基于回收產品質量可控的閉環供應鏈定價策略

馮明勇，李梅英

（1.天津財經大學珠江學院 數據工程學院，天津 301811；2.陸軍軍事交通學院 基礎部，天津 300161）

0 引言

20世紀90年代以來，廢舊產品帶來的環境污染和生態破壞問題，受到了全球范圍的高度重視和關注，同時人類也面臨著嚴峻的資源短缺問題。廢舊品回收再制造這個方案，可以有效節約資源，減少對環境的破壞，得到社會各方面的認可。廢舊品回收再制造是把新產品制造銷售和廢舊產品回收再制造銷售結合在一起的銷售回收一體系統，得到了國內外學者的廣泛研究。現在我國對于各類廢舊品的回收沒有統一的標準，由于回收渠道多及回收門檻低，使得回收品的質量參差不齊，制造商對于廢舊產品的再制造產生的價值有很大的不確定性。在逆向供應鏈中，回收商在回收過程中對廢舊品的質量控制能一定程度上減少企業再制造的決策風險。

1 文獻綜述

在實際生產過程中，由于回收品的質量水平對制造商的再制造成本有很大影響，因此學者從不同角度把回收品質量這一不確定因素考慮到新產品及再制造產品的生產決策中。如Ferguson，等基于回收品質量服從正態分布的假設下，研究了再制造成本與回收品質量等級之間的關系以及系統的生產決策。賈曉霞針對廢舊品回收質量不確定，研究了政府補貼額度、碳稅率及回收質量對再制造閉環供應鏈的定價策略以及供應鏈節點成員的利潤水平影響。程發新，等基于回收品的質量不確定性，研究了廢舊產品回收價格與回收質量、政府補貼系數的關系，以及政府補貼機制下系統的回收、生產與決策。張玉春，等考慮回收過程中信息不對稱引起的回收品質量不穩定因素，基于信號傳遞理論，研究了回收比例和回收品質量預防水平作為信號傳遞的閉環供應鏈動態行為。韓梅，等考慮雙渠道回收競爭因素，研究了回收品質量不確定時的回收品價格、回收率、再制造成本、政府補貼以及系統節點成員的利潤變化規律。鄒清明，等全面考慮回收品質量差異與可回收利用部件的不同比例的產品設計雙重因素下，研究了這兩個因素在分散與集中決策下對產品的最優定價和成員利潤分配的影響。孫金嶺，等基于廢舊電子產品，構建了制造商和零售商的合作與不合作博弈模型，研究政府基金政策和回收品質量不確定性下的閉環供應鏈決策及協調問題。黃帝，等引入再制造品產出率對廢舊回收品進行質量等級劃分，基于回收質量等級與再制造成本構建出再制造系統的有效生產前沿面，研究了兩階段回收再制造系統中再制造商對回收品的數量、定價的決策。Atalay，等考慮回收產品分為三大類：需處理品、可分解品、分解再制造產品，研究了回收品分類對于制造商的再制造成本及產品質量水平的影響。楊晉瑤，等基于消費者低碳偏好和回收品質量不確定雙重因素，研究回收品質量與碳交易價格對單個制造商和單個零售商組成的回收再制造系統整體利潤、產品售價、最優減排量的影響。杜茂康，等考慮回收品質量不確定因素，研究了制造商在不同專利許可條件下的最優策略以及回收質量對回收及生產決策的影響。Chen，等基于消費者對新再制品的需求與價格敏感性，研究了新再制品的區別定價下制造商的回收再制造最優策略。劉枚蓮，等基于廢舊電子產品的回收質量不確定情形，對產品進行細分：全新產品、翻新-分解再制造產品、翻新-維修再制造產品，在考慮這三類產品的雙向替代情況下研究了系統的最優定價、各方最優利潤。程發新，等構建了政府差別補貼機制下的閉環供應鏈定價模型，研究了廢舊產品回收質量不確定對制造商、銷售商和第三方回收商的定價決策影響。

以上文獻主要基于回收質量隨機假設，沒有引入回收質量控制方法對回收品質量引導和控制的供應鏈決策進行研究。Das，等構建了混合整數線性規劃模型，利用廢舊產品材料在新產品中占比來設計新的產品，研究不同質量水平下的再制造品定價策略以及參與主體的利潤水平。周雄偉，等考慮回收質量水平和回收努力兩個因素，構建了分別由制造商、零售商以及第三方回收的回收再制造模型，研究了三種回收渠道下參與主體的最優決策以及回收質量水平對回收渠道選擇的影響。路正南，等引入回收品質量控制參數，構建銷售商回收質量投入函數以及制造商回收獎勵函數，研究了回收質量對于回收價格、供應鏈成員利潤水平的影響。

以上文獻都是基于新產品與再制品的價格相同這一假設，而在現實中，一是消費者對于新再制品是能夠區分的，且對其認可度也是不同的；二是很多國家都規定制造商要對市場上的再制造產品有明確標志。因此，市場上新產品和再制造產品的銷售價格一般是有差異且兩者之間有一定的市場競爭和替代性。本文基于以上實際情況，參考已有的理論方法和研究成果，考慮新產品與再制造產品的零售價格不同條件，且在廢舊品回收環節中引入制造商的獎勵函數及零售商的回收質量投入函數，主要運用Stackelberg博弈理論，構建考慮回收質量水平的再制造閉環供應鏈差別定價決策模型，研究非合作分散決策與合作集中決策情形下的最優決策以及回收品質量水平對供應鏈決策的影響。

2 問題描述及假設

2.1 問題描述

本文在考慮回收品質量水平下，構建了由一個制造商與一個零售商所組成的回收再制造閉環供應鏈模型。其中，制造商為系統的主導者，負責新產品與再制造產品的生產，零售商負責新產品與再制造產品的銷售與廢舊產品的回收。在正向供應鏈中，制造商以價格、將新產品與再制造產品批發給零售商，零售商分別以價格、在市場上銷售。在逆向供應鏈中，零售商以單價從消費者處回收廢舊產品，制造商以單價（1）從零售商處回收廢舊產品從事再制造，整個閉環供應鏈系統如圖1所示。

圖1 再制造閉環供應鏈網絡圖

本文借鑒張克勇，等的研究，針對新產品和再制造產品在市場上存在競爭，需求量受彼此影響，且銷售價格不同，在市場上兩者銷售有競爭的情況，作以下假設：新產品和再制造產品的需求函數分別為，。其中，為產品的市場最大容量；為需求價格彈性系數；為新產品與再制造產品的替代程度。本文引用周雄偉，等的方法，用參數（01）表示回收品的質量水平，且零售商從消費者處回收廢舊品單價是參數的一次函數，即，其中（0）是零售商支付的最高回收價格。

本文考慮回收品質量水平的途徑主要是從制造商和零售商兩個方面入手：第一，零售商為了提高回收產品的質量水平而付出的努力成本()可等價成貨幣成本，滿足I()0，I()0，這說明零售商回收廢舊品的努力成本隨著回收質量水平的提高而增加，且增加的速度也隨著回收質量水平的提高而加快。假設，其中是零售商回收的努力成本系數。第二，制造商為了提高零售商回收高質量廢舊產品的積極性，設置獎勵函數，其中是獎勵系數。制造商要對不同回收質量水平的回收品進行處理，然后進行再制造，設單位回收品的處理成本為(1)。

2.2 模型參數

模型中的參數及其含義見表1。

表1 模型中的參數及含義

2.3 模型基本假設

（1）為了確保閉環供應鏈系統中制造商和零售商的回收積極性，假設零售商和制造商預定回收品的價格固定漲幅1，且＞c+mθ+b(1)，＞kmθ。

（2）假設產品自身價格對需求量的影響大于替代品價格對其需求量的影響，即。

（3）產 品 的 需 求 大 于 零，即()()，且()()(+b(1))。

（4）供應鏈成員為風險中性，信息完全的，其均以自身利益最大化為依據進行決策。

3 模型建立及求解

3.1 非合作分散決策情形

在分散決策下，制造商和零售商之間為Stackelberg博弈關系。制造商先確定新產品和再制造產品的批發價格，且根據回收品質量水平制定回收獎勵機制，引導零售商積極回收并為提高回收品質量投入更大努力。零售商則根據制造商決策決定產品的零售價格以及回收品的質量投入水平。由問題描述及假設條件，可知制造商和零售商的利潤函數分別為：

把式（5）與式（6）代入到式（3）與式（4），得到零售商新產品與再制造產品的最優零售價格為：

在分散決策下，制造商和零售商所構成再制造閉環供應鏈系統的整體利潤為：

在分散決策情形下，式（5）與式（7）給出的新產品的批發價格與零售價格表明：回收品質量水平對正向供應鏈中新產品的批發銷售活動決策不起作用。

結論1（1）在分散決策下，當21時，再制造產品的批發價格隨回收品質量水平的提高而增大；當21時，再制造產品的批發價格隨回收品質量水平的提高而減小。

（2）在分散決策下，當時，再制造產品的零售價格隨回收品質量水平的提高而增大；當時，再制造產品的零售價格隨回收品質量水平的提高而減小。

由結論1知，在逆向供應鏈中，對于回收成本及處理成本相對較高的廢舊回收品，比如動力電池、空調設備等廢舊電子產品，此時零售商的回收成本系數較高且制造商愿意承擔的最大處理成本系數相對較低，隨著回收品質量水平的提高，再制造產品的批發價格和零售價格是遞增的，這是因為回收品質量水平提高，零售商所得獎勵增大，再制造總成本增大，相應的再制造品的批發價與零售價格也隨之提高，從而再制造產品的市場需求降低，進而制造商的回收再制造積極性也降低。反之，對于回收成本相對較低的紙箱、塑料瓶等廢舊品，隨著回收品質量水平提高，批發價格和零售價格都是呈現遞減趨勢，因為此時隨著回收品質量水平提高，再制造產品的制造總成本減小，相應的批發價格與零售價格也隨之減小。

結論2表明，在再制造產品與新產品差別定價下，只有回收品質量水平達到一定標準，制造商進行回收再制造所獲得的利潤隨回收品質量水平的提高而增大。這個結果與現實中回收再制造活動的實際情況是相符合的。因為當廢舊產品損耗程度較大，此時回收品質量水平較低，制造商的回收再制造總成本會大

結論3表明，當零售商的努力回收成本系數比較小時，隨著回收品質量水平的提高，所獲回收獎勵增大，零售商由回收帶來的整體利潤也會增加。但是當回收努力成本系數較大時，回收品質量水平的提高給零售商帶來的回收獎勵及回收品所獲利潤與因提高回收產品質量水平所付出的努力成本不平衡時，隨著回收品質量水平的提高，零售商的利潤就會減少。

3.2 合作集中決策情形

由制造商和零售商構成的再制造閉環供應鏈系統，當兩者集中決策定價時，成為利益共同體，制造商的批發價格和獎勵只是決定系統收益在成員之間的分配，不會影響供應鏈系統的整體收益。此時通過零售商的回收品質量水平投入來提升系統整體收益。集中決策情形下，再制造閉環供應鏈系統整體利潤函數為：

將式（13）、式（14）代入到再制造閉環供應鏈系統整體利潤函數Π，得集中決策下系統整體利潤為：

結論5（1）在集中決策下，當時，再制造產品的零售價格隨回收品質量水平的提高而增加；當時，再制造產品的零售價隨回收品質量水平的提高而減少。

綜合結論1與結論4可知，無論制造商與零售商是分散決策還是集中決策，再制造產品的零售價格隨回收品質量水平的變化趨勢都是一致的。這是因為回收品質量水平的變化，主要是影響再制造總成本，當回收品質量水平較低時，從再制造品所獲效益不能彌補總成本時，再制造品的零售價格必然增大；當回收品質量水平較高時，再制造品的回收再制造成本降低，其零售價格就會適當減小，以刺激市場增大需求量，從而對系統整體效益產生積極的影響。

結論6 分散決策情形下，新產品與再制造品的零售價格都大于集中決策情形下的零售價格；分散決策下再制造供應鏈系統整體的利潤小于集中決策下再制造供應鏈系統的整體利潤。

證明 由式（7）、式（13）及假設條件（3），可得：

由式（8）、式（14）及假設條件（3），知：

分散決策下，制造商和零售商都從自身利益最大化出發進行決策，兩者決策互相受影響，最后造成系統整體效益的損失。集中決策下的新產品與再制造產品零售價格都低于分散決策下的零售價格，這說明集中決策可以使消費者受益，提高社會福利。

4 結語

本文在考慮回收品質量水平下，研究了再制造閉環供應鏈中新產品與再制造產品差別定價問題，并在模型中引入了制造商基于回收品質量水平的獎勵函數。通過構造制造商和零售商組成的閉環供應鏈二級博弈模型，求解得到分散決策與集中決策下的新產品與再制造品的最優批發價格、零售價格以及最優利潤。分析了回收品質量水平對再制造品的零售價格、批發價格及各方利潤的影響，比較了兩種決策情形下的零售價格以及系統整體利潤大小。主要結論如下：

（1）分散決策或是集中決策下，當回收商愿意支付的最大回收成本系數較大且制造商愿意承擔的最大處理成本系數較小時，再制造產品的零售價格隨回收質量水平的提高而增大；反之，隨回收質量水平的提高而減小。

（2）分散決策下，回收品質量處在較高水平時，制造商的利潤隨回收品質量水平提高而增加。

（3）分散決策或集中決策下，回收品質量水平對零售商利潤的影響以及對系統整體利潤的影響均與零售商努力回收成本系數的大小有關。

（4）分散決策情形下，新產品與再制造品的零售價格都大于集中決策情形下的零售價格。

（5）集中決策下再制造供應鏈系統的整體利潤大于分散決策下再制造供應鏈系統整體利潤。

本文在考慮回收品質量水平的情況下，研究分析了閉環供應鏈生產中新產品與再制造產品差別定價的最優決策問題，本文得到的一些結論，能夠為企業的管理與決策提供理論支持。在本文研究基礎上，下一步可以考慮：第一，研究政府采取一定的貼補政策加入到零售商與制造商回收再制造活動，以促進高質量水平廢舊產品的回收再利用；第二，集中決策可以避免供應鏈系統效率損失，可以研究集中決策情形下建立一個收益共享契約機制，使得系統整體效益最大化下制造商與回收商之間進行合理的收益分配。