巧用擬人手法 突破“傳送帶”中的摩擦力問(wèn)題

王 宏

(山西省晉城市沁水縣第二高級(jí)中學(xué)校 048200)

“傳送帶問(wèn)題”是高中物理中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的題目類型，它是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的經(jīng)典問(wèn)題，在高中生的所學(xué)物理知識(shí)中可以說(shuō)是比較困難的一種題目.在教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，在傳送帶問(wèn)題中，學(xué)生們覺得習(xí)題難的最主要原因就是物體與傳送帶之間是不是存在摩擦力，摩擦力的類型及方向等問(wèn)題的提示不明確.下面我就談?wù)勗鯓优袛嗄Σ亮ΨN類和方向.

1 根據(jù)摩擦力的定義，探討物體的人生理想，摩擦力的作用.

兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力叫做摩擦力.摩擦力定義中是把摩擦力當(dāng)作主體，它總是阻礙相互接觸的兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).換一個(gè)角度來(lái)看，其實(shí)它是在幫助相互接觸的兩物體達(dá)到速度相同狀態(tài).如果以其中一個(gè)物體為主體，可以認(rèn)為這個(gè)物體的理想就是能夠與接觸的另一個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，摩擦力會(huì)幫助這一物體實(shí)現(xiàn)共速理想.

在皮帶模型中，當(dāng)物體速度大于或小于皮帶速度時(shí)，物體受到的摩擦力化身為動(dòng)摩擦力，使物體減速或加速，幫助物體速度和皮帶速度相同.當(dāng)物體速度和皮帶相同時(shí)，物體受到的摩擦力選擇隱身，不去打擾物體和皮帶共速的理想狀態(tài).此時(shí)如果有外力破壞物體和皮帶共速的理想狀態(tài)，且外力較小時(shí)，物體受到的摩擦力則化身為靜摩擦力，默默的抵抗著外力.當(dāng)外力較大時(shí)，物體受到的摩擦力則遇強(qiáng)則強(qiáng)，化身為動(dòng)摩擦力，勇敢的抵抗外力.

根據(jù)分析，在皮帶模型中，我們把物體當(dāng)作主體，物體的理想是和皮帶一起運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力是物體實(shí)現(xiàn)理想的忠實(shí)幫手.

物體受到的摩擦力類型及方向的判斷，分為兩種情況.

(1)當(dāng)物體速度和皮帶速度不同時(shí)，物體受到的摩擦力為動(dòng)摩擦力，方向則根據(jù)物體的理想判斷.此時(shí)摩擦力類型確定，方向不確定.

(2)當(dāng)物體的速度和皮帶速度相同時(shí)，如果物體在和皮帶接觸的平面上不受到除摩擦力以外的其他力時(shí)，摩擦力消失；如果物體在和皮帶接觸的平面上受到除摩擦力以外的其他力時(shí)，摩擦力產(chǎn)生，F(xiàn)外≤fmax時(shí)，摩擦力為靜摩擦力，方向與外力相反，F(xiàn)外>fmax時(shí)，摩擦力為動(dòng)摩擦力，方向與與外力方向相反.此時(shí)摩擦力類型不確定，方向具有規(guī)律.

2 在皮帶模型中討論物體能否實(shí)現(xiàn)理想和維持理想狀態(tài)的決定因素

如圖1所示，水平傳送帶以V的速度順時(shí)針傳送，皮帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求物體是否能夠和皮帶共速.

圖1 圖2

解析根據(jù)題意可知，開始時(shí)木塊速度與皮帶速度不同，且木塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，摩擦力要幫助物體加速，摩擦力方向水平向右.對(duì)木塊受力分析如圖2，假設(shè)木塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，物塊從放到傳送帶上到和皮帶速度相同的運(yùn)動(dòng)的位移為x，通過(guò)應(yīng)用牛頓定律進(jìn)行求解：

若x

根據(jù)分析可知，皮帶水平放置，當(dāng)物體和皮帶不共速時(shí)，物體是否能實(shí)現(xiàn)共速理想，由兩物體速度、物體和皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù)決定.當(dāng)物體和皮帶速度相同后，物體在和皮帶接觸面上不受任何力，物體能維持理想狀態(tài).

如圖3所示，傳送帶與水平面的夾角為α以恒定的速度v向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)，今在其右端A將一物塊輕放在上面，物塊被帶動(dòng)，傳送到左端B，已知物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力fm近似等于滑動(dòng)摩擦力f，求物體是否能夠和皮帶共速.

圖3 圖4

解析根據(jù)題意可知，開始時(shí)物塊速度與皮帶速度不同，且物塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，摩擦力要幫助物塊加速，摩擦力方向沿斜面向下.對(duì)物塊受力分析如圖4，假設(shè)物塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，物塊從放到傳送帶上到和皮帶速度相同的運(yùn)動(dòng)的位移為x.

當(dāng)物塊和皮帶速度相同時(shí)，還沒有運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).根據(jù)圖4可知，當(dāng)物塊速度和皮帶速度相同后，物塊在接觸面上受到力Gx=mgsinα，方向沿斜面向下.

如Gx≤fm，則為靜摩擦力，方向與外力方向相反，沿斜面向上.當(dāng)物塊和皮帶速度相同后，和皮帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng).

如Gx>fm，則為動(dòng)摩擦力，方向與外力方向相反，沿斜面向上，物塊以加速度a2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，mgsinα-μmgcosα=ma2，a2=gsinα-μgcosα.當(dāng)物塊和皮帶速度相同后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

根據(jù)分析可知，當(dāng)皮帶傾斜放置時(shí)，物體和皮帶不共速時(shí)，物體是否能實(shí)現(xiàn)共速理想，由兩物體速度、物體和皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù)，皮帶的傾角決定.當(dāng)物體和皮帶速度相同后，物體在和皮帶接觸的平面上受到除摩擦力以外的力，是否能夠維持理想狀態(tài)由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小來(lái)決定.

由此可得，在皮帶模型中，當(dāng)物體和皮帶不共速時(shí)，討論物體是否能實(shí)現(xiàn)共速理想，物體是否能夠?qū)崿F(xiàn)理想由兩物體速度、物體和皮帶的動(dòng)摩擦因素、皮帶的傾角決定.當(dāng)物體和皮帶速度相同后，討論物體是否能夠維持理想，物體是否能夠維持理想，由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小來(lái)決定.

例1如圖5有一水平傳送帶A、B，該傳送帶以每秒6米的速度勻速運(yùn)動(dòng)著，已知AB之間的距離是18米，現(xiàn)在有一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的木塊從A點(diǎn)靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)，已知該木塊與傳送帶之間存在滑動(dòng)摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，那么請(qǐng)你求出這個(gè)木塊從A運(yùn)動(dòng)到B一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？其中g(shù)取10m/s2.

圖5 圖6

解析根據(jù)題意可知，開始時(shí)木塊速度與皮帶速度不同，且木塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，摩擦力要幫助物體加速，摩擦力方向水平向右.對(duì)木塊受力分析如圖6，假設(shè)木塊在皮帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在皮帶上面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1后能達(dá)到皮帶速度，通過(guò)應(yīng)用牛頓定律進(jìn)行求解：

由于x

綜上所述，通過(guò)擬人的方法，把物體作為主體，以物體是否能夠?qū)崿F(xiàn)、如何實(shí)現(xiàn)理想，是否能夠維持理想為線索，大大簡(jiǎn)化了傳送帶問(wèn)題中的摩擦力判斷，許多貌似繁難的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.通過(guò)對(duì)這種經(jīng)典問(wèn)題的分析，不僅可以加深學(xué)生對(duì)摩擦力概念的理解，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，解題能力.在高中物理教學(xué)中，摩擦力既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，同時(shí)也是高考的熱點(diǎn)，希望引起大家的關(guān)注.