基于AHP‐EWM和云模型的配電網故障停電后果評估方法

王安琪

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000）

引言

配電網作為電力系統的末端，直接決定了用戶的供電可靠性[1]。配電網設備遍布大街小巷，影響到城市建設和居民用戶，設備更換與電網結構變換較為頻繁，所以配電網故障停電的情況也時常發生。據統計，配電網故障停電是導致電網非計劃停電最重要的原因[2]。如何快速準確地進行配電網故障停電后果評估成為十分重要的問題。

1 配電網故障停電后果評估指標體系

對配電網故障停電后果的綜合評估須首先建立評估指標體系，這主要從兩個方面來進行，包括用戶故障停電后果評估指標以及電力公司故障停電后果評估指標。具體配電網故障停電后果評估指標體系見表1。各指標計算方法可參考《供電系統用戶供電可靠性評價規程》[3]。

表1 配電網故障停電后果評估指標體系

2 配電網指標權重的計算方法

配電網指標權重的確定是配電網故障停電后果評估的關鍵。指標權重反映了指標的重要程度，是決策問題中兼顧客觀評價和主觀影響的度量權值[4]。權重值是否合理，對評價結果的可信度有極大的影響。因此，必須合理科學地進行權重賦值，尋求合適的權重確定方法。

目前指標權重主要分為主觀和客觀兩種計算方法[5]，主觀方面包括層次分析法、德爾菲法等，客觀方面主要有熵權法等。由于單一方法確定的定權重容易受方法本身的影響過于主觀或客觀，還可以采取主客觀相結合的組合賦權法。本研究采用的是層次分析法-熵權法的組合賦權法。

2.1 層次分析法（AHP）

層次分析法是將問題分解成不同的組成因素。首先，根據各因素的關系，將其劃分為不同的層次[6]；其次，將每個層次中的元素相對于上一層中的元素進行重要性比較，構造判斷矩陣；接著，計算各判斷矩陣的最大特征根及其歸一化的特征向量；最后，由各層次組成因素相對于總目標的組合權重,得出各目標的總體權重，或多指標決策中各可行方案的權重。

層次分析法的主要優點體現在思路較為清晰，不需要非常多的數據。其局限性也很明顯，一是受到人為因素影響較大，很難讓所有決策者都能夠接受；二是該方法中提到的兩兩比較判斷較為粗糙，對于精度較高的問題不適用?；趯哟畏治龇ù嬖谥T多局限性，故一般不單獨用來計算指標權重。

2.2 熵權法（EWM）

熵權法根據指標變異性的大小來確定客觀權重[7]。根據熵的特性，若某個指標的信息熵Ej較小，即指標的變異程度較大，說明指標值提供的信息量較多,在評估中其權重較大；相反，某個指標的信息熵Ej較大，即指標的變異程度較小，說明提供的信息量也較少，在評估中其權重也就較小。

2.3 層次分析法-熵權法（AHP‐EWM）組合賦權法

層次分析法-熵權法組合賦權法是將層次分析法和熵權法進行某種組合，以優化權重的方法。層次分析法側重于專家的專業知識和經驗的影響，而熵權法反映的是各指標間的關系及各指標包含的信息量。組合賦權法確定權重既能反映指標間客觀上的聯系，又考慮到了專家對指標的偏好。利用加權線性組合來計算組合權重，如式（1）所示。

其中，ωAi表示主觀權重，ωBi表示客觀權重，β為賦權法的偏好系數。本文取β=0.3。

使用層次分析法-熵權法組合賦權法計算各指標的權重，避免了單獨使用一種賦權方法的缺點，從而得到更加合理的配電網故障停電后果評估中的指標權重。

3 基于云模型的配電網故障停電后果評估模型

3.1 云模型的定義

云模型是一種實現定性概念與定量數值之間的轉換的不確定性模型[8]。設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念,假定參數x∈U是定性概念C的一次隨機出現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數：

則x在論域U上的分布稱為云，記為云C(x)。每一個(x,μ(x))稱為一個云滴。

云模型一般用三個數字特征表示自然概念，分別是期望Ex、熵En和超熵He，這三個數字特征是云模型實現描述、計算和變換的基礎。其中，期望反映的是云的重心；熵代表屬性概念的模糊性；超熵反映的是云滴分布的隨機性。

3.2 基于云模型的配電網可靠性評估方法

基于云模型的配電網故障停電后果評估方法步驟如下：

（1）建立指標集

在可靠性評估中,根據評價對象及所建立的評價指標體系,建立指標集。U={U1,U2,…,Un}，n為評價指標的個數。

（2）建立描述評價集云模型

根據所建立的指標集,建立評價集V={V1,V2,…,Vm}，Vm為可靠性值大小的模糊描述，可用一維正態云來描述每個評語。

（3）確定指標的權重

本文利用2.3節中使用的層次分析法－熵權法計算的各指標權重作為最終權重ωi。

（4）建立基礎云模型

首先，對各個指標分別求出其樣本均值和方差：

其次，將各個指標作為云模型的基礎云，求出各基礎云的期望值Exj，熵Enj和超熵Hej。

（5）計算綜合云(Ex,En,He)

由于本文中配電網故障停電后果評估中各因素之間存在較大聯系,故采用綜合云的算法，如式（8）～（10）所示。

（6）繪制云滴圖，分析配電網故障停電后果。

4 算例分析

基于提出的配電網故障停電后果評估方法，對2020年某縣級市配電網不同故障對象的故障停電后果進行評估，步驟如下：

（1）建立指標集

根據所建立的評價指標體系，建立指標集U={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7}=(故障停電平均停電時間，故障停電平均影響用戶數，用戶停電損失，用戶供電不可靠率，故障停電缺供電量，公司收入損失，設備損壞損失)。

（2）建立評價集云模型

建立評價集V={V1,V2,V3,V4,V5}=(高，較高，中，較低，低)。由于它們都是模糊概念，所以采用表1的方式對評價集進行量化，并采用一維正態云描述每個評語，如圖1所示。

表2 停電后果評價集

圖1 評價集云模型隸屬度

（3）確定指標的權重

配電網故障停電后果評估指標的判斷矩陣由專家采用1～9標度法[9]確定，如表3、4所示。

表3 用戶故障停電后果評估指標判斷矩陣

表4 電力公司故障停電后果評估指標判斷矩陣

通過專家打分，確定用戶故障停電后果評估指標權重為0.8，電力公司故障停電后果評估指標的權重為0.2。計算各判斷矩陣最大特征值的特征向量，在此基礎上求出各層次組成因素相對于總目標的局部權值,進而得出各指標通過AHP得到的權重值ωA，見表5。

表5 AHP總體權重表

利用熵權法的計算公式得到權重向量ωB={0.14,0.2,0.36,0.05,0.05,0.05,0.15}。由式（5）將層次分析法和熵權法進行加權線性組合求得最終指標權重為ω={0.136 4,0.20 6,0.361 2,0.048 2,0.048 2,0.05,0.15}。

（4）建立故障停電后果評估指標的基礎云模型(Exj,Enj,Hej)

根據配電網中電纜線路、桿上變、桿上設備、架空線路及站房設備五類故障對象的停電歷史數據和各指標的運算公式，計算各評估指標值，代入式（3）～（7），得到不同故障對象的停電后果評價指標基本云模型(Exj,Enj,Hej)，如表6所示。

表6 不同故障對象各指標的基本云模型數字特征

（5）計算綜合云

利用式（8）～（10）及權重計算出綜合云，如表7。

（6）繪制云滴圖，分析配電網故障停電后果

由表7可以看出，架空設備的故障停電后果綜合云的期望相對最高；站房設備的故障停電后果綜合云的期望相對最低。將上述兩個故障對象的停電后果的綜合云特征值代入云發生器生成云滴圖，與評價集云模型進行比較，如圖2所示。

圖2 部分故障對象停電后果綜合云模型

表7 各故障對象停電后果綜合云

由圖2可以看出，架空設備的故障停電后果等級相對最高，位于中和較高之間，且更靠近較高；站房設備的故障停電后果等級相對最低，位于較低和中之間，且更靠近較低；電纜線路、桿上變及桿上設備的故障停電后果等級居于上述二者之間，位于等級中附近。

由此可以看出，該縣級市配電網的五類故障對象故障停電后果等級總體適中，基本滿足電力公司和用戶使用要求。但是部分對象故障停電后果等級稍高，主要體現在架空線路和電纜線路，因此，應根據實際情況對相應設備進行更換或檢修，降低配電網的故障率。

5 結論

以2020年某縣級市配電網為算例，運用本文方法進行了配電網不同故障對象的故障停電后果評估，找出電力公司更應注重的故障對象，與實際情況基本一致，驗證了該方法的可行性。