巧用擬人手法 突破“傳送帶”中的摩擦力問題

王 宏

(山西省晉城市沁水縣第二高級中學校 048200)

“傳送帶問題”是高中物理中經常會出現的題目類型，它是動力學問題的經典問題，在高中生的所學物理知識中可以說是比較困難的一種題目.在教學過程中不難發現，在傳送帶問題中，學生們覺得習題難的最主要原因就是物體與傳送帶之間是不是存在摩擦力，摩擦力的類型及方向等問題的提示不明確.下面我就談談怎樣判斷摩擦力種類和方向.

1 根據摩擦力的定義，探討物體的人生理想，摩擦力的作用.

兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力叫做摩擦力.摩擦力定義中是把摩擦力當作主體，它總是阻礙相互接觸的兩物體發生相對運動或相對運動趨勢.換一個角度來看，其實它是在幫助相互接觸的兩物體達到速度相同狀態.如果以其中一個物體為主體，可以認為這個物體的理想就是能夠與接觸的另一個物體一起運動，摩擦力會幫助這一物體實現共速理想.

在皮帶模型中，當物體速度大于或小于皮帶速度時，物體受到的摩擦力化身為動摩擦力，使物體減速或加速，幫助物體速度和皮帶速度相同.當物體速度和皮帶相同時，物體受到的摩擦力選擇隱身，不去打擾物體和皮帶共速的理想狀態.此時如果有外力破壞物體和皮帶共速的理想狀態，且外力較小時，物體受到的摩擦力則化身為靜摩擦力，默默的抵抗著外力.當外力較大時，物體受到的摩擦力則遇強則強，化身為動摩擦力，勇敢的抵抗外力.

根據分析，在皮帶模型中，我們把物體當作主體，物體的理想是和皮帶一起運動，物體受到的摩擦力是物體實現理想的忠實幫手.

物體受到的摩擦力類型及方向的判斷，分為兩種情況.

(1)當物體速度和皮帶速度不同時，物體受到的摩擦力為動摩擦力，方向則根據物體的理想判斷.此時摩擦力類型確定，方向不確定.

(2)當物體的速度和皮帶速度相同時，如果物體在和皮帶接觸的平面上不受到除摩擦力以外的其他力時，摩擦力消失；如果物體在和皮帶接觸的平面上受到除摩擦力以外的其他力時，摩擦力產生，F外≤fmax時，摩擦力為靜摩擦力，方向與外力相反，F外>fmax時，摩擦力為動摩擦力，方向與與外力方向相反.此時摩擦力類型不確定，方向具有規律.

2 在皮帶模型中討論物體能否實現理想和維持理想狀態的決定因素

如圖1所示，水平傳送帶以V的速度順時針傳送，皮帶長度為L，一個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，求物體是否能夠和皮帶共速.

圖1 圖2

解析根據題意可知，開始時木塊速度與皮帶速度不同，且木塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動摩擦力，摩擦力要幫助物體加速，摩擦力方向水平向右.對木塊受力分析如圖2，假設木塊在皮帶上運動的加速度為a，物塊從放到傳送帶上到和皮帶速度相同的運動的位移為x，通過應用牛頓定律進行求解：

若x

根據分析可知，皮帶水平放置，當物體和皮帶不共速時，物體是否能實現共速理想，由兩物體速度、物體和皮帶的動摩擦因數決定.當物體和皮帶速度相同后，物體在和皮帶接觸面上不受任何力，物體能維持理想狀態.

如圖3所示，傳送帶與水平面的夾角為α以恒定的速度v向下運動，傳送帶長度為L，今在其右端A將一物塊輕放在上面，物塊被帶動，傳送到左端B，已知物塊與傳送帶的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力fm近似等于滑動摩擦力f，求物體是否能夠和皮帶共速.

圖3 圖4

解析根據題意可知，開始時物塊速度與皮帶速度不同，且物塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動摩擦力，摩擦力要幫助物塊加速，摩擦力方向沿斜面向下.對物塊受力分析如圖4，假設物塊在皮帶上運動的加速度為a1，物塊從放到傳送帶上到和皮帶速度相同的運動的位移為x.

當物塊和皮帶速度相同時，還沒有運動到B點.根據圖4可知，當物塊速度和皮帶速度相同后，物塊在接觸面上受到力Gx=mgsinα，方向沿斜面向下.

如Gx≤fm，則為靜摩擦力，方向與外力方向相反，沿斜面向上.當物塊和皮帶速度相同后，和皮帶一起做勻速直線運動.

如Gx>fm，則為動摩擦力，方向與外力方向相反，沿斜面向上，物塊以加速度a2做勻加速直線運動，mgsinα-μmgcosα=ma2，a2=gsinα-μgcosα.當物塊和皮帶速度相同后，做勻加速直線運動.

根據分析可知，當皮帶傾斜放置時，物體和皮帶不共速時，物體是否能實現共速理想，由兩物體速度、物體和皮帶的動摩擦因數，皮帶的傾角決定.當物體和皮帶速度相同后，物體在和皮帶接觸的平面上受到除摩擦力以外的力，是否能夠維持理想狀態由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小來決定.

由此可得，在皮帶模型中，當物體和皮帶不共速時，討論物體是否能實現共速理想，物體是否能夠實現理想由兩物體速度、物體和皮帶的動摩擦因素、皮帶的傾角決定.當物體和皮帶速度相同后，討論物體是否能夠維持理想，物體是否能夠維持理想，由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小來決定.

例1如圖5有一水平傳送帶A、B，該傳送帶以每秒6米的速度勻速運動著，已知AB之間的距離是18米，現在有一個可以視為質點的木塊從A點靜止釋放開始運動，已知該木塊與傳送帶之間存在滑動摩擦，動摩擦因數為0.3，那么請你求出這個木塊從A運動到B一共需要多長時間？其中g取10m/s2.

圖5 圖6

解析根據題意可知，開始時木塊速度與皮帶速度不同，且木塊速度小于皮帶速度，摩擦力為滑動摩擦力，摩擦力要幫助物體加速，摩擦力方向水平向右.對木塊受力分析如圖6，假設木塊在皮帶上運動的加速度為a，在皮帶上面運動時間t1后能達到皮帶速度，通過應用牛頓定律進行求解：

由于x

綜上所述，通過擬人的方法，把物體作為主體，以物體是否能夠實現、如何實現理想，是否能夠維持理想為線索，大大簡化了傳送帶問題中的摩擦力判斷，許多貌似繁難的問題就會迎刃而解.通過對這種經典問題的分析，不僅可以加深學生對摩擦力概念的理解，而且還能培養學生的解題思維，解題能力.在高中物理教學中，摩擦力既是重點，又是難點，同時也是高考的熱點，希望引起大家的關注.