擾動條件下細粉質砂土漿體流場PIV試驗研究

袁延召， 許國輝， 張巍巍

(1.中國海洋大學環境科學與工程學院， 青島 266100; 2.中國冶金地質總局青島地質勘查院， 青島 266100)

隨著社會與城市發展對土地的需求量增大[1]，沿海城市新增了較多的吹填造陸工程，其材料多為入海流域以及沿海地區大量淤積的細粉質砂土，流湖泊清淤工程發現由于河流沉積形成的含水量在60%左右的細粉質砂土會造成清淤船舶裝載土體存在欠固結狀態[2]，進而造成裝載效率低下，并且針對多數港口以及鄰近江河湖泊地區，由于周邊土地價格昂貴，堆載空間匱乏，且細粉質泥沙用于吹填造陸工程時與級配良好的砂土相比，細粉質泥沙存在固結周期長、滲透性差、初期強度過低、易液化等工程問題[3-4]，所以針對細粉質沙土的快速沉積固結一直是相關工程的重要研究課題之一。

針細粉質土快速固結問題，目前應用較為廣泛的處理措施為堆載預壓法、真空預壓法等傳統的軟土處理施工工藝，然而針對細粉質吹填土采用此類方法會出現加固設備入場難，加固周期長，淤積處理效率低等問題，然而劉志欽等[5]發現黃河三角洲地區的粉質沙土受到波浪擾動過程中土體液化呈現規律性顆粒分選，地層強度有效增強；王剛等[6]通過水槽實驗發現，在波浪擾動下粉質土液化層在液化后中粒粒徑逐漸增大，黏性顆粒減小，后期固結強度增大，密度增大趨勢明顯。因此賈婧雯等[7]根據粉質土吹填場地特性，引入物理擾動方式進行水槽實驗發現粉質土在擾動后出現黏粒排除、滲透性能增強、承載力有效提升等現象。

目前針對粉質土體顆粒在人工擾動條件下的流場分布以及顆粒分選作用機制研究較少，而PIV(particle image velocimetry)是一種可以精確分析細粒顆粒流場的結構分布以及顆粒矢量圖的分析設備系統，近年來廣泛應用于工程與巖土工程的實驗研究，通過PIV測試試驗，可以對固態流場中漩渦渦流相對速度以及分布呈指數變化規律研究[8]，攪拌槽內的垂直于水平面上的顆粒速度場的分布規律[9]以及實驗槽中流場隨攪拌啟動過程的徑向，湍流動能方向等規律進行研究[10]。

因此現利用PIV系統對人工擾動下粉質土顆粒流場的形成過程進行記錄與分析，并通過PIV系統分析模塊預測流線趨勢與受擾動作用下土顆粒形成流場結構特征[2]，為了彌補PIV高速攝影系統僅能測試顆粒的運動矢量，在模型箱中安置土壓傳感器與孔隙水壓力傳感器，驗證粉質土顆粒的力場變化規律，并測定試驗沉積穩定后的土體性能，綜合分析高含水率下細粉質土在擾動條件下漿體內顆粒的分選機制以及流場分布結構。

1 試驗方案

1.1 細粉質土基本特性

采用粉細砂與粉土作為漿體主要材料，粉細砂富含較多的石英晶體，能夠在強光反射形成流場的示蹤粒子，以賈靜雯等[7]在粉細砂土漿體中做的擾動實驗為基礎，設定顆粒的級配為黃河三角洲地區粉細質土的級配配比如圖1所示。

圖1 初始級配Fig.1 Initial grading

1.2 PIV分析測定系統設定

PIV測定系統包括實時攝影的CCD(charge coupled device)工程攝像機，圖像分析系統，示蹤粒子軌跡預測系統等[11]，PIV測定系統通過對研究區域的兩個時刻的流場的示蹤粒子位置對比并進行示蹤粒子的矢量運算[12]，分析連續的流場運動并測定顆粒的遷移規律。

PIV測定系統對細粉質土顆粒遷移的過程進行矢量化分析，得到整個流場在擾動過程中其水平、豎直、彎矩等圖形參數[13]，并利用連續的顆粒的位置瞬時變化，進而分析每個顆粒每個方向的加速度a，流膜之間的顆粒分選速度以及擾動力的影響范圍等情況，因此PIV高速顆粒分析技術能夠有效地記錄與分析粉土顆粒的遷移速度梯度v以及相應顆粒遷移的預測流線I[14]。

利用PIV測定系統的流場分析模塊控制CCD相機50 ms時間間隔連續截取圖片，能夠有效地對流場變化過程中的示蹤粒子粉細質砂粒的顆粒流向以及流場中顆粒的運動流線進行預測與擬合，但是由于PIV測試系統僅能針對顆粒流動的矢量進行記錄，因此本文中結合在力學傳感器對力場變化規律測試以及沉積穩定后取樣分析土樣的顆粒級配以及物理性能變化規律，綜合分析擾動造成細粉質土中顆粒運動的相關規律。

1.3 試驗步驟設置

制作試驗漿體需要對材料進行烘干分選，按照圖1所示級配進行試樣配制，并根據黃河三角洲的粉細砂土的天然含水率為60%，利用攪拌機攪拌均勻，一并澆入600 mm×600 mm×600 mm模型箱。

模型箱的底部以及側壁的中央位置上設置土壓力傳感器以及孔隙水壓力傳感器測定人工擾動時力場變化情況規律，并在模型箱的A面，利用強光打光后，在擾動開始時與PIV攝像系統同步打開，圖片像素尺寸為1 920×1 080像素，而掃描高度為300 mm，則此組圖片每毫米代表6.4個像素，記錄漿體的流場所處狀態，如圖2所示。

圖2 實驗系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of the test system

漿體裝滿模型箱后，靜置12 h后在漿體中部設置直徑為100 mm的滾輪由逆時針方向進行擾動試驗，轉輪的擾動速度由0到50 r/min的速度逐漸增大，最后穩定轉速為50 r/min，擾動持續10 min后靜置漿體。

擾動試驗結束后，顆粒靜置24 h后，利用五環刀粘貼為取土桶，取表、中、底三個層面的試樣，對試樣進行級配試驗、塑液限試驗以及壓縮實驗，分別測定擾動后重構土表層、中層、底層三層土(即距離底部500、300、100 mm處)的級配，塑液限以及壓縮性能。

2 試驗結果與分析

2.1 力場變化規律分析

利用土壓力傳感器以及孔隙水壓力傳感器，實時對擾動過程中的顆粒的壓力值與孔隙水壓力值進行記錄與分析，由動態分析系統分析力場變化的相關數據如表1所示。

表1 土壓力與孔壓傳感器數據分析表Table 1 Data analysis table of earth pressure and pore pressure sensor

由數據分析可知，擾動力作用下，通過分析土壓力的變化，由于F擾動>G自重(F擾動為擾動力強度；G自重為土體自重壓力)，而土壓力的標準差的差距0.82 Pa，側邊的土壓力差浮動較大，均方根值達498.17 Pa說明擾動力在側邊容易產生負壓，造成顆粒F水平>F垂直(F水平為顆粒水平向壓力；F垂直為顆粒垂直方向壓力)，且在攪動過程中，土壓力呈現偏度差，底部土壓力與側邊的偏度為-0.55，說明擾動漿體顆粒之間的碰撞隨擾動力變化，而當擾動開始后，顆粒流在擾動后存在土顆粒受力逐漸由G自重作用為主轉變為F擾動為主。

通過孔隙水壓力μ分析可知，μ側邊增長較快，擾動力的孔壓的標準差的均值為0.054 8 Pa，但是其平均根差較為接近僅相差為21.4 Pa，但峰度差距為118 Pa，這也表明漿體在擾動的過程中，μ隨著漿體的流動方向發生改變，水平方向的顆粒碰撞概率較大，造成μ側邊增大，而底部存在較厚的沉積土層，受到攪動的擾動較小[8]。因此顆粒間的孔隙水水壓力在主循環流方向偏向徑向方向進行移動，在接近漿體頂部自由面，顆粒間的孔壓較大，而在底部漿體為約束較大的層面，孔壓較側面孔壓的差距達21.9 Pa，底部的標準差僅為0.034 1 Pa，因此造成顆粒流向上移動且土體整體液化。

另外，綜合分析擾動下力場的變化規律可知，在漿體接受擾動時，擾動力整體趨勢偏于水平向上，漿體在擾動時μ側邊急劇增大，造成土體側向有效應力下滑，顆粒受孔隙水壓力影響側向滑移向受力較小的上部自由面，為分析顆粒具體遷移情況則有必要對的漿體流場情況進行測定。

2.2 流場變化規律分析

由PIV系統的分析模塊對記錄結果分析得到流場流速梯度云圖以及預測顆粒遷移流線圖如圖3所示，分析顆粒的擾動過程中的狀態可知，從漿體裝入箱體后靜置穩定狀態，攪動初始a時刻，流場在上升流體與臨近自由面的交接區域形成小璇渦，顆粒v均=0.081 mm/s以及隨著擾動力增強的時刻b，小璇渦隨擾動力旋轉擴展，在時刻c時紊流不斷形成大量的小璇渦群區域，且部分小漩渦逐漸貫通，隨著d時刻到f時刻，小漩渦逐漸貫通形成主漩渦，到流場穩定后的h時刻顆粒v均=0.149 mm/s，可見隨著擾動力增大，，因此利用PIV流線分析以及速率梯度分析模塊對流場的相應規律進行分析。

2.2.1 顆粒流線分布分析

如圖3所示，PIV軟件流線分析系統能夠依據顆粒的位置變化分析顆粒在該流場中的流動趨勢并在圖中以白線標識，從圖3(a)分析，漿體在箱體中靜置后，顆粒基本處于靜置狀態，顆粒之間的流動較小，PIV對沉積后顆粒的預測流線較少且短，在顆粒處于沉積靜置狀態，由圖3(b)在攪拌啟動初期可知，顆粒在啟動呈區域范圍啟動，并隨著擾動增強，遷移區域逐步擴展，顆粒的流線隨著擾動力逐漸增強形成流動簇且逐漸拉長，隨著b時刻到g時刻，顆粒遷移啟動區域由圍繞小漩渦啟動逐漸變為固定拋射區域，由圖3(h)中可知，當轉輪主循環的攪動穩定時，顆粒流線狀態由紊亂狀逐漸形成沿主漩渦方向形成穩定流線。

2.2.2 顆粒速度梯度分布分析

由PIV速度梯度分析圖(圖3)可知，PIV圖像分析系統對顆粒流動的速度測定，并將相同的速度顆粒連線形成速度等勢線，根據速度梯度分布圖分析，可知顆粒的擾動呈現梯度特性，且隨著擾動開始時，由啟動區域形成的小漩渦速度梯度塊隨擾動方向逐步擴展整個箱體，隨著擾動力增強，小漩渦逐漸貫通形成區域速度梯度塊，區域速度梯度差由Δvmax=0.081 mm/s逐漸提升至0.186 mm/s；隨著擾動增強，漿體形成若干個直徑為2～10 mm的區域速度梯度塊，多為上半區到水面自由面區域，并速度梯度塊逐步擴展交匯，形成隨擾動輪轉動的主漩渦空腔，速度梯度由渦旋中心向外逐步降低，顆粒底部的速度梯度塊較窄僅為0.122 mm/s。

圖3 PIV流場分析圖Fig.3 Flow field analysis diagram of PIV

2.2.3 穩定流場分析

圖3(i)顯示擾動條件下漿體形成穩定的主循環漩渦，引入流場的渦量(Ω)來反映流場的狀況[15]，轉輪由下向上方向形成主循環正渦量(當渦量旋轉方向為逆時針時，渦量值為正，反之渦量值為負)，通過對流場維持穩定后的PIV速度梯度云圖分析可知，擾動形成的主循環產生正渦旋造成顆粒由底部向上速度逐漸增強[8]，擾動方向到水面自由面時顆粒受擾動力逐漸減弱而重力影響提升，造成下降與上升的擾動流體交會形成約20 mm寬的負渦量速度梯度分布區，而槽底相對頂部區域渦量較小，甚至為0，形成的速度梯度區域僅為5 mm，這也極大地削弱了底部顆粒遷移速度與位移。因此細粉質土漿體隨擾動力增大，穩定流場產生主漩渦，擾動方向到自由面之間由于重力流形成負渦旋區域，其負渦流區域為40 mm2，上部顆粒流速最大達到0.2 mm/s，寬度達到20 mm，而底部平均流速為0.02 mm/s分布，且流線表明顆粒由擾動力底部形成拋射區，自由面下方形成負渦旋區域，遷移終點在主漩渦后方形成沉積。

2.3 漿體擾動沉積后顆粒分布研究

2.3.1 顆粒級配垂直分布

根據表、中、底三層土在擾動后的級配分選結果，結合圖3(i)與圖4分析可知，顆粒在擾動力作用下存在流速差，上部流膜的顆粒懸浮漩渦較為集中，表層的Cu=0.95，表層的細顆粒富集量較大，而底層由于漿體受到約束較大，因此底部的擾動范圍較為薄弱，底層由于擾動后，中層的Cu=6.1，深層的Cu=7.2，且底層的土級配缺少了0～0.05 mm的顆粒，表明泥漿中表、中層的粗顆粒在擾動條件下流速較快，最先進入底部沉積區，造成粗顆粒大量富集于底層。

圖4 分層級配分布圖Fig.4 Layering distribution diagram

2.3.2 塑液限垂直分布

針對每層土進行烘干處理后，測定其塑液限指數Ip曲線，垂直方向上的塑液限曲線(圖5)是對漿體在擾動后沉積地層的黏粒含量的宏觀表現，由表層Ip=0.43到底層Ip=0.05；因此可知上部的黏粒的含量較大，富水含量大，塑性指數較高，而底層的呈現粗顆粒性狀，結合圖5分析可知，中、底層黏粒含量較小，進而造成底層孔隙較大，黏聚力較小，在擾動過程中較細的顆粒由于黏性作用形成高密度黏稠質流體，細顆粒拋射入表層，形成黏聚效應進，黏聚形成土層而非流入下層粗顆粒的孔隙[16]，因此底層的塑液限較小。此現象也反應顆粒的流場結構形成過程中黏性是重要的因素之一。

圖5 分層塑液限分布圖Fig.5 Layered plastic liquid limit distribution diagram

2.3.3 壓縮性垂直分布

土體壓縮性能反應顆粒沉降后的孔隙度，不同層位的土樣壓縮實驗結果如圖6所示，針對土體在不同荷載下的固結變化規律分析，可以推斷顆粒在擾動條件下形成不同土層的結構性。

圖6 分層壓縮性能分布圖Fig.6 Layered compression performance distribution

由PIV實驗可知上層的擾動層區域較大，造成土顆粒的結構重分布，而重塑的表層土層的壓縮指數Cc=0.314，且由于受到重復流渦的擾動造成其土質較為松軟，結構性較差，而中下部的土層壓縮指數Cc=0.12，壓縮指數較小，結構性較完整，受到的擾動最小，地層的壓縮性能在高荷載作用下的沉降增量較小。

3 討論

結合試驗結果分析，假定細粉質土顆粒漿體為濃稠的顆粒流體，通過PIV實驗結果可知，細粉質顆粒軌跡以漿體受擾動力中心點的徑向方向呈現類似平拋運動，并依據孔壓傳感器可知顆粒濃度依據擾動力的強弱進行分布，結合第2.3節試驗結果可知后期漿體形成以密度為主導的分層結構體系，而將這種由擾動力產生漿體分選的流體結構體系簡稱為流膜結構，顆粒隨著擾動逐步形成高密度顆粒流進入下層沉積層，低密度顆粒流隨著漿體進入上層的沉積層的流場結構體系。

如圖7所示，軌跡1為粒徑大、密度大的顆粒軌跡。其在擾動力作用下在啟動層內部拋射最后沉積；軌跡2則為大部分細顆粒的擾動后的拋射軌跡，能夠進入顆粒的懸浮區域，并根據顆粒上升力的作用進入上部的沉積層，而軌跡3則為粒徑最細的顆粒，在相同動能條件下，拋射高度最高，直接進入上層的沉積區，進而溢出。

圖7 顆粒流動模型Fig.7 Particle flow model

基于顆粒在剖面類似平拋運動，因此其臨界分離點的沉降距離即為該粒徑的分選分離點[17]，針對所分選的細顆粒的粒徑以及遷移速度，可以將顆粒沿徑向運動表示為

H=1/2ait2

(1)

L=vyt

(2)

式中：ai為顆粒的加速度；H為流膜的總厚度；L為水平方向的漩渦直徑；vy為顆粒沿徑向的運動速度。

根據細顆粒運動軌跡的終點即為顆粒流膜的懸浮區頂面，其加速度a為密度差造成的顆粒分選流動，因此根據運動加速度的公式有

(3)

(4)

式中：ρf、ρp為距離擾動處h處漿體以及原漿體的濃度，kg/m3；v顆粒沉降速率；μ為漿體黏度；G為重力加速度；dp為第i級配顆粒形成的單層流膜厚度。

由PIV測試可知，漿體在擾動過程中呈現層流流動，且懸浮區并非為僅在上部存在，在轉輪下部存在較薄流膜，在轉輪上半區的轉輪向上擾動區域易產生負渦量的渦流，呈現上部速度梯度大，下部速度梯度小的現象，并通過沉積后的顆粒級配、塑液限、壓縮模量的試驗數據可知，細粉質土漿體渦流的顆粒分選符合流膜的理論特征，以密度為主導，顆粒在隨著渦流拋射的過程造成不同顆粒之間進入不同的流膜中，進而以密度為主導形成細顆粒形成密度較低的顆粒流拋射入懸浮層的上層，而粗顆粒拋射入懸浮層的底層隨著擾動停止后逐步形成底部粗顆粒沉積層，頂部為細顆粒沉積層。

因此結合試驗測試結果，通過理論推導分析，將細粉質土漿作為濃稠顆粒流分析，漿體在擾動力的作用下呈現層流分選的現象，顆粒受到擾動后形成4個層流膜如圖8所示，即為啟動層、分選層、推移層、沉積層，由PIV測試圖3(i)可知，擾動條件下顆粒遷移速度不同，進而造成不同膜之間的分界線以及層流速度不同，造成漿體中顆粒層間遷移[17]。

圖8 漿體流膜遷移示意圖Fig.8 Schematic diagram of slurry flow film migration

4 結論

(1)利用PIV系統以及壓力傳感器測定的擾動流場與力場分析可知，在擾動開始時，啟動區域逐步形成小渦旋，側向孔壓產生負壓，由上部重力主導的下沉重力流與下方形成的上升擾動流交會在左上方產生負渦量的遷移區域，造成上部分選區域寬，下半部的擾動渦型仍存在，但土壓力占主導作用，顆粒遷移流線較短，分選區域較為薄弱。

(2)對擾動后沉積的土層進行上中下層取樣分析發現，顆粒的遷移分選存在粒度差異遷移，上部顆粒細，中下部的顆粒級配較為接近，而下層土體的密度較大，壓縮量低、塑液限較小，此現象反應顆粒在擾動過程中存在分層沉積，結合PIV觀測流場結構分析可知，顆粒在擾動過程中由拋射作用形成不同密度層，并由密度差造成顆粒速度差，形成進一步分選。

(3)通過對擾動條件下顆粒遷移的試驗與理論分析可知，漿體顆粒遷移軌跡為拋物狀，且呈現密度主導作用下跨膜分選，依托試驗結果建立擾動條件下漿體流膜分選分析模型，能夠解釋顆粒在擾動條件下的流場結構分布規律。