基于實測數據的系泊系統疲勞時變可靠性評估

李牧，劉詩學，李鵬，孫恪成，楊學利

(中海油能源發展股份有限公司 采油服務分公司，天津 300451)

系泊系統故障是FPSO的主要風險因素，而構件疲勞問題是造成其運行故障的重要原因。FPSO處于海上風浪多變的復雜環境之中，自身存儲原油載重成周期性不斷變化，加上連接外輸油船對船體本身產生拉力，因此FPSO系泊系統受力情況異常復雜，對其進行的疲勞評估也較為困難。此前的研究均基于對系泊系統水動力響應的數值模擬計算。為了對系泊系統的運行狀態實時監控，保障海上油田作業的安全，中海油已經陸續在現役的多條FPSO上加裝在線監測設備，對單點系泊系統的重點部分進行實時監測。系泊系統的在線監測主要包括風浪流等海洋環境條件、FPSO六自由度運動和系泊系統關鍵結構受力。基于作業于南海海域某FPSO現場監測數據，建立動態響應-系泊力數據庫，建立考慮季節性作用與腐蝕作用的構件疲勞時變可靠性模型，并實現系泊系統的疲勞可靠性評估。

1 系泊系統組成

轉塔式系泊系統在全世界系泊系統中所占比例約為65%，其中內轉塔占據大多數。近年來，內轉塔式單點系泊系統的使用越來越廣泛，我國南海目前布置的FPSO 都采用內轉塔式單點系泊裝置。目標FPSO船體主尺度參數見表1。

表1 FPSO船體主尺度參數

該FPSO采用可解脫的內轉塔單點系泊系統(STP)，共有12根系泊纜，分為3組，每組4根，相鄰2組對應的系泊纜之間的夾角為120°，每組內相鄰2根系泊纜之間的夾角為5°，系泊纜布置見圖1。

圖1 系泊系統布置

2 監測系統組成

1)海洋環境測量系統。風速風向測量，波浪參數測量，剖面流速流向測量。

2)FPSO運動和位置測量系統。FPSO艏向測量，FPSO運動姿態和位置測量，FPSO單點位置測量。

3)系泊受力測量系統。系泊鏈受力測量。

各測量子系統將測量數據實時上傳到中控室中集成數據采集與處理系統，完成數據的存儲、處理和顯示等工作。

3 理論基礎

3.1 動態響應-系泊力數據庫

該FPSO采用懸鏈式系泊系統，其工作狀態是從單點浮筒至海底觸地點，形成一條懸鏈線，通過系泊鏈被拉起部分重量提供系泊力，故其系泊力直接與FPSO單點位置密切相關。采用GPS/IMU的測量方式獲得FPSO的六自由度響應數據，基于懸鏈線原理的系泊載荷計算方法推算出系泊鏈端載荷，且誤差為工程應用可接受范圍。本文采用該方法得到FPSO單點位置變化與系泊力之間的映射關系，建立動態響應-系泊力數值模型，模型覆蓋整個FPSO的運動范圍。建立動態響應-系泊力數值模型見圖2，橫坐標分別為導纜孔與錨點的水平距離和導纜孔深度，縱坐標為系泊鏈頂端張力，給出系泊力隨單點位置變化情況。之后，通過實時測量得到的FPSO六自由度響應數據，經過動態響應-系泊力數值模型，即得到各條錨纜實時的系泊力大小，并獲得錨纜分布形態。

圖2 動態響應-系泊力數值模型

3.2 時變可靠性分析

3.2.1 時變可靠性模型

文獻[10]基于一種構件抗力衰減模型、載荷強度干涉理論，考慮載荷與初始構件抗力不確定性建立了機械構件疲勞時變可靠性模型。

(1)

式中：()為前單位時間內構件的可靠性概率；()為初始強度概率密度函數；()為單位時間內構件最大載荷的概率分布函數；(,)為初始強度為的情況下第單位時間內的構件剩余強度。

式(1)中抗力(,)基于構件疲勞剩余強度衰減模型確定，采用對數退化模型。

(2)

其中：()為單位時間內構件的剩余強度；為構件初始強度；為構件累積損傷；為當前載荷水平下的最大載荷；為當前載荷水平下的構件失效前承受的載荷循環數。

式(2)中可通過-曲線進行計算，-曲線形式為

(Δ)=

(3)

式中：、為構件-曲線常參數；Δ為循環載荷變程。

式(1)中()為單位時段內構件所受最大載荷的分布。根據單位時間最大載荷的統計值特征采用Gumbel分布，分布擬合見圖3。

圖3 單位時間最大載荷分布擬合

3.2.2 考慮季節性作用的時變可靠性模型

海洋環境載荷具有較強的季節性，在疲勞可靠性計算中，載荷的加載順序與損傷的積累速度變化，對時變可靠性的計算結果具有一定的影響。為更好地獲得疲勞時變可靠性指標值，考慮季節性變化所帶來的影響。

1)將載荷時段按照時間劃分為四季，并分別對每個季度載荷進行統計，并得到其載荷分布規律與疲勞損傷平均值。

2)在計算的不同時段采用不同的載荷分布與累計損傷估算公式，以考慮季節變化的影響。

3)按時段計算可靠性的變化。

3.2.3 考慮腐蝕作用的時變可靠性模型

式(1)中未考慮腐蝕對構件的影響，但腐蝕對系泊鏈的影響不可忽略。雖然腐蝕對材料性能影響有限，但會對結構尺度產生較大影響。有熱軋鋼筋試驗研究認為，對于截面損失率小于5%且均勻銹蝕的弱腐蝕鋼筋，其S-N曲線仍具有明顯的屈服點，伸長率滿足規范要求，材料的抗拉強度和屈服強度可以認為與母材相同，承受荷載的計算則需考慮截面的折減。為此，將均勻腐蝕的影響簡化為錨鏈截面面積的縮小導致的強度縮減。

4 計算結果及分析

對以目標系泊鏈中易發生疲勞破壞的157 mm無檔鏈，根據API規范選取其T-N曲線主要參數。

以2015—2019年的運動監測數據作為計算依據，運用.中方法取得系泊系統拉力時域數據，應用雨流計數法對拉力時域數據進行計數得到其疲勞載荷譜。考慮不同的無檔系泊鏈初始強度，基于T-N曲線與Miner線性疲勞損傷理論獲取各時段不考慮腐蝕情況下的系泊鏈環疲勞損傷。

式(1)中()即為無檔系泊鏈初始強度分布的概率密度函數，根據工程經驗考慮其均值為：19 297 kN，方差1.9×10kN，最低初始強度為13 485 kN、最大強度為38 594 kN。

4.1 計算結果

4.1.1 可靠性計算結果

不考慮季節性、構件腐蝕的影響，采用式(1)計算疲勞可靠性。可靠性概率隨服役時間的變化情況見圖4a)，通常采用可靠性指標=()表示可靠性概率，見圖4b)。

圖4 時變可靠性概率、可靠性指標

4.1.2 考慮季節性的可靠性計算結果

根據3.2.2節方法考慮季節性對可靠性的計算進行改進，可靠性概率與可靠性指標計算結果見圖5。

圖5 時變可靠性概率、可靠性指標(考慮季節)

4.1.3 考慮腐蝕影響1的疲勞可靠性計算結果

根據3.2.3中均勻腐蝕導致構件抗拉剛度減小的影響，考慮腐蝕對截面面積的折減作用，根據API規范建議：在浪濺區及硬質海底觸地點附近區域，錨鏈直徑按每年腐蝕0.2～0.4 mm計算，選取0.4 mm的年直徑腐蝕速率，得到的可靠計算結果見圖6。

圖6 時變可靠性概率、可靠性指標 (考慮腐蝕的截面折減作用)

4.1.4 考慮腐蝕影響2的疲勞可靠性計算結果

根據3.2.3節均勻腐蝕導致構件疲勞累積加速的影響，將式(5)代入式(1)從而共考慮腐蝕作用與疲勞，并考慮季節性影響，算得時變可靠性計算結果見圖7。

圖7 時變可靠性概率、可靠性指標 (考慮腐蝕對疲勞損傷累積的加速作用)

4.1.5 同時考慮腐蝕影響1、2的疲勞可靠性計算結果

將3.2.3中的均勻腐蝕2種影響均考慮在內，并考慮季節性影響，算得疲勞時變可靠性結果見圖8。

圖8 時變可靠性概率、可靠性指標 (考慮腐蝕對疲勞損傷累積的加速作用)

4.2 結果分析

由圖4可見:在完整的時變可靠性曲線中可以看到模型結果分為3段：①早期的高速下降；②加速緩慢下降；③加速快速下降。

其中第一階段由于載荷和材料不確定性導致，但海洋工程結構物中，材料的不確定性較弱，故此階段不明顯；第二階段主要由于材料緩慢發生退化，同時載荷環境開始獲知不確定性降低，但由于材料強度退化效果弱，此階段最穩定安全；在第三階段中，材料強度退化至一定程度，其強度概率模型與載荷概率模型開始有較大交叉，同時材料強度退化開始越發明顯，更加速了兩概率模型的重合，故可靠性快速下降，最后趨于不可靠。

對比圖4、5可見，考慮季節影響后，可靠性曲線出現季節性波動，且同期可靠性指標略下降，可見考慮季節性因素加速了構件的可靠性下降。

對比圖5、6可見，兩者計算結果差異較小，雖然腐蝕確實導致抗力的快速衰減，但鋼構件的疲勞剩余強度退化具有較強的瞬斷特性，導致腐蝕的緩慢強度衰減作用難以體現。

對比圖5、7可見，考慮均勻腐蝕影響2后，構件的時變可靠性發生明顯下降。

對比圖5、8可見，在考慮了均勻腐蝕因素的影響后，Line 1～4關鍵節點的疲勞可靠性在10～25年間發生明顯下降，并提前進入危險階段，腐蝕對構件可靠性的影響較大。

對比圖6、7、87可見，考慮腐蝕雙因素影響的可靠性結果小于僅一種因素的結果，但與僅考慮腐蝕對疲勞損傷累積加速作用的影響的結果較為接近，可見在當前可靠性模型下，腐蝕對疲勞損傷累積加速作用是導致可靠性下降的主要原因。

5 結論

1)季節性因素對研究對象疲勞可靠性有影響，且可能使研究對象的疲勞可靠性計算結果相較于未考慮季節性因素的情況下更小。

2)考慮腐蝕因素的影響后，研究對象疲勞可靠性發生明顯下降，對受腐蝕較強的構件進行疲勞評估時，應考慮腐蝕因素。

3)比較均勻腐蝕的兩種影響，腐蝕對疲勞累積的加速作用是導致疲勞可靠性降低的主要原因。