問題設(shè)疑引導(dǎo)理念下的課堂教學(xué)研究

摘要：數(shù)學(xué)作為一門對邏輯思維、抽象思考及復(fù)雜演算能力要求較高的學(xué)科的教學(xué)，需要教師起到很好的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)并探尋真理.在教學(xué)過程中要讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)與思考，這就需要學(xué)生自主性地學(xué)習(xí).然而，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題不僅要依靠學(xué)生的理解，還要教師引導(dǎo)式的教學(xué)模式幫助學(xué)生更快理解問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓其在解決問題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維.

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)教學(xué)；問題設(shè)疑；教學(xué)研究

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）29-0032-03

收稿日期：2022-06-15

作者簡介：石陳玲（1985.6-），女，江蘇省如東人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法研究專項課題“基于‘自學(xué)·議論·引導(dǎo)’教學(xué)法的〗課堂教學(xué)引導(dǎo)策略研究”（立項編號：ZX2020005）的階段性研究成果之一.

1 問題設(shè)疑引導(dǎo)理念的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)問題的解決是一個循序漸進的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生去不斷認識問題與解決問題，及時改變自身的角色定位，做一個知識的引導(dǎo)者，而不是傳授者.作為學(xué)生，應(yīng)當在教師的引導(dǎo)下積極思考、善于探究，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的疑問，提出疑問、解決疑問，進而達到教學(xué)相長的目的.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)不僅僅是自主努力與探究的過程，而是一個思維養(yǎng)成的過程，這對于培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主探究及自主解決問題能力至關(guān)重要.

1.1 螺旋遞進式問題引導(dǎo)

所謂螺旋遞進式的問題引導(dǎo)，指的是教師根據(jù)教學(xué)實際以及學(xué)生對問題的了解現(xiàn)狀，通過引入一定難度的問題情境，在學(xué)生逐個解決問題之后再設(shè)定新的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、相互討論與解決問題，這樣才能在遞進式的問題引導(dǎo)教學(xué)中不斷解決新出現(xiàn)的問題，從而激發(fā)學(xué)生的問題解決潛能，讓課堂充滿趣味.如在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可以先設(shè)置探究活動，分析二次方程、一元二次方程及不等式之間的關(guān)系來導(dǎo)入教學(xué).

（1）引導(dǎo)學(xué)生求二次函數(shù)與坐標軸交點：如圖1，求圖象數(shù)y=x2-1與x軸的交點？此問題學(xué)生可根據(jù)圖象觀察得出x=-1，x=1.

（2）設(shè)置假設(shè)引導(dǎo)問題： x為多少時，函數(shù)值y=0？引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)當y=0時，二次函數(shù)表達為0=x2-1，讓學(xué)生明確函數(shù)值y=0時的二次函數(shù)與一元二次方程x2-1=0的關(guān)系.

（3）你能依據(jù)圖象寫出當y＞0，y＜0 時，求自變量x的取值范圍嗎？

（4）你能依據(jù)圖象寫出不等式x2-1＞0，x2-1＜0 的解集嗎？

通過（3）（4）兩問加深學(xué)生感知新舊知識的聯(lián)系，并為后續(xù)學(xué)習(xí)圖象法求解方程及不等式做鋪墊，體會圖象法求解的巧妙.

1.2 啟發(fā)式問題引導(dǎo)教學(xué)

為了激發(fā)學(xué)生的自主思考能力，教師可在提出疑問之后給予學(xué)生足夠的自主思考時間讓其主動探究問題的答案.如果學(xué)生經(jīng)過一段時間的思考與探索依然得不到答案，此時教師可以點撥一下學(xué)生的思維，引導(dǎo)其走向正確的思考路徑，最終解決問題.可以說，沒有教師啟發(fā)式的問題教學(xué)，就很難培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力.

1.3 滲透數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)教學(xué)

數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透對于學(xué)生自主思維能力培養(yǎng)也十分關(guān)鍵.教師為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題時，要滲透一定的數(shù)學(xué)思想，切忌脫離數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，更要注重問題提出的目的，而非形式.以平方差公式教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生自主思考能力，針對多項式乘法計算得出平方差公式原理教學(xué)，教師可滲透一般數(shù)學(xué)解題思想；而針對平方差公式幾何意義的教學(xué)，教師可引入兩個圖形的概念，如圖2，其中一個圖形給出長度與寬度數(shù)據(jù)，長為（a+b），寬為（a-b），第二個圖形則在此基礎(chǔ)上留下一個缺口，讓學(xué)生同時思考并給出兩個圖形面積的計算公式，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

1.4 重難點問題的引導(dǎo)教學(xué)

作為教學(xué)的重難點內(nèi)容，教師在引導(dǎo)教學(xué)時應(yīng)當將其與一般內(nèi)容區(qū)分開來，并注重新舊知識之間的關(guān)聯(lián).在教學(xué)中，無論是講解還是提問，都應(yīng)當注重新舊知識的關(guān)聯(lián)，并引導(dǎo)學(xué)生自覺尋找新舊知識的關(guān)聯(lián)點，通過小組合作、討論的方式在不斷探究中發(fā)現(xiàn)新知識與已學(xué)知識的聯(lián)系，從而理解與掌握新知識的原理.

2 問題設(shè)疑引導(dǎo)理念下的教學(xué)案例分析

以正弦函數(shù)教學(xué)為案例，在教學(xué)之初，教師可引入相應(yīng)的問題情境，并提出問題：“比薩斜塔的傾斜度如何表示？”并提出假設(shè)：“其傾斜度是不是垂直中心線和比薩斜塔外形中性線之間的角度來表示的？”對此問題進一步進行點撥，可轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟悉的三角函數(shù)問題：在指導(dǎo)三角形邊長的情況下如何求其銳角的大小？緊接著引入了正弦函數(shù)的概念，再逐步給出余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念.

2.1 “特殊”銳角問題引入正弦函數(shù)為了進一步激發(fā)學(xué)生的自主思考能力，可結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，提出如下問題：“要在山坡建設(shè)一個水電站，水管需要鋪設(shè)在山腳，已知山坡的傾斜度為30度，水管出水的高度為35m，那么需要多長的水管？”.這一問題在教師的引導(dǎo)中變?yōu)榱艘粋€三角形的問題，即“在三角形ABC 里，已知角 C為90度，角A為30度，BC邊長為35米，問AB邊的長度為多少”.學(xué)生會根據(jù)已學(xué)知識進一步聯(lián)系到新問題的思路：在直角三角形中，30度這個角對對應(yīng)邊長是斜邊的1/2，由此可進一步得出AB邊長為50 米.

繼而教師再提出問題：請大家測量下不同大小的45°三角尺，看看它們直角邊和斜邊長度比是多少？

經(jīng)過以上探究，學(xué)生應(yīng)該有了一定的認識，在直角三角形中，30°和45°的角對邊與斜邊之比是固定值，此值就是30°和45°角對應(yīng)的正弦函數(shù).

2.2 “一般”銳角問題加深正弦函數(shù)概念

教師在此基礎(chǔ)上，就可以繼續(xù)提問探究其他普通銳角的對邊與斜邊的比值了，從特殊到一般讓學(xué)生明確正弦函數(shù)概念.

問題：根據(jù)以上探討猜想一下當∠A是一個銳角，那么銳角的對邊與斜邊的比值是不是固定值呢？我們通過集合畫板一起演示一下.

問題：若這個猜想正確，應(yīng)該如何證明呢？教師在此問題中可以適當提示，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題，既然角是不變的，邊長是變的，就可以畫出如圖3所示的圖象，只要證明BC/AB=DE/AD就可以了.

在此教學(xué)案例中，為了鞏固學(xué)生對正弦知識的概念認識，教師設(shè)定一定的問題情境，給出一定的問題和已知條件，讓學(xué)生將新問題與已學(xué)原理相結(jié)合，在數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)下給出問題的答案，讓學(xué)生在已知條件下，根據(jù)勾股定理，然后通過從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想循序漸進的引導(dǎo)學(xué)生理解正弦函數(shù)得概念，抓住問題的難重點.通過問題引導(dǎo)式教學(xué)后，還需要教師進行補充教學(xué)，有的教材章節(jié)之后還加上了一些練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固正弦函數(shù)原理的理解，以達到活學(xué)活用的效果.

3 結(jié)論

綜上所述，引導(dǎo)式教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，作為學(xué)生自主思維培養(yǎng)的一個重要方式，教師需要以引導(dǎo)教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生循序漸進、由淺入深地探尋數(shù)學(xué)原理，以此不斷豐富課堂素材、激發(fā)課堂活力，也可以讓復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化、趣味化.通過引導(dǎo)教學(xué)激發(fā)學(xué)生自主思維，并在其中滲透一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而更加順利的找到問題的解決辦法.無論是教學(xué)要求還是實際的教學(xué)設(shè)計工作都離不開教師的引導(dǎo)，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師還應(yīng)在如何提出合理問題、給出恰到好處的點撥意見以及問題提出的時間設(shè)計方面下更大的功夫.

參考文獻：

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