基于優化理論的衛星發射場性能試驗科目設置

諶彤童, 仝非, 胡振鑫, 姚惠生

(1.北京跟蹤與通信技術研究所， 北京 100094； 2.西昌衛星發射中心， 西昌 615000)

2011年至今，中國航天事業持續快速發展，進入空間的能力大幅提升，火箭運載能力進入國際先進行列。中國空間技術研究院發射第一個100顆衛星，耗時將近46 年；第二個100顆衛星耗時6 年；而第三個100 顆衛星耗時僅僅3 年，航天衛星發射任務周期從平均60 d逐漸縮減到20 d[1]，航天高密度發射日漸成為中國各個衛星發射場的新常態，如何在發射場合理的設置剪裁衛星性能試驗科目，成功發射更多衛星成為亟待解決的關鍵問題。

衛星在發射場的測試發射工作是一個龐大的系統工程，期間進行的每個試驗科目都需要提前計劃、現場調度才能確保衛星的發射工作圓滿完成。項成安等人通過梳理影響航天發射場測發能力的關鍵因素，從系統層面和發射場資源保障兩方面構建了發射場測試發射能力指標體系，對中國航天發射場的測試發射能力進行了定性和定量評價[2]。羅桂華[3]針對航天發射任務中的地面測試過程，建立了“固定試驗時間-最優資源利用”和“固定資源-最短測試時間”兩種優化模型，解決了最優資源利用和最短測試時間兩類地面測試優化調度問題。李孟軍等[4]針對發射場以串行方式安排發射任務存在資源利用率低，發射能力不足的問題，建立了發射場資源能力恢復和經濟優化決策模型，并分析了多任務方式對發射場能力的影響以及可能的弊端。唐青[5]針對中國載人航天發射場的特點，在確保風險最小的前提下，提出了采用取消、合并、重拍和簡化優化法，設計“一次扣罩”代替“兩次扣罩”的轉運方案，來優化發射場測試發射流程，縮短測試發射周期的設想，進一步提高我國載人航天發射測試綜合能力。張國強等[6]針對快速響應衛星的特點，對衛星發射場試驗科目的必要性進行了分析，提出了衛星發射場快速測試流程和星箭快速對接方法。趙霄洋等[7]針對大中型遙感衛星發射場測試項目流程復雜，周期長等不適應發展形勢的狀態，編制了遙感衛星發射場“四合一”標準流程，通過優化衛星運輸進場工作、發射場總裝內容以及發射場試驗科目，可有效縮短衛星的發射周期。蔣吉兵等[8]使用價值鏈分析、重要性矩陣、關鍵路徑等方法設計了新一代運載火箭發射場測試發射核心流程。在此基礎上，李建強等[9]以長征-2D 運載火箭為例，雷凱等[10]針對長征-2C和長征-3A 運載火箭分別介紹了不同運載火箭發射場測試發射流程優化方法，通過取消部分發射場重復檢測項目、取消各分系統測試項目、減少飛行軟件驗收項目等方式，縮短了運載火箭的測試發射周期，為執行高密度航天發射任務打下堅實基礎。文獻[2-4]主要研究了發射場資源優化調度問題，試圖通過優化方法來合理安排試驗資源從而縮短任務周期，并沒有解決試驗科目的剪裁問題；文獻[6-13]雖然涉及不同類衛星、火箭在發射場的試驗科目剪裁問題，但沒有從理論上解決試驗科目的最優化設置問題。

現總結梳理衛星在發射場開展性能試驗科目，并對每個試驗科目的重要性、測試時間以及不安排本試驗科目產生的風險概率(簡稱“風險概率”)進行了評估，通過使用最優化理論對試驗科目進行剪裁，達到最小化衛星發射任務風險或者最短化衛星試驗周期的目的。按照衛星在發射場的測試發射流程，總結梳理了27個通用測試科目，通過設計調查問卷并邀請衛星發射場、衛星研制廠所專家對各個試驗科目進行打分，經數據處理得到了各個試驗科目的重要性評價、測試時間以及風險概率；提出了基于0-1規劃[14]的衛星通用試驗科目設置策略，解決了在約束試驗周期、試驗科目重要性的情況下，使得發射任務風險概率最小的試驗科目設置問題，以及在約束衛星發射任務風險概率、試驗科目重要性的情況下，使得試驗周期最短的試驗科目設置問題。

1 衛星發射場性能試驗科目

不同載荷、軌道、復雜程度的衛星，發射場地面測試發射流程不盡相同，但總體上可概括為六個階段：運輸進場、測試準備、衛星技術區測試測試、推進劑加注、星箭聯合操作、衛星發射區測試。每個階段串并行開展的性能試驗科目如圖1所示。

圖1 衛星發射場性能試驗流程Fig.1 The flow of the performance test subjects in the launch site

(1)運輸進場：指衛星包裝箱從機場卸機，通過公路運輸進入衛星測試廠房。該階段并行開展運輸振動檢測，運輸環境溫度、壓力檢測。

(2)測試準備：指從衛星檢漏、廠房測試設備以及工裝就位、衛星測試設備聯調、衛星出包裝箱的全過程。該階段串行開展整星檢漏和整星外觀檢查。

(3)衛星技術區測試：該階段依次開展供配電、測控、數據管理、數傳、控制推進、熱控、機構與結構、載荷指令遍歷測試，同步開展天線展開與轉動測試、火工品測試，之后開展模擬飛行試驗。衛星技術區測試期間持續進行廠房環境檢測。

(4)推進劑加注：指為衛星加注滿足要求的推進劑、并進行質心配平、漏率監測等。該階段并行開展加注質量與質心測試、推進劑泄漏監測。

(5)星箭聯合操作：指衛星支架對接、衛星轉場吊裝、與火箭對接、合整流罩等。該階段先開展星箭對接匹配性測試，然后并行進行轉場運輸振動測試、轉場運輸環境檢測。

(6)衛星發射區測試：指衛星在發射區與火箭、發射場進行聯合測試，模擬發射日測試，并進行衛星發射前狀態準備。該階段并行開展發射區電性能測試、發射區電磁兼容測試，然后依次開展衛星模擬發射日測試、射前蓄電池充電測試、射前狀態檢查。衛星發射區測試期間持續進行整流罩內環境監測。

2 科目重要性、測試時間、風險概率評估

針對設置的27個衛星發射場通用性能試驗科目，通過搜集歷史數據、擬制調查問卷表、邀請專家打分、建立數學評估模型的方式，對每個試驗科目的測試時間、重要性和風險概率進行評估，為后續優化設置發射場試驗科目提供數據支撐。

2.1 試驗科目重要性模型

衛星發射場性能試驗科目的重要性，可以根據以下5個原則進行評分。

(1)衛星僅能在發射場測試的項目。即發射場階段獨有測試項目。獨有測試項目往往對應衛星未知的新狀態，例如推進劑加注及質心測試、蓄電池更新及充電檢測等，衛星在前期研制生產階段沒有完整經歷過的測試項目，以及衛星及配套產品發射后無法在軌開展測試的項目，這些項目需要在發射場重點關注。

(2)影響衛星在軌工作的必測項目。涉及衛星的核心系統測試，例如測控分系統測試等，這些分系統健康與否直接關系衛星能否在軌正常工作。

(3)發射場后續易于獨立完成的測試項目。有的測試項目因衛星類型不同而不同，發射場難以掌握，如導航、通信、遙感、深空探測等衛星載荷測試項目；有的因專業技術和安全性要求高，發射場不易實施，如火工品安裝、天線等結構部分組裝項目。依托條件建設，發射場后續可參與到衛星平臺部分分系統測試工作中。

(4)體現載荷特色的測試項目。如通信載荷的天線展開及轉動試驗，導航載荷的激光狀態檢測，深空探測器狀態檢測等，發射場可根據衛星載荷不同制定不同的測試方案。

(5)衛星對發射場的適應性測試項目。發射場圓滿完成衛星發射任務，需要衛星和發射場二者相互適應。針對特殊衛星的特殊載荷需求，發射場會進行相應改造；同時衛星也需要適應發射場當前的保障條件，如公路狀況、廠房保障能力、吊裝運輸能力、測試環境條件等，在正常保障環境中，具有良好的可靠性。衛星對發射場的適應性測試項目，包括衛星運輸振動測試、廠房環境條件監測、整流罩內環境監測等，發射場開展此類項目，一方面對衛星系統適應性情況進行記錄，另一方面可為發射場后續保障條件的升級改造提供依據。

發射場性能試驗科目重要性評估的五項原則評分分布如表1所示。

表1 五項原則重要性評分分布

每個試驗科目的重要性評分m為按照表1中五項原則分別打分之后求和，即

(1)

假定返回N份有效的調查問卷表，對于返回的第i(i=1，2，…，N)份有效調查問卷表中第j(j=1，2，…，27)個試驗科目的重要性評分為mj，i。 則第j個試驗科目重要性的最終得分mj為

(2)

待所有科目的重要性計算完畢后，再對27個試驗科目進行歸一化處理，獲得每個試驗科目最終重要性評分mj。

2.2 試驗科目測試時間評估模型

每個試驗科目的測試時間定義為在發射場開展測試的工作時間，測試期間的休息時間不計算入內，以小時為單位。對于可以并行開展，而不影響其他試驗的長時間監測類試驗科目，如圖1中試驗科目T14和T25，測試時間可以假定為0。

假定返回N份有效的調查問卷表，對于返回的第i(i=1，2，…，N)份有效調查問卷表中第j(j=1，2，…，27)個試驗科目的測試時間tj，i。則第j個試驗科目測試時間tj為

(3)

2.3 風險概率模型

每個試驗科目的風險概率定義為不開展本試驗科目給衛星發射任務帶來的風險概率。本文中假設若開展試驗科目j(j=1，2，…，27)，那么衛星存在某類型異常就一定能夠被檢測出來，此時試驗科目j的風險概率為0；若不開展試驗科目j，則衛星該類型異常無法檢測，本文中同時假設衛星產生該類型異常的概率為rj，則試驗科目j的風險概率為rj。以中國發射場衛星測試發射流程歷史數據為基礎，針對每個衛星k在發射場的測試流程，統計試驗科目j是否檢測出異常的概率pj，k∈{0,1}。則試驗科目j的風險概率可以表示為

(4)

式(4)中：K表示在中國發射場測試發射的總衛星數量。在此基礎上，具體某型衛星發射任務承擔的風險概率可以表示為所有未開展試驗科目組成的串聯系統，如圖2所示。

圖2 衛星發射任務承擔的風險概率示意圖Fig.2 The risk probability of the launch task of the satellite

此時，衛星發射任務風險概率R可用數學公式表示為

(5)

式(5)中：i為所有未開展的試驗科目的集合。

3 基于優化理論的科目設置

當前:中國航天發射場數量有限，為了縮短衛星在發射場開展測試的時間，進一步提高航天發射密度，需要對第1節梳理的27個試驗科目進行適當剪裁，在一定的試驗周期內，保留最重要的試驗科目。而忽略其他試驗科目。實踐過程中通常可以歸納為以下兩類問題。

(1)約束衛星在發射場的試驗周期：發射場為了執行更多的衛星發射任務，在制定計劃時即確定每一型衛星在發射場的試驗周期，此時需在確保風險最小的情況下，裁剪部分試驗科目。

(2)約束衛星發射任務風險概率：發射場為了執行更多的衛星發射任務，可以承受一定風險，此時需在確保試驗周期最短的情況，裁剪部分試驗科目。

現在梳理衛星發射場試驗科目重要性mj、 測試時間tj和風險概率rj的基礎上，提出使用0-1規劃方法指導衛星發射場性能試驗科目的設置。

3.1 約束衛星在發射場性能試驗周期

用xi表示試驗科目i(i=1，2，…，27)是否被裁剪，xi∈{0,1}。當xi=0時，表示裁剪掉該試驗科目，當xi=1時，表示保留該試驗科目。在約束衛星發射場性能試驗周期T和試驗科目重要性M的情況下，最小化發射任務風險R可以表示為

(6)

由圖1可知，27個通用性能試驗科目或并聯、或串聯依次開展，所以衛星發射場性能試驗周期f(t,x)可以表示為

max(t17x17,t18x18)+t19x19+max(t20x20,t21x21)+

(7)

式(7)中：x=[x1,x2,…,x27]，t=[t1,t2,…,t27]。該試驗科目設置與剪裁問題是一個典型最優化問題，可以使用0-1 規劃方法進行求解，獲得最優變量x=[x1,x2,…，x27]，其中xi對應為1 的試驗科目為在約束試驗周期T和試驗科目重要性M的情況下，衛星在發射場需要設置的試驗科目，xi對應為0 的試驗科目是需要剪裁掉的試驗科目。

在實際實踐過程中，往往還要求衛星在發射場開展的試驗科目盡量少，從而減少試驗科目轉換的等待時間和由于試驗科目轉換帶來的人為風險。此時可以將試驗科目的數量作為懲罰項，在目標函數中添加L1范數正則項[15]，在約束衛星發射場性能試驗周期T和試驗科目重要性M的前提下，試驗科目設置問題可繼續表示為

(8)

同樣地，可以使用0-1規劃方法進行求解，獲得最優變量x=[x1,x2,…，x27]。

3.2 約束衛星發射任務風險概率

當約束衛星發射任務風險R和試驗科目重要性M時，期望衛星發射場性能試驗周期T最短，此時試驗科目的設置問題可以表示為

(9)

這是一個典型最優化問題，同樣可以使用0-1 規劃方法進行求解，獲得最優變量x=[x1,x2,…，x27]，其中xi對應為1的試驗科目為在約束試驗周期T和試驗科目重要性M的情況下，衛星在發射場需要保留的試驗科目，xi對應為0的試驗科目是需要剪裁掉的試驗科目。

4 結果分析

采用調查問卷的方式獲得各試驗科目的基礎數據，通過邀請中國三大衛星發射場從事衛星發射場性能鑒定試驗的總體人員、測試人員以及衛星研制總體單位的衛星研制人員、衛星試驗隊人員，針根據不同類型衛星開展發射場測試或者性能試驗的情況，對每個試驗科目的重要性進行打分，同時估計每個試驗科目的測試時間，共發放調查問卷30份，返回有效問卷28份。對于每個試驗科目的風險概率，統計三大發射場歷次衛星發射任務中各個試驗科目檢測衛星異常的次數。然后通過式(2)～式(4)，分別計算試驗科目重要性、測試時間和風險概率，結果如表2所示。

從表2可以看出，第14、第25個試驗科目為日常的環境監視科目，其測試時間的長短取決于與之并行開展的其他試驗科目，為了方便后續處理，可將該試驗科目的測試時間設置為0。 另外從表2最后兩行可以得出，當安排所有的27個通用試驗科目時(ALL)，試驗科目重要性之和為1.0，衛星發射任務承擔的風險概率為0，但是衛星在發射場的試驗周期為237.73 h；當所有27個通用試驗科目在發射場均不安排時(None)，雖然衛星在發射場的試驗周期為0，但是試驗科目重要性之和也為0，衛星發射任務承擔的風險概率高達71.23%。

表2 試驗科目重要性、測試時間及風險概率

4.1 約束衛星發射任務風險概率

當約束衛星發射場性能試驗周期T以及試驗科目重要性M≥0.7時，采用0-1 規劃獲得的衛星發射任務風險概率最小時試驗科目設置與剪裁方案如圖3所示(約束試驗周期不超過112、136、160 h，即14、17、20 d，每天工作8 h)，所有試驗科目的重要性之和不小于0.7，期望衛星發射任務風險概率最小時的試驗科目設置方案。具體的試驗科目設置方案見表3。

表3 約束發射場性能試驗周期T 和試驗科目重要性M 的情況下，任務風險概率R 最小時的試驗科目設置方案

圖3 約束衛星發射場性能試驗周期T和試驗科目重要性M的情況下，任務風險概率R最小時的試驗科目設置方案Fig.3 The setting of the test subjects when the risk probability of the task is minimal, under the constraints of the test period of the satellite in the launch site and the importance of the test subjects

當約束試驗周期不大于112 h，試驗科目重要性之和不小于0.7時，要求衛星發射任務風險概率最小化，采用0-1規劃進行求解獲得最優科目設置方案。該方案設置20個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為111.93 h，試驗科目重要性之和為0.737 8，承擔的最小發射任務風險概率為21.88%。 當希望盡量減少試驗科目，在目標函數中增加L1范數正則項，采用0-1規劃進行求解獲得最優科目設置方案，此時該方案設置19個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為111.93 h，所有試驗科目重要性之和為0.709 0，承擔的最小發射任務風險概率為22.95%。

當約束試驗周期不大于136 h，試驗科目重要性之和不小于0.7時，要求衛星發射任務風險概率最小化，采用0-1規劃進行求解獲得最優科目設置方案。該方案設置23個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為135.88 h，試驗科目重要性之和為0.845 7，承擔的最小發射任務風險概率為16.78%。當希望盡量減少試驗科目，在目標函數中增加L1范數正則項，采用0-1 規劃進行求解獲得最優科目設置方案，此時該方案設置19個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為122.16 h，所有試驗科目重要性之和為0.700 5，承擔的最小發射任務風險概率為20.61%。

當約束試驗周期不大于160 h，試驗科目重要性之和不小于0.7時，要求衛星發射任務風險概率最小化，采用0-1規劃進行求解獲得最優科目設置方案。該方案設置22個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為155.55 h，試驗科目重要性之和為0.803 8，承擔的最小發射任務風險概率為13.60%；當希望盡量減少試驗科目，在目標函數中增加L1范數正則項，采用0-1 規劃進行求解獲得最優科目設置方案，此時該方案設置20個試驗科目，完成所有試驗科目總用時為155.55 h，所有試驗科目重要性之和為0.718 8，承擔的最小發射任務風險概率為15.61%。

從表3同樣可以發現，當要求的試驗周期逐漸增加時，可以安排的試驗科目數量幾乎也在增加，承擔的發射任務風險概率逐漸降低。在目標函數中增加L1范數正則項后，優化獲得的試驗科目設置方案和原始最優方案相比，雖然都能滿足試驗周期和試驗重要性約束，但是設置的試驗科目數量更少，相應承擔的衛星發射任務風險概率也有所增加。

4.2 約束衛星發射任務風險概率

當約束衛星發射任務風險R以及試驗科目重要性M≥0.8時，采用0-1規劃獲得的衛星發射場性能試驗周期最短時試驗科目設置方案如圖4所示。具體的試驗科目設置方案見表4。

圖4 不同情況下，衛星發射場性能試驗周期T最小時的試驗科目設置方案Fig.4 The setting of the test subjects when the test period of the satellite in the launch is minimal, under different situations

當約束衛星發射任務風險概率不超過10%，試驗科目重要性之和不小于0.8時，要求衛星發射場性能試驗周期最短，采用0-1規劃進行求解獲得最優試驗方案。該方案設置24個試驗科目，衛星發射任務實際風險概率為9.39%，試驗科目重要性之和為0.893 4，發射場性能試驗周期最短為181.36 h。

當約束衛星發射任務風險概率不超過20%，試驗科目重要性之和不小于0.8時，要求衛星發射場性能試驗周期最短化，采用0-1規劃進行求解獲得最優試驗方案。該方案設置22個試驗科目，衛星發射任務實際風險概率為19.70%，試驗科目重要性之和為0.809 9，發射場性能試驗周期最短為127.71 h。

當約束衛星發射任務風險概率不超過30%，試驗科目重要性之和不小于0.8時，要求衛星發射場性能試驗周期最短化，采用0-1規劃進行求解獲得最優試驗方案。該方案設置22個試驗科目，衛星發射任務實際風險概率為24.65%，試驗科目重要性之和為0.806 7，發射場性能試驗周期最短為123.70 h。

從表4同樣可以發現，基于調查問卷和歷史數據，在約束任務風險概率R和試驗科目重要性M的情況下，為了實現試驗周期最短，首先可考慮不在發射場安排整星檢漏和模擬飛行試驗，這些試驗在衛星出廠之前已經經過了充分的試驗驗證，并且目前衛星在運輸途中保護措施相當完善。

表4 不同情況下，衛星發射場性能試驗周期T 最小時的試驗科目設置方案

5 總結與展望

根據衛星在發射場的測試發射流程，梳理總結了或串行、或并行開展的27個通用試驗科目，并采用調查問卷、專家打分、歷史數據和數學評估模型等方式對每個通用試驗科目的重要性、測試時間和風險概率進行評估。基于獲得的數據，提出了基于優化理論的試驗科目設置與剪裁方法，通過0-1規劃模型解決了“約束試驗周期、重要性——最小化發射任務風險概率”和“約束發射任務風險概率、重要性——最短化試驗周期”問題，試驗結果證實了方法的有效性。該方法可以為各型衛星在發射場開展性能試驗科目設置與剪裁提供參考。

在使用0-1規劃求解最優科目設置方案過程中僅僅考慮了試驗科目重要性、測試時間、風險概率三方面的約束，后續還可以繼續添加其他約束：如人力資源約束、保障資源約束等；另外對通用試驗科目的重要性、測試時間以及風險概率的評估也需繼續細化，如按照不同衛星的類型(如通信衛星、遙感衛星、導航衛星、氣象衛星等)分別評估各個通用試驗科目的重要性、測試時間和風險概率，這樣可以極大地提高優化結果的針對性。