從不同層面探究解三角形

【摘要】解三角形是高考考查的重要內容之一，是每年高考的重點、難點及熱點問題，在高考及其三角函數中占有很重要的地位.在解三角形的過程中，通常先利用平面幾何思想找出邊角關系，并結合正、余弦定理來進行綜合求解;該思想已是近幾年高考考查的重要思想方法;在解決問題的過程中，充分利用“幾何關系”與“代數關系”的各種等價轉化從而達到有效解決問題的目的. 在解決數學問題的過程中，我們通常利用對條件的有效轉化，得到解決問題的各種“有效途徑”，從而達到“一題多解”，有效拓寬解題思路，構建有效的數學模型，得到不同的解決方法，并進行總結，得到解決問題的通性通法.

【關鍵詞】解三角形;平面幾何思想; 數學模型

知識能力 解三角形問題，三角變換，三角函數輔助角公式，三角函數的單調性等，在能力方面，對問題的分析能力，觀察能力，計算能力等都有綜合性的考查.

思想方法 函數與方程思想，轉化與化歸思想，特殊到一般思想及其代數法、坐標法，幾何法等.