基于ICPT 系統模式切換的臨界負載點研究

景妍妍，王 創，蔡曉敏，韓 燕

（1.南京郵電大學通達學院電氣工程學院，江蘇揚州 225127；2.國網江蘇揚州供電公司供電服務指揮中心，江蘇 揚州 225009）

感應耦合式無線電能傳輸（Inductive Coupled Power Transfer，ICPT）技術利用磁場耦合原理，將電能以非導線連接的方式從供電電源側傳輸到用電負載側，是一種安全可靠、方便自動的供用電方式[1-3]，在電動汽車、便攜式電子設備、機器人、無人機及特殊領域具有良好的應用前景[4-6]。

實際工作中，感應耦合式無線電能傳輸系統由于發射繞組和接收繞組之間存在較大氣隙，造成耦合系數較低且漏感較大，系統整體的功率因數偏低[7-8]。為獲得較高的傳輸效率和功率傳輸能力，通常考慮加入諧振補償網絡，使系統工作在單位功率因數。常見的補償網絡模型有SS、PS、PP 和SP 4 種簡單結構[9-12]，補償元件的引入使得系統工作在輕載時，無法實現與負載無關的輸出增益，系統穩定性變差。

文中針對ICPT 系統帶電阻負載在超出一定負載值后，整流電路輸入側波形畸變、斷續導致系統傳輸效率降低的問題，提出一種將整流側方波作為激勵源，采用諧波近似法建立考慮諧波的電路模型，獲得整流電路輸入電壓、電流的表達式，確定系統進入斷續工作狀態（Discontinuous Conduction Mode，DCM）的臨界負載點的設計準則。

1 拓撲結構模型

典型的ICPT 系統結構如圖1 所示，Uin為輸入直流電壓源；S1～S4為功率開關管，構成全橋逆變電路；LP、LS分別為發射繞組和接收繞組自感，M為兩繞組之間互感；VD1～VD4為功率二極管，構成全橋整流電路；Cf、Lf分別為整流輸出端濾波電容、電感；RL為負載電阻。其中，uAB、iIN分別為逆變電路輸出電壓、電流；uR、iR分別為整流電路輸入電壓、電流。

圖1 典型的ICPT系統結構

基于傳統基波近似法[13-14]，通常將ICPT 系統看作由逆變全橋輸出方波電壓uAB驅動，將電阻負載RL等效到整流電路輸入側，通過設計電路中電容和電感等元件的數值使系統工作在諧振點，以獲取較好的傳輸效率。由于整流電路通常由非線性二極管構成，整流側輸入電壓uR或電流iR的波形在超出一定負載值后，容易發生畸變，使系統進入斷續工作狀態。文中根據整流電路輸出端采用電容濾波或感容組合濾波的方式，將ICPT 系統看作由整流電路輸入方波電壓源uR或方波電流源iR驅動，把逆變側等效為純電阻RIN，如圖2 所示。根據實現與負載無關的輸出恒壓或恒流，可將ICPT 系統劃分為4 類：1）電容濾波恒流輸出；2）電容濾波恒壓輸出；3）感容濾波恒流輸出；4）感容濾波恒壓輸出。這4 類電路分別對應SS、PS、PP 和SP 4 種經典補償電路，為了簡化計算，文中將以這4 種電路為例展開詳細分析。

圖2 ICPT系統等效結構圖

1.1 電容濾波結構數學模型

SS 和PS 兩種補償網絡采用電容濾波方式，此時整流電路輸入電壓uR為方波信號，uR的幅值取決于負載側的輸出電壓Uo，相位和電流iR相同。采用互感模型的等效電路如圖3 所示，為實現與負載無關的輸出增益且滿足輸入阻抗純阻性，發射端和接收端的補償元件參數設計和輸出特性如表1 所示[15-16]。

圖3 電容濾波的SS、PS補償電路

表1 4種補償電路特性

其中，方波電壓uR和電流iR含奇次諧波的傅里葉級數表達式分別為：

式中，ZINR為ICPT 系統在諧振頻率點ω0處的反向輸入阻抗，SS和PS補償網絡的n次諧波表達式為：

將式（3）代入式（2）中，整理得，電流iR含基波成分iR1和高次諧波成分iRH的代數和為：

因為整流電路輸入電壓uR和電流iR具有相同的過零點，在t=0 時刻，存在電流iR等于0，因此基波電流滯后角θSS、θPS為：

對于SS 補償網絡，隨著輸出負載RL增大，基波電流iR1SS幅值不受影響，基波相位滯后角θSS和高次諧波電流iRHSS幅值均增大。對于PS 補償網絡，隨著輸出負載RL增大，基波電流iR1PS幅值減小，相位角θPS增大，高次諧波電流iRHPS不受影響。負載為30 Ω和60 Ω時，SS 和PS 補償網絡下電流波形圖如圖4 所示。由圖可知，當負載RL超出臨界負載點RLboundary時，電流iR將出現與電壓uR極性相反的情況，在不可控型器件二極管構成的無源整流電路中，該段區域將被二極管箝位至零，即iR波形出現斷續，ICPT 系統進入斷續工作模式。方波電壓uR波形也受到諧波影響，發生畸變，導致輸出增益不再滿足負載無關性，輸出電壓Uo或電流Io的實際值與理論值的關系如表2 所示，Uref和Iref分別為ICPT 系統在連續工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）時輸出電壓和電流的理論參考值。

圖4 電容濾波的iR、iR1和iRH計算波形圖

表2 斷續模式下負載側實際輸出值

1.2 感容濾波結構數學模型

相對應地，PP 和SP 兩種補償網絡采用感容濾波方式，此時整流電路輸入電流iR為方波信號，iR的幅值取決于負載側輸出電流Io，相位和電壓uR相同。采用互感模型的等效電路，感容濾波的PP、SP 補償電路如圖5 所示，補償元件參數設計和輸出特性如表1 所示。

圖5 感容濾波的PP、SP補償電路

采用相同分析方法，可得PP 和SP 兩種補償網絡下電壓uRPP、uRSP和基波電壓相位滯后角θPP、θSP表達式為：

對于PP 補償網絡，電壓uRPP的基波電壓幅值和相位滯后角均與負載RL成正比，高次諧波電壓與負載RL無關。對于SP 補償網絡，電壓uRSP的基波電壓幅值與負載RL無關，相位滯后角與負載RL成正比，高次諧波電壓幅值與負載RL成反比。負載為10 Ω和20 Ω時，PP 和SP 補償網絡下電壓波形圖如圖6 所示。由圖可知，當負載RL超出臨界負載點RLboundary時，電壓uR將出現與電流iR極性相反的一段區域，電壓波形在該區域斷續，方波電流iR波形發生畸變，ICPT系統進入斷續工作模式。負載側輸出電壓Uo或電流Io的實際值與理論值的關系如表2 所示。

圖6 感容濾波的uR、uR1和uRH計算波形圖

2 臨界負載點確定方法

負載RL大小直接決定ICPT 系統是否工作在連續模式，是否可滿足輸出增益的負載無關性。確定臨界負載點RLboundary的設計流程如圖7 所示。可尋找處于正半極性時，圖4中電流iR和圖6中電壓uR波形中的最小值，若出現最小值小于零，則可判斷此時負載為臨界點，ICPT 系統即將進入斷續工作模式。

圖7 臨界負載點確定流程圖

3 仿真分析

為了研究感應耦合式無線電能傳輸系統在超出負載臨界點后進入斷續工作狀態的問題，利用Saber仿真軟件觀察和分析4 種補償網絡下相位滯后角和臨界負載點處的電壓或電流波形。設計指標為：Uin=24 V，f=200 kHz，LP=23.85 μH，LS=25.27 μH，M=16.82 μH。圖8 中，負載RL的迭代步長設為1 Ω，通過計算得到SS、PS、PP 和SP 4 種補償網絡的臨界負載點RLboundary分別為45 Ω、45 Ω、12 Ω和12 Ω。

由圖8 可知，在連續工作模式下，對于采用電容濾波的SS 和PS 兩種補償網絡，仿真結果中基波電流相位滯后角θSS和θPS亦隨著負載RL的增大而增大，而對于采用感容濾波的PP 和SP 兩種補償網絡，仿真結果中基波電壓相位滯后角θPP和θSP亦隨著負載RL的增大而減少，仿真結果均與計算結果相吻合。當超出臨界負載點后，由于方波電壓uR或方波電流iR發生畸變，ICPT 系統將進入斷續工作模式，導致輸出電壓或電流增益不再滿足負載無關性，仿真結果和計算結果存在較大偏差。圖9 分別給出臨界負載點RLboundary=45 Ω時的iRSS和iRPS、RLboundary=12 Ω時的uRPP和uRSP仿真圖和計算圖，用來驗證上述分析的正確性。

圖8 相位滯后角的仿真數據和計算數據

圖9 臨界負載點處iR、uR仿真波形和計算波形

4 結論

文中針對感應耦合式無線電能傳輸系統在超出臨界負載點后，出現不滿足輸出與負載無關的恒壓/恒流增益，此時系統傳輸效率不高的問題，從負載側采用濾波器類型和輸出增益類型分成4 類，采用諧波近似法，揭示由非線性二極管整流電路導致ICPT系統在輕載運行時易進入斷續工作模式，給出臨界負載點的確定準則，通過仿真驗證理論分析的正確性，可為無線傳輸系統中其他復雜補償網絡臨界負載點確定的問題，提供一定的參考作用。