基于改進差分進化算法的機械臂運動學逆解*

沈孝龍，王吉芳，郭子昇，馬 飛

(北京信息科技大學機電工程學院，北京 100192)

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近年來，機械臂已廣泛應用于工件表面打磨、拋光和去毛刺等作業任務中，尤其是在勞動條件惡劣、存在重大安全隱患的葉片、模具及五金用品打磨行業。此類作業任務需要機械臂與工件進行物理接觸才能完成工作且打磨層厚度極小，一般在幾十微米內，微小的位置偏差就會導致產品不合格，甚至損壞打磨設備，故需要獲得精確的運動學逆解，這是機械臂后續實現力位控制的關鍵之一。合適的逆解對應機械臂最佳位姿，在使位姿誤差最小時，還具有出色的第二性能，如最佳柔順性、低能耗和避障性等。

通常，求機械臂逆運動學方法主要有兩種：封閉解法和數值解法。基于齊次變換矩陣和三角函數的代數法，可解所有逆解，但隨關節數增加計算復雜度驟升。根據機械臂構型分析的幾何法，解的精度較高、計算量小，但方法通用性差。幾何法與代數法均屬封閉解法，只有當機械臂幾何構型滿足Pieper準則[1]時才可使用，通常運用于具有球形手腕結構的機器人運動學逆解中。目前，求解復雜機械臂逆解的主要方法為數值解法，包括雅可比矩陣法、梯度投影法、加權最小范數法等[1]。數值算法耗費計算量，有累計誤差，對迭代初值選擇敏感并且當矩陣奇異時，運動學逆解無解。綜上所述，傳統法求機械臂運動學逆解依舊充滿困難。

近年來，基于群智能優化的機器人逆運動學分析法為解決逆解問題提供了思路，核心思想是將運動學逆解問題轉化為最優化問題。……