關于初中生數學解題規范性的調查研究

芮霜

摘要：初中是數學學習的關鍵階段，是培養學生數學學習習慣和數學思維的關鍵時期.初中數學沒有高中數學的難度，卻是學好高中數學的基礎.在課堂練習和作業批改中發現，學生普遍存在因解題不規范而大量失分的現象.因此，初中階段培養學生數學解題的規范性尤為重要，良好的解題規范性有助于學生數學知識體系的掌握和數學思維的培養.

關鍵詞：初中生;數學;解題規范

研究初中生數學解題規范性，對培養學生邏輯思維能力，提高學生綜合素養，提升初中數學教學質量等都有促進作用.這一課題的研究具有一定的現實意義，也非常必要.

1 研究現狀

數學解題規范是數學教育工作者一直關心的問題.以初中生解題規范培養與研究的相關詞為主題，在中國期刊全文數據庫對相關文獻進行了檢索，具體情況見下表1所示.

從表1中可以看出，關于數學解題的研究已經比較成熟，文獻種類非常豐富.關于解題規范的文獻雖不及數學解題文獻的數量，但可看出已有物理、語文等多個學科研究者對此領域進行了研究.將解題規范的研究領域限定為數學時，發現與限定詞為解題規范時文獻數量差異不大.關于初中生數學解題規范性的研究相對較少，這也體現了本次研究的意義和價值.

2 對初中生數學解題規范性的調查研究

2.1 調查目標

（1）調查初中生數學解題不規范錯誤的認知.

（2）探索初中生數學解題不規范錯誤的成因.

2.2 調查內容

分別從學生、教師、家庭因素出發，探索初中生數學解題不規范錯誤的成因，并探索哪些類型的數學題目更容易出現解題不規范錯誤以及學生對解題不規范錯誤的想法和改進措施.

2.3 調查過程

2.3.1 問卷設計

本問卷基于有關數學解題規范性的文獻[1]，從學生、教師、家庭因素出發，再根據一些優秀教師的經驗編制而來.本問卷共25道選擇題.從設計目的來看，第1題是性別選擇題，第2～20題、第21～23題、第24題分別從學生、教師、家庭因素來探索初中生數學解題不規范錯誤的成因，第25題主要是探索學生經常出現解題不規范錯誤的解答題題型.

2.3.2 問卷的發放與回收

此次問卷調查，向常清中學初二年級共發放179份問卷，回收139份問卷，有效問卷為139份.

2.4 調查結果與分析

2.4.1 統計結果

調查結果統計情況如表2所示.

2.4.2 結果分析

（1）第2～20題結果分析

統計結果顯示，44.6%的學生覺得解題規范重要，55.4%的學生偶爾會有意識地規范自己的解題，61.87%的學生偶爾在解題過程中能夠做到分步驟解答，推理有理有據，銜接到位；55.4%的學生考試中因為解題不規范而失分，會做的選擇題中41.73%的學生因解題不規范失分，會做的填空題中41.73%的學生因解題不規范失分，會做的解答題中66.19%的學生因解題不規范失分.

另外，超過一半的學生在考試中會因解題不規范失分，而解答題因解題不規范出現錯誤接近23.

（2）第21～23題結果分析

統計結果顯示，46.76%的學生認為教師板書非常規范，43.17%的學生認為教師板書規范，另有10.07%的學生認為教師板書一般規范.70.5%的學生認為教師在教學中經常會指出解題不規范的錯誤，0.72%的學生認為教師在教學中不會指出解題不規范的錯誤，72.66%的學生認為教師總會幫助其改正解題不規范出現的錯誤.

（3）第24題結果分析

統計結果顯示，35.25%的家長會對學生的解題規范作出要求，38.13%的家長偶爾會對學生的解題規范作出要求，12.95%的家長很少對學生的解題規范作出要求，13.67%的家長不會對學生的解題規范作出要求.由此可見，學生出現的解題不規范錯誤很難在家里得到改正.

（4）第25題結果分析

第25題結果顯示，接近23的學生在證明題、應用題上出現的解題不規范錯誤較多，其次是計算題，出錯率最低的是看圖題.

3 改正初中生數學解題不規范錯誤的對策

從學生角度來講，首先應加強學生對解題規范的重視程度.從教學實踐來看，許多學生只重視答案，不注重解題過程中出現的規范性問題，認為只要答案對了就行，解題過程不重要.對于這部分學生，教師一定要多找其交流，讓他們意識到數學解題注重的不只是答案，解題過程中的邏輯思維和推理過程以及規范的解答更為重要.同時，日常教學中可設計生生互評的二元評價模式，學生互批作業更能調動學生學習的積極性，更容易發現同伴在解題中出現的問題，亦可以以此為鏡來反思自己的解題規范性，從而提高解題規范能力[2].

從教師角度來講，首先，教學中應加強板書引導.教師在教學中的板書一定要嚴格規范，為學生提供正確的解題格式[3].所以，教師在教學中要注意書寫格式的規范性、字跡清晰工整、作圖使用作圖工具.其次，教師應注重自身職業素養的提升，應不斷學習，不斷加深自己對所教學內容以及教育的理解，加強自身邏輯思維能力.只有教師有了清晰嚴謹的思路，并引導學生掌握此種思維方式，學生才能寫出邏輯清晰、規范的解題步驟[4].

從家庭角度來講，家長應重視家庭教育對孩子的影響，注重在生活中培養孩子規范解題的好習慣，給孩子提供一個和諧的家庭學習氛圍，讓孩子感受到家長對自己學習的支持和幫助.家長在家中可以檢查并提醒孩子注意解題規范.

4 結語

在初中生普遍重視數學解題中出現的知識性錯誤，而忽略數學解題不規范錯誤的研究背景下，筆者通過問卷調查法進一步探究初中生數學解題不規范錯誤的成因，并從學生、教師和家庭三個方面提出了改正學生解題不規范錯誤的策略.希望能夠通過這些方法來減少學生的解題不規范錯誤，提升學生的解題能力和綜合素養.

參考文獻：

[1]駱娟紅.指向數學思維的嚴謹性——從學生解題過程中數學表達的問題和對策說起[J].教學月刊小學版（數學），2020（4）：37-39.

[2]崔梅.元認知理論下初中數學解題常見問題[J].中學數學，2021（2）：82-83.

[3]鄭秋月.幾何證明、尺規作圖的解題規范與解題技巧[J].考試周刊，2020（1）：92-93.

[4]李俊.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].青少年日記（教育教學研究），2019（11）：185.