矢量解耦下的五軸數控系統路徑平滑算法*

石繼超，趙現朝，霍曉銳，黃孟杰

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

0 引言

航空航天領域中很多關鍵零部件具有復雜的外型曲面結構，為確保零件的正常工作需要保證足夠的加工精度，這對于數控加工提出了很大的挑戰。而五軸混聯機床具有高的加工自由度，更好的加工柔性，因此可用于形狀復雜等零部件的加工。

對復雜的零部件來說，為了準確加工出零件的形狀，要求五軸機床以特定的姿態在允許的誤差范圍內到達特定的位置。由于五軸機床的非線性，在折線段之間運動時各個驅動軸速度、加速度以及加加速度會出現突變。因此需要對零件形狀控制點形成的線性運動路徑進行平滑處理[1]。路徑平滑處理主要分為兩個階段，分別為局部平滑和全局平滑，其中局部平滑主要針對于折線段中尖銳夾角，全局平滑則主要針對于刀具最終整體運動路徑的平滑性[2]。

局部平滑算法旨在通過平滑出的曲線在誤差范圍內擬合出高階平滑的軌跡曲線。SUN等[3]通過結合B樣條插值算法和最小二乘(LS)逼近算法，提出了一種新的使用LS-B樣條逼近軌跡的曲線平滑算法，并且提出了一種多相結構來實現該算法，該算法在已知軌跡數據以及誤差時，能夠同時保證較高的重構精度以及連續性。AMMAD等[4]提出了一種用于插值數據點的算法，構造出B樣條基函數及其導數的矩陣，并使用LU分解方法對未知點進行求解。YEH等[5]提出了一種通過任意階數B樣條逼近曲線的方法，且自動確定實現高逼近的節點矢量，從而在保證擬合的準確性的前提下也保證了算法的實時性。……