數學教學中實施深度學習的策略

陳華忠

深度學習是一種新的學習模式，重視學生深度參與、深度思考、深度體驗、深度交流，重視學生學習過程中的情感認知，重視培養學生以批判性的思維思考問題，培養學生的數學素養與學習能力。那么，教師如何引領學生進行深度學習呢？筆者認為，應從以下幾個方面入手。

一、以情境為沃土，開啟深度理解之窗

情境是數學課堂教學的“催化劑”，不同的情境對數學課堂產生不同的催化作用。在數學課堂教學中，教師要以情境為沃土，促使學生有效地進行深度學習。例如，在教學“1噸有多重”時，教師先介紹學生的體重，再讓學生猜一猜教師的體重，此刻教室里沸騰起來，學生的答案五花八門。

師：雖然數據不同，但是大家都用了千克，為什么不用克？

生：比如一個雞蛋重50克，由于老師的個頭比雞蛋大得太多，不適合用“克”作單位。

生：我認為老師的體重應該用“千克”作單位。

生：一袋面粉大約10千克，老師的體重大概是1袋面粉的6倍，所以是用“千克”作單位……

師：世界上體重最重的動物是什么？（藍鯨）你們猜一猜它的體重應該用什么單位？

生：我覺得應該比千克大，因為藍鯨很重。

生：一只成年藍鯨大約150噸。

生：1噸到底有多重呢？

師：你們想認識這個新朋友嗎？

教師引導學生深入感悟，幫學生牽一牽、引一引，把學生引向知識的關鍵處。接著，教師準備了幾袋大米讓學生試著抱一抱，學生發現抱不動，好重。即便請班上力氣最大的學生，也只能勉強挪動一下，于是，教師請全班學生親自體驗一下，學生兩人一組抬一抬。根據學生抬后的感受，教師讓學生再猜一猜一袋大米的重量，然后，再用課件出示：一袋大米重25千克，4袋重多少千克？

生：100千克。

當40袋大米占滿整個屏幕時。

生：哇！這么多呀！

師：現在你們知道1噸有多重嗎？

……

教學中，學生各抒己見，在這樣的教學情境中，學生的思考越來越全面，思維得到潛移默化的滋養。此時，教師繼續讓學生算一算：1噸大米可以讓一家四口吃多久？教師用課件出示題目，學生算出之后深刻理解了1噸的概念。1噸大米一家四口居然能吃三年多。教師用情境為沃土，開啟了學生深度理解之窗，促使學生有效地進行深度學習。

二、以問題為驅動，打開深度思考之門

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”教學中，教師要以問題為導向，引導學生獨立思考、自主探究、合作交流，去探究問題、解決問題，打開學生深度思考之門。

例如，在教學“小數加減法”時，上課伊始，教師直接出示課題，并提出問題：關于小數加減法你們有哪些疑問？學生回答整理如下。

1.怎么算？指向算法。

2.一樣嗎？指向與整數加減法的區別與聯系。

3.為什么？走向知識的運用。

4.還有嗎？邁向未來，構建計算的本質：數一數一共有幾個相同的計數單位。

然后，教師借助課件演示，通過搶紅包，還原真實情境，張華同學搶了4.3元，李敏同學搶了5.4元，并提出問題：兩個同學一共搶了多少元？李敏比張華多搶了多少元？教師通過“整數加減法”的鋪墊，激活學生頭腦中的舊知識。

又如，在教學“分數的初步認識”時，教師將月餅平均分為不同的份數，產生分數。接著將平面圖形長方形或正方形通過不同的折法，發現其中的一份都能用分數表示，最后通過不同形狀和不同大小的圖形分別比較分數大小，用結構化的眼光分析教學素材，分析存在的缺失：一是缺乏數系之間的融通。分數是生產生活中測算、分物乃至計算結果得不到整數時產生的，是整數的擴展;二是選用的教學素材沒有很好地體現分數與整數的關系，無法感知分數的必要性。

如何從融通的教學視角來處理教材呢？教師通過對核心問題串的追問，在具體情境中，對“分一分”進行深度思考。

1.激活：兩張餅分給兩個同學，應該怎么分？學生通過已有知識經驗，溝通新舊知識。

2.創造：一張餅，分給2個同學，每人分得一樣多，請問你們會用哪個數表示他們分到的數量？

3.深思：能在數軸上表示出這些分數的“家”嗎？

隨后教師引導學生逐一找“[12]”“[14]”“[18]”等分數的“家”，感知它們之間的大小關系，體悟數系的擴充。

4.衍生：數軸“1～2”之間還有其他分數嗎？“住”著怎樣的分數？

教師采用溯源與指向的策略，用結構化的方式處理教材。從分物時往往得不到整數的結果入手，以此為契機進行變式訓練，通過“用哪個數表示記錄結果呢？”這個問題引發學生的認知沖突，親歷和創造分數，感受分數的來源，深刻體會分數與整數之間的關系。

三、以思維為主線，開啟深度思辨之旅

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：為了促進學生全面發展，要發揮學生的思維能力和創新能力。為此，在數學教學中，教師應以學生思維為主線，開啟深度思辨之旅。

例如，在教學“分數的初步認識”時，教師在訓練環節要求學生找出一個正方形的[14]，學生可以呈現出折法不同、涂色形狀不同卻能表示出正方形的[14]（如圖2），有的正方形的[14]是“別具特色”但是無法通過折法做到平均分的，其涂色部分是多元的。教師追問：為什么這些陰影部分也能表示正方形的[14]呢？并利用陰影圖形的形狀進行說明：只要將一個正方形平均分成4份，每份都可以表示正方形的[14]，這個涂色部分可以是規則的也可是不規則的，可以是整體聚集的，甚至可以是離散分散的。有了學生“別具特色”的創造、思維的辨析，就能真正形成了一個多元的、思辨的、創造性的數學課堂。

然后，教師借助希沃課件進行驗證之后，發現陰影部分是整個正方形紙的[14，]最后得出這樣一個結論：只要把正方形平均分成4份，每份就是它的[14]。變式訓練使分數教學有了深度，深化了學生對[14]的理解。

四、以應用為載體，呈現深度學習之果

在數學教學中，教師要引領學生運用所學知識解決日常生活中的實際問題，促進學生深入思考、深入探究，并在應用中鞏固所學知識，呈現深度學習的成果。

如人教版數學教材三年級上冊中的一道練習題（如圖3）。

題目中給出了很多商品的價格，并給出兩個問題。如果教師沒有領會這道題的設計意圖，就會被當作簡單的計算題來處理。其實這道題有如下三個層次問題：

1.提問“如果我只帶500元可以買哪些商品”，讓學生估算后同桌交流，并說說自己的理由。目的在于提升學生的估算能力和表達說理能力。

2.提問“到底夠不夠”，要求學生進行精確計算，讓學生經歷從估算到精算的過程。

3.教師要求學生自己選擇想買的商品，提出問題，在小組內交流討論，選擇幾個問題，共同計算出結果，最后確定要付的錢數。教師若能對此問題進行深入挖掘并加以利用，不僅可以提高學生的估算能力，還能培養學生篩選信息和提出問題的能力，而這些能力恰恰就是學生所缺少的。

為此，教師要認真解讀教材，用好教材的習題，充分挖掘教材習題資源，引領學生深度學習與深入思考。

總之，教師打造深度學習的課堂，要重視學生的思維培養和學生核心素養的提升。引領學生揭開數學課堂的面紗，領略數學課堂本真的美麗容顏，讓數學課堂學習更有深度。

（作者單位：福建省福清市教師進修學校）

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