基于熱需求響應的綜合能源系統可靠供能能力評估

張治, 魏振華*, 鄧子琦

(1.國核電力規劃設計研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學控制與計算機工程學院， 北京 102206)

隨著社會的持續發展，能源結構正在逐步向清潔發電轉變，能源生產和消費模式正在發生重大轉變。綜合能源系統(integrated energy system, IES)是一種新型的混合動力系統[1]，通過先進的能源轉換和能源傳輸儲存技術整合多種不同能源形式(如電能、天然氣、熱能等)，實現多個能源子系統的協調運行，梯級利用能源，從而提升能源效率[2]。在新一輪工業革命的條件下，綜合能源系統是滿足多元供應體系的具體實現方式，已經成為世界各國能源轉型爭相發展的重點[3]。

目前，已有許多學者在綜合能源系統的規劃分析、優化調度上方面進行了相關研究。文獻[4]從站-網整體規劃的角度出發，對能源站數量、位置和設備容量配置，供能網絡布局進行統一規劃研究。文獻[5]在綜合能源配置優化問題中，引入可靠性約束,形成兼顧經濟性與可靠性的綜合能源系統優化配置框架。文獻[6-7]考慮了需求響應對綜合能源系統優化調度的影響。文獻[8]綜合考慮了能效、環境因素，提出了基于能源價格響應的綜合能源系統優化調度模型。文獻[9]考慮了源荷不確定因素的日前經濟調度問題，構建了基于可信性理論的模糊機會約束規劃優化調度模型。

現有文獻已經對綜合能源系統的理論建模、規劃運行方面等方面進行了研究，但綜合能源系統的系統評估這一方面的研究仍處于起步階段。文獻[10-11]結合馬爾可夫和蒙特卡洛對設備故障情況建模，分析了設備故障對系統可靠性的影響，沿用電力系統的可靠性評估方法對系統的可靠性進行了評估。文獻[12]考慮不同子系統的能量損失等級差異，提出了基于能量質量特征的綜合能源系統評價指標。同樣考慮了能源品質差異，文獻[13]將不同品質的能源統一折算，構建了多能源系統綜合能效的評估模型。文獻[14]首次將配電網的最大供電能力評估指標引入綜合能源系統，為綜合能源系統的供能能力評估提供了思路。文獻[15]設計了綜合能源系統的效益評價指標體系，根據層次分析法建立了綜合效益評價模型，并基于模糊理論對系統分級。

綜上，現有文獻對綜合能源系統的研究主要集中在優化調度、綜合評估方面，但對綜合能源系統的多種能源綜合可靠供能能力評估的研究不夠深入；需求響應作為調節負荷的重要手段，鮮有文獻對需求響應在高負荷運行下對綜合能源系統的多能供能能力的提高和作為后備資源保障系統可靠供能的能力進行研究。

鑒于此，現提出一種基于多目標差分算法的協同進化算法(co-evolution algorithm based on multi-objective differential evolution algorithm, Coevolution-NSDE)來評估綜合能源系統的供能能力。利用多目標優化算法自動尋優的優點解決不同子系統間的耦合問題，在系統設備約束條件內對可供能峰值進行尋優，來計算系統的供能區間。其次，將設備故障情況納入考慮，在考慮系統運行約束的基礎上，對系統的可靠性需求與系統的供能能力的關系進行研究；并通過對供暖型熱負荷參與需求響應進行分析來研究熱需求響應的實施對系統可靠供能區間的影響。最后，通過仿真算例證明，本文所提算法對于綜合能源系統供能區間的求解是有效的，且熱需求響應作為用戶側參與優化負荷、合理調配資源的手段，能夠進一步擴大系統的可靠供能能力。

1 綜合能源系統建模

1.1 綜合能源系統結構組成

結合能源集線器思想，本文中綜合能源系統結構如圖1所示，包括供能側，能源轉換部分、能源存儲部分以及負荷側。

圖1 綜合能源系統結構圖Fig.1 Structure diagram of the integrated energy system

本文中所提綜合能源系統模型構造如下：①供能側：包括外部電網提供的電能、風電、光伏以及外部氣網提供的天然氣；②能量存儲部分：包括儲氫設備和蓄熱設備；③能量轉換部分：包括燃氣電熱聯產機組(cogeneration, combined heat and power，CHP)、燃氣熱泵、燃料電池、電制氫設備、氫氣甲烷化設備。負荷側包括熱負荷、電負荷、氣負荷。各設備具體建模公式及運行約束公式見文獻[16-18]。

1.2 運行策略

綜合能源系統的運行需要滿足功率平衡約束，即

(1)

式(1)中：LE,buy表示從電網購電；LE,CHP、LE,fc、LE,WT、LE,PV表示CHP、燃料電池、風電、光伏產生的電量；LQ,buy表示從電網購氣；LQ,CH4表示甲烷化設備產生的氣體；LH,CHP、LH,eb、LH,HP、LH,hs表示熱電聯產、電鍋爐、儲氫罐產生的熱量。

對上述綜合能源系統，其運行過程中，各能源優先滿足同類負荷需求，若不足或有余再通過能源轉換設備轉換成其他種類能源滿足負荷需求或進行儲存。

即電負荷優先由光伏、風電滿足，不夠部分由熱電聯產機組、燃料電池等滿足，若仍不滿足則從外部電網買電補足；熱負荷由燃氣熱泵供應、不足部分由熱電聯產機組、儲熱、電鍋爐供應；氣負荷優先由外部氣網供給，不足部分由電轉氣裝置供給。由于相比于電轉氫過程，電轉氣過程損耗較小，轉化效率較高，故儲能過程中的策略具體為：當可再生能源及熱電聯產機組所發電量大于當前時刻電負荷，多余電量通過電解槽轉化為氫氣。當儲氫罐儲滿不能繼續工作或電解槽以最大功率運行但系統仍有余電時，通過儲熱消納多余電能。只有當供氣不足或儲氫罐及蓄熱裝置不能繼續工作時，轉化的氫氣才通過甲烷化設備轉化為甲烷以滿足氣負荷；大部分時間內，系統將氫氣儲存在儲氫罐中。

2 基于Coevolution-NSDE的綜合能源可靠供能能力評估方法

2.1 系統供能區間

綜合能源系統的供能區間是由多維數組構成的邊界與坐標軸圍成的區間，本文中通過求取系統的多維供能區間來評估系統的供能能力。在本文中，這個多維數組為三維數組x=[x1,x2,x3]，分別代表電、熱、氣三種供能需求。即供電區間為[0,x1]；供熱區間為[0,x2]；供氣區間為[0,x3]。

綜合能源系統負荷種類多樣，系統電、熱、氣供能情況不僅具有耦合特性，能夠互濟互聯，而且各能源間的轉換關系并非是簡單線性關系。從內部設備層面來看，設備自身具有復雜的約束條件，并且儲氫、儲熱設備具有時序特性，難以通過數學解析的方法得到最大供能區間邊界；從系統層面來看，某種能源供應能力大小受其余種類能源供給能力的影響，系統供能能力不存在唯一最優解。

為了解決上述問題，在滿足系統配置的設備的約束條件的基礎上，將系統能夠供應的最大負荷能力作為系統的供能能力進行系統的最大供能區間求解。以綜合能源系統的供電、熱、氣能力作為優化變量，采用多目標優化算法對進行求解。

將優化變量xi乘以典型日的時序系數得到全年的負荷曲線，進行系統的運行仿真。即優化變量xi代表系統可供應范圍內的負荷峰值個體，通過不斷的優化迭代，得到系統可以滿足的最大負荷峰值即所求的目標，系統供能能力。具體年負荷曲線生成公式為

Li(t)=xiLi，i=1, 2, 3，…

(2)

式(2)中：Li(t)表示全年各時刻負荷，xi表示優化變量；Li表示典型日各時刻負荷與負荷峰值比值;i分別表示三種負荷。由于熱負荷具有季節特性，為了貼近實際，不同季節應使用不同負荷比值曲線表示。

優化目標是使系統可供應電、熱、氣負荷能力最大。參變量包括迭代次數、個體數目、綜合能源系統配置等。優化結果所得個體均滿足系統設備約束以及可靠性約束，其中每個個體都代表了系統一種最大可供應負荷能力方案。但由于各能源彼此耦合相互約束關系，最終得到的pareto最優解集為一個多維數組的集合，代表了系統能夠供應的最大負荷邊界。

2.2 求解算法Coevolution-NSDE

為了求得系統在功率平衡約束及設備運行約束條件下的最大供能區間，將系統能夠供應的最大電、熱、氣負荷作為尋優目標，這些尋優目標是互相影響、互相競爭、耦合在一起的，它們的競爭性和復雜性使得其優化求解變得困難。采用多目標優化算法，利用群智能算法的自動尋優特性解決各個能源子系統的耦合問題進行求解，流程如圖2所示。

圖2 Coevolution-NSDE算法求解流程圖Fig.2 Coevolution-NSDE algorithm solving flow chart

為了保持種群的多樣性，得到更為完整的pareto前沿，本文中采用基于多目標差分進化算法的協同進化算法進行求解。

非支配排序差分進化算法(non-dominated sorting differential evolution algorithm, NSDE)將差分進化算法(differential evolution algorithm, DE)與快速非支配排序操作相融合，具有收斂速度快、pareto最優解分布特性好等特點，在電力系統相關研究領域得到了大量應用。然而，NSDE 算法仍存在易于早熟、全局收斂能力差等缺點。故本文中采用協同進化提高其全局搜索能力以得到更全面的pareto解集。

選取非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA-II)生成輔助種群進行協同進化，為NSDE的子種群增加多樣性，同時也提供了NSDE子種群跳出局部最優的可能性，避免過早收斂。

具體優化求解過程如下：①NSDE與NSGA-Ⅱ算法設置相同的種群數量N、變量范圍等初始化參數。各自生成初始化種群；②二者各自進化生成子代種群；③將二者子代種群混合產生2N個子代，根據非支配排序對混合子代種群進行排序；④選取最優N個子代作為NSDE的子代，NSGA-Ⅱ的種群子代仍為NSGA-Ⅱ的原始子代；⑤重復步驟②～步驟④直至到達迭代終止條件。

2.3 系統可靠供能區間

實際情況中，評估綜合能源系統供能能力必須要考慮系統設備的狀態。當系統設備出現故障時，可能使系統無法如理想狀態供能，導致供能能力達不到預期。但負荷峰值及系統設備故障時間在整個仿真時間中只占很小的一部分，若要求系統時時滿足負荷需求要求過于苛刻。故在一定的可靠指標約束下求取的系統供能區間更能挖掘系統的供能能力，也更具有實際意義。

計算系統可靠性一般用解析法和模擬法。由于本文所討論的綜合能源系統包含儲氫、蓄熱設備，綜合考慮系統的時序特性和計算的準確性，采用序貫蒙特卡洛方法進行可靠性指標計算。負荷峰值越大，當系統設備出現故障時，其造成的系統期望缺供量也會隨之增大。故以系統期望缺供量為約束條件會在一定程度上對系統最大供應負荷能力起到限制作用。以馬爾可夫兩狀態模型描述設備狀態的不確定性，將可靠性指標作為約束條件之一進行供能區間求解。

假設設備正常工作時間與故障持續時間均服從指數分布，其蒙特卡洛抽樣過程公式為

(3)

(4)

式中：下標x代表設備類型;Tg,x為設備正常持續時間；Tr,x為設備修復時間；λx為設備故障率；δx為設備修復率；σx為0～1的隨機數。通過式(3)、式(4)可以得出仿真時間內系統各設備的時序狀態。

為求解系統可靠供能區間，以系統期望缺供量(expected demand not supplied，EENS)這一可靠性指標作為約束條件，系統期望缺供量是指統計時間內系統由于能量供應不足而削減的部分負荷量。在本文系統中具體為系統期望缺供電量、系統缺供熱量和系統缺供氣量。計算公式為

(5)

式(5)中：T為仿真時長；E為系統的缺負荷量；i為能源種類。

2.4 熱需求響應參與下的系統可靠供能區間

在綜合能源系統中，負荷具有多種形式。由于熱傳導的延遲特性，部分供暖類型熱負荷也具有可調控潛力。與電負荷不同，當系統供熱設備發生故障，或供熱能力不足時，溫度作為熱負荷的呈現形式并不會突變，而是在一定時間內呈非線性下降趨勢。對負荷側而言，一定范圍內的溫度波動雖然對用戶體驗有所影響，但是可接受的，即用戶側供能故障發生時間滯后于設備故障發生時間。

如圖3所示，若供熱設備在t1時刻發生故障，對于用戶而言，在t2時刻介質溫度才降低到允許范圍之下，超出允許范圍。若不考慮介質熱傳導延遲特性，實時調整供熱量以維持介質溫度處于某一恒定值，則會造成能源的浪費，降低系統的整體供能能力。故在評估系統可靠性時，將這種允許范圍內的溫度波動列入考慮是更符合實際情況的。對于綜合能源系統，由于各能源之間相互耦合，考慮熱負荷響應不僅影響系統供熱能力，當系統設備有故障發生時，系統產生其他類型負荷缺供情況，允許系統供熱量在一定范圍內偏離熱負荷，優先滿足其他負荷的供給，即作為柔性熱負荷使用。

圖3 熱傳導延遲特性Fig.3 Thermal conduction delay characteristics

以熱水系統作為典型的熱負荷模型，即

(6)

(7)

式中：T(t-1)、T(t)分別為上一時刻、這一時刻的熱水溫度；Qmax,H為熱容器額定熱容量；R為熱容器熱阻；Tout(t)、Tin為環境溫度和進水溫度；Te為額定溫度；Ph為輸入熱功率。

在考慮熱負荷響應時，系統的運行策略具體為：當系統產生缺供時，判斷負荷側供暖型熱負荷供應溫度是否在正常范圍內，若處于可接受范圍，計算若在可接受范圍內降低熱負荷供應，能否滿足缺供量。即以溫度作為評判缺供與否的標志。

考慮熱需求響應參與的綜合能源系統可靠供能區間求取流程如圖4所示。

圖4 考慮熱需求響應的系統可靠供能區間求解流程圖Fig.4 Flow chart for solving system’s reliable energy supply interval considering heat demand response

如圖4所示，求取可靠供能區間步驟如下。

(1)更新三維個體，分別代表系統可供應的電、熱、氣負荷年峰值。

(2)通過負荷比例曲線將個體代表的可供負荷峰值轉化為年負荷曲線。

(3)對系統設備進行序貫蒙特卡洛模擬抽樣，得到設備的時序狀態。根據事先設定好的系統配置、運行策略，在仿真年限內進行運行仿真。

(4)運行仿真結束，計算可靠性指標。

(5)判斷生成的可靠性指標是否滿足設定的約束條件。

(6)若不滿足，重新生成個體，返回步驟(1)。

(7)比較進化結果，擇優選取。

3 算例分析

3.1 算法性能對比

為測試所提Coevolution-NSDE算法性能，以不考慮需求響應和可靠性約束的基礎最大供能區間進行仿真對比，采用解集覆蓋指標(C-metric)和間距評估指標(Sa)[19]對基礎NSDE和Coevolution-NSDE二者按圖4所述流程進行仿真。其中，設備具體參數如表1所示。

表1 綜合能源系統設備參數

典型日負荷比例曲線如圖5所示，全年風光出力如圖6所示。

圖5 典型日負荷比例曲線Fig.5 Typical daily load ratio curve

圖6 全年風光出力圖Fig.6 Annual wind power and photovoltaic output

(1)解集覆蓋指標(C-metric)。用來比較兩個解集哪個更接近真實pareto解集。解集覆蓋指標C(A，B)代表B中解被A中解支配的個數占B非劣解集中的比例。若C(A,B)>C(B,A)則說明解集A表現優于解集B，反之亦然。計算公式為

(8)

式(8)中：A、B表示兩個非劣解集；分子表示B中解被A中解支配的個數；分母表示B中解的個數。

對兩個算法采取同樣的種群數量200和迭代次數50次，得到結果如表2所示。可見本文方法所得解集優于NSDE解集。

表2 算法的解集覆蓋指標對比

(2)間距評估指標(Sa)。間距評估指標用來評估指標中的解的均勻性，指標越小代表解集均勻性越好。計算公式為

(9)

式(9)中：I為非劣解集中解的個數；d為解集的相鄰歐氏距離；dave為相鄰歐氏距離的平均值。

對兩個算法采取同樣的種群數量200和迭代次數50次，得到結果如表3所示。

表3 算法的間距評估指標指標對比

本文所得的Sa指標小于NSDE所得指標，可見本文方法所得解集有著更好的均勻性。

3.2 系統可靠供能區間

以不同的系統年期望缺供量約束條件代表系統的不同可靠性需求程度。系統期望缺供越小，代表系統對供能可靠性的需求越高。以年期望缺供電、熱、氣量分別為1 500 kW、1 500 kW和1 500 m3；年期望缺供電、熱、氣量為1 000 kW、1 000 kW和1 000 m3和年期望缺供電、熱、氣量為500 kW、500 kW和500 m3為約束條件對系統進行求解。每種約束條件下各100個個體。各設備故障率及修復率如表4所示，仿真時間為200年。

表4 綜合能源系統設備可靠性參數

采用第2節所述的Coevolution-NSDE算法對約束條件的最大供能區間進行求解。得到結果如圖7所示。

圖7 不同可靠性需求約束的系統可靠供能區間Fig.7 Reliable energy supply interval of the system with different reliability demand constraints

其中，在年期望缺供電量為1 500 kW，年期望缺供熱量1 500 kW，年期望缺供氣量1 500 m3以內的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為3 010.5 kW，最大可供熱能峰值為2 101.6 kW，最大可供氣能負荷為1 100.7 m3；在年期望缺供電量1 000 kW，年期望缺供熱量1 000 kW，年期望缺供1 000 m3以內的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為2 992.6 kW，最大可供熱能峰值為2 079.1 kW，最大可供氣能負荷為1 006.5 m3；在年期望缺供電量500 kW，年期望缺供熱量500 kW，年期望缺供500 m3以內的約束條件下，得到的最大可供電能峰值為2 980.5 kW，最大可供熱能峰值為1 993.9 kW，最大可供氣能負荷為981.0 m3。可見，隨著系統的可靠性需求提高，系統的最大供能能力有所下降。在不改變系統配置的條件下，系統的可靠性與供能能力呈負相關關系。

為了更清楚地得到各種類能源最大供能能力的關系及對比不同的可靠性需求約束對系統供能能力的影響，固定年供電能峰值1 500 kW，得到熱-氣供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(a)所示。同樣地，固定年供熱能峰值為1 500 kW，得到電-氣供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(b)所示；固定年供氣能峰值為700 m3時，得到電-熱供能能力在不同可靠性需求約束下的差異，如圖8(c)所示。用第2節的多目標求解方法進行仿真求解，結果如圖8所示。

圖8 不同可靠性需求約束下的系統最大供能區間邊界Fig.8 The boundary of the maximum energy supply interval of the system under the constraints of different reliability requirements

由圖8可以看出，隨著可靠性需求的提高，系統的供電、熱、氣能力都有所下降，且從圖8(a)中可以看出系統的最大供熱、氣關系呈負相關關系。這是由于系統供熱沒有直接熱源，熱能的供給需要通過各能源轉化設備將電、氣能轉化為熱能。熱能需求量越高，則需要越多的能源轉化設備運作，其對系統能源轉換設備的可靠性要求越高。圖8(b)所示的系統最大供電、氣能力其相關性則不明顯，僅在最大供電能力小于500 kW時，存在負相關特性，這是由于本文系統電氣能源轉換僅配備了熱電聯產和電轉氣設備，而熱電聯產的運行策略為以熱定電，故在系統最大供熱能力固定的情況下，電氣能源轉換主要為電轉氣設備，僅在系統供電能源較小時電轉氣設備才會作用。圖8(c)所示的系統最大供電、熱能力在電能小于1 500 kW、熱能大于1 450 kW 時，呈現較強的負相關關系，這是由于在本文配置的系統中，熱電能源的轉換主要是依靠電鍋爐完成的，根據優先供給本類型能源的原則，僅在熱能需求高且電能需求低時電鍋爐工作進行能源轉換，符合實際情況。

3.3 需求響應參與下的可靠供能區間

本文中假設供暖型熱負荷占總熱負荷比例取70%。期望溫度為75 ℃，允許溫度范圍55～75 ℃。考慮熱負荷響應時，以溫度為缺供標志進行判斷；未考慮熱負荷響應時，以熱負荷與系統實際供能差值為缺供標志進行判斷。當設備故障、或可再生能源出力低時，供暖部分熱負荷參與需求響應，通過在溫度變化允許范圍內短時間的降低熱負荷供給，以溫度作為缺供與否的評判標準更能準確反映熱負荷的用本質。

對不同供暖型熱負荷占比的系統進行最大供能區間的求解，當系統不能滿足供能需求時，可通過降低供暖型負荷的供熱，以滿足其余負荷需求。在年期望缺供電量為1 000 kW，年期望缺供熱量1 000 kW，年期望缺供氣量1 000 m3以內的約束條件下，供暖型負荷占比w分別為0.7、0.5、0.3，得到仿真結果如圖9所示。

圖9 不同供暖型熱負荷占比的系統可靠供能區間Fig.9 Reliable energy supply interval of the system with different heating load proportions

其中，在當供暖型熱負荷占比0.7時，最大可供電峰值為3 040.2 kW，最大可供熱能峰值為2 123.6 kW，最大可供氣能負荷為1 153.7 m3；在當供暖型熱負荷占比0.5時，得到的最大可供電能峰值為3 021.8 kW，最大可供熱能峰值為2 101.4 kW，最大可供氣能負荷為1 127.9 m3；在當供暖型熱負荷占比0.3時，得到的最大可供電能峰值為2 999.7 kW，最大可供熱能峰值為2 086.9 kW，最大可供氣能負荷為1 099.4 m3。可見，隨著系統的供暖型熱負荷比例增大，系統最大供能能力也有所增加。通過合理調用需求側資源，利用需求側響應的參與使得系統資源分配效率提高，使得系統的最大供能邊界增大。

同樣地，為了更清楚地對比不同的供暖型負荷占比對系統供能能力的影響，固定年供電能峰值1 500 kW，得到熱-氣供能能力在不同供暖型負荷占比下的差異，如圖10(a)所示；固定年供熱能峰值為1 500 kW，得到電-氣供能能力在不同供暖型負荷占比下的差異，如圖10(b)所示；固定年供氣能峰值為700 m3時，得到電-熱供能能力在不同供暖型負荷占比下的差異，如圖10(c)所示。用第2節的多目標求解方法進行仿真求解，結果如圖10所示。

圖10 不同供暖型熱負荷占比系統最大可靠供能區間邊界Fig.10 The boundary of the maximum reliable energy supply interval of different heating systems with different heating load proportions

由圖10可以看出，以溫度作為缺供判斷標志，將供暖型熱負荷作為可替代備用能源，從需求側進一步優化系統的運行能力，可以一定程度上提高系統的供熱能力。并且由于綜合能源系統各類型能源可相互轉換，系統供電、供氣能力也會隨之有所提高。

由圖10可以看出，隨著供暖型負荷占比的增加，系統的最大供電、熱、氣能力均有所增加，且由圖10(a)、圖10(c)可以看出隨著系統供熱的增加，供暖型負荷占比對系統供電、氣能力的影響愈發明顯。這是由于系統供熱增加，供暖型負荷也隨之增加，即在系統缺供時，系統將有更多的供暖能源在允許范圍內支援其他類型缺供能源。

4 結論

本文提出了基于多目標差分進化算法的協同進化算法對綜合能源系統的可靠供能區間進行求解。分別對不同占比的供暖型熱負荷參與需求響應的情況進行仿真，分析熱需求響應參與對系統的可靠供能能力的影響，可得下述結論。

(1)采用基于非支配排序多目標差分進化算法的協同進化算法對綜合能源系統的可靠供能區間進行求解，通過多目標優化算法自動尋優的優點解決了綜合能源系統復雜的耦合特性為求解帶來的困難。該算法在綜合能源系統的多能供能區間求解中是有效的。在綜合能源系統中，各類型能源的供能能力呈現負相關特性。

(2)通過結合設備狀態的不確定性進一步分析了綜合能源系統的供能能力，系統的供能能力隨著供能的可靠性需求的增高而下降。

(3)供暖型熱負荷作為一種需求響應的手段參與到能源的調控中，能夠進一步擴大系統的可靠供能區間，優化綜合能源系統的運行，提高系統合理配置資源的能力。

在后續研究中，計劃進一步考慮需求響應的不確定性及風光的不確定性對系統供能的影響。