基于組合賦權-證據理論-模糊綜合評價法的EPC模式下裝配式建筑工程成本風險評價

劉燕平， 王作文， 蒲萬麗

(西南石油大學土木工程與測繪學院， 成都 610500)

裝配式建筑具有節省材料、節省成本、節能、有利于環境保護、減少建筑工程安全事故發生等優勢[1-2]。基于裝配式建筑的眾多優勢，中國經濟的快速發展，可預見的勞動力緊缺，節能環保的時代趨勢，在國家加快“推動智能建造與建筑工業化協同發展”的背景下，裝配式建筑的發展將不斷深化[3]。在國家的大力推動下，在裝配式建筑相關的發展計劃和政策的引導下，裝配式建筑逐漸形成在全國推進的格局[4]。然而，裝配式建筑建設成本偏高嚴重制約了裝配式建筑的發展[5]。

為加快裝配式建筑的發展，很多學者對其成本方面進行了相關的研究，內容多集中在裝配式建筑工程的成本影響因素、增量成本測算、傳統現澆筑和裝配式兩種建造方式的成本對比等；對工程項目成本研究多集中在一般工程項目，比如公路、隧道、地鐵等，而研究者對裝配式建筑的成本風險研究較少[6]。

在中國，荀志遠等[6]用層次分析法和改進CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法確定指標主客觀權重，用TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution)法確定組合權重，用云模型進行裝配式建筑風險評價，但沒涉及運營維護的內容。李曉娟[7]用問卷調查結果和結構方程模型擬合指標權重，再結合專家打分進行裝配式建筑投資風險評價。裴尊[8]基于物元可拓模型進行裝配式建筑建造階段成本風險評價，COWA(combination ordered weighted averaging)法計算指標層指標權重，G1(order relation analysis)法計算維度層指標權重，未經進行組合賦權，未涉及運營維護階段。趙資源[9]用模糊層次分析法求得指標權重，基于包絡分析方法和極大風險曲面移動法對裝配式施工成本風險影響因素進行重要性排序；但是未進行項目綜合成本風險分析，同時未涉及運營維護階段。徐珊[10]用層次分析法求得指標權重，通過聚類系數確定風險等級，進行工程總承包(engineering procurement construction,EPC)模式下裝配式混凝土建筑風險管理研究，但是未涉及運營維護階段。宮文婕[11]建立貝葉斯網絡模型，進行EPC模式下工程總承包商成本風險研究，找到影響成本風險的關鍵因素。

在國外，Hao等[12]基于裝配式建筑設計階段成本風險研究，研究表明預制構件的拆分對成本風險影響較大。Li[13]用回歸分析法求得指標權重，結構方程模型進行裝配式建筑成本風險評估。Chang等[14]基于最小化為目標建立了一種控制成本和減少安全風險的模型，使裝配式建筑施工安全風險最小，同時使成本消耗最少，為成本風險控制提供一種新思路。Xu等[15]提出TMSS(transportation management service sharing)的概念，并構建了一個云計算平臺-基于物聯網和云技術相結合的車隊管理平臺，對裝配式建筑運輸階段成本進行控制，減少成本風險的發生。

從以上研究分析可知，關于裝配式建筑成本風險研究，主要存在三點問題：①賦權方式比較單一，未考慮判斷的模糊性，同時受主觀影響較大，影響最終評價結果的準確性；②進行裝配式建筑成本風險研究時，較少涉及運營維護環節，外文文獻側重于對局部進行成本風險研究，影響工程風險評價的全面性和準確性；③把EPC模式和裝配式建筑結合，進行成本風險研究較少。同時，對2011—2021年7月發表的文獻而言，在中國知網(China national knowledge infrastructure,CNKI)，在主題或關鍵詞中輸入“EPC-裝配式-成本風險”時，能搜索到有關文獻共147篇。同時，在Web of Science文獻收錄平臺中輸入主題中“prefabricated building AND cost risk”搜到相關文獻41篇。由此可見對“EPC模式下裝配式成本風險”研究少。

鑒于此，本文中權重確定用組合賦權方式，就組合賦權的方式而言，有最小方差理論[16]、線性加權組合方法[17]、最小二乘法[18]、博弈論[19]、矩陣論[20]、差異系數法[21]、歸一組合賦權[22]等。上述確定組合權重的方法，都能夠克服權重確定方法單一的不足性，使權重值更加科學和準確。其中，最便捷的是線性加權組合方法，根據專家的意見確定偏好系數，進而確定組合權重，但是合理性和準確性受主觀因素干擾大；差異系數法雖應用廣泛，但受主觀權重的影響很大；歸一組合賦權法可能使權重大的越大，小的越小；最小方差理論和最小二乘法等算法并不能實現主客觀權重的均衡融合；基于博弈論的組合賦權能夠使組合權重和各權重的偏差最小化，實現共同利益最大化的均衡組合，找出最合理的權重[23]。

證據理論可以對多組評價結果有效融合，提高評價結果的全面性和可靠性[24]。模糊綜合評價法把事物的模糊性用隸屬程度表示，把評價指標量化，提高評價結果的準確性，此法有計算過程簡捷，變化的參數少等優點[25]。在EPC模式下，總承包方協調和統一項目各參與方的工作，在保證建筑工程的質量和安全下，可以最大限度地節約成本，提升項目整體管理效果[26]。

基于此，現引入運營維護這一維度，從“總體設計、構件生產、運輸堆放、施工安裝、運營維護、外部環境”6個維度入手，使用三角模糊層次分析法確定主觀權重，反熵法確定客觀權重，基于博弈論進行組合賦權，引入證據理論，提高模糊綜合評價的精確度，進行EPC模式下的裝配式建筑工程成本風險評價研究。

1 裝配式建筑工程成本風險評價框架

1.1 裝配式建筑工程成本風險評價流程

三角模糊層次法能彌補傳統層次分析法不能充分考慮專家進行兩因素重要性比較時的模糊性，提高權重的可靠性[27-28]。反熵權法確定權重客觀性較強，又能克服熵權法使權重敏感性較強的缺點，從而常被學者們廣泛運用去解決實際問題[19-21,29]，而基于博弈論的組合賦權方式能達到主觀和客觀權重的平衡，提高最終權重的客觀性和精確性。基于EPC模式下裝配式建筑工程成本風險影響因素的復雜性、模糊性及不確定性，使用模糊評價法，同時為提高最終評價結果的準確性，引入證據理論，對各證據進行融合，建立成本風險評價模型，更能有效解決實際問題。因此，本文中用三角模糊層次法-反熵權法-博弈論-證據理論-模糊綜合評價法，建立EPC模式下裝配式建筑工程成本風險評價模型，對成本風險作評價，同時用組合賦權-模糊綜合評價模型作對比，具體流程如圖1所示。

圖1 評價流程圖Fig.1 Evaluation flow chart

1.2 裝配式建筑工程成本風險評價指標體系

評價指標過多會加大評價難度，過少使指標無法量化，為確保評價結果的合理性和準確性，結合文獻調查法，進行EPC模式下裝配式建筑工程成本風險評價指標的初選。在評價指標初選的基礎上，為確保最終評價結果的可信度，邀請了8位年齡適中、學識水平高、經驗豐富的裝配式領域專家，以便對評價指標做進一步篩選和確定。選取合理的評價指標是進行風險評價的關鍵，本文中從總體設計、構件生產、運輸堆放、施工安裝、運營維護、外部環境6個維度出發，采用目標層、準則層和指標層構建EPC模式下裝配式建筑工程成本風險評價指標體系。首先，要對6個維度成本風險評價，在此基礎上，對整個體系的成本風險進行評價。準則層用于對整個體系進行風險評價，總體設計可從標準化設計、指標限額設計、設計人員經驗和能力等方面構建指標體系；構件生產可從模具周轉率、生產規模及方式、生產人員的技術水平等方面構建指標體系；運輸堆放可從因運輸方案、構件需求計劃、構件堆放和保護等方面構建指標體系；施工安裝可從施工組織設計、簽證變更、工作人員的經驗和能力等方面構建指標體系；運營維護可從物業公司、科學合理的維護等方面構建指標體系；外部環境可從經濟風險、自然風險、國家政策風險等方面構建指標體系。指標層用以評價“總體設計、構件生產、運輸堆放、施工安裝、運營維護、外部環境”6個重要維度的成本風險程度；根據這8位專家的整體意見，最終確定出6個一級指標和25個二級指具體指標，如圖2所示。

圖2 裝配式建筑工程成本風險評價指標體系Fig.2 The cost risk evaluation index system of prefabricated building project

2 建立裝配式建筑工程成本風險評價模型

2.1 建立裝配式建筑工程成本風險評價指標體系

根據EPC模式下的裝配式建筑工程成本風險影響因素，確定成本風險評價指標體系。一級指標：U={U1,U2,…Ui,…,Ur}(1≤i≤r)；二級指標：Ui={Ui1,Ui2,…Uij,…,Uis}(1≤j≤s)。

2.2 確定裝配式建筑工程成本風險評價集

評價集是評價對象對各指標的評價集合，評價指標的重要性和作用不同時，其權重和結論也會不同。此模型中V={υ1,υ2,…,υh}為評價h種裝配式建筑工程成本風險的結論。風險為5個等級，即“風險低，風險較低，風險一般，風險較高，風險高”。通過模糊隸屬量化，故V={1,2,3,4,5}。

2.3 裝配式建筑工程成本風險評價指標組合賦權

2.3.1 三角模糊數層次分析法確定主觀權重

構造互補判斷矩陣時，相比傳統的層次分析法，三角模糊層次分析法，充分考慮專家兩兩因素重要性對比時的模糊性，用三角模糊數替換實數，同時不需要進行一致性檢驗，提高權重的科學性和可靠性，而被廣泛應用[27-28]。兩兩因素重要性對比時，構建三角模糊數M(x,y,z)，x表示最小可能值，y表示最佳可能值，z表示最大可能值。如果2個三角模糊數，Mi=(xi,yi,zi)和Mj=(xj,yj,zj)，則計算規則為

(1)

(1)構造互補判別矩陣。專家評分時依據0～1標度法對隸屬于同層次的指標相對重要性進行比較，打分規則，見表1。3位專家對指標評分，評分差異較小時，取平均值作為該指標的三角模糊數分值，構建互補判別矩陣為

表1 0～1標度法Table 1 0～1 scale method

(2)

式(2)中：kij=(xij,yij,zij)。xij+xji=1，yij+yji=1，zij+zji=1。

(2)計算綜合模糊值。Di表示模糊判斷矩陣的各風險指標的綜合模糊值。計算公式為

(3)

F(Di≥Dj)=

(4)

式(4)中：fg表示去模糊化后的指標權重向量，fg=F(Dg≥D1,D2,…,Dn)=min[F(Dg≥Di)]，其中i=1,2,…,n；k=1,2,…n；j≠k。

(4)確定權重。歸一化處理去模糊化后的指標權重向量，得到最終的權重為

(5)

W(1)={ωi}

(6)

2.3.2 反熵法確定客觀權重

相比熵權法而言，反熵法能避免指標差異度敏感性較大，指標權重出現過大或過小的缺陷[29]，本文中選用反熵權法確定客觀權重。

(1)確定原始風險判斷矩陣。設m個評價者對n個風險評價指標進行評價，評價的結果形成的原始風險判斷矩陣R′=(r′ij)n×m為

(7)

(2)原始風險判斷矩陣標準化處理。對原始風險判斷矩陣進行標準化處理，以消除各指標之間量綱的不同。根據裝配式建筑工程成本風險指標的情況，標準化處理時，選用成本型指標公式，標準化處理公式為

(8)

標準化處理后得到的結果為

(9)

根據原始風險判斷矩陣標準化處理后得到的結果，用反熵權公式算出指標權重。

(3)指標權重確定。第i個指標反熵值為

(10)

指標權重為

(11)

反熵法求得的客觀權重為

W(2)={ω′i}

(12)

2.3.3 主觀權重與客觀權重的組合優化

主觀賦權法不能體現客觀情況的信息，而客觀賦權法不能合理表征專家的意見，將主觀客觀權重組合起來，彌補單一賦權方法的不足，提高權重的準確性。本文中基于博弈論確定組合權重。

(1)權重的一次性檢驗。為使主觀和客觀權重有效融合，在權重組合前用距離函數d[ω(1),ω(2)]對主觀和客觀的權重進行一致性檢驗，當0≤d[ω(1),ω(2)]≤1時，權重通過一次性檢驗[25]，即

(13)

(2)基于博弈論原理的融合。基于博弈論理論，以納什均衡理論為基礎，能均衡各方共同利益，把主觀和客觀權重合理地結合起來，使權重更吻合實際，可提高組合權重的科學性和精確性[23]。權重融合步驟如下。

(1)把三角模糊層次分析法和反熵法的權重向量W(1)和W(2)進行線性組合，結果為

W=α1W(1)+α2W(2)

(14)

(2)基于博弈論思想對權重組合系數α1、α2進行優化，使W與W(1)和W(2)的離差極小化，即

(15)

(3)對式(15)一次求導線性方程組為

(16)

(4)對式(16)求得的最優組合系數α1、α2進行歸一化處理，得到綜合權重為

(17)

2.4 構建模糊關系矩陣

根據原始風險判斷矩陣，第i個評價因素做出第j個評價的可能程度，形成的評價數據，構建模糊關系矩陣A為

(18)

式(18)中：aij計算公式為

(19)

式(19)中：評價集合中的第i個評價因素做出第j個評價等級的人數為m′；參評的總人數為m。

2.5 裝配式建筑工程成本風險綜合評價

(1)根據二級指標權重和模糊關系矩陣，得出二級指標模糊綜合評價集為

(20)

(2)引入D-S (Dempster/Shafer)證據理論，進行證據融D-S證據理論能對證據進行有效融合，降低多源數據間的沖突，提高評價結果可靠性而被廣泛運用[16,30]。

在模糊綜合評價法中引入D-S證據理論，對證據進行融合，可以防止評價結果的片面性，提高最終評價結果的準確度[30]。本文中利用證據理論對6個維度的成本風險評價結果進行融合，得出最終的評價結果。

設m1，m2，…，mn均為冪集Ω上的基本概率賦值，則其正交和m(A)為

(21)

(22)

式中：K為沖突系數，K∈[0,1]，K≠0代表m1，m2，…，mn能融合，K=1代表m1，m2，…，mn不存在正交和，不能融合。

3 實例應用分析

南京某學校新建工程,總投資為38 000萬元,用地面積為40 703.04 m2,總建筑面積大于50 000 m2,采用裝配式建筑,采用EPC總承包模式。對該工程成本風險進行評價，評價過程如下。

3.1 構造互補判斷矩陣

通過3位專家的打分求平均值，采用三角模糊數構造互補判斷矩陣，U1-U6、U11-U15、U21-U25、U31-U34、U41-U44、U51-U53、U61-U64互補判斷矩陣如下。

3.2 建立原始風險判斷矩陣

學校邀請的10位裝配式建筑領域的專家，充分了解項目情況后，根據圖2所示的裝配式建筑工程成本風險評價指標體系，結合成本風險評價集，對各二級指標進行專家打分，確定該工程的原始風險判斷矩陣，結果如下：

3.3 構建模糊關系矩陣

根據原始風險判斷矩陣，通過式(7)、式(18)、式(19)，得出各因素的隸屬度，進而構建模糊關系矩陣如下：

3.4 確定指標組合權重

通過式(1)～式(6)，計算出一、二級指標的主觀權重，通過式(7)～式(12)，計算出一、二級指標的客觀權重，基于博弈論，通過式(13)～式(17)，計算出一、二級指標的組合權重，見表2。

由表2可看出，一級指標權重依次為：外部環境>構件生產>施工安裝>運營維護>總體設計>運輸堆放。可看出，外部環境風險權重是最高的。因此，為降低工程的成本風險，在項目實施過程中要隨時關注材料、勞動力、預制構件等價格的波動、貨幣風險的發生，業主的支付能力變化情況；要充分考慮到氣候、自然災害、地質條件等可誘發工程成本增加的因素，隨時關注國家的相關政策、還要注意產業鏈不完整程度較大會導致成本的增加，并做好應對之策。

表2 指標權重Table 2 Index weight

根據25個二級評價指標權重，可看出，針對外部環境，應重點關注經濟風險和自然風險。針對構件生產，應重點關注生產人員的技術水平、生產線和工藝的先進性；針對總體設計，應重點關注設計人員的經驗和能力、標準化設計。針對施工安裝，應重點關注工作人員的經驗和能力、施工組織設計。針對運營維護，應重點關注科學合理的維護和有經驗的物業公司；針對運輸堆放，應重點關注構件堆放和保護、運輸管理水平。

本文中采用三角模糊層次分析法與反熵法相結合的賦權法，根據指標的變異水平不同，分別計算了反熵權法權重和熵權法權重，選取部分指標為研究對象，圖3選取了總體設計維度(U1)下對應的二級指標為研究對象，對比熵權法和反熵法指標的權重可知，兩種方法得到的權重波動趨勢是一致的，但熵權法的權重波動幅度大于反熵法，且權重分配出現兩極化的極端情況，這是因為熵權法指標差異度敏感性較大，而反熵法卻能更好地體現指標變異程度，且能避免部分指標權重過大或過小。評價方法的優劣決定評價結果的可靠性，因而選擇反熵法利于評價結果的準確性。

圖3 熵權法和反熵法權重的對比Fig.3 Comparison of weights between entropy weight method and anti entropy method

對比組合權重和單一賦權權重的結果，圖4選取了一級指標的權重為研究對象，可知組合賦權法能展現主觀權重的對評價的主導作用，也能體現出客觀權重帶來的評價差異性，利于評價結果的全面性和客觀性。

圖4 組合賦權結果和單一賦權結果對比Fig.4 Comparison of results between combined weighting and single weighting

3.5 裝配式建筑工程成本風險綜合評價

(1)根據二級指標權重和模糊關系矩陣，通過式(20)，可以得出二級指標模糊綜合評價集如下：

0.237 7,0.142 1)；

0.274 4,0.233 6)；

0.190 9,0.147 6)；

0.299 4,0.178 5)；

0.284 5,0.218 5)；

0.319 5,0.277 7)。

根據最大隸屬度原則，從評價結果可知，全體設計、構件生產、運輸堆放、施工安裝、運營維護、外部環境中，施工安裝和外部環境為較高風險，其他且皆為一般風險。風險最高項是外部環境。

(2)引入D-S證據理論，進行證據融合，由二級指標模糊綜合評價集，通過式(21)、式(22)得到證據融合后的一級指標模糊綜合評價結果為

m1,2(A)=(0.033 4,0.051 2,0.505 5,0.269 3,0.140 6)；

m1,2,3(A)=(0.011 8,0.043 2,0.669 0,0.196 5,0.079 5);

m1,2,3,4(A)=(0.002 5,0.027 6,0.704 6,

0.213 7,0.051 6)；

m1,2,3,4,5(A)=(0.000 1,0.005 2,0.797 2,

0.166 6,0.030 9);

m1,2,3,4,5,6(A)=(0,0.001 7,0.787 7,0.181 3,0.029 3)。

由最大隸屬度原則可知，認為本工程成本風險等級分別屬于低、較低、一般、較高、高的專家為0、0.17%、78.77%、18.13%、2.93%。本工程的綜合風險取值為0.787 7，此工程為一般風險工程。評價結果和實際吻合。

3.6 評價模型對比

為驗證模型有效性和先進性，使用模糊綜合評估法進行對比試驗，風險評價結果為

(23)

式(23)中：C為綜合隸屬度；W′代表一級指標權重向量；B代表一級指標的模糊綜合評價矩陣。

C=W′B=(0.052 8,0.123 6,0.331 5,0.278 8,0.213 3)。

根據最大隸屬度原則，此工程是一般風險。

由表3可以看出，兩種仿真模型評價結果與實際情況相一致，證明組合賦權-證據理論-模糊綜合評價模型的可行性。同時，對比兩種模型結果，組合賦權-證據理論-模糊綜合評價模型的評價結果最大值為0.787 7，其次值為0.181 3，相差比例為76.98%，而組合賦權-模糊綜合評價模型的結果最大值為0.331 5，其次值為0.278 8，相差比例為15.90%。相比之下，進行評價時，前者比后者，區分度更高，實用性更好。

表3 不同評價模型風險評價結果對比Table 3 Comparison of risk assessment results of different assessment models

4 結論

為響應國家推動“智能建造和建筑工業化協同發展”的號召，促進裝配式建筑的發展，基于EPC視角，用組合賦權-證據理論-模糊綜合評價模型，對裝配式建筑工程成本風險進行評價研究，得出如下結論。

(1)在按照指標選用原則的基礎上，通過文獻研究法和專家調查法，從總體設計、構件生產、運輸堆放、施工安裝、運營維護、外部環境6個維度入手，建立具有6個一級指標和25個二級指標的EPC模式下裝配式建筑工程成本風險評價指標體系。

(2)在研究方法上，相較于層次分析法，運用三角模糊層次分析法，引入三角模糊數表征專家意見信息，充分考慮各因素相對重要性比較中的模糊性和不確定性，使權重確定更加科學和合理。基于反熵法能避免熵權法指標靈敏度過大使指標權重過大或指標失效的缺點，又能表征指標間的差異，本文中引入反熵法確定客觀權重。

(3)主觀賦權法無法體現客觀條件的變化，客觀賦權法無法合理體現專家的意見，本文中采用三角模糊層次分析法求得主觀權重，反熵法確定客觀權重，基于博弈論確定組合權重，結合兩種方法的優點，實現了專家意見與客觀規律的融合克服了單一賦權方法確定權重方法的不足，使權重更科學和合理，提高了評價結果的可靠性。

(4)基于證據理論，能夠合理地對各評價結果進行融合，提高了評價的準確度。本文引入證據理論，對文中6個維度的評價結果進行融合，得到的工程最終評價結果和實際是吻合的，可見引入證據理論是可行的，為裝配式建筑工程風險評價提供了一種新的思路。

(5)本文建立的組合賦權-證據理論-模糊綜合評價模型，對EPC模式下裝配式建筑工程成本風險進行評價，基于實例仿真，得到此工程風險是一般風險，和實際情況吻合。同時，用組合賦權-模糊綜合評價模型去驗證，和實際情況吻合。可見組合賦權-證據理論-模糊綜合評價模型具有可行性，同時相比組合賦權-模糊綜合評價模型，此模型對評價結果的區分度更高，實用性更佳，可在裝配式建筑工程成本風險評價中推廣，同時，為EPC模式在裝配式建筑中的運用提供了一定的依據。此模型也可為其他工程進行風險評價提供借鑒。

(6)在進行裝配式建筑工程成本風險評價時，引入運營維護這一維度，使EPC模式下裝配式建筑工程成本風險的評價指標更加全面，使評價結果更具有準確性和合理性。