某18 m×31 m 大跨混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)比選

逯躍林

中機(jī)十院國(guó)際工程有限公司（471000）

1 概述

隨著人們對(duì)大型開(kāi)敞空間要求的增多，大跨度樓蓋在設(shè)計(jì)中越來(lái)越多，大跨度混凝土樓蓋在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)傾向于主次梁體系或井字梁體系，一般井字樓蓋剛度較大，較一般的主次梁樓蓋有更好的高跨比，但是哪種形式是最合理的形式往往沒(méi)有深入的探討，文章以實(shí)際案例出發(fā)對(duì)比多個(gè)結(jié)構(gòu)形式，力爭(zhēng)選出最優(yōu)解。

項(xiàng)目概況:某小學(xué)多功能館，共3 層總高17.40 m，局部形成平面尺寸為18 m×31 m 的大跨空間。功能為1 層報(bào)告廳，2 層文體活動(dòng)中心，3 層籃球場(chǎng)。層高為5.70 m+4.20 m+7.50 m。6 度0.05 g，乙類(lèi)，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)，第三組。重要性系數(shù)1.1，抗震等級(jí)為三級(jí)，對(duì)18.0 m 跨梁、柱抗震等級(jí)為二級(jí)。恒載: 不包含板自重，1～2 層1.20 kN/m2，屋面5.0 kN/m2。活載:1 層3.5 kN/m2，2 層4.0 kN/m2，屋面0.5 kN/m2，平面如圖1 所示。

圖1 平面圖

由于3 層均需要大空間，在局部形成18 m×31 m 的大空間，方案要求：結(jié)構(gòu)梁高在800 mm 以內(nèi)；由于該項(xiàng)目成本控制，要求含鋼量不高于50 kg/m2。

對(duì)于和大跨度相連的框架柱均可以采用900 mm×1 000 mm（所有梁、柱截面單位均為mm），大跨樓蓋周邊梁均采用500 mm×1 200 mm，以保證周邊有較強(qiáng)的抗彎剛度來(lái)抵抗荷載作用下的豎向變形。下面從梁高、撓度、混凝土和鋼筋含量幾個(gè)方面對(duì)幾種方案進(jìn)行探討，由于3 層荷載差別不大，以下對(duì)比僅以單層作為基準(zhǔn)。以下幾種方案均采用北京盈建科軟件有限責(zé)任公司研發(fā)的YJK3.1 版本進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)、構(gòu)件配筋、混凝土及鋼筋含量等的分析[1-3]。

2 方案對(duì)比

2.1 主次梁梁板結(jié)構(gòu)

為減少主梁受荷范圍，樓蓋采用單向次梁，單個(gè)區(qū)格均形成單向板，使荷載直接傳遞至周邊較大剛度處，結(jié)構(gòu)平面布置如圖2 所示。

圖2 主次梁體系

主次梁體系主梁500 mm×1 100 mm，次梁400 mm×900 mm，主梁撓度42.80 mm，次梁撓度67.1 mm，混凝土規(guī)范要求撓度限值為18 000/300=60 mm；次梁施工時(shí)按照跨度的千分之二起拱后撓度為31.1mm。其綜合混凝土含量為0.42 m3/m2，鋼筋含量為42 kg/m2。

本方案混凝土及鋼筋含量均能達(dá)到預(yù)期，但是主梁過(guò)高不能滿足方案要求。

2.2 現(xiàn)澆空心樓板結(jié)構(gòu)

為最大限度的增加樓蓋整體剛度，減輕結(jié)構(gòu)自重，減小結(jié)構(gòu)高度，采用現(xiàn)澆空心樓板體系，結(jié)構(gòu)平面如圖3 所示。

圖3 現(xiàn)澆空心樓蓋體系

采用700 mm 厚空心樓板，板內(nèi)空腔尺寸600 mm×600 mm×550 mm，上下預(yù)留75 mm 混凝土板，兩方向肋寬150 mm，短向暗梁尺寸1 500 mm×700 mm；周邊框架梁的約束使得框架柱對(duì)空心樓蓋不產(chǎn)生沖切效應(yīng)，無(wú)需設(shè)置柱帽；樓蓋空心率48%，滿足規(guī)范要求的不超過(guò)50%。

大跨空心板整體性能非常好，空間變形小，板中心豎向撓度僅15.90 mm，實(shí)際受力也較小，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，跨高比仍有提升空間；但是板厚仍較厚，雖為空心樓板，綜合折算板厚約為348 mm，鋼筋含量較高，經(jīng)計(jì)算其綜合混凝土含量為0.43 m3/m2，鋼筋含量為70 kg/m2。對(duì)大跨度樓蓋來(lái)說(shuō)現(xiàn)澆空心樓蓋施工時(shí)內(nèi)置空腔容易上浮，施工時(shí)應(yīng)采取必要的措施。從成本方面考慮該方案不能滿足要求。

2.3 正放密肋梁結(jié)構(gòu)

空心樓蓋由于折算板厚仍較大，進(jìn)而試著擴(kuò)大空腔體積，雙層板改為單層板，肋間凈距1 000 mm，雙向梁高均為300 mm×800 mm；結(jié)構(gòu)平面如圖4所示。

圖4 正放密肋梁體系（1.0 m×1.0 m）

該正放密肋梁較現(xiàn)澆空心樓板空間作用減弱，豎向撓度較大,梁跨中最大撓度值達(dá)到46.8 mm，含鋼量較現(xiàn)澆空心板結(jié)構(gòu)降低。經(jīng)計(jì)算其綜合混凝土含量為0.41 m3/m2，鋼筋含量為65 kg/m2。

2.4 斜放密肋梁結(jié)構(gòu)

由于該跨度為18 m×31.2 m，長(zhǎng)寬比達(dá)到1.73，故嘗試斜放密肋梁體系。肋間凈距1 000 mm，雙向仍采用梁高300×800 mm；結(jié)構(gòu)平面如圖5 所示。

圖5 斜放密肋梁體系

對(duì)于斜放密肋梁，平面四角的梁長(zhǎng)度較短剛度較大，其對(duì)斜向長(zhǎng)梁起彈性支承作用。斜向長(zhǎng)梁豎向撓度68.8 mm，由于斜向梁較長(zhǎng)，角部短梁的彈性支承作用有限，其豎向撓度仍較大，仍需要施工起拱方可滿足規(guī)范要求。經(jīng)計(jì)算其綜合混凝土含量為0.42 m3/m2，鋼筋含量為69 kg/m2。

2.5 井字梁結(jié)構(gòu)

密肋梁體系由于梁間距較密，對(duì)梁的承載力利用效率較低。大部分梁均處于構(gòu)造配筋，整體含鋼量較高；再者由于梁區(qū)格較密，施工時(shí)支模困難，需要采用專用空腔模板，成本較高。故增大梁間距采用井字梁體系；并對(duì)比不同井字梁區(qū)格其主梁配筋率、豎向撓度、混凝土及鋼筋含量。

井字梁梁高均采用300 mm×800 mm，根據(jù)柱間距將梁區(qū)格分為2.0 m×2.0 m、2.0 m×2.6 m、3.0 m×2.6 m、3.0 m×3.9 m，前三種結(jié)構(gòu)形式板厚為100 mm，第四種結(jié)構(gòu)形式由于梁間距較大板厚采用110 mm。如圖6 所示。

圖6 不同區(qū)格井字梁體系

與密肋梁相比隨梁間凈距的增大，梁鋼筋利用效率更好，井字梁較密肋梁其空間利用率更好；不同區(qū)格的井字梁其撓度變化規(guī)律為先減小后增大趨勢(shì)，四種方案框架梁最大撓度值分別為46.0 mm、42.0 mm、38.0 mm、41.8 mm；從結(jié)果來(lái)看合理的區(qū)格劃分對(duì)井字梁發(fā)揮效力大小影響較大。混凝土含量隨著間距的增大混凝土含量逐漸降低。對(duì)于3.9 m×3.0 m 井字梁由于區(qū)格較大板厚增大，其混凝土含量略有增加。

進(jìn)一步對(duì)比不同梁區(qū)格最不利框架梁梁配筋見(jiàn)表1。

從表1 可知梁區(qū)格從2.0 m×2.6 m 區(qū)格變化至2.6 m×3.0 m 時(shí)梁配筋降低約15%，從2.6 m×3.0 m 變化至3.0 m×3.9 m 時(shí)梁配筋率增大約17.6%；配筋變化相當(dāng)顯著，也表明合理的梁區(qū)格對(duì)配筋率的影響巨大。

表1 不同間距井字梁配筋對(duì)比

在本例的特定跨度和特定邊柱間距下發(fā)現(xiàn)2.6 m×3.0 m 區(qū)格，每個(gè)區(qū)格約7.8 m2時(shí)梁板整體效果最好，其空間利用率最好[4]。

3 結(jié)論

1）對(duì)比不同方案其梁高、混凝土含量、鋼筋含量、撓度見(jiàn)表2。

表2 不同方案混凝土、鋼筋、撓度對(duì)比

從表2 可知2.6 m×3.0 m 區(qū)格的井字梁體系在梁高、混凝土含量、鋼筋含量以及撓度方面優(yōu)勢(shì)明顯，在特點(diǎn)跨度以及柱距中大跨度混凝土樓蓋選型中可優(yōu)先選用。

2）往往設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)大跨度井字梁時(shí)，當(dāng)柱子相連框架梁超筋時(shí)傾向于加大該主梁的截面，然而往往其截面越大，剛度就越大，其產(chǎn)生相同變形受到的力就越大，其配筋率反而會(huì)就越高，往往主梁會(huì)加寬或加高至較大截面才能滿足規(guī)范要求。這樣就導(dǎo)致其受力體系非井字梁整體受力，而變成主次梁體系。整體效率變差。因此在井字梁體系中應(yīng)該注重梁的合理布置，使梁區(qū)格位于較合理的區(qū)間范圍內(nèi)；如本案例對(duì)于18 m×31.0 m 跨度，梁分擔(dān)合理面積約為8 m2。