InP 中子位移損傷效應的Geant4 模擬*

李薇 白雨蓉 郭昊軒 賀朝會 李永宏

(西安交通大學核科學與技術(shù)系,西安 710049)

磷化銦(InP)作為第二代化合物半導體材料,抗輻照能力強,光電轉(zhuǎn)換效率高,在光子領(lǐng)域和射頻領(lǐng)域具有優(yōu)勢.大氣空間中,InP 半導體器件受大氣中子輻照影響,器件性能發(fā)生退化.本文采用蒙特卡羅模擬軟件Geant4 對InP 中子輻照效應進行模擬,得到InP 中不同能量中子產(chǎn)生的位移損傷初態(tài)分布.結(jié)果表明:在微米量級內(nèi),非電離能量損失(NIEL)隨深度均勻分布,在厘米及更高量級上,NIEL 隨著入射深度的增大而降低,當靶材料足夠厚時可以降低至零;分析1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的NIEL 及其隨深度分布,發(fā)現(xiàn)NIEL 隨入射中子能量的增加呈現(xiàn)出先升后降的趨勢,該趨勢主要由非彈性散射反應產(chǎn)生的初級反沖原子(PKA)造成;分析1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的PKA 種類、能量,發(fā)現(xiàn)In/P 的PKA 占比較大,是產(chǎn)生位移損傷的主要因素,中子能量越高,PKA 的種類越豐富,PKA 最大動能越大,但PKA 主要分布在低能部分.研究結(jié)果對InP 基5G 器件在大氣中子輻射環(huán)境中的長期應用具有理論和指導價值.

1 引言

InP 作為重要的第二代化合物半導體材料,禁帶寬度大,工作溫度高(400—450 ℃),具有高的光電轉(zhuǎn)換效率、高的電子遷移率以及比Si,GaAs 更強的抗輻射能力等優(yōu)良特性,在光子領(lǐng)域和射頻領(lǐng)域具有優(yōu)勢,在固態(tài)發(fā)光、光纖通信、微波通信、衛(wèi)星、5G 技術(shù)等民用和軍事領(lǐng)域前景廣闊.

在大氣空間中,高能宇宙射線[1]進入地球大氣層并與其中的氮(N)、氧(O)等元素發(fā)生相互作用,產(chǎn)生次級宇宙射線.由于帶電粒子的穿透性較弱,因此大氣中存在的粒子主要是中子,稱為大氣中子[2].InP 材料可能因中子輻射產(chǎn)生晶格缺陷,形成永久性位移損傷[3];也會導致InP 半導體器件發(fā)生單粒子效應(SEE),引起單粒子翻轉(zhuǎn)(SEU)、單粒子鎖定(SEL)、單粒子瞬態(tài)(SET)、單粒子功能中止(SEFI)等多種失效類型[4].通過研究InP材料的中子輻照效應,可以評估其抗輻照性能水平,為器件的選型提供有利依據(jù).

研究材料的輻照損傷效應一般有兩種方法.一是實驗手段,如電子/質(zhì)子/離子/中子輻照實驗研究;二是計算機模擬.兩種方法互為補充.在國外,Inguimbert 和Gigante[5]開發(fā)出軟件NEMO,通過計算獲得電子、質(zhì)子、中子和重離子等輻照粒子的非電離能量損失(NIEL)[6],尚在不斷完善中.Autran等[7]對InP 等8 種III-V 二元化合物半導體的高能大氣中子輻射輻照敏感性進行探索.Ruzin 等[8]比較了Si 材料的質(zhì)子和中子輻照相關(guān)性.Messenger等[9]通過對GaAs/Ge 太陽能電池進行輻照實驗,使用NIEL 對中子和質(zhì)子的輻照相關(guān)性進行描述.此外,Tonigan 等[10]也對中子和質(zhì)子輻照相關(guān)性進行研究.在國內(nèi),蔣維等[11]采用Geant4[12]和FLUKA 模擬軟件進行輻照研究,并比較了兩種模擬軟件在暗物質(zhì)粒子探測器BGO 量熱計中的質(zhì)子簇射特性.白雨蓉等[13]使用蒙特卡羅方法模擬研究了空間重離子對InP 的位移損傷效應,郭達禧等[14]使用Geant4 模擬軟件模擬了中子在SiC 中的輸運過程,謝飛等[15]對GaN 材料在不同中子輻照環(huán)境下的位移損傷進行了模擬研究.此外,還有有關(guān)質(zhì)子在Si 中[16]、低能質(zhì)子在Si 和GaAs 中的非電離能損的計算研究[17],以及空間GaAs/Ge 太陽能電池輻照損傷過程的研究[18].但是,中子在InP 中的NIEL 分布情況未見相關(guān)報道.本文基于大氣中子能譜,使用Geant4 分別模擬不同能量中子輻照InP 后產(chǎn)生的位移損傷效應,包括NIEL 隨深度的分布情況,NIEL 與入射中子能量的關(guān)系,以及初級反沖原子(PKA)的信息和能譜.

2 計算方法與仿真模型

2.1 大氣中子能譜

根據(jù)中國散裂中子源(China Spallation Neutron Source,CSNS)提供的第2 靶站微分中子能譜和標準大氣中子譜[19],發(fā)現(xiàn)大氣中子能譜范圍非常寬,其中,20 MeV 以下低能中子占絕大多數(shù).又由于輻照損傷中起主要作用的是1 MeV 以上的快中子,所以將入射單能中子能量設置在1—20 MeV范圍內(nèi),分別為1,2.54,5,8,10,12,14,16,18,19.9 MeV.其中,2.54 MeV 是考慮氘氘(D-D)聚變產(chǎn)生的中子,14 MeV 是考慮氘氚(D-T)聚變產(chǎn)生的中子.

2.2 非電離能量損失

NIEL 是輻照粒子在材料中以位移過程和晶格振動過程沉積的能量,會引起位移損傷,是位移損傷效應的衡量標準.本文通過Lindhard 分離函數(shù)計算得到NIEL.

修正Lindhard 分離函數(shù)[20,21]如下:

其中,Edam是損傷能,T是初級反沖原子能量,Z1,Z2和A1,A2分別為初級反沖原子與靶原子的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù).對于化合物,原子序數(shù)Z2和質(zhì)量數(shù)A2需要加權(quán)平均,即

計算得InP 的Z2,average=32,A2,average=72.90.將其代入修正Lindhard 函數(shù)中,即可計算得到損傷能Edam.NIEL 與損傷能Edam之間存在線性關(guān)系:

其中,ρ是靶材料的密度,h是靶材料的厚度,n是入射粒子數(shù)目.通過(7)式可計算得出NIEL 數(shù)值.

2.3 可靠性驗證

2.3.1 物理過程可靠性驗證

中子與InP 晶格原子相互作用,發(fā)生彈性散射(n,n)、非彈性散射(n,n′)、俘獲反應(n,γ)以及發(fā)射帶電粒子反應(n,α)(n,p)等,將一部分動能傳遞給晶體原子,使得晶體原子離開晶格位置成為初級撞出原子,又稱初級反沖原子(PKA).高能PKA 繼續(xù)運動撞擊晶體中其他原子,使其離位,產(chǎn)生次級反沖原子,次級反沖原子繼續(xù)運動撞擊其余靶原子,造成一系列級聯(lián)碰撞,形成原子離位峰.產(chǎn)生空位、間隙原子以及團簇等缺陷.本文采用Geant4 標準物理模型庫,包含高精度(n,n),(n,n′),(n,γ),(n,α),(n,p)等基本物理過程.其中,如果PKA 是質(zhì)子,G4hIonisation,G4Lelastic 和G4CascadeInterface 分別用于模擬電離過程、(n,n)和(n,n′).如果PKA 不是質(zhì)子,G4ionIonisation和G4BinaryLightIonReaction 分別用于模擬電離過程和核相互作用過程.

ENDF 是由美國國家核數(shù)據(jù)中心發(fā)布的、包含反應堆物理和屏蔽設計所需的核數(shù)據(jù)庫.根據(jù)ENDF 提供的In,P 單質(zhì)的反應截面,采用布拉格相加法則混合得到InP 化合物的反應截面.這種混合方式忽略了化合物中化學鍵的作用,原因在于化學鍵的能量遠小于粒子能量,不會對結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響.通過比對Geant4 計算得到的彈性散射截面數(shù)據(jù)與中子評價數(shù)據(jù)庫ENDF 獲取的InP 中子截面驗證程序的可靠性,截面計算公式為

其中,?n為單位事件發(fā)生彈性碰撞的次數(shù),N為入射粒子數(shù)目,h為3 μm 薄靶厚度,I為入射粒子束強度,S為靶橫截面積.

圖1 為Geant4 模擬結(jié)果與ENDF 數(shù)據(jù)庫比對圖,兩者符合良好,說明本文物理過程模擬結(jié)果可靠.此外,這套標準物理模型也經(jīng)過了其他學者[13,14]驗證,結(jié)果可靠.

圖1 InP 的中子彈性散射截面Fig.1.Neutron elastic scattering cross section of InP.

2.3.2 模擬結(jié)果可靠性驗證

目前有關(guān)中子輻照InP 產(chǎn)生的位移損傷的實驗研究還未見詳細報道.已有研究[22]給出通過位移比釋動能計算得出的1 MeV 中子在InP 中的NIEL 具體數(shù)值為0.00064 MeV·cm2/g,該數(shù)值與本文用Lindhard 函數(shù)計算得出的NIEL 數(shù)值0.000526 MeV·cm2/g 進行對比,相對誤差為–0.178,在允許范圍內(nèi),證明本文NIEL 結(jié)果具有可信度.

2.4 仿真模型

大氣環(huán)境中InP 可用作太陽能電池的結(jié)構(gòu)材料,而作為基極的InP 厚度一般為微米量級.因此,參考Walters 等[23]研究中n+p 型InP/Si 太陽能電池中InP 基極的厚度,本文采用3 μm 厚度薄靶作為InP 靶材料.同時,由于中子能量為1—20 MeV,根據(jù)平均自由程與宏觀截面之間的倒數(shù)關(guān)系,計算得到中子平均自由程在厘米量級,因此采用3 cm厚靶作為對照,以探究中子對InP 的位移損傷效應.中子沿厚度方向從表面垂直入射到InP 中.結(jié)構(gòu)如圖2 所示,外層立方體為world,內(nèi)層立方體為InP 晶體.

圖2 Geant4 模擬的InP 結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Structure of InP simulated by Geant4.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 位移缺陷分布

對于3 μm 薄靶,中子從InP 表面垂直入射,入射中子數(shù)目均為109;對于3 cm 厚靶,中子同樣從表面垂直入射,數(shù)目均為107.通過統(tǒng)計PKA 的種類、數(shù)目、位置、能量以及NIEL 等信息,探究中子入射InP 產(chǎn)生的位移損傷機制.圖3 和圖4 為1—20 MeV 中子在3 μm/3 cm InP 中產(chǎn)生的NIEL隨深度分布圖.

圖3 各能量中子在3 μm 薄靶內(nèi)的NIEL 深度分布Fig.3.NIEL depth distribution of neutrons at different energies in the 3 μm thin target.

圖4 (a)各 能量 中子在3 cm 厚靶內(nèi)的NIEL 深度分布;(b) 1 MeV 中子在3 cm 厚靶內(nèi)的NIEL 深度分布Fig.4.(a) NIEL depth distribution of neutrons at different energies in the 3 cm thick target;(b) NIEL depth distribution of 1 MeV neutrons in the 3 cm thick target.

從圖3 可知,由于3 μm 較薄,中子在3 μm 內(nèi)碰撞次數(shù)少,沉積能量分布均勻.則3 μm 范圍內(nèi)入射深度所導致的NIEL 的差異不太明顯,即中子在微米量級InP 中產(chǎn)生的NIEL 與深度無關(guān).

分析圖4 可知,當InP 材料厚度增至3 cm 時,NIEL 隨深度的增大呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢,這表明隨著深度的加大,NIEL 逐漸減小.原因在于中子動能因碰撞而不斷減小,沉積的非電離能量損失也隨之減小.

由于在cm 量級可以觀察出NIEL 緩慢減小的規(guī)律,因此可以合理外推,當靶厚度繼續(xù)增加時,NIEL 會繼續(xù)減小.且由于中子不帶電,因此不會出現(xiàn)帶電粒子特有的Bragg 峰[24],因此當靶材料足夠厚時,中子的NIEL 應當隨著深度的增加而單調(diào)下降,直至減小為零.為證明這一結(jié)論,模擬1 MeV中子從100 cm InP 厚靶表面垂直入射,得到NIEL隨深度變化如圖5 所示,NIEL 在80 cm 處趨向于0,則結(jié)論成立.

圖5 1 MeV 中子在100 cm 厚靶內(nèi)的NIEL 深度分布Fig.5.NIEL depth distribution of 1 MeV neutrons in the 100 cm thick target.

3.2 位移損傷與入射中子能量的關(guān)系

分析1—20 MeV 中子入射3 μm/3 cm InP產(chǎn)生的總NIEL、非彈性NIEL(非彈性散射產(chǎn)生)、彈性NIEL(彈性散射產(chǎn)生)、俘獲NIEL(俘獲反應產(chǎn)生),比較中子不同反應產(chǎn)生的NIEL,進一步了解中子入射InP 的位移損傷機制.根據(jù)Lindhard 分離函數(shù),模擬得到NIEL 與中子能量關(guān)系如圖6 所示.

圖6 NIEL 與中子能量的關(guān)系 (a) 3 cm 厚靶;(b) 3 μm薄靶Fig.6.The relationship between NIEL and neutron energy:(a) 3 cm thick target;(b) 3 μm thin target.

分析圖6 可知,在1—10 MeV 的入射中子能量范圍內(nèi),總NIEL 隨中子能量的增大呈現(xiàn)上升趨勢;10—20 MeV 范圍內(nèi),總NIEL 呈現(xiàn)下降趨勢.原因在于1—20 MeV 范圍內(nèi),彈性散射NIEL數(shù)值在0.0005 MeV·cm2/g 附近波動,入射中子能量造成的NIEL 變化不明顯,同時,俘獲反應貢獻的NIEL 很低,相比之下,非彈性散射造成的NIEL 數(shù)值大且變化明顯.因此,NIEL 的變化趨勢主要由非彈性散射產(chǎn)生的PKA 貢獻得到.非彈性散射反應在中子入射InP 的輸運過程中占主要作用.

3.3 PKA 的種類、數(shù)目及動能信息

1—20 MeV 中子入射3 μm 的InP 薄靶,得到PKA 的種類、數(shù)目、動能等信息見表1,PKA數(shù)目和入射中子能量的關(guān)系如圖7 所示,PKA 能譜如圖8 所示.

分析表1 可知,1—20 MeV 中子入射InP 產(chǎn)生的PKA 中,In/P PKA 占絕大多數(shù),其中,In 元素占比高于P 元素,原因在于In 的中子反應截面大于P,則In PKA 數(shù)量多.隨著中子能量的增加,PKA 種類越來越豐富,且每種元素對應的同位素種類也越來越豐富,In/P PKA 總占比逐漸下降,其他PKA 占比增加.原因在于中子能量越高,核反應種類越多,則反應產(chǎn)物增加,主要包括113—116In(n,p)113—116Cd,113,115In(n,α)110,112Ag,30,31P(n,p)30,31Si,30,31P(n,α)27,28Al 等反應產(chǎn)生的Cd等新核以及反沖出的H,He 等PKA.比較PKA最小和最大動能可知,隨著入射中子能量的增加,PKA 的能量范圍也逐漸擴大.

表1 1—20 MeV 中子入射3 μm 的InP 薄靶所得PKA 的種類、數(shù)目與動能信息Table 1.The type,number,and energy information of PKA obtained from 3 μm InP thin target irradiated by 1—20 MeV neutrons.

圖7 為1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的不同種類PKA 占比圖,主要統(tǒng)計了總PKA,In PKA,P PKA,其他元素PKA(H,Si,He,Al,Cd等).分析圖7 可知,In PKA 占比大,與總PKA 變化趨勢相同,是產(chǎn)生位移損傷的主要因素.

圖7 1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的不同種類PKA 數(shù)目Fig.7.The number of different PKA produced by 1–20 MeV neutrons incident on 3 μm InP.

圖8 為1—20 MeV 中子入射InP 產(chǎn)的PKA能譜圖,分析可知,PKA 動能主要分布在低能部分,原因在于中子質(zhì)量遠小于靶核質(zhì)量,傳遞給反沖核的能量很低.高能PKA 主要是質(zhì)子和α.

圖8 1—20 MeV 中子入射3 μm InP 的PKA 能譜Fig.8.The energy spectrum of PKA produced by 1–20 MeV neutrons incident on 3 μm InP.

綜上所述,1—20 MeV 中子入射InP,主要產(chǎn)生In/P PKA,其中In PKA 占比大,是導致位移損傷的主要因素.同時,當中子能量逐漸增大時,PKA 的種類越來越豐富,最大動能也隨之增大,但PKA 能量仍主要分布在低能部分.

4 結(jié)論

通過Geant4 模擬了1—20 MeV 范圍內(nèi)不同能量的中子入射InP 半導體材料的位移損傷效應,得出結(jié)論如下.

1) 在微米量級內(nèi),NIEL 隨深度均勻分布;在厘米及更高量級上,NIEL 隨著入射深度的增加而降低,當靶材料足夠厚時可以降低至零.

2)分析1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的NIEL 及其隨深度分布,發(fā)現(xiàn)NIEL 隨入射中子能量的增加呈現(xiàn)出先升后降的趨勢.該趨勢主要由非彈性散射反應產(chǎn)生的PKA 造成.

3) 分析1—20 MeV 中子入射3 μm InP 產(chǎn)生的PKA 種類和能量,發(fā)現(xiàn)In/P 的PKA 占比較大,是產(chǎn)生位移損傷的主要因素;中子能量越高,PKA 的種類越豐富,PKA 最大動能越大,但PKA主要分布在低能部分.