抗是從故障點到繼電器位置的正序阻抗。因此，UPFC對距離保護1的性能沒有影響。如果UPFC本體保護不能正確動作，距離保護1得到的測量阻抗表示為：

(9)

式中Um和Im為距離保護1測量電壓和電流；Xse為UPFC串聯變壓器的等效阻抗；zl和lk分別為線路單位正序阻抗和故障點到保護安裝處的距離。

定義阻抗增量為：

(10)

因此，式(9)可以寫成Zm=z1lk+ΔZm。顯然，距離保護1得到的測量阻抗由受UPFC影響的阻抗增量ΔZm和從故障點到保護安裝處的正序阻抗zllk組成。UPFC對距離保護性能的影響主要體現在阻抗增量上。在式(10)中可以明顯看出，阻抗增量的大小由ΔZse和UPFC串聯變壓器的電抗決定。在實際的UPFC工程中，UPFC串聯變壓器的電抗是固定值，這意味著距離保護的動作邊界在阻抗復平面上沿著正虛軸方向移動Xse。而ΔZse的值受到UPFC串聯側注入電壓和交流線路中短路電流的影響。如果系統處于暫態過程，則UPFC的串聯注入電壓的大小會隨UPFC直流電壓的變化而變化，如式(7)、式(8)所示。因此，UPFC直流側電壓的暫態變化會改變距離保護1的測量阻抗的動作軌跡。下面將定量分析UPFC對距離保護測量阻抗的影響。

如圖2所示，當三相接地故障發生在點f1或點f2時，距離保護1的測量電流為：

(11)

將式(7)、式(8)和式(11)代入式(10)，則阻抗增量表示如下：

(12)

(13)

從式(8)、式(12)可以看出阻抗增量受諸多參數的影響。在實際的UPFC工程中，UPFC控制參數，直流側電容值C，UPFC線路及開關損耗R，線路單位正序阻抗以及串聯、并聯變壓器電抗Xse、Xsh是確定的。因此，阻抗增量的大小由串聯側注入電壓的角度θse和并聯側電壓的角度θsh決定，即在UPFC存在下，距離保護的動作邊界受θse和θsh的影響。

2.2 區外故障

文中只討論距離保護1的反方向區外故障。當點f3發生三相接地故障時，距離保護1的阻抗元件得到的測量阻抗為：

(14)

式中Ik為故障電流；Ish為UPFC并聯側等效電壓產生的電流；ZM為故障點到保護1的線路正序阻抗。

在實際UPFC系統中，UPFC串聯變壓器的額定電流約為并聯變壓器額定電流的10倍，故障電流Ik明顯大于UPFC串聯變壓器的額定電流，而UPFC并聯側注入電流Ish小于并聯變壓器的額定電流[15]。則Ish遠小于Ik。因此式(14)簡化為Zm=-ZM。所以當距離保護1的反方向發生故障時，UPFC對保護1的測量阻抗沒有明顯影響。

通過以上分析可知，當UPFC線路發生區內故障時，如果UPFC保護不能正確動作，則阻抗元件的動作邊界將發生改變，即zllk沿著正虛軸方向移動Xse距離，然后移動ΔZse的距離。針對UPFC對距離保護的測量阻抗軌跡的影響，文章提出一種適用于UPFC線路的距離保護整定方案。

3 距離保護方案

3.1 距離保護一段

傳統距離保護一段的基本原理是當本線路末端發生故障時，距離一段不能跳閘。當距離保護一段采用方向圓特性時，要求距離保護一段的整定阻抗小于整條線路的正序阻抗[16-17]。因此，考慮到UPFC在線路出口和末端引起的阻抗增量的各種變化，文中提出了距離保護一段的偏移圓特性。距離保護一段的偏移圓整定阻抗可表示為：

(15)

此外，保護1的偏移圓特性是無法識別出口處方向性故障的。當故障發生在保護1反方向出口點f3時，如圖2所示，則保護1的測量阻抗軌跡會落入偏移圓特性內，即距離保護一段發生誤動。因此為了保證這種情況下保護1距離一段不動作并且保護2距離一段正確動作，文中提出功率方向元件來配合距離保護一段的偏移圓特性。

圖3為保護1正方向發生非對稱故障時的負序網絡圖。

圖3 正方向故障時負序網絡圖Fig.3 Negative sequence network diagram when a symmetric fault occurs at point f1

當距離保護1的測量電壓為M母線電壓時，根據距離保護1的測量電壓和電流的正方向，得到距離保護1的負序阻抗如下：

(16)

式中Um.2和Im.2為距離保護1測量的負序電壓和負序電流；ZS是系統S的內阻抗。

圖4為距離保護1反方向發生非對稱故障時的負序網絡圖。

圖4 反方向故障時負序網絡圖Fig.4 Negative sequence network when an asymmetric fault occurs at point f3

當距離保護1反方向發生故障時，其負序測量阻抗為：

(17)

式中ZW是系統W的內阻抗。

上述分析表明，當系統發生不對稱故障時，基于距離保護1測量的負序電壓和負序電流之間的相位差構成的負序方向元件可以區分保護1的正方向和反方向不對稱故障。此外，對于三相對稱故障，由于不存在負序分量，因此可以使用記憶電壓作為參考向量[18]。比較記憶電壓和短路電流之間的相位即可實現故障方向的識別。

3.2 距離保護二段

距離保護二段也采用同樣的分析方法。需要注意，距離保護二段必須與相鄰線路的距離保護一段配合。距離保護二段的偏移圓整定阻抗表示為：

(18)

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

使用MATLAB/Simulink建立UPFC仿真模型，如圖5所示。

圖5 UPFC系統模型圖Fig.5 Model of UPFC system

UPFC系統由一個位于線路L2出口的UPFC、兩個500 kV的等效電源(分別由系統S和系統W表示)和三條500 kV的輸電線路(分別表示為L1、L2和L3)組成。

輸電系統的額定頻率為50 Hz。系統S和系統W的等效內阻抗為0.029 41+j0.294 1 Ω。500 kV的輸電線路的參數為r1=0.024 56 Ω/km，x1=0.394 1 Ω/km，r0=0.386 4 Ω/km，x0=1.296 3 Ω/km。且線路L1、L3長度為20 km，L2長度為79 km。UPFC的額定容量為100 MV·A。

針對上述仿真模型，利用式(12)和上文提出的距離保護方案，得到了模型中保護1距離一段和距離二段的整定值為：

(19)

驗證距離保護一段和二段的靈敏度，以確保距離保護一段和二段具有足夠的保護范圍：

(20)

考慮各種故障情況，包括區內和區外故障情況。在仿真過程中，故障發生在t=1 s，UPFC在SSSC模式下運行。

4.2 區內故障

對于區內故障，仿真中設置了三個故障位置，即在線路L2出口處、距離M母線58 km處和線路L2的末端。圖6為不同故障位置發生不同類型故障下，保護1的阻抗元件得到的測量阻抗的軌跡以及距離保護一段和二段的偏移圓。此外，對于上述仿真模型，采用GRNN計算得到了線路L2全長的自適應跳閘邊界。

圖6 保護測量阻抗軌跡Fig.6 Trajectory of the protective measurement impedance

如圖6(a)、圖6(b)所示，當L2不同位置處發生固態故障時，由于UPFC本體保護未動作，保護1阻抗元件的測量阻抗軌跡在故障期間發生不同程度的變化。無論是單相接地故障還是三相故障，線路L2出口處至58 km處的故障阻抗軌跡都會落入距離一段的偏移圓中，而線路L2末端的故障阻抗軌跡落在距離二段之內。因此基于所提出的距離保護整定原則得到的距離一段可以保護線路L2全長的73%，距離二段可以保護線路L2的全長。此外仿真過程中還基于GRNN得到了線路L2全長的自適應跳閘邊界，但是通過分析保護1阻抗元件得到的測量阻抗軌跡，基于GRNN的自適應跳閘邊界無法滿足保護可靠性的要求。

4.3 區外故障

對于區外故障，仿真中設置了3個故障位置，分別是保護1的反方向1 km、 5 km和10 km。圖7為三相故障下，保護1阻抗元件得到的測量阻抗軌跡以及距離保護一段和二段的偏移圓。

圖7 保護測量阻抗軌跡Fig.7 Trajectory of the measurement impedance

如圖7所示，當三相故障發生在保護1的反方向10 km處時，測量阻抗的軌跡落入距離保護一段和二段內，同時也落入功率方向元件的反方向區域。因此，距離保護一段和二段都不會動作。同時由于測量阻抗的軌跡落入自適應動作邊界內，所以基于GRNN的自適應邊界也可以很好地區分反方向故障。

上述仿真結果表明，當UPFC系統發生故障時，距離保護一段和距離保護二段能準確識別內部故障并跳閘，進而防止故障電流對UPFC的破壞。因此，文中提出的距離保護方案具有良好的選擇性和可靠性。此外，與基于GRNN的自適應保護方案相比，所提出的距離保護方案更加精確有效。

5 結束語

文章以UPFC接入傳輸線路為背景分析了UPFC對線路距離保護的影響，并提出了適用于UPFC線路的距離保護方案。當UPFC出現在故障回路中，距離保護的測量阻抗會增加一個阻抗增量。文中以一種全新的方法得到了在UPFC存在下該阻抗增量的表達式，并研究阻抗增量對距離保護動作邊界的影響，提出了適用于UPFC線路的距離保護方案。通過仿真結果驗證，與基于GRNN的自適應距離保護方案相比，文中提出的距離保護方案具有更好的可靠性、選擇性和靈敏度，可以很好地消除UPFC對距離保護性能的影響。