多元統計分析課程案例教學研究

摘 要： 多元統計分析是一門應用性很強的學科，本文從該課程的特點和案例教學的特點入手，分析研究了在該課程教學中應用案例教學的必要性，并結合教學內容探討了實例分析在課程教學中的具體應用，從而說明案例教學是一種非常適合于該課程的教學方法。

關鍵詞： 多元統計分析 案例教學 教學方法

一、多元統計分析課程的特點

多元統計分析是近幾十年來從經典統計學中迅速發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律。隨著計算機的廣泛應用及統計軟件的普及，多元統計方法已被廣泛應用于自然科學、工程技術、生命科學、經濟管理和社會科學領域，同時也促進了理論的發展。

多元統計分析屬于是概率統計的一部分，復雜的數學推導、論證，繁瑣的矩陣、線代計算，深奧的概率知識、抽象的概念和理論是這門課程的特點。如果有的學生學習在高等數學和概率統計的過程中沒有打好基礎，在最初看到該課程中大量的數學符號、公式推導時，就很容易產生畏難情緒。因此，我們在教學過程中需要配合各種統計軟件包如SAS，SPSS的操作，通過簡單的操作和計算，可以使學生利用多元統計分析方法解決實際問題更為簡單方便，而適合的案例教學更能夠將多元統計的理論和方法呈現于學生面前，加深學生對分析方法的認識和理解。

二、案例教學的特點

案例教學是由美國哈佛法學院前院長克里斯托弗·哥倫布·朗代爾于1870年首創的教學方法，后經哈佛企管研究所所長鄭漢姆推廣，并從美國迅速傳播到世界許多地方，被認為是代表未來教育方向的一種成功教育方法。在20世紀80年代，案例教學引入我國，逐漸應用于教學過程中，并被廣大教師認可。

案例教學是一種通過模擬或者重現現實生活中的一些場景，讓學生把自己納入案例場景中，通過討論或者研討的方式來進行學習的一種教學方法。學生在教師的指導下，根據教學目的要求，對案例進行調查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動，通過實例學習分析問題和解決問題的方法或道理，進而提高分析問題和解決問題的能力。一般來說，案例教學具有以下幾個特點。

（1）案例的目的性。教師在教學中通過選擇具有代表性的問題，讓學生在案例的閱讀、分析、討論中，建立起一套適合自己的邏輯思維方法和思考問題的方式，以提高學生分析問題、解決問題的能力。

（2）案例的真實性。案例所描述的問題應是真實、客觀的，不應加入編寫者的主觀想法。通過對真實案例的認識，學生根據自身對問題的理解，自覺利用所學的知識，得出自己的結論。

（3）案例的綜合性。教學中應用的案例應具有豐富的內容，需要學生綜合運用各種知識和靈活的技巧來處理。例如，教師可以通過分析、比較，研究各種各樣的成功的和失敗的管理經驗，抽象出某些一般性的管理結論或管理原理，讓學生通過自己的思考或者他人的觀點來拓寬自己的視野，加深對基本原理和概念的理解。

（4）案例的實踐性。通過教學案例，學生可以在課堂上接觸并學習到社會實際問題，實現從理論到實踐的轉化。在案例分析中，不存在所謂的標準答案，學生可以獨立思考，建立獨特的、適合于自己的思維方式。

（5）教學的互動性。在案例教學過程中，教師引導學生參與到案例中，教師與學生之間、學生與學生之間的交流、互動貫穿其中，促使每個學生主動地探索知識，尋求規律，自覺地將所學知識轉化為解決問題的能力。

綜上所述，與傳統教學方式相比，案例教學可以很好地鼓勵學生進行獨立思考。在案例教學中，學生拿到案例后，先要進行消化，然后查閱必要的理論知識。這不僅加深了對知識的理解，還加快了知識向能力的轉換，在能力培養上起到了積極的推動作用。

三、案例教學在多元統計分析教學中的應用

多元統計是一門應用性很強的學科，因此，在教學中只有密切聯系實際，學生所學的知識才能得以鞏固和加深。由于學生平時很少有參加實踐的機會，因此理論和實踐難以緊密結合，更談不上用所學的知識和方法去解決實際問題。案例教學則以學生為中心，通過對實際問題的研究、思考、剖析和辯論等一系列交互式探索，對分析問題做出明智判斷，同時加深對學習內容的理解。

例如，在學習聚類分析時，老師布置學生從自己感興趣的問題出發采集數據，要求樣本量不低于30個，指標不低于5個。有人收集學生在某學期的各科考試成績，有人收集學生的日常消費數據，還有人收集學生使用網絡的相關數據，等等。根據收集到的數據特點進行聚類分析，在聚類中可以考慮不同的類的個數（如三類或四類），也可以考慮不同的聚類算法（系統聚類法或快速聚類法）進行聚類操作，還可以考慮使用不同的距離公式來計算，從而得到多組分析結果。在此基礎上，通過對不同方法得到的聚類結果進行分析，可以比較出究竟是哪一種方式最適合實際數據，得到的分類結果最理想，從而引導學生理解聚類的原理和思想，掌握各種算法的異同。在這個過程中，會涉及指標的選擇、問卷的設計、數據的收集、數據的整理、方法的選擇、結果的分析與比較。各組學生通過合作和討論，加深了對學習內容的理解，提高了學習的興趣。

在學習因子分析方法時，老師給出的案例是根據上市公司的財務數據進行評價。上市公司的年報數據可以通過上網查找獲得，使用十分方便。在初始分析時，老師使用統計軟件SPSS的默認設置進行操作，通過得到的結果引導學生思考：按照默認操作得到的兩個因子能否涵蓋原有內容的大部分信息，滿足分析要求？每個因子代表哪些原始指標，是否具有可解釋性？如果不能得到滿意的結果，就可以使用軟件再次計算，并根據需要修改設置，比如提取因子的個數、旋轉的方法、因子的得分，等等。對于新的結果再次進行分析，特別是根據公因子所代表的原始指標考慮其命名，使因子具有可解釋性，比如體現資金實力的因子、體現盈利能力的因子、體現管理能力的因子。通過深層次的分析，學生能夠熟練掌握軟件的操作方法和分析實際數據的能力。

在案例分析的基礎上，老師可以提出類似的問題讓學生自己分析，達到舉一反三的目的。具體做法是將學生分成若干小組，每組由3至5人組成，要求各小組仿照教學案例自主選題，從實際問題出發，學會應用多元統計方法來分析和處理問題。通過這種方式，學生能夠分工合作，共同完成數據收集、選取、整理、計算、分析、決策，最終形成分析報告，這種練習既鍛煉了學生團隊合作精神，又培養了撰寫報告的能力。

四、結語

多元統計分析的教學過程是一項復雜的系統工程，通過實踐我們發現，案例教學是一種行之有效的教學方式，非常適合于該課程的教學。通過具體案例的分析，學生擺脫了理論學習的困惑，自覺地將所學知識應用于實際問題，真正做到了理論聯系實際。在教學過程中，如何將學生的被動學習變為主動學習，如何在教學過程中有效地開展研究性學習、協作性學習、探索性學習，是教學中需要進一步探討的重要內容。案例教學對案例資源的選擇、實驗設計、考核方式等均有較高的要求，在應用中還存在一些問題有待改進，我們只有總結經驗，不懈努力，才能爭取更大的進展。

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資助項目：北京市屬高等學校人才強教計劃資助項目（PHR201008230，PHR201007145）。