預旋結構對空間布雷頓循環渦輪盤表面換熱特性的影響

張宗衛，王 釗，劉志宏，劉存良，劉 聰

（1.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300；2.上海宇航系統工程研究所，上海 201109；3.天津市振興化工有限責任公司，天津 300300；4.西北工業大學 動力與能源學院，陜西 西安 710072）

0 引言

空間核動力發電系統在星際航行、深空探測和新能源開發等方面具有廣泛的應用前景。美國國家航空航天局（NASA）對空間布雷頓循環進行了大量的研究。該研究采用分子量為83.8 的氦氙混合物為工作流體，布雷頓發電系統單軸渦輪壓縮機-交流發電機組件的渦輪入口溫度達到1 144 K，對系統各單體的壓力、溫度和功率等進行了測試。格倫研究中心制造了2 kW 和100 kW 閉口布雷頓驗證機進行研究，發現氦氙混合物這種單相工作流體具有出色的傳熱特性，可確保良好的壓氣機/渦輪效率。馬歇爾航天中心應用非平衡氦氙冷凍惰性等離子體（Frozen Inert Gas Plasma，FIP）的高溫裂變反應堆與磁流體動力（Magneto Hydro Dynamics，MHD）能量轉換的閉式布雷頓循環對兆瓦級核電系統進行了實驗研究，該反應堆的工作溫度高達1 800 K，發現最佳比質量特性取決于總的發電規模，在1 MW 的凈電量輸出下可以達到3 kg/kW。

空間布雷頓循環熱機渦輪中的熱量由工作葉片經過榫頭傳至渦輪盤。當工質溫度為1 100～1 200 K 時，輪盤中心處的溫度為500～600 K，渦輪盤存在著較大的熱應力。對渦輪盤進行有效的冷卻，可以降低輪盤表面溫度梯度，避免溫差熱應力對輪盤造成損壞。在現代發動機中渦輪盤腔結構存在著多種形式，一般由高壓冷卻氣流穿過這些盤腔，對其進行冷卻并起防止高溫燃氣進入渦輪盤腔的封嚴作用。OWEN 等實驗研究了渦輪轉靜盤腔系統的流動和轉盤的換熱特性，并將實驗數據和理論模型進行了比較。VADVADGI 等對有無軸向通流轉靜盤腔的旋轉盤換熱系數和表面溫度進行了數值模擬，研究發現是否應用流固共軛轉盤表面努賽爾數的計算結果相差5%。LIN 等采用理論和數值計算的方法研究了輪緣密封氣流對渦輪盤換熱特性的影響，發現盤面平均努塞爾數隨著湍流參數的降低而降低。LIU 等研究了進口幾何參數、湍流度和預旋結構對帶環腔氣流反轉盤換熱特性的影響。丁水汀等基于實驗模型對發動機真實參數進行氣體和固體的共軛數值模擬，并將動量方程和能量方程耦合求解。李文等研究了旋轉雷諾數、旋轉比和湍流參數對渦輪盤內部流動特性和表面換熱特性的影響，發現提高旋轉比可以增大轉盤局部努塞爾數。董偉林等研究了冷氣流量和轉速對渦輪盤緣的溫度分布和換熱特性的影響。胡偉學等分析了蒸汽和空氣對預旋共轉盤腔表面換熱特性的影響，發現蒸汽的換熱效果優于空氣。李磊等提出了具有盤腔擾流柱群的雙輻板渦輪盤結構，發現增加擾流柱可明顯提高渦輪盤的對流換熱效果。

目前，國內外學者對空間布雷頓循環渦輪盤冷卻技術的研究較少，現有研究大多針對航空或者陸用布雷頓循環渦輪盤進行熱防護。本文利用渦輪盤預旋進氣結構降低冷卻工質的靜溫和相對總溫的方法提高渦輪盤冷卻能力，采用流固耦合計算基于氦氙工質的渦輪盤流動與換熱特性，分析預旋結構和旋轉雷諾數對渦輪盤換熱效果的影響。本文研究結果對未來新型航天器冷卻流路結構的設計具有參考意義。

1 計算模型和計算方法

1.1 計算模型

預旋進氣的工作原理是冷卻工質通過預旋噴嘴加速，靜溫降低，同時冷卻工質在預旋腔做與轉盤旋轉方向相同的周向運動，通過接收孔進入蓋板腔后降低氣流的相對總溫來冷卻渦輪盤，最后經由供氣孔流出后冷卻渦輪葉片。

本文研究的渦輪盤預旋冷卻流路結構如圖1（a）所示，為簡化計算，去掉內外封嚴篦齒結構，取渦輪盤模型圓周的1/24 扇形進行計算。盤外半徑為=180 mm，預旋噴嘴和接收孔徑向位置均為==130 mm，噴嘴直徑=5 mm，接收孔=12 mm，供氣孔狹縫寬度為2 mm。簡化后的計算模型如圖1（b）所示。

圖1 預旋渦輪盤結構Fig.1 Pre-swirl turbine disk structure

續圖1 預旋渦輪盤結構Continue fig.1 Pre-swirl turbine disk structure

計算所采用的網格均為分區域繪制的結構化六面體網格，如圖2 所示，采用ICEM 軟件對系統的靜止計算域、轉動計算域以及固體計算域分別繪制網格，在轉靜交界面和流固耦合界面均采用interface 面將兩計算域連接。為保證計算精度，對壁面附近以及噴嘴和接受孔進出口等重要區域的網格都進行了加密，在噴嘴壁面增加了邊界層，同時使用NASA 的+計算器計算近壁面第一層網格間距，增長比例為1.2，保證計算過程中流體壁面+值在1～100 之間，并且加密網格與未加密網格之間都有漸變過渡。進行網格無關性驗證后，網格數固定在140 萬左右。

圖2 計算網格Fig.2 Computational grid

1.2 計算方法和邊界條件

本文采用FLUENT 18.3 對模型進行三維穩態湍流流動與傳熱求解計算，氦氙冷卻工質（7.17%氦，92.83%氙）的密度、聲速、導熱系數、動力黏度等物性參數由C++程序編寫，并通過用戶自定義函數（UDF）編譯到FLUENT 中。啟用N-S 能量方程，湍流模型選用雷諾平均法（RNAS）的標準模型，近壁面采用標準壁面函數。

為了驗證本文所選湍流模型的可行性，文獻［16］的實驗結構與本文所研究的渦輪盤模型結構類似，如圖3（a）所示。采用與實驗相同的工況：Re=1.3×10，=0.5，對選取的標準、重整化群（Renormalization Group，RNG）和剪切應力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）3 種湍流模型與文獻［16］的實驗結果進行對比驗證，對比結果如圖3（b）所示，采用標準模型計算得出的蓋板腔旋轉比（β）沿徑向變化規律更接近實驗結果，而其他兩種湍流模型比實驗值偏高，故本文選用的湍流模型計算方法可行。

圖3 實驗結構和實驗與數值計算結果對比Fig.3 Experimental structure and comparison between the computed results and the experimental data

進氣腔入口給定壓力進口邊界條件（總壓1.34 MPa，總溫483 K），供氣孔出口給定靜壓為1.013 250 MPa，旋轉域和旋轉壁面給定轉速分別為500、750、1 000、1 250 和1 500 rad/s，動靜交界面采用Frozen Rotor法處理，周期壁面設置為旋轉周期，渦輪盤上壁面熱流密度4.45×10W/m，下壁面給定溫度500 K，其他壁面均采用絕熱無滑移邊界條件。

2 計算結果分析

2.1 參數定義

旋轉雷諾數Re定義為

式中：為氣流密度；為渦輪盤旋轉角速度；渦輪盤外半徑；為氣體動力黏度。

對流換熱系數定義為

式中：為渦輪盤壁面熱流密度；為壁面溫度；為進口氣流溫度。

氣流旋轉比定義為

式中：V為氣流周向速度；為徑向高度。

2.2 有無預旋結構的換熱特性對比

保持進氣條件不變，對比無預旋結構（噴嘴軸線垂直于預旋腔）與預旋結構（預旋角為45°）的渦輪盤換熱特性。2 種結構下渦輪盤表面溫度分布如圖4 所示。2 種結構下的渦輪盤表面溫度分布均在盤緣處溫度最高，達到1 000 K 左右，越靠近低半徑處溫度越低，最低溫度在500 K 左右。在相同進出口和壁面邊界條件下，預旋結構的渦輪盤緣溫度相比于無預旋結構更低，盤面的溫度分布也比無預旋結構更加均勻，無預旋結構的輪盤溫度梯度變化較大，而預旋結構的溫度梯度變化相對較小。

圖4 有無預旋結構的渦輪盤表面溫度分布Fig.4 Surface temperature distributions of the turbine disk with and without the pre-swirl structure

有無預旋結構的渦輪盤表面溫度沿徑向的變化曲線如圖5 所示。2 種冷卻結構下的輪盤表面溫度均隨著輪盤半徑的增大而升高。帶預旋結構的輪盤在低半徑到接近盤緣處的溫度比不帶預旋結構的盤面溫度高，而在接近盤緣位置時的盤面溫度比無預旋結構要低，盤緣最高溫度也有所降低。無預旋結構下盤面的溫度隨半徑的變化規律為先緩慢升高，當到半徑位置為/=0.75 后，輪盤表面溫度迅速升高，造成渦輪盤的溫度梯度變化較大，從而產生較大的溫差熱應力。而預旋結構的轉盤溫度則是隨半徑線性升高，溫度梯度相對變化不大，有效地減小了溫差熱應力對輪盤的損害。

圖5 有無預旋結構的渦輪盤表面溫度沿徑向變化規律Fig.5 Radial distributions of the surface temperature of the turbine disk with and without the pre-swirl structure along the radial direction

有無預旋結構的輪盤表面換熱系數分布如圖6所示。2 種結構的輪盤表面換熱系數均在盤緣處較高，在盤中心換熱系數較低。不帶預旋結構的盤面換熱系數在盤面正對接收孔位置處較大，然后分別沿低半徑和高半徑處減小，而預旋結構的盤面換熱系數隨半徑的增大逐漸增大，換熱系數分布相對無預旋結構更加均勻。這是因為渦輪盤溫度越高，與冷卻氣流的對流換熱效果越明顯。而無預旋結構在接收孔位置增大是由于冷卻氣流直接沖擊到盤面，導致換熱系數迅速增大。同時換熱系數還與冷卻工質的速度有關，冷氣速度越大，固體表面對流換熱系數越大。如圖7 所示，在蓋板腔內，預旋結構相比無預旋結構的冷卻氣流速度較大，所以預旋結構的換熱系數較大。

圖6 有無預旋結構的渦輪盤表面換熱系數分布Fig.6 Heat transfer coefficient distributions of the turbine disk surface with and without the pre-swirl structure

圖7 有無預旋結構的蓋板腔截面速度分布Fig.7 Velocity distributions of the cover cavity section with and without the pre-swirl structure

有無預旋冷卻系統在盤腔中截面流場和總溫分布情況如圖8 所示。2 種冷卻流路結構的冷卻氣流均通過噴嘴加速流入預旋腔，然后經由接收孔進入蓋板腔后與輪盤進行對流換熱冷卻，最后從出口流出進入渦輪葉柵通道。氣流通過接收孔直接沖擊到輪盤表面，在旋轉效應的影響下在蓋板腔高低半徑處各形成一個逆時針漩渦。預旋結構下形成的漩渦明顯比無預旋結構的大且規則，流線與輪盤表面充分接觸，使得冷卻氣流與渦輪盤的對流換熱更加充分，冷卻效果更好。結合盤腔氣流總溫分布圖可知，2 種結構下蓋板腔內的氣流總溫沿低半徑到高半徑位置逐漸升高，到接近渦輪盤盤緣處冷卻氣流總溫達到最高，而預旋結構下冷卻氣流在盤腔內的總溫比無預旋結構的總溫要高，這是因為盤面溫度越高，冷卻氣流與渦輪盤的換熱效果越好，造成靠近渦輪盤的冷卻氣流總溫越高。冷卻氣流在預旋結構下與渦輪盤的換熱效果更好，相比無預旋結構的氣流總溫更高。

圖8 有無預旋結構的截面流線和總溫分布Fig.8 Total temperature distributions and streamlines of the middle section with and without the pre-swirl structure

2.3 旋轉雷諾數對渦輪盤換熱特性的影響

預旋結構下不同旋轉雷諾數的渦輪盤表面溫度分布云圖如圖9 所示。隨著旋轉雷諾數的增大，預旋結構的渦輪盤表面溫度逐漸降低，而旋轉雷諾數對渦輪盤表面溫度梯度的影響不大。預旋結構的渦輪盤緣處的高溫區域和靠近渦輪盤內半徑處的低溫區域均隨旋轉雷諾數的增大而增大。這是因為增大旋轉雷諾可以有效地增強盤腔內氣流的流通能力，如圖10 所示，隨著旋轉雷諾數的增大，蓋板腔內的流線逐漸沿周向偏轉，冷卻氣流旋轉比增大，旋轉比表征氣流切向速度與渦輪盤轉速的相對大小，增強了冷卻氣流相對渦輪盤的流通能力，從而使冷卻氣流對渦輪盤充分進行冷卻，降低了渦輪盤表面的溫度。

圖9 不同旋轉雷諾數的渦輪盤表面溫度分布Fig.9 Surface temperature distributions of the turbine disk with different rotating Reynolds numbers

圖10 不同旋轉雷諾數的噴嘴截面流線和旋轉比分布Fig.10 Streamlines and rotation ratio distributions of the nozzle section with different rotating Reynolds numbers

渦輪盤表面最高溫度隨旋轉雷諾數的變化曲線如圖11 所示。渦輪盤表面最高溫度隨著旋轉雷諾數的增大而降低。預旋角為45°的冷卻結構的渦輪盤最高溫度明顯比無預旋結構的最高溫度低，這說明預旋結構可以有效地降低渦輪盤表面最高溫度。當旋轉雷諾數為1.66×10時，預旋結構相對無預旋結構的渦輪盤最高溫度相差最大，溫降達到63.1 K，溫降比例約為5.9%。

圖11 渦輪盤最高溫度隨旋轉雷諾數的變化曲線Fig.11 Variations of the maximum temperature of the turbine disk at different rotating Reynolds numbers

圖12 為渦輪盤表面平均換熱系數隨旋轉雷諾數的變化曲線。從有無預旋2 種結構的換熱系數變化曲線可知，渦輪盤表面平均換熱系數隨著旋轉雷諾數的增大而增大。預旋結構的平均換熱系數相比無預旋結構明顯增大，旋轉雷諾數越大，平均換熱系數增加數值越大。當旋轉雷諾數增大到4.98×10時，預旋結構的盤面平均換熱系數比無預旋結構增大13.4 %。如圖13 所示，隨著旋轉雷諾數的增大，冷卻氣流與渦輪盤表面的相對周向速度增大，使得氣流在輪盤表面的湍流邊界層降低，冷卻氣流與渦輪盤的對流換熱強度增大。同時由于旋轉域的泵轉效應增強，冷卻氣流的流通能力隨之加強，使得盤面換熱系數增大。

圖12 渦輪盤表面平均換熱系數隨旋轉雷諾數的變化曲線Fig.12 Variations of the average heat transfer coefficient of turbine disk surface at different rotating Reynolds numbers

圖13 不同旋轉雷諾數的截面流線和周向速度分布Fig.13 Streamline and circumferential velocity distributions in the middle section at different rotating Reynolds numbers

3 結束語

本文研究了基于氦氙工質的渦輪盤表面換熱特性，對有無預旋的渦輪盤冷卻結構進行了數值模擬，對比分析了有無預旋結構的渦輪盤換熱特性，并研究旋轉雷諾數對輪盤換熱特性的影響，得出以下結論：

1）相比無預旋結構，預旋結構可以有效地增強氦氙冷卻氣流與渦輪盤表面的對流換熱效果，降低了其表面最高溫度和沿徑向的溫度梯度，增強了氣流對渦輪盤的冷卻效果。

2）輪盤最高溫度隨著旋轉雷諾數的增大而降低，一定旋轉雷諾數下，預旋冷卻結構下的渦輪盤最高溫度比無預旋結構最高溫度下降可達63.1 K，輪盤表面平均換熱系數隨著旋轉雷諾數的增大而增大，當Re=4.98×10時，平均換熱系數比無預旋結構增大13.4 %。