基于ST-number 算法的配網(wǎng)GIS 單線圖自動(dòng)生成方法研究

王沈亮，劉 坤，李盛盛，李 莉，程 偉

（南京南瑞信息通信科技有限公司，江蘇南京 210000）

隨著電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，各種信息流和能量流的交互增加了自動(dòng)成圖的難度，且難以實(shí)現(xiàn)較高的準(zhǔn)確度。傳統(tǒng)配電網(wǎng)單線圖的繪制主要通過人工進(jìn)行，人工繪制雖然可控性較強(qiáng)并具有較高的靈活性，但是其效率較低，成圖慢且成圖風(fēng)格不統(tǒng)一，可讀性不強(qiáng)。通常配網(wǎng)單線圖是通過CAD 成圖，其繪制過程為離線的方式，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)更新。而目前的電網(wǎng)經(jīng)常面臨改造和新建，變動(dòng)頻次和規(guī)模較大，需要耗費(fèi)大量精力，且準(zhǔn)確性受繪制人員的心理和習(xí)慣的影響較大，這給配電網(wǎng)的日常運(yùn)維檢修帶來了一定的困難。而維護(hù)人員拿到圖紙的準(zhǔn)確度和易讀性在很大程度上決定著事故處理的進(jìn)度[1-2]。

目前所采用的自動(dòng)成圖算法大多較為單一，存在準(zhǔn)確率較差、成圖存在交叉等缺點(diǎn)[3]。文中結(jié)合單線圖傳統(tǒng)自動(dòng)成圖技術(shù)，加入智能算法，將其應(yīng)用于單線圖的自動(dòng)成圖技術(shù)中，并取得了較好的效果。

1 單線圖自動(dòng)成圖技術(shù)

1.1 技術(shù)原理

文中所指單線圖即配電網(wǎng)的電氣聯(lián)絡(luò)圖，主要用來表示復(fù)雜配電網(wǎng)接線的電氣聯(lián)絡(luò)關(guān)系。隨著電網(wǎng)負(fù)荷的密度逐漸增大，需求也越來越高，多數(shù)用戶均要求使用雙電源以保證自身用電[4-6]。供電可靠性的要求變高，直接導(dǎo)致了配電網(wǎng)的電氣聯(lián)絡(luò)關(guān)系復(fù)雜化。目前，農(nóng)村或其他負(fù)荷密度較低的區(qū)域多使用單輻射的接線形式；城市、城鎮(zhèn)以及新建園區(qū)等區(qū)域主要使用聯(lián)絡(luò)的接線形式。對(duì)于單輻射線路而言，其單線圖的自動(dòng)生成通常不容易出錯(cuò)，可以較為清晰地描述出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電氣聯(lián)系。但對(duì)于聯(lián)絡(luò)型接線模式的線路，必須對(duì)其聯(lián)絡(luò)開關(guān)和支線歸屬準(zhǔn)確識(shí)別。這種電網(wǎng)密集型發(fā)展的模式，要求單線圖自動(dòng)生成技術(shù)必須具備更強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性以及準(zhǔn)確性[7]。

目前的配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成技術(shù)仍在不斷發(fā)展，電力和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的大量學(xué)者進(jìn)行了不斷的努力和嘗試，取得了一定的成果。針對(duì)配電網(wǎng)單線圖的正交化、最少交叉、連線盡量短、美觀等繪制目標(biāo)[8]，若利用智能算法進(jìn)行處理，則不可避免地會(huì)涉及到多目標(biāo)優(yōu)化問題。

1.2 成圖原理及交叉識(shí)別

配電網(wǎng)線路通常是依據(jù)節(jié)點(diǎn)來控制的，比如曼哈頓距離[9]和歐氏距離[10]，以曼哈頓距離為例，線路總長度的曼哈頓距離為：

其中，i、j為兩個(gè)電氣節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)；xi、yi為對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)；δ(i,j)為delta 函數(shù)，在圖1 所示的單線圖中，若兩節(jié)點(diǎn)之間存在直接電氣聯(lián)系，則該函數(shù)值為1，否則為0。

圖1 單線圖相關(guān)距離定義

通常而言，需減少支路之間的交叉，其目標(biāo)數(shù)學(xué)模型如下：

判斷支路i和j是否交叉，主要通過快速篩選和判斷跨越的方法，具體如下：

1）快速篩選，判斷兩個(gè)支路所形成的矩形是否存在重合的面積。但該方法僅能快速、粗略地識(shí)別不符合要求的支路。

2）對(duì)剩余的無法篩選出是否重合的支路，其判斷方法為跨越判別，基本原理為：若兩支路存在相交，則必定存在一方跨越另一方的情況。

將上述兩步驟所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型合并如下：

其中，w為對(duì)應(yīng)權(quán)值，其對(duì)最終結(jié)果的影響最大。因此，在進(jìn)行線路優(yōu)化時(shí)，需要使用遺傳算法或粒子群算法等進(jìn)行求解。

2 算法理論

2.1 圖 論

對(duì)于配電網(wǎng)的電氣聯(lián)絡(luò)圖，本質(zhì)上也包含了連線和節(jié)點(diǎn)，因此將配電網(wǎng)的單線圖劃分為點(diǎn)、線、面的組成元素[11-13]。其中，點(diǎn)對(duì)應(yīng)電力系統(tǒng)的電氣節(jié)點(diǎn)，線對(duì)應(yīng)電力線路，面則對(duì)應(yīng)一個(gè)地區(qū)或一個(gè)高壓變電站的供電區(qū)域。面是由點(diǎn)與線圍繞組合而成的，三者關(guān)系的研究是圖論的重點(diǎn)。

圖論中對(duì)平面連通圖的定義是可以繪制為無交叉平面圖，而非平面連通圖。無論如何規(guī)劃其路徑，均存在交叉。其原理如圖2、圖3 所示。

圖2 平面連通

圖3 非平面連通

由圖2 可見，所謂的平面連通圖可以通過調(diào)整連接方式，使得在二維平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)無交叉連接；而非平面連通圖則無法實(shí)現(xiàn)無交叉連接。通常平面性判斷的方法分為頂點(diǎn)添加法和線路添加法。

2.2 ST-number算法

ST-number 算法原理可通過一個(gè)連通圖表示[14]。首先將圖4 中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)用1～n進(jìn)行編號(hào)，聯(lián)通完畢后，圖4 所示的編號(hào)即稱為ST-number。

圖4 ST-number示例

為更好地發(fā)揮ST-number 算法的性能，自上至下依次繪制，得到ST-number的叢形式。圖5即為圖4的叢形式。

圖5 ST-number叢形式表示

2.3 PQ-tree算法

PQ-tree 是由P、Q 節(jié)點(diǎn)作為其線路的連接點(diǎn)，其連接按照樹狀圖的方式由上至下進(jìn)行。其節(jié)點(diǎn)類型分為父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)兩種，其中父節(jié)點(diǎn)是指其下端有與之相連的枝干；而子節(jié)點(diǎn)是指僅有上端的父節(jié)點(diǎn)而沒有下端子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。將節(jié)點(diǎn)分為這兩種的作用是便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行分類與分析的處理，從而保證出圖的準(zhǔn)確性[15-16]。

文中的PQ-tree計(jì)算機(jī)自動(dòng)成圖思路與人工繪制的思路相似。如圖6以點(diǎn)來表示P節(jié)點(diǎn)，以矩形來表示Q節(jié)點(diǎn)，將ST-number生成樹與PQ-tree進(jìn)行對(duì)照。

圖6 叢形式和計(jì)算機(jī)PQ-tree

按照上述PQ-tree 的繪制和生成方式，根據(jù)原圖形是否能夠生成平面圖分為兩種：一種是按照原算法即可直接生成平面圖；另一種則需要先生成立體圖，再轉(zhuǎn)化為平面圖。

3 實(shí)現(xiàn)方法

3.1 總體步驟

文中自動(dòng)成圖采用多步驟分解模式進(jìn)行，主要分為平面化與正交化兩個(gè)步驟。其主要數(shù)據(jù)流的流向如圖7 所示。

圖7 主要數(shù)據(jù)流流向

如圖7 所示，首先是提取CIM XML 文件中的數(shù)據(jù)，對(duì)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)處理。隨后針對(duì)各節(jié)點(diǎn)ID 和其連接關(guān)系，生成初始單線圖，再與SVG文件相互校對(duì)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有電網(wǎng)資料的整理和校核，同時(shí)生成準(zhǔn)確、可用的單線圖。

3.2 平面化處理

平面化處理首先需要計(jì)算出ST-number 的個(gè)數(shù)，根據(jù)需要手動(dòng)選擇起點(diǎn)和終點(diǎn)。在此過程中，需要有多個(gè)具有實(shí)際意義的節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)連接起來，則構(gòu)成了平面圖。這種節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中一般取變電站的母線，初始起點(diǎn)盡量選擇電壓等級(jí)較高、主變?nèi)萘看蟮碾姎夤?jié)點(diǎn)。若無法判別，則按照產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方式定義起點(diǎn)，供電距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)定義為終點(diǎn)。將選定的起點(diǎn)和終點(diǎn)連接，按照ST-number的順序進(jìn)行PQ-tree 簡化處理。計(jì)算完成后，將所有節(jié)點(diǎn)按照自下而上進(jìn)行匹配，最終選擇最優(yōu)的連線拓?fù)洌凑粘蓤D質(zhì)量評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇[17-18]。

3.3 正交化處理

正交化處理需要在二維平面上進(jìn)行，各個(gè)點(diǎn)和面均需要確定相互關(guān)系。根據(jù)相互關(guān)系來梳理點(diǎn)和面的邏輯，確定連線，再在各連線中選擇最優(yōu)路徑。最優(yōu)路徑的選擇應(yīng)按照點(diǎn)和面的約束條件，在確定初始值的前提下尋找最優(yōu)正交化方案。整體流程如圖8 所示。

圖8 正交化處理流程

4 算例與數(shù)值分析

根據(jù)文中所述成圖方案，對(duì)IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行測試。在此基礎(chǔ)上，增加配電網(wǎng)復(fù)雜程度，選擇IEEE118節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)絡(luò)測試其正交算法的有效性。

同時(shí)，將文中算法與粒子群算法相互對(duì)比分析。該文粒子群算法的優(yōu)化指標(biāo)為節(jié)點(diǎn)之間的曼哈頓距離，最小距離且無交叉即為最優(yōu)路徑和方案。粒子群算法成圖相關(guān)主要參數(shù)，如表1 和圖9 所示。

圖9 迭代次數(shù)與交叉數(shù)、重疊數(shù)的關(guān)系

表1 粒子群算法成圖相關(guān)數(shù)據(jù)

由上述結(jié)果可知，粒子群算法需要多次迭代才能計(jì)算得出無交叉或交叉較少的結(jié)果，盡管其需要的時(shí)間相對(duì)較長，但相比人工作圖的準(zhǔn)確率和效率要高得多。對(duì)于文中的多目標(biāo)分解成圖方案，主要數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 多目標(biāo)分解成圖方案主要指標(biāo)

由表2 結(jié)果可知，該文的多目標(biāo)分解成圖算法不但比人工作圖的準(zhǔn)確性高，同時(shí)與粒子群算法相比較，也表現(xiàn)出了顯著的效率優(yōu)勢。由分鐘級(jí)變成了毫秒級(jí)，且交叉數(shù)均為0，作圖質(zhì)量與人工相當(dāng)。

5 結(jié)束語

單線圖自動(dòng)繪制在如今和未來的配電網(wǎng)系統(tǒng)中具有重要的意義，其能夠代替人工繪制、提升出圖效率、增加出圖準(zhǔn)確度。該文采取數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和圖論相結(jié)合的方式生成單線圖，其能夠發(fā)揮各自的優(yōu)勢，更易于實(shí)現(xiàn)實(shí)際中所需要達(dá)到的目標(biāo)。最終采用算例完成了該文算法和粒子群算法的出圖特征量對(duì)比，證明了該文多目標(biāo)分解成圖算法的優(yōu)越性，既優(yōu)化了圖形繪制的效果，又拓寬了成圖技術(shù)研究的思路。未來配電網(wǎng)會(huì)出現(xiàn)更大規(guī)模的電力資產(chǎn)物聯(lián)，這種軟件、硬件相互耦合的系統(tǒng)更需要魯棒性更強(qiáng)的單線圖自動(dòng)生成技術(shù)。另外，風(fēng)力、太陽能、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車充電站等新元素的出現(xiàn)，也會(huì)對(duì)單線圖自動(dòng)成圖技術(shù)帶來沖擊。因此，應(yīng)不斷改進(jìn)以適應(yīng)日益變化的配電網(wǎng)。