基于圖像處理的深孔零件軸線直線度檢測方法研究

王浩，郝建軍，葛帥帥

（1．重慶理工大學(xué)機械工程學(xué)院，重慶 400054；2．重慶理工大學(xué)汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054）

深孔零件的軸線直線度被視為是衡量深孔零件合格與否的一項重要參考指標(biāo)。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T11336-2004《直線度誤差檢測》，深孔類零件的軸線直線度指的是實際軸心線對其理想軸心線的變動量。直線度誤差會影響深孔零件的性能和使用壽命等，因此很有必要對深孔類零部件的軸線直線度進行檢測，并將其嚴(yán)格控制在合理的誤差范圍之內(nèi)。

近些年來，許多學(xué)者針對深孔直線度的檢測方法開展了深入研究。孟曉華等作者[1]利用“激光三點法”原理，設(shè)計了一種新型的檢測深孔零件軸線直線度的裝置，該檢測方法屬于非接觸式測量，適用于內(nèi)徑范圍在24-51mm的深孔。于大國等作者[2]利用反轉(zhuǎn)法和超聲波檢測法來對深孔軸線直線度進行測算，并研制了配套裝置用于驗證假設(shè)，實驗結(jié)果表明該方法能滿足一般精度要求。劉新波等作者[3]提出了一種利用單激光束旋轉(zhuǎn)的深孔零件軸線直線度檢測方法，該方法依托機床主軸及其進給裝置，結(jié)構(gòu)簡單，驗證結(jié)果表明該方法能夠?qū)χ本€度進行在機測量。Pablo Martinez等作者[4]研制出了一種基于圖像處理和自動準(zhǔn)直原理的幾何參數(shù)測量儀，能綜合測量深孔零件的軸線直線度、圓度和圓柱度。Masayuki等作者[5]設(shè)計研制了一套直管內(nèi)表面的數(shù)字全息檢測系統(tǒng)，通過比較多色強度圖像和管道內(nèi)表面高度輪廓圖，實現(xiàn)直管內(nèi)壁參數(shù)的自動測量。Salah Elfurjani等作者[6]提出了一種檢測微孔（直徑小于1mm）內(nèi)徑和圓度的新方法，利用旋轉(zhuǎn)金屬絲探針和聲發(fā)射對微孔內(nèi)表面進行接觸式測量，并據(jù)此創(chuàng)建三維剖面。上述直線度檢測方法多用于檢測內(nèi)孔形面光滑且長度較短的深孔零件，且部分方法數(shù)據(jù)采集過程比較復(fù)雜，檢測效率低。然而對于一些采用定心機構(gòu)來獲取內(nèi)孔截面中心點信息的檢測方法，往往忽略了定心機構(gòu)引入的裝配誤差。

本文基于圖像處理技術(shù)，提出了一種光電測量元件外置的深孔零件軸線直線度檢測方法，通過搭建視覺測量系統(tǒng)獲取零件內(nèi)孔不同截面圖像信息，從而進一步得到截面中心點坐標(biāo)，并根據(jù)坐標(biāo)變換原理對中心點坐標(biāo)進行修正，最后利用LSM算法和MATLAB軟件計算出直線度。

1 直線度檢測系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 檢測系統(tǒng)組成

本文設(shè)計的深孔零件軸線直線度檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，其主要由平行激光發(fā)生器、自定心機構(gòu)、CCD相機、計算機等組成。

圖1 直線度檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 系統(tǒng)工作原理

檢測前，先將定心機構(gòu)置于深孔零件遠(yuǎn)離電機那一端，同時將十字形通光孔的指向朝上，作為初始檢測位姿，定心機構(gòu)通過自調(diào)節(jié)功能實現(xiàn)定心；然后將平行光管產(chǎn)生的平行光垂直照射到十字形通光孔上，由CCD相機接收出射端的十字形光斑。檢測過程中，由計算機控制電機使?jié)L筒轉(zhuǎn)動，進而使線繩牽引定心機構(gòu)在深孔零件內(nèi)移動。通過設(shè)置電機的轉(zhuǎn)速和工作時間，可以使定心機構(gòu)按照一定的步長移動。最后，利用CCD相機拍攝不同位置下得到的十字形光斑，通過計算機圖像處理能夠快速準(zhǔn)確獲取不同截面光斑的中心坐標(biāo)以及定心機構(gòu)在移動過程中旋轉(zhuǎn)的角度，然后通過坐標(biāo)修正得到實際中心點坐標(biāo)。在分析處理數(shù)據(jù)時，需要對CCD相機進行標(biāo)定，將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)，進而求解出深孔零件軸線的直線度。

2 自定心機構(gòu)設(shè)計

由于檢測的深孔零件其內(nèi)徑較小且長徑比大，使得在零件內(nèi)孔中定位和固定常規(guī)光電測量元件的難度較大，所以只能將光電測量元件置于零件外部進行測量。因此需要設(shè)計一種能夠放到深孔零件內(nèi)部的定心機構(gòu)，這種機構(gòu)定心精度高且能真實反映內(nèi)孔截面中心點信息，同時還需要能夠適用于檢測內(nèi)徑在一定范圍的深孔零件。

本文設(shè)計了一種通用性強的基于面接觸的自定心機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。該定心機構(gòu)主要由定位螺母1、左彈簧2、左移動楔形件3、可伸縮軸套4、右移動楔形件5、右彈簧6、中心軸8等組成。在沒有外力作用時，可伸縮軸套4與兩個楔形件3、5的楔形面接觸，在兩個壓縮彈簧2、6的彈力作用下，兩個楔形件會往中間靠攏，彈性連接體10在張力作用下擴張，使得可伸縮軸套發(fā)生膨脹，最終達(dá)到一個獨立于外部的動態(tài)平衡狀態(tài)。將定心機構(gòu)放入零件內(nèi)孔后，可伸縮軸套4在內(nèi)孔圓柱面作用下會徑向收縮至緊貼內(nèi)孔壁的狀態(tài)。當(dāng)定心機構(gòu)移動到某一位置后，彈簧、楔形件和可伸縮軸套三者之間會進行動態(tài)調(diào)整以適應(yīng)內(nèi)孔截面的變化，最終達(dá)到自動定心的效果。定位螺母1起到一個調(diào)節(jié)彈簧預(yù)緊力的作用。

圖2 自定心機構(gòu)結(jié)構(gòu)框圖

中心軸7上開有十字形通光孔9，本文之所以采用十字形通光孔，是因為在圖像處理時可以根據(jù)不同采樣位置獲取的十字形光斑準(zhǔn)確計算出定心機構(gòu)在移動過程中旋轉(zhuǎn)的角度，再結(jié)合測得的中心點偏距就可以對獲得的十字形光斑中心點坐標(biāo)進行修正，可極大地減少裝配誤差對檢測結(jié)果的影響，保證檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 十字形光斑中心點坐標(biāo)提取

3.1 圖像處理

采用基于圖像骨架的十字中心點坐標(biāo)提取方法，具體圖像處理流程圖如圖3所示，包括圖像采集、圖像預(yù)處理、形態(tài)學(xué)處理、中心點提取等。

圖3 圖像處理流程圖

由于電子元器件的電磁干擾、環(huán)境光照變化等因素都會給圖像帶來噪聲，噪聲會掩蓋圖像的有效信息，影響圖像質(zhì)量，增大后期圖像處理難度。因此首先需要對采集到的圖像進行預(yù)處理，消除圖像中的噪聲，使特征信息更加明顯，從而提高光斑中心點坐標(biāo)提取的準(zhǔn)確性。

分別采用均值濾波、高斯濾波和中值濾波三鐘濾波方式對圖像進行降噪處理，不同的濾波結(jié)果如圖4所示。從濾波結(jié)果可以看出，中值濾波不僅能夠有效消除毛邊和噪聲，而且將邊緣輪廓信息很好地保留了下來，圖像特征變得更加明顯。因此采用中值濾波來濾除圖像噪聲。

圖4 不同的濾波結(jié)果

為了后續(xù)能夠計算出光斑的中心點坐標(biāo)，需要把濾波后的目標(biāo)光斑區(qū)域與圖像背景分隔開來。本文選擇最大類間方差法來進行圖像分割，圖像分割后的結(jié)果如圖5所示。

圖5 圖像分割結(jié)果

3.2 光斑中心點提取

通過圖像分割把十字形區(qū)域分割出來后，用基于圖像形態(tài)學(xué)的骨架提取方法直接獲取十字形區(qū)域骨架，此時的骨架是由多個單像素點連接而成的框架結(jié)構(gòu)，如圖6（a）所示；然后將骨架框架轉(zhuǎn)化成亞像素級別的XLD輪廓，并通過形態(tài)學(xué)處理進一步剔除掉無用的骨架分支，處理結(jié)果如圖6（b）所示；選取圖中十字交叉的骨架并計算出交點坐標(biāo)，該坐標(biāo)即為十字形區(qū)域的中心點坐標(biāo)。基于圖像骨架的中心點提取結(jié)果如圖6（c）所示。

圖6 基于圖像骨架的光斑中心點提取

3.3 中心點像素坐標(biāo)修正

自定心機構(gòu)在加工和裝配過程中可能會產(chǎn)生誤差，使得十字形通光孔中心線與被測零件的理論軸心線不重合，導(dǎo)致測得的十字形區(qū)域中心點O′與理論中心點O之間存在固定偏距e。理想條件下，自定心機構(gòu)在深孔零件內(nèi)部軸向運動時不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時十字形光斑中心點與截面理論中心點同步變化，能夠反映實際軸心線的變動量。但是在實際操作過程中，自定心機構(gòu)會帶動十字形通光孔旋轉(zhuǎn)。為了方便計算，以獲取的第一個十字形區(qū)域中心點與O點的連線為起始線，當(dāng)定心機構(gòu)移動一定距離后，十字形光斑中心繞著理論中心點旋轉(zhuǎn)到O″，旋轉(zhuǎn)角度為θ，其旋轉(zhuǎn)模型如圖7所示，此時通過圖像處理測得的十字形光斑中心坐標(biāo)為O″點的坐標(biāo)。

圖7 十字形光斑中心點旋轉(zhuǎn)模型

像素坐標(biāo)系中以向下向右為遞增方向，測得O″點像素坐標(biāo)為（u″，v″），根據(jù)轉(zhuǎn)角和固定偏距e可以計算出旋轉(zhuǎn)前O′點的坐標(biāo)。坐標(biāo)變換示意圖如圖8所示，此時O′點相對O″點的變化量Δu＝esinθ，Δv＝e－cosθ。

圖8 坐標(biāo)變換示意圖

則O′點像素坐標(biāo)為：

3.4 獲取世界坐標(biāo)系下十字形區(qū)域中心點坐標(biāo)

在計算世界坐標(biāo)系下各十字形區(qū)域的中心點坐標(biāo)之前，需將中心點的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成圖像坐標(biāo)。建立以物理單位表示的圖像坐標(biāo)系，單位為mm，其x軸和y軸分別與像素坐標(biāo)中的u軸和v軸平行，以第一個截面理論中心點坐標(biāo)（u0，v0）為坐標(biāo)系原點，圖像坐標(biāo)系如圖9所示。

圖9 圖像坐標(biāo)系

則像素坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中，dx，dy分別為單位像素在x軸、y軸方向上的物理距離，可以通過相機標(biāo)定獲得。因此，在圖像坐標(biāo)系下，不同截面十字形區(qū)域中心點的坐標(biāo)可以表示為：

世界坐標(biāo)系根據(jù)圖像坐標(biāo)系建立，其XOY平面與圖像平面xoy互相平行，且Oo連線與世界坐標(biāo)系的Z軸共線，Z軸方向為定心機構(gòu)的水平運動方向。世界坐標(biāo)系的原點與深孔零件左端面的中心點重合，則世界坐標(biāo)系下不同截面十字形區(qū)域中心點的坐標(biāo)O（ixi，yi，z）i可以表示為：

3.5 直線度評定

采用最小二乘法來評定空間軸線直線度誤差，其評定模型示意圖如圖10所示。

圖10 最小二乘法評定空間直線度誤差示意圖

根據(jù)最小二乘原理，首先將實際軸線上的點Oi（xi，yi，zi）進行最小二乘中線擬合，并把得到的最小二乘中線lS代替深孔零件理想的軸心線；然后計算實際軸線上各測點到最小二乘中線的距離di，以距離最大值dmax為半徑，最小二乘中線為軸線作理想圓柱面，該圓柱面的直徑Φls即為所求的空間軸線直線度誤差值f，其中f可表示為：

4 實驗與結(jié)果

為了驗證檢測方案的可行性，對一根某型號的短管零件進行測量實驗。零件長350mm，內(nèi)徑30mm，外徑40mm，直線度要求為0.08mm。取步長L=30mm，采樣三組數(shù)據(jù)，每組測量10個點。實驗平臺如圖11所示。

圖11 實驗平臺

由圖像處理得到各截面中心修正坐標(biāo)后，再通過MATLAB軟件擬合最小二乘中線并計算各點到最小二乘中線的距離di，短管零件實驗數(shù)據(jù)如表1所示。從表中可以看出三次測量的最大距離在零件的同一個位置，且三次測量的直線度誤差均小于0.08mm，滿足檢測要求。

表1 短管零件實驗數(shù)據(jù)（mm）

5 結(jié)論

針對深孔類零件軸線直線度難以精確測量的問題，本文提出了一種改進的基于光軸原理的直線度檢測方法，利用平行激光照射內(nèi)孔中自定心機構(gòu)上的十字形通光孔，通過CCD相機將捕獲形成的十字形光斑傳輸至計算機；采用基于圖像骨架的十字形光斑中心點坐標(biāo)提取方法，并根據(jù)十字形通光孔旋轉(zhuǎn)角度和坐標(biāo)變換法對提取的光斑中心點坐標(biāo)進行修正，減少了系統(tǒng)裝配誤差的影響；實驗結(jié)果表明，該方法檢測精度較高，且重復(fù)性好，具有一定的實際應(yīng)用價值。