基于正交試驗(yàn)的膨脹充填料漿流變特性及管輸阻力計(jì)算模型研究

王 劍 王貽明 張敏哲 彭青松 頰 威

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京100083;2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;3.安徽馬鋼羅河礦業(yè)有限責(zé)任公司,安徽 合肥 230000)

充填采礦法具有貧損率低、安全且環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),被廣泛運(yùn)用于各類地下礦山[1-2]。而管道輸送作為充填工藝中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),是確保充填系統(tǒng)穩(wěn)定、高效運(yùn)行的前提[3]。影響充填料漿流變性能的主要因素有:料漿濃度、灰砂比、尾砂級(jí)配、粉煤灰含量等[4-7],其中研究最多的因素為料漿濃度,且已在這方面取得共識(shí),即充填料漿的屈服應(yīng)力和塑性黏度均會(huì)隨其濃度的增加而增加。

針對(duì)管輸阻力的計(jì)算模型,國(guó)內(nèi)有關(guān)學(xué)者做了大量研究:侯永強(qiáng)等[8]以金川二礦區(qū)的尾砂漿作為試驗(yàn)材料,探究不同濃度下的尾礦膏體流變特性和管輸阻力計(jì)算模型,結(jié)果表明屈服應(yīng)力隨料漿濃度的增加遵循二次函數(shù)遞增規(guī)律,而塑性黏度則遵循指數(shù)函數(shù)遞增規(guī)律,并以此建立了基于料漿濃度或坍落度的管道輸送阻力計(jì)算模型。于躍等[9]以新陽(yáng)煤礦充填開(kāi)采為背景,對(duì)高濃度充填料漿流變特性和管輸阻力進(jìn)行了研究,基于賓漢模型提出了高濃度膠結(jié)充填料漿沿程阻力損失的理論公式。王劼等[10]通過(guò)分析流變參數(shù)與濃度間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立了會(huì)澤鉛鋅礦膏體充填料漿管道輸送阻力損失計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。李帥等[11]基于H-B流變模型和絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)理論,通過(guò)構(gòu)建考慮時(shí)變性的超細(xì)全尾砂似膏體流變模型,推導(dǎo)了相應(yīng)的管輸阻力計(jì)算公式。本研究針對(duì)某鐵礦采用膨脹劑進(jìn)行充填接頂,為研究膨脹充填料漿在管道輸送中阻力計(jì)算模型,開(kāi)展了膨脹充填料漿正交流變?cè)囼?yàn)。

1 膨脹充填料漿膏體流變特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

選自安徽某鐵礦提供的全尾砂、膠固粉及膨脹劑作為試驗(yàn)材料,其中全尾砂的比重為3.009,容重為1.64 g/cm3,平均粒徑d50=56.318μm,顆粒不均勻系數(shù)Cu=16.90,曲率系數(shù)Cc=1.41,具體粒度分布如表1及圖1所示。

表1 全尾砂粒級(jí)組成Table 1 Grain grade composition of whole tailings

圖1 全尾砂粒徑分布曲線Fig.1 Particle size distribution curve of whole tailings

采用X射線熒光光譜分析儀對(duì)膨脹劑的化學(xué)成分進(jìn)行分析,經(jīng)檢測(cè)該膨脹劑的主要化學(xué)成分為CaO、Cl,占比均超過(guò)20%,屬于氧化鈣類膨脹劑,具體化學(xué)成分如表2所示。

表2 膨脹劑化學(xué)組成Table 2 Chemical composition of expansion agent

1.2 正交試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)因素,即質(zhì)量濃度A、灰砂比B及膨脹劑摻量C(膨脹劑質(zhì)量/固體總質(zhì)量),分別研究這3因素對(duì)流變參數(shù)的影響敏感性和影響趨勢(shì),其中每個(gè)因素3個(gè)水平,各因素及水平取值如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)因素及水平Table 3 Orthogonal test factors and levels

采用3因素3水平L9(34)正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),如表4所示。

表4 膨脹充填料漿流變正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 4 Rheological orthogonal experimental design of expanded filler slurry

按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),依次配制這9種膨脹充填料漿。本試驗(yàn)采用Brookfield R/S plus型流變儀來(lái)檢測(cè)料漿的流變性能,采用控制剪切速率(CSR)模式進(jìn)行試驗(yàn),分別測(cè)定料漿在不同剪切速率下(0～120 s-1)的剪切應(yīng)力和表觀粘度,試驗(yàn)儀器如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)過(guò)程及儀器Fig.2 Test process and instrument

2 流變?cè)囼?yàn)結(jié)果與分析

2.1 基于Bingham模型流變正交試驗(yàn)結(jié)果

全尾砂膏體料漿是一種非牛頓結(jié)構(gòu)流體,流變學(xué)理論是研究其流動(dòng)性能的有效手段,而屈服應(yīng)力和塑性粘度是描述流體流變性質(zhì)的關(guān)鍵指標(biāo)[12]。有研究表明,尾砂漿體內(nèi)部細(xì)顆粒之間會(huì)相互吸引而形成松散的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu),采用Bingham模型可對(duì)膏體流變規(guī)律進(jìn)行較為精確的描述[13-14],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中,τ為剪切應(yīng)力,Pa;τ0為屈服應(yīng)力,Pa;μ為塑性粘度,Pa·s;γ為剪切速率,s-1。

測(cè)試所得的不同料漿濃度、灰砂比、膨脹劑摻量下的剪切速率與剪切應(yīng)力之間的關(guān)系曲線如圖3所示。基于Bingham模型對(duì)剪切速率和剪切應(yīng)力進(jìn)行擬合,分別得到不同料漿濃度、灰砂比、膨脹劑摻量下料漿的流變方程及流變參數(shù),如表5所示。

圖3 剪切應(yīng)力與剪切速率關(guān)系曲線Fig.3 Shear stress and shear rate relationship curve

表5 膨脹充填料漿正交試驗(yàn)流變參數(shù)Table 5 Orthogonal test rheological parameters of expanded filler slurry

2.2 極差分析

極差分析法又稱直觀分析法,其具有計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀形象、簡(jiǎn)單易懂等優(yōu)點(diǎn),是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法。正交試驗(yàn)中,某一因素極差越大,說(shuō)明該因素為影響試驗(yàn)結(jié)果的主要因素,反之為次要因素[15]。根據(jù)流變?cè)囼?yàn)結(jié)果,采用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件分別對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)屈服應(yīng)力和塑性粘度進(jìn)行極差分析,以研究各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的敏感性,結(jié)果如表6所示。

表6 正交試驗(yàn)極差分析Table 6 Range analysis of orthogonal test

由表6可以得出:

(1)對(duì)于屈服應(yīng)力,各因素的極差順序?yàn)镽A＞RB＞RC,且RA明顯大于RB和RC,說(shuō)明料漿質(zhì)量濃度對(duì)膨脹充填料漿屈服應(yīng)力的影響最大,灰砂比次之,膨脹劑摻量的影響最小。

(2)對(duì)于塑性粘度,各因素的極差順序?yàn)镽A＞RB＞RC,而且RA遠(yuǎn)大于RB和RC,說(shuō)明質(zhì)量濃度對(duì)膨脹充填料漿粘度的影響最大,灰砂比的影響較小,膨脹劑摻量幾乎無(wú)影響。

試驗(yàn)指標(biāo)屈服應(yīng)力和塑性粘度隨影響因素各水平的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 屈服應(yīng)力和塑性粘度隨影響因素水平變化趨勢(shì)Fig.4 Yield stress and plastic viscosity change with the level of influencing factors

由圖4可知:

(1)對(duì)于屈服應(yīng)力而言,膨脹充填料漿的屈服應(yīng)力隨質(zhì)量濃度的增加而大幅度增加,隨灰砂比的降低呈明顯增加趨勢(shì),隨膨脹劑摻量的增加呈明顯降低趨勢(shì)。

(2)對(duì)于塑性粘度而言,膨脹充填料漿的粘度隨質(zhì)量濃度的增加而大幅度增加,隨灰砂比的降低而小幅度增加,隨膨脹劑摻量的增加幾乎無(wú)變化。

2.3 方差分析

由于極差分析并不能區(qū)別各因素所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果究竟是由因素水平不同引起還是由試驗(yàn)誤差而引起[15]。故需進(jìn)行方差分析,通過(guò)方差分析來(lái)判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著性,分析結(jié)果如表7所示,其中顯著性水平屈服應(yīng)力α=0.10、F0.10=9.000;塑性粘度α=0.05、F0.05=19.000。

表7 正交試驗(yàn)方差分析Table 7 Orthogonal test variance analysis

由表7可以得出:

(1)對(duì)于屈服應(yīng)力而言,料漿質(zhì)量濃度和灰砂比對(duì)其有顯著性影響,膨脹劑摻量影響不顯著。

(2)對(duì)于塑性粘度而言,料漿質(zhì)量濃度對(duì)其有顯著性影響,灰砂比和膨脹劑摻量影響不顯著。

3 管道輸送阻力計(jì)算模型

假設(shè)充填料漿在水平管道中以均質(zhì)層流狀態(tài)流動(dòng),則料漿在水平管道輸送過(guò)程中的受力分析如圖5所示:

圖5 充填料漿管道輸送受力分析Fig.5 Force analysis of filling slurry pipeline transportation

在管道中取長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段微元體進(jìn)行受力分析:

式中,τw為料漿在管壁處的切應(yīng)力,Pa;d為管道內(nèi)徑,m;L為微元體長(zhǎng)度,m;P1為微元體所受左端壓力,Pa;P2為微元體所受右端壓力,Pa。

式(2)化簡(jiǎn)可得:

式中,ΔP為管長(zhǎng)L的壓力損失,即ΔP=P1-P2,Pa。

ΔP/L即為該管道的摩阻損失im,式(3)則可變?yōu)?/p>

一般將充填料漿看作為賓漢姆塑性體,層流區(qū)賓漢塑性體管壁的切應(yīng)力τw與流速v關(guān)系可由Buckingham方程給出:

由于膏體充填的(τ0/τw)高次冪數(shù)值很小,可忽略不計(jì)[10],式(5)可簡(jiǎn)化為

將式(4)代入式(6)化簡(jiǎn)可得基于流變參數(shù)的傳統(tǒng)阻力im計(jì)算模型公式A:

根據(jù)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù),結(jié)合極差和方差分析結(jié)果,料漿質(zhì)量濃度x1和灰砂比x2對(duì)屈服應(yīng)力τ0的影響顯著,膨脹劑摻量x3的影響較小;料漿質(zhì)量濃度x1對(duì)塑性黏度μB的影響最為顯著,灰砂比x2影響較小,膨脹劑摻量x3幾乎無(wú)影響。為定量分析料漿質(zhì)量濃度x1、灰砂比x2、膨脹劑摻量x3與屈服應(yīng)力τ0和塑性黏度μB之間的關(guān)系,采用考慮交互作用的多元非線性回歸模型,利用matlab軟件進(jìn)行擬合回歸分析,結(jié)果如表8所示。

表8 流變參數(shù)擬合回歸分析Table 8 Fitting regression analysis of rheological parameters

將屈服應(yīng)力τ0和塑性黏度μB的擬合公式代入式(7)中可得水平管道阻力計(jì)算模型公式B:

通過(guò)式(8)可知,在該礦山確定管徑和流量的前提下,水平管道的阻力主要由充填濃度、灰砂比和膨脹劑摻量所決定。本研究以羅河鐵礦管道輸送系統(tǒng)為工程背景,該礦山水平管道充填內(nèi)徑為135 mm,垂直鉆孔深500 m,充填流量約250 m3/h,通過(guò)在回風(fēng)石門水平充填管道內(nèi)安裝壓力表(兩壓力表相距90 m),同時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸線纜將壓力數(shù)據(jù)、充填流量及充填濃度實(shí)時(shí)收集顯示在充填控制室內(nèi)。從而對(duì)膨脹充填料漿的壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),根據(jù)兩壓力表之間的壓力差及距離即可計(jì)算出水平管道料漿的實(shí)際管道阻力。

將流變?cè)囼?yàn)參數(shù)代入傳統(tǒng)阻力計(jì)算模型公式A,充填參數(shù)(濃度、灰砂比、膨脹劑摻量)代入水平管道阻力新計(jì)算模型公式B,分別與兩壓力表實(shí)測(cè)水平管道阻力進(jìn)行對(duì)比分析,計(jì)算結(jié)果如表9所示,數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。

表9 阻力計(jì)算模型與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 9 Comparison of resistance calculation model and measured value

圖6 阻力計(jì)算模型與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.6 Comparison of resistance calculation model and measured value

由表9及圖6可知,以羅河鐵礦為工程背景,采用傳統(tǒng)流變阻力模型公式A計(jì)算出的膨脹充填料漿水平管道阻力偏大,與實(shí)際水平管道所受阻力相差較大;而膨脹充填料漿阻力計(jì)算模型公式B與管道所受實(shí)際阻力明顯更為符合,相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)。由此可見(jiàn),考慮充填濃度、灰砂比和膨脹劑摻量的阻力計(jì)算模型公式B用于計(jì)算該礦山膨脹充填料漿阻力是可靠的。

4 結(jié) 論

(1)以質(zhì)量濃度、灰砂比及膨脹劑摻量為影響因素,開(kāi)展三因素三水平正交流變?cè)囼?yàn),極差方差分析結(jié)果表明:質(zhì)量濃度是影響膨脹充填料漿屈服應(yīng)力和塑性粘度的主要因素,灰砂比次之,膨脹劑摻量對(duì)屈服應(yīng)力的影響較小,對(duì)塑性粘度幾乎無(wú)影響。

(2)根據(jù)極差方差分析結(jié)果,以質(zhì)量濃度、灰砂比、膨脹劑摻量為影響因素,建立了流變參數(shù)(τ0、μB)的計(jì)算模型,該流變參數(shù)模型滿足多元非線性回歸方程。

(3)基于傳統(tǒng)阻力計(jì)算公式A,通過(guò)構(gòu)建質(zhì)量濃度、灰砂比及膨脹劑摻量與流變參數(shù)之間關(guān)系,建立了充填料漿阻力計(jì)算的新模型公式B,并以羅河鐵礦為工程背景驗(yàn)證了阻力計(jì)算新模型公式B的準(zhǔn)確性,結(jié)果表明,考慮質(zhì)量濃度、灰砂比、膨脹劑摻量的阻力計(jì)算新模型公式B相比傳統(tǒng)僅考慮流變參數(shù)的阻力計(jì)算模型公式A更符合膨脹充填料漿在水平管道所受實(shí)際阻力。