多維數學活動?構建長度認知

李萍

【摘要】在基本的長度單位認識教學中教師要高度關注小學生的思維特點，以及他們空間觀念的培育，這樣才能讓數學教學更好地服務于學生的知識積累、經驗形成和素養發展。基于此，在教學中，教師就得緊緊圍繞“猜一猜，初步感知”;“看一看，體驗感知”;“畫一畫，形成感知”;“找一找，深化感知”等活動的開展，讓學生真正成為厘米認知建構的探究者，讓他們的數學學習更加有活力，也充滿智慧。

【關鍵詞】實踐體驗;認知表象;厘米的認識;小學數學;數學思考

長度單位的教學是小學量感方面學習的一項基本的內容。它是以學生已經獲得的物體的長短、高矮為基點的，是學生由直觀的量感學習走向初步抽象的開始，是讓學生從具體生活中的場景逐漸演變為抽象長度單位的學習。所以，在《厘米的認識》教學過程中，教師既要關注學生既有的學習經驗和認知積累，還要重視學生數學思維的特點—直觀化、具體化的形象思維占據著強大的優勢，并以此為基礎組織開展相應的教學指導，讓孩子在看一看、比一比、猜一猜等系列學習活動中感知厘米的存在，建構厘米的學習表象等，從而實現學習的升級，也使得孩子的抽象思維得到培育，空間觀念得到發展。

一、以猜想活動引發認知沖突

長度單位厘米的學習對于小學生而言是一個較為抽象的內容。所以，在《厘米的認識》教學的起始階段，教師就得緊緊圍繞教學內容來謀劃教學活動。同時，密切聯系小學生的思維特點，以及他們對厘米的生活積累等創建適合的學習情境，從而讓整個學習活動變得更加扎實、有效。猜一猜學習情境的構建就是最好的辦法之一，也是激發學生自主意識的重要手段之一。

首先創設趣味情境，誘發學習思考。教學之初，教師可以展播先前制作好的視頻。小螞蟻與小花狗在不停地爭執著。聽聽它們都在爭吵什么？小螞蟻大聲地說：“我的身高是‘1▲，你小花狗的身高也是‘1▲，憑什么說你就比我高呢？不都是1嗎？”小花狗說：“你這是個大賴皮，你這個小不點還不服輸，難道你還認為與我一樣高嗎……”

學生在看到這則動畫片后，在不知不覺中議論起來。小螞蟻就那一點兒大，怎么去和小花狗比身高呢？此時，有學生說出：可能小螞蟻認為自己的“1▲”和小花狗的“1▲”是一樣的，這個明顯是不可能。不過動畫片里的“▲”到底是什么呢？

其次構建猜一猜場景，引發學習互動。接著前面學生的疑問，教師順勢而為，進行必要的課堂提問，點燃學生的思維火花，讓孩子的學習思考變得更加活躍，更加深刻。

這個時候，有學生提出：寸、尺、小拇指等都是知道的，也是見過的，可是什么是厘米，什么是米呀？

部分學生的疑惑，正反映出更多學生的心聲。此時，教師就得學會審時度勢，善于把握這一契機，科學地設計問題，促使學生把注意力都聚集起來。“是啊！厘米是什么呢？你們想不想把它研究清楚？”問題與學生的疑問結合，從而較好地開啟厘米學習的智慧之旅。

從中可以看出，一個數學概念引入的關鍵是建立感性經驗與抽象概念之間的關系。通過小螞蟻和小花狗身高之爭，調動學生的生活經驗，展開對“1▲”這個抽象表征的辯證思考，引發認知沖突，進而體會統一度量單位的必要性，逐步產生精確概念表征和空間觀念的需求。

二、以觀察活動建立認知表象

猜一猜的學習能夠刺激學生的感官，引發學生的探究活力。而看一看則是把那些虛無縹緲的學習變成真實可感的內容，也會讓學生有一個較為直觀的學習體驗，從而較好地形成學習感知。為此，在“厘米的認識”教學中，教師要千方百計地引出學生的學習經驗、積累等，從真切的觀察、分析等活動，初步感知到厘米的真面貌，對厘米的感知有一個較好的基礎。

首先引發學生的自主學習活力。面對著學生前面學習的疑問。教師追問：厘米你看過嗎？舉例說說。此時，學生紛紛說出自己的所見所聞，以及個人生活體驗中的積累。

接下來，學生就會把自己的感知積累分享出來。有學生提出：直尺上有厘米字樣;體育老師測量我們的身高時，也是用厘米來表示。

其次利用學習的成果，靈活地駕馭，使之成為新的學習資源。

教師的學習引導，促使學生自己的學習注意力都聚焦到直尺的觀察之中。不一會兒，有學生提出：“老師，我的直尺上沒有“厘米”2個字，怎么也找不到，只有“cm”這2個字母，難道它就是厘米嗎？”此時，有學生接過話題說：“我的也沒有厘米這兩個字，不過媽媽告訴我，直尺上的cm就是厘米，它是厘米的英文字母表示”。

這樣學生在直尺觀察中，更好地體會到厘米的存在，感知1厘米、幾厘米等距離存在。并通過同一長度的不同認讀方法，會更好地訓練學生思維的靈活性和發散性，從而為他們靈活地進行長度測量奠定基礎。

三、以操作活動理解認知本質

在猜一猜、看一看的基礎上教師要繼續給學生更真切的實踐學習體驗，讓他們在更扎實的學習活動中更好地感悟厘米的存在，建構1厘米的表象。基于此，在《厘米的認識》教學中教師可以創設畫一畫學習情境，讓孩子在用直尺畫線段的過程中更好地建構厘米的認知。

首先承接看直尺的學習，讓學生感知1厘米的存在。在學生進行互動的基礎上，學生都能體會到0到1之間是1厘米，但是他們很難理解2-3、3-4等相鄰的兩個數字之間也是1厘米。為此，教師就得引導學生去畫一畫。指導小組分別去畫一畫不一樣的數字與數字之間的線段。部分學生畫出2到3，部分學生畫出8到9等，然后，小組集中觀察交流，讓學生在交流中體會到每相鄰的2個數字之間的長度是一樣的，都是1厘米。自此，學生就會對1厘米的建構變得更為厚實起來。其次引導學生畫一畫其他的線段。比如，引導學生探索畫出2厘米的畫法。在上面大量的探究之上，學生能夠較好地領悟出：0到2之間是2厘米，2到4之間也是2厘米，從中體會到有2個大格子的線長度就是2厘米。

四、以實踐活動深化認知概念

構建找一找這樣的學習情境，是進一步提升厘米教學活動實效性的有力舉措，也是促進學生深化厘米知識感悟，以及厘米認知建構的有效途徑。為此，在“厘米的認識”教學中，教師就得引導學生尋找身邊的厘米，讓前面的學習得到較好的匯聚，從而形成較為厚重的厘米認知。同時，也讓學生的學習理解力得到較好的鍛煉，也讓他們的空間觀念得到較好的培育。

首先引導學生利用學習的經驗和知識去找一找。“經過前面的學習，你能找到1厘米的存在嗎？”問題會刺激學生的感官，使得1厘米的學習認知得以激活，相關的表象在他們腦海中浮現出來。經過同伴之間的交流，以及個人生活積累的反芻，學生提出：小拇指寬度大約是1厘米。田字格本子的格子寬度也是1厘米左右，好像稍微大一點。鉛筆的厚度大約是1厘米，襯衫的小紐扣也是1厘米，這個小正方體的邊長也是1厘米等。大量尋找，開闊了學生的學習視角，也豐富學生對1厘米建構的感知，使得厘米的表象變得愈發清晰、厚實起來。其次引導學生去找一找、量一量，從中更好地體會幾厘米的構成。在學生找到1厘米的同時，教師還得引導學生去尋找幾厘米的長度。比如，要求學生去找一找6厘米的線，學生就會用好自己的直尺去度量物體的長度，從中更好地理解1厘米的存在，以及幾厘米的構成。在尋找過程中學生還能初步掌握測量的方法，經過相應的測量，學生發現自己的手掌寬度大約是6厘米，文具盒的寬度也是6厘米等。緊接著，教師就得利用好這一學習經驗，指導學生用直尺去測量田字格本的長度與寬度，從測量中更好地學習測量的方法，以及對幾厘米的理解等。最后指導學生結合找到的線，進行比一比的學習實踐，讓學生明白線段的比較方法，也更好地建構幾厘米的學習認識。

總而言之，在小學數學教學，特別是小學低年級數學教學中，教師要遵循兒童的思維特點以及他們的認知規律等構劃教學、實施教學。讓他們在學習過程中觀察、比較、分析、抽象等能力得到更有效的培育。唯有通過引導學生多重實踐，方能建構其較為完美的認知表象。

【參考文獻】

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[2]王躍.把握學習起點建立長度觀念—《厘米的認識》教學實踐與反思[J].小學數學教育2017（23）.