大學數學課程教學實效的影響因素分析*
——以“線上線下”混合教學模式下財經院校的數學課程為例

劉麗梅

（吉林財經大學應用數學學院）

一、引言

在信息化背景和數字化學習時代，慕課、微課、雨課堂、學習通等信息化的教學方式和工具層出不窮，“云”課堂等網絡教學作為我國教育傳播系統中的新型教育媒介，為學習者打造網絡化學習新生態的同時也推進了我國高校教學改革進程。財經院校以培養應用型人才為主，其設置的數學課程作為大學課程中非常重要的內容，在夯實學生數理知識基礎、鍛煉學生邏輯思維能力和科學思想等方面發揮著非常重要的作用，同時也是培養學生創新能力、實踐能力的基礎，因此提高財經院校數學課程的教學實效是至關重要的事情。研究資料和教學實踐表明，將在線教學（線上教學）與傳統教學（線下教學）相結合的“線上線下”混合式教學已成為提高大學數學教學實效的有效途徑。而探究影響“線上線下”混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的主要因素，既有利于實現“以教師為主導，以學生為主體”的新型教學模式的開展，又有利于提升學生的學習能力和學習效果，滿足社會對具有高度科學素養和人文素養人才的需求。

二、“線上線下”混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的影響因素分析

“線上線下”混合教學模式下財經院校開設的數學課程既有混合教學課程的一般特點，也有學科自身、學生基礎的個性特點。因此，在研究“線上線下”混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的影響因素時，本文既考慮了混合教學實效的共性影響因素，也考慮了數學課程的個性影響因素。

（一）影響混合教學課程教學實效的共性因素

本文通過查找文獻和向專家咨詢的方式，針對各學科各專業采用混合教學模式的課程設計了具有普適性的教學實效影響因素的調查問卷，并收回有效問卷225份。通過信度和效度分析，可以發現Cronbachs Alpha數值為0.944，這表明調查問卷數據的可信度非常高。由調研結果可以發現，混合教學模式下課程教學實效的主要影響因素為：

1.線上學習中學生的學習投入情況

線上學習投入包括學習投入數量和學習投入質量。學習投入分為進入課程的次數、在線時長、線上課程的完成度、教學資源和教學任務的完成次數和完成質量[1]。線上學習投入越多，質量越高，越能保證大學數學課程的教學實效。反之，則降低了教學實效。

2.線上師生互動的及時性和有效性

“線上線下”混合教學模式下的課程中，學生和老師對于網絡平臺上的回帖存在著滯后現象。教師對于學生尋求的幫助不能及時給予，影響了學生對知識的學習進度和理解掌握程度。因此，線上平臺中師生互動越及時、教師的答疑解惑越有效，就越能保證課程的教學實效。

3.在線視頻講解的有效性，視頻畫面的清晰度、流暢性，畫面聲音洪亮程度和清晰程度

教師的教因為學生學的有效，才能成為有效性的教學[2]。線上課程和線上教學資源講解得通俗易懂，深入淺出，重點難點講解得清晰透徹，視頻畫面清晰，播放流暢，畫面聲音洪亮而清晰，做到了這些才能保證學生接受吸收的有效，從而保證了線上教學的有效性。

4.線下課堂中學生的出勤情況

線下課堂中教師的講授尤為重要，如果學生不能保證出勤，就很難保證課程學習的連貫性，從而導致學習上出現困難，產生逃學、厭學的現象。因此學生的出勤率越高，知識的連貫性就越能得到保證，學習起來越輕松，從而保證了教學實效。

5.線下課堂中教師講授是否精彩，是否具有啟發性，能否激發學生的學習熱情，吸引學生的關注

線下課堂教學中，堅持以學生為主體，教師為客體的教育理念，采用有效的教學方法保證課堂講授精彩，具有啟發性，能夠吸引學生，讓學生喜歡上這門課。在教授知識的同時，也激發了學生的學習熱情，達到了教學目的。因而線下課堂中教師講授是否精彩，是否具有啟發性，能否激發學生的學習熱情，吸引學生的關注是影響教學實效的主要因素。

6.線下課堂中教師聲音的洪亮程度、清晰程度，板書、PPT的清晰程度

教師講課聲音洪亮，發音清楚，板書書寫規范工整，PPT制作精細、詳略得當，是保證學生上課質量的前提。從而線下課堂中教師聲音的洪亮程度、清晰程度，板書、PPT的清晰程度影響著線下課堂中的教學實效。

這些影響因素既兼顧了線上教學和學習過程，又兼顧了線下教學和學習過程，對師生都給予相對全面的考慮。

（二）影響混合教學下財經院校數學課程教學實效的個性因素

財經院校開設的數學課程主要包括高等數學、微積分、線性代數、概率論與數理統計，它們是各專業發展中極為重要的公共基礎課程。不僅會對后續專業課程的學習產生直接影響，而且對學生的理性思考、創新培養和素質培養都起著重要的作用[3]。因此財經院校的數學教育必須立足于國民經濟和社會發展對人才的實際需求，提高大學數學教育的質量和教學實效。本文兼顧考慮財經院校學生的特點和數學課程的學科特點，從教育主體、教育客體、教育環體、教育介體四個層面出發，基于“共生效應”理論在教學內容、教學方法、教學手段等方面設計了與混合式教學模式下數學課程相關的調查問卷。向財經院校學生發放問卷，收回有效問卷216份。通過調研可以得到以下結論：

1.一部分財經院校的學生對于數學老師布置的在線預習任務不能及時完成，從而影響了教學實效

財經院校學生普遍數學基礎比較薄弱，自學能力不強，調研中有35.6%的學生不能及時完成預習任務，并且他們不能及時完成預習任務的主要有四個原因：（1）自學能力不夠；（2）預習課件內容沒有吸引力；（3）沒有預習習慣，覺得預習沒有用；（4）不能及時知曉教師布置的預習任務[4]。預習任務不能完成，勢必影響教學效果。

2.線上教學資源的完成情況和完成態度影響了財經院校數學課程的教學實效

財經院校的學生多數數學基礎比較薄弱，對數學學科不感興趣，從而影響了他們對線上教學任務的完成情況。在對財經院校學生調研中，對于老師推送的在線教學資源，有53.7%的學生是認真完成所有教學內容和教學任務；有36.6%的學生是認真完成一部分教學內容和教學任務，其余教學內容和教學任務通過播放但不學習的方式完成（此部分的行為在本文中稱為刷機），以保證記錄數據滿足要求；有8.3%的學生是通過刷機完成所有學習任務；有1.4%的學生根本不完成任務。數學內容本身邏輯性強，前后知識的關聯性也很緊密，因此當存在刷機等不端正的學習行為，一定會影響大學數學課程的教學實效。

3.課堂上沒聽懂、被落下的知識是否能及時有效地復習影響了大學數學課程的教學實效

對于數學基礎不扎實的財經院校的學生，如果在大學數學線下課堂中缺勤幾次，并且不能及時補上知識點的學習，影響了知識的連貫性，那么在數學課程的后續學習中就會遇到困難，從而影響大學數學課程的教學實效。在對教師在線下課堂教學中采用教學平臺進行直播，與學生共享PPT課件的學生進行調研時，發現有65.3%的學生會在課后復習、補習時針對在課堂上不理解的知識觀看回放課程或課件；有31%的學生會在線下課堂中與教師授課同步觀看課件，克服了看不清黑板、跟不上老師講授進度的障礙。因此調研發現，大學數學課程采用線上線下混合式教學模式受到財經院校學生的青睞。

4.財經院校大學數學課程的成績考核形式和考核內容也是影響財經院校大學數學課程教學實效的因素

對于采用“線上線下”混合教學模式的大學數學課程，它的成績考核形式和考核標準相較于以往傳統教學的考核形式和考核內容要更豐富、更科學[5]。既注重了教學過程的考核，更兼顧了教學成果的考核。傳統的成績考核更多地取決于期末考試成績。而采用“線上線下”混合教學模式的大學數學課程減少了期末成績的比例，增加了線上平時成績和線下平時成績所占的比例。并且采用智慧教學工具進行線上章節測試、線下課堂中的答題測試，既能增加學生對數學學習的關注度，了解自己近期或當堂的學習效果，又能使教師通過階段性測試和課堂答題情況及時了解學生動態，更好地調整教學進度和教學方法[6]。從而保證了大學數學課程的教學實效。通過調研可以發現，利用智慧教學工具進行線下答題測試有助于學生對課堂教學內容的吸收。因此，為了保證財經院校大學數學課程的教學實效，在設定成績的考核形式和標準時，要覆蓋到是否使用智慧教學工具進行答題測試，以及測試的完成情況。

5.能否將實踐教學活動與大學數學教學內容有機結合是影響財經院校數學課程教學實效的因素

徐利治先生說過：“在現代高等數學教學中，特別反映在教材與教法中，似乎過于偏重演繹論證的訓練，把學生的注意力都吸引到形式論證邏輯推理的嚴密性上去，這對于培養學生的創造力來說是不利的”[7]。特別是在財經院校的數學課程中會弱化理論推導，而更多地在于教授用什么、怎么用，因此在財經院校的大學數學教學要以培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力為出發點和歸宿點。而實踐教學活動恰好能達到這個目標。

實踐教學活動在大學數學課程的教學中主要包括學科競賽、科技創新活動、小組學習活動、項目式學習活動等。實踐教學活動的核心是培養學生的創新能力，通過對學生的實踐引導學生利用基礎知識儲備實現高級理性認識，從而促進對數學知識的理解和學習[8-13]。例如，在《概率論與數理統計》中對于回歸分析這個知識點，可以讓學生自發組成小組，通過實際測量、親自運算達到對回歸分析的認識。在對財經院校學生的調研中，發現有33.3%的大學數學老師沒有進行過實踐教學活動（包括課堂實踐活動、數學競賽、數學建模競賽等），這不利于學生創新能力和解決問題能力的培養。

圖2是財經院校數學課程教學中采用小組合作學習、項目式學習的調查結果，其中1藍色代表進行了小組合作學習、項目式學習的投票結果，2綠色代表沒有進行小組合作學習、項目式學習的投票結果。由調研發現，當今財經院校數學課程教學中有待推廣小組合作學習、項目式學習。

圖1 利用智慧教學工具進行答題測試對學習的幫助程度調查結果圖

圖2 財經院校數學課程教學中采用小組合作學習、項目式學習的調查結果

綜合上述調研結果可以得出，影響“線上線下”混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的因素主要包括線上、線下的教學過程（課前、課中、課后）、教學考核、教學實踐等11個影響因素。

三、結語

本文采用問卷調查方式，結合統計分析法對混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的影響因素進行了研究。研究得出，影響混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的因素與學生、教師有關，還與兩者所處的教學環境、教學合作有關。研究混合教學模式下財經院校數學課程教學實效的影響因素，為提升財經院校數學課程教學實效提供了理論上和實踐上的指導。