高中數學立體幾何教學策略分析

摘" 要：立體幾何是高中數學教學中的重點，也是很多學生都掌握不好的難點。因為不少高中生缺少立體空間想象力，不易看懂圖形，也不能通過和數學有關的內容去推理證明整個圖形，所以學生在學習立體幾何的時候就會有一定的困難。本文首先分析了高中數學立體幾何教學中存在的問題，然后提出了提高立體幾何教學效率的策略。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;教學策略

學生在初中時期就已經學過一些幾何知識，但是初中所學的幾何知識都是平面幾何，而高中時期學習的幾何知識都較為立體化，在初中的基礎上提升了難度。在高中數學的教學之中，立體幾何是教學重點，也是教學難點，在新課標的要求下，內容的全面性也應該要越來越高。要想讓高中生高效率地掌握立體幾何知識、提高學習的效率，數學教師就需規范作圖，使用有效的教學方法去讓學生更好地學習。高中數學教師也應該要重視培養學生的邏輯思維能力、空間想象力以及發散思維能力。

一、高中數學立體幾何教學中存在的問題

數學立體幾何是高中教育中的重要內容，包含了立體幾何的平面基礎知識、空間立體的搭建知識，與建筑專業課程知識息息相關，可以有效地培養學生的想象力和空間能力。隨著教育改革浪潮的涌進，高中教育也發生了相應的改革和創新，教學不再是簡單地灌輸和傳授知識，還需要通過實踐以培養學生的動手能力，激發學生的學習興趣和潛能。

（一）學生缺少興趣

在目前的立體幾何教學之中，最主要的問題就是學生缺少學習的興趣。課堂教學立體幾何知識的時候，學生不是特別配合課堂互動，有時候個別后進生還會在數學課上走神。這在一定程度上影響了數學課的教學質量。因為學習興趣的缺失，有些學生的空間感比較差，再加上立體幾何的確具有一定的難度，使得不少學生都只能記住基礎的定義、概念等基礎知識，缺少解題技巧，不利于學習與理解立體幾何。因為缺少對立體幾何的學習興趣，學生會漸漸忽視立體幾何，長期下去就會阻礙其空間思維能力與數學成績的提升。

（二）學生對知識的理解不充分

一些高中生在學習完立體幾何的知識以后，認為自己已經掌握了相關知識，也可以根據題目在腦中建立相關的圖形，但是在實際的證明過程之中，卻不能很好地運用知識，歸根結底，還是因為對知識的理解不充分。這種情況不只是出現在一兩個學生身上，而是廣泛存在于大量學生的身上，所以教育工作者必須對這個問題引起重視，從個人的教學方法、學生的學習能力以及課堂的講解質量等多個層面分析學生究竟是出于什么原因才無法深刻理解數學知識，具體問題具體分析，給學生營造更加高質量的數學學習體驗。

（三）缺少總結與歸納

不少高中數學教師在教學立體幾何的時候都有一定的誤區，他們只根據教材去講課，并在講完一部分內容以后就接著講下一部分，完全沒有重視知識體系對學生的作用。高中立體幾何的教學內容有不少都非常相似，有時候兩個相似知識點之間又互聯互通，如果學生沒有及時總結和歸納重點數學知識，很有可能會將兩種知識點混淆在一起，平時學習的時候，教師給學生準備的題目都是專項訓練，而真正到了考試的時候，題目會綜合考查學生對不同知識的理解程度，這個時候沒有總結和歸納學習習慣的學生就會特別吃虧。所以還需要不斷進行總結與歸納，進一步培養學生相關的學習習慣。

二、高中數學立體幾何教學的策略

（一）提高學生的學習興趣

新課改的背景下，更加強調學生在數學課堂上的積極性和主動性，站在教育工作者的角度來講，如果學生愿意配合教師的教學工作，積極主動地參與課堂互動，那么，課堂的教學自然也會更加輕松。然而在實際的教學之中，高中數學課堂卻難免陷入死氣沉沉的境地里，為了更好地培養學生的學習興趣，教師應該要多創設一些生活化的教學情境，并讓學生可以投入進去，激發學生的主觀能動性，調動他們對立體幾何的學習興趣。

例如高中數學教師在教學“三視圖”時，能夠準備一些機器設備零件的幾何模具去讓學生觀察它們的形狀，讓學生了解到立體幾何在生活中無處不在。比如筆者在教學這部分知識的時候，就專門找學校的美術教師借了一些石膏體，其中，有水果形狀的石膏體，還有藝術雕塑類的石膏體，當這些美術用具出現在數學課堂上的時候，學生的目光第一時間就已經被這些道具吸引了，接下來，教師可以讓大家猜一猜：“老師今天為什么會把這些東西帶到課堂上？”一邊用簡單的問題引導學生互動，一邊培養學生的學習興趣。引導各環節結束之后，教師正式講解數學三視圖的有關知識，并且結合著多媒體中的圖片，幫助學生形成生活化的數學思維。石膏體只是讓學生用更加立體的角度看待三視圖，這部分內容現實生活中很多物體是更加具體化的，所以學生也要進一步培養自己從生活化場景中抽象三視圖的抽象思維能力。比如教師可以找同學借一個保溫杯，用這種生活化的小道具引導學生在草稿紙上畫出三視圖的草圖。不同的道具引入高中數學課堂，能夠在極大程度上激發學生的學習興趣，高中數學教師也要鼓勵學生多觀察、多思考，進而激發他們的學習熱情。數學教師還要在教學中鼓勵學生多進行實踐與探究，充分激起學生的積極性。

（二）統一多種教學方法

在教學活動之中通常都是使用多種教學方法，但是對相同科目的原理來說，統一教學方法是非常重要的，這不僅可以穩定教師的教學特點，還可以有效推動學生養成良好的思維意識。但是在實際的高中數學立體幾何教學之中，經常使用的教學方式有講授法、導學法、演示法等，使用多種教學方式會在一定程度上影響到教學效果。所以，高中數學教師在進行立體幾何教學的時候，應該根據教學目標去選擇適合的教學方式，并借助練習題去統一多種教學方法的風格，進而保證教學的連續性和階段性。

比如教學“平行定理”這部分知識的時候，課堂上，教師一共要講解線線平行、線面平行和面面平行三種函數，講解的過程也會分為三個課時，每個課時采用的教學方法就應當具有某種程度上的統一性。比如第一節課，教師要講解線線平行，先是運用多媒體設備給學生播放了一段關于線線平行的小視頻，讓學生思考線線平行的基本特點，從學生發現的若干個特點上入手，講解線線平行的相關知識。比如學生在觀看完小視頻之后發現，線線平行的界定是一個難點，因為空間內任意兩條直線都有可能不相交，但并不是所有的情況下都能夠判定二者平行，正式教學之前，學生就能夠對線線平行有清晰的認知，準確發現線線平行的特點，這說明，教師采用的這種教學方法是比較有助于激發學生的數學思維的。未來幾節課教學線面平行和面面平行的時候，教師也可以運用同樣的策略，每次上課之前先播放一小段視頻，讓學生一邊看視頻，一邊發現線面平行和面面平行的特點。對高中階段的學生來說，這樣的教學過程能夠在極大程度上激發他們的學習興趣，看視頻是一個興趣點，引導他們自主發現高質量的數學知識，又是另外一個興趣點。在同質化的數學知識教學過程中，運用統一的教學方法，也可以讓學生更好地跟隨教師的教學節奏。第一節課講解線線平行相關知識的時候，學生或許還沒有非常完美地進入教師營造的教學情境之中，但隨后的幾節課都是采用同樣的教學方法，課堂教學進入哪個環節，學生都已經做到了心中有數，在這樣的狀況下，聽講數學知識也會更加胸有成竹，進一步保證數學教學的有效性。

（三）培養學生的空間想象力

高中數學的立體幾何需要學生具備較強的空間想象力，然而，在長期的教育教學工作開展過程中，教師群體總是會發現高中生的想象能力普遍比較差，導致這種現象的原因有很多，有可能是教師的教學方法沒有和學生的學習能力相契合，也有可能是學生固有的認知偏差，影響了他們空間想象力的進步。了解到教學過程中的薄弱之處之后，教師就應該明確，培養高中生的立體幾何感與空間想象力是立體幾何教學的重點。

良好的空間想象力能夠更好地輔助學生去學習立體幾何，首先，可以讓學生熟悉立體幾何的模型，然后讓他們了解空間幾何圖形與平面圖形之間的聯系，也可以讓學生通過觀察去提高自己的空間想象力。如，在學習“四面體”時，教師可讓學生從多個方向去觀察模型，進而了解主視圖、俯視圖、左視圖等定義，接著再讓學生根據這些圖形去畫出原始圖形。或者，教師也可以在數學課堂上引入一些教學道具，比如筆者喜歡用任意堆疊正方體的方式培養學生的空間想象能力。教師現在講臺上擺放若干個正方體，任意堆疊起來，形成一整個不規則的立體圖形，接下來，教師可以讓學生猜測一下，在這個不規則立體圖形中，一共包含多少個正方體。從本質來看，這種問題學生早在初中乃至小學階段就已經接觸過了，但從教學的現狀來看，很多學生即便學習過這些知識，到了高中階段，也還是沒辦法快速進行判斷。

課堂上，教師可以一邊帶領學生進行練習，一邊引導學生發揮個人的空間想象能力，找到解答此類問題的精髓。需要注意的是，空間想象能力始終是一種比較抽象的能力，教師運用文字或口頭講解的方式，恐怕難以做到有效的教學。所以，最好的方法就是通過不斷的引導和練習，只有長期地堅持，才能夠讓學生自己去摸索空間想象能力的大門，并且找到打開這扇大門的密鑰。

（四）讓學生掌握基礎知識

高中數學教師要想讓學生學好立體幾何，那么就應該讓他們掌握好基礎知識。因為幾何圖形具有一定的特殊性，并且前后的內容聯系緊密，前面的內容為以后的內容打基礎，后面的內容鞏固與推廣前面的內容。高中生在學習立體幾何的時候，可以使用圖形、符號、文字三種方式去表述概念，這對以后的解題有著直接的影響，因此高中生一定要先掌握基礎知識。學生只有掌握了基礎知識，才可以更好地解決以后的問題，那么高中數學教師在安排作業的時候也應該要重視讓學生掌握基礎知識，并通過作業讓他們鞏固知識，只有這樣才可以提高學生學習立體幾何的能力。

比如帶領學生綜合處理立體幾何解析題的時候，很多問題不單純考查平行或者垂直的相關定理，更多時候，是將這種定理和之前學習過的很多基礎知識結合起來綜合考查的。常見的立體幾何題目中，三角函數正弦，余弦定理就經常運用到立體幾何知識中，如果學生只是將判定定理記住了，而沒有掌握三角函數的相關定理，也是無法將這個問題解答出來的。這就要求教育教學工作開展過程中，教師必須做到全面細致基礎化，讓學生對基礎性的數學知識有更加深刻的了解和認知。比如筆者在講解立體幾何這部分知識的時候，會先讓學生著手處理一部分解析題，一邊做題一邊總結做題的經驗，筆者給學生的要求是，不光要將題目的設問證明出來，更要將題目考查的知識點列出來。比如某道問題考查了三角函數和面面平行定理，學生就應該把這兩個知識要點列在題目的一旁。一段時間以后，就要求學生將此前整理過的考察側重點進行統計。經過統計，學生會發現和立體幾何經常搭配在一起考查的，除了三角函數的有關知識，還有初中階段學習過的三角形的相關內容，中垂線定理也經常出現在這類題目中。如果學生想要在平時考試甚至是最后的高考中取得優異的分數，立體幾何這類題目最好不要丟分。既然在解析立體幾何相關題目的過程中，學生已經有了這樣的基礎性認知，會明白學習過程中應該側重地復習哪些內容，這樣既有助于培養學生的學習習慣，又可以讓學生對這部分知識有更加清晰的認識，可以說是一舉兩得的教學方法。

三、結語

綜上所述，高中數學教師在教學立體幾何的時候，應該重視提高學生的學習興趣，讓學生積極主動地去學習立體幾何知識，并在學習中提高他們的思維能力與空間想象力，為其學習以后的數學知識提供良好的前提。教師使用有效的教學策略，也可以鞏固學生的基礎知識，提高學生對知識的理解能力，更好地實現立體幾何的教學目標。

參考文獻：

[1] 胡婧. 高中數學應如何推進立體幾何教學[J]. 中學課程輔導（教師通訊），2020（18）：37-38.

[2] 王冬梅. 探究高中數學立體幾何教學中存在的問題及解決對策[J]. 天天愛科學（教學研究），2020（07）：90.

[3] 蘇磊. 高中數學幾何學習的優化路徑[J]. 新教育，2021（23）：34-35.

[4] 黃群慧. 高中數學立體幾何教學策略的研究[J]. 江西教育，2021（21）：23-24.

（責任編輯：鄒宇銘）