DC-DC模塊行為級建模及在航天器供配電分系統中的應用

時曉東 王姝 曹鵬 許皓

(1 中國航天標準化研究所，北京 100071)(2 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

在中國航天高質量、高效率、高效益發展的總體要求下，全流程數字化設計與仿真驗證已成為裝備研制普遍采用的實現方式。器件級、模塊級數字化模型作為支撐數字化研制的重要基礎資源，其功能性能完備性和精度效率收斂性直接決定了系統設計的質量和驗證效果[1-2]。當前，裝備數字化建設對底層基礎模型的研究與應用提出了迫切需求。本文以“量大面廣”、“典型通用”為遴選原則，選取航天器供配電分系統中廣泛應用的DC-DC電源模塊為典型功能電路開展行為級建模方法研究，并應用于供配電分系統仿真中，以驗證本文提出的建模仿真方法的有效性和工程適用性。

航天器供配電分系統一般由一次電源/母線、電源控制器、DC-DC電源模塊、開關/繼電器、負載、濾波元件等組成，工作過程中存在多種不同時間尺度的工況切換與能量轉換的瞬態過程。例如DC-DC電源模塊內部的開關頻率為幾十千赫茲至幾百千赫茲，時間尺度為微秒，開關/繼電器動作變換的時間常數為毫秒級，時間尺度為毫秒，而負載變換的時間尺度通常以秒計，因此航天器供配電分系統是一個典型的多時間尺度特性的非線性時變混雜系統[3-4]。

在進行航天器供配電分系統仿真時，若采用基于開關模式的物理模型搭建DC-DC模塊，仿真軟件解算的時間尺度將從微秒級跨至秒級[5]。以現有仿真軟件的運算能力，需要數十小時來完成一次全狀態仿真，同時還存在不收斂的風險，高時間成本和高風險使得此方法的可行性很低[6-7]。

針對這一問題，通常從建模和解算兩個方面來解決。建模方面，采用時間尺度更大的理想開關模型或平均模型替代小時間尺度的物理開關模型，以提高仿真效率[8-9]。該方案能夠簡化DC-DC電源模塊的仿真模型，在一定程度上減少仿真時間，提高收斂性，但對于包含大量DC-DC電源模塊的大系統仿真問題，效率提升有限，并且由于模塊內部的電路結構參數通常難以準確獲取，使得建模困難。解算方面，將航天器供配電分系統的多個狀態轉換過程進行劃分，針對每一個狀態階段進行仿真，同時按比例減少狀態持續時間，增大負載，以減少軟件求解器的解算時間，最后再將不同狀態階段的數據進行整合。該方案能夠減少軟件求解器長時間解算的收斂性問題，但也割舍了不同狀態之間的相互影響與聯系，系統級仿真的整體性和真實性較差[10]。

本文在上述背景下，提出了一種針對DC-DC電源模塊的行為級建模方法，以解決航天器供配電分系統仿真的效率和精度問題。首先介紹了DC-DC電源模塊的特征參數和行為級建模的方法流程；其次介紹了航天器供配電分系統仿真的方案；最后選取某航天器供配電分系統作為典型案例，開展工程應用，展現了DC-DC電源模塊行為級模型在航天器供配電分系統仿真中的優勢。

1 DC-DC模塊行為級建模

行為級建模是從元器件/模塊的電學工作特性出發，把建模對象看成“黑盒”來建立數學模型。總體原則是在反映建模對象全部功能特性的前提下，僅根據外部特性進行模型構建，而不涉及其內部的組成結構和工作原理。建模過程如圖1所示，根據外部特性測量各端口的電氣特性，提取特征參數，建立方程，對模型進行封裝。這種建模方式高效準確，可以很方便地在不同仿真軟件平臺間遷移。對于航天器供配電分系統仿真，采用DC-DC電源模塊的行為級模型能夠在不影響仿真精度的前提下，極大地提高仿真效率。DC-DC電源模塊的行為級建模是根據外部特性提取特征參數，建立各個特征參數的量化方程，然后根據模塊的封裝結構將引腳分布與特征參數對應，建立電路仿真模型。

圖1 建模過程圖

1.1 提取特征參數

DC-DC電源模塊的外部特性包括輸入特性、輸出特性和瞬態特性。

輸入特性為輸入電壓保護功能。輸入電壓有一個允許的工作范圍，當輸入電壓小于允許的最小工作電壓時，模塊不工作；當輸入電壓大于允許的最大工作電壓時，模塊因過壓保護而關機。輸入特性的特征參數定義為輸入電壓變量Vin和輸入電流變量Iin。為界定輸入電壓保護功能的范圍，定義最小輸入電壓Vin min和最大輸入電壓Vin max。

輸出特性是指當輸入電壓和輸出電流在允許的工作范圍內時，輸出電壓隨輸入電壓和輸出電流的變化而調整的特性。輸出特性的特征參數包括輸出電壓變量Vout和輸出電流變量Iout。DC-DC電源模塊的輸出電壓隨輸入電壓和輸出電流的變化而調整，一般用電壓調整率和負載調整率描述[11]。同時由于DC-DC電源模塊的過熱保護機制，輸出電流受輸出電壓的限制，通常是一個非線性映射關系。此外，模塊的工作效率受輸出功率的影響，是一條非線性曲線。為表征模塊內部的損耗，引入效率參數η。

瞬態特性是指輸入電壓或輸出負載變化時的階躍響應特性，輸出電壓出現過沖或下沖變化，超調量經歷調整時間后，重新恢復穩定。一般情況，輸出電壓變化是一個二階響應曲線。瞬態特性的特征參數采用超調量o和建立時間t表示。輸入電壓階躍響應的特征參數為超調量oline和建立時間tline；輸出負載階躍響應的特征參數為超調量oload和建立時間tload。

1.2 方程描述

輸入電壓保護特性采用判斷語句實現。如果VinVin max，則Vout=0。

輸出電壓采用標稱電壓與調整量求和的形式表示。輸出電壓表示為

Vout=Voutn+Vline+Vload

(1)

式中：Voutn為標稱輸出電壓；Vline為輸入電壓變化時的輸出電壓調整量；Vload為輸出負載變化時的輸出電壓調整量。

一般可采用線性函數表示輸出電壓調整過程，描述關系為

(2)

式中：λline為電壓調整率；λload為負載調整率，定義為

(3)

式中：Vvin0、Vout0、Iout0和Vvin1、Vout1、Iout1分別為兩組輸入電壓、輸出電壓和輸出電流；ΔVvin為輸入電壓變化量；ΔIout為輸出電流變化量。

瞬態特性采用二階系統表示。二階系統的傳遞函數表示形式為

(4)

式中：a0、a1、b1、b2、c0、c1、d1、d2為系數，根據響應特性決定，一般是建立時間、超調量等指標的綜合函數。為簡化建模計算，本文所建模型的超調量是在輸出穩態電壓的基礎上根據相對值計算，因此a0=0，c0=0。a1、c1與超調量成正比，與建立時間成反比，b2、d2與建立時間的二次方成正比，b1、d1與建立時間成正比，具體的比例系數很據參數優化的方法確定。

1.3 模型封裝

根據DC-DC電源模塊的引腳分布，將特征參數與引腳關聯，封裝為仿真模型。以一個單輸入輸出DC-DC電源模塊為例，其封裝模型符號如圖2所示。

圖2 DC-DC電源模塊模型封裝符號圖

模型對外有四個引腳，inp引腳和inm引腳之間的差分電壓為輸入電壓Vin，inp引腳至inm引腳的電流為輸入電流；outp引腳和outm引腳之間的差分電壓為輸出電壓Vin，outp引腳至outm引腳的電流為輸出電流。

2 供配電分系統仿真

供配電分系統仿真需要根據系統組成單元建立各個元器件/模塊的仿真模型，然后依據各組成單元的連接關系，由元器件/模塊的仿真模型搭建系統仿真模型，設置工況和時序，開展系統級仿真。系統級仿真的流程如圖3所示。

圖3 系統級仿真流程圖

2.1 系統組成建模

一個典型的航天器供配電分系統如圖4所示。組成單元一般包括一次母線電源、供電線纜、DC-DC電源模塊、配電開關、控制器等。

圖4 典型的航天供配電分系統

為匹配DC-DC電源模塊行為級模型開展系統級仿真的需求，其他各組成單元的模型需要考慮多時間尺度的求解問題。在系統級仿真中，一般可采用行為級建模或理想模型等效的方法。本文給出航天器供配電分系統中各組成單元建模的基本原則如下，具體方法不再展開。

一次母線電源一般為太陽電池或蓄電池，可以通過輸出特性曲線點查表方式或函數擬合方式開展行為級建模，同時將考慮溫度作為參數對短路電流、開路電壓、內阻和漏電流的影響，描述其電壓-電流(V-I)外特性[12]，可以適應系統級仿真需求。供電線纜依據傳輸的電類別分為直流供電線纜和交流供電線纜。供配電分系統仿真同時考慮供電線纜的穩態和瞬態工作行為。其中直流供電線纜模型主要考慮線纜的直流特征(線纜阻抗、溫度系數、功耗發熱等)，而交流供電線纜主要考慮線纜的交流特征，包括電阻、電感、電導、電容等((RLGC)寄生參數等)[13]。航天器供配電分系統的負載主要分為阻性、感性和容性三種，可采用電阻模型或電阻電容(RC)并聯或電阻電感(RL)串聯的形式建模。恒功率負載或時變負載可采用編輯數據表的形式實現，滿足系統級仿真多時間尺度的求解問題。航天器供配電分系統中的配電開關主要有繼電器和固態開關(MOSFET)[14]。對這類開關器件的系統級仿真，可直接構建系統級模型。濾波器采用電阻、電容和電感(扼流圈)等基礎器件宏模型搭建實現，可以滿足各種時間尺度的仿真需求。控制器采用算法模塊或狀態機實現，可以滿足各種時間尺度的仿真需求[15]。

2.2 系統級仿真

航天器供配電分系統仿真首先對組成系統的元器件/模塊進行建模，模型需要滿足多時間尺度的仿真要求。建模完成后，對模型的精度進行校驗。校驗合格后，采用元器件/模塊模型搭建系統仿真模型，設置工況時序，開展系統級仿真分析。

3 應用案例

本文選用某航天器供配電分系統作為工程應用案例，系統中用到的DC-DC電源模塊包括國產型號HSTR28D5。

3.1 DC-DC行為級建模

采用第1節的方法，依據該型號DC-DC電源模塊的數據手冊，建立行為級模型。測試條件的溫度為-55 ℃～+125 ℃，輸入電壓為28 V，容差5%。數據手冊中需要建模的特征參數及范圍見表1。

表1 數據手冊中的特征參數及范圍

3.2 模型校驗

模型校驗方法如圖5所示。輸入端接可變輸入電壓源，輸出端接可調負載，采用可變電阻模擬輸出功率變化。按照該電源模塊數據手冊中的測試條件進行模型校驗。模型校驗電路在DC-DC電源模塊的輸入端和輸出端均未添加濾波模塊，雖然本文中提出的行為級建模方法未考慮開關過程產生的紋波噪聲，但瞬態特性采用二階系統建模，因此該模型適用于含濾波電路的系統級仿真。

圖5 模型校驗方法

首先將可變輸入設置為最小輸入電壓15 V和最大輸入電壓50 V，可變負載保持為滿載(額定值3 A)，測量輸出電壓最小值和最大值。額定輸入電壓(28 V)和滿載條件下，測量輸出電壓和電流，計算輸出效率。

滿載條件下，設置輸入電壓16～40 V線性變化，測量輸出電壓變化，計算電壓調整率。同理額定輸入電壓下，設置可調負載為空載至滿載變化，測量輸出電壓和輸出電流的變化范圍，計算負載調整率。

額定輸入電壓下，將可變負載由半載(1.5 A)突加至滿載，測量動態響應輸出電壓的超調量和穩定時間；同理保持滿載條件，將輸入電壓由16 V突變至40 V，測量動態響應輸出電壓的超調量和穩定時間。

匯總模型的測試結果，并與數據手冊中的參數值進行對比，結果見表2。模型的測試結果滿足數據手冊中參數值的范圍要求，模型的精度滿足系統級仿真的要求。

表2 DC-DC電源模塊模型校驗結果

3.3 系統級仿真

在仿真平臺下搭建系統級仿真模型，如圖6所示，系統中電源模型采用理想模型替代，負載模型采用數據表的方式建立行為級模型。同時為保證系統的完整性，本文所建的供配電系統仿真模型保留了濾波器模塊和各DC-DC電源模塊的輸出濾波電路。表3為DC-DC電源模塊輸出+5 V和+15 V二級母線的負載工況設置，運行時域仿真。

圖6 某航天器供配電分系統仿真模型

表3 系統工況時序設置

+5 V和+15 V二級母線輸出電壓和負載電流波形如圖7所示。圖8是輸出電壓瞬態特性波形放大結果。其他DC-DC電源模塊輸出二級母線電壓波形類似，只是波形的穩態電壓和相應特性不同，不再詳述。

圖7 母線輸出電壓波形圖

圖8 母線輸出電壓瞬態調整波形圖

系統仿真運行30 s工況，仿真器用129 s時間即可完成整個仿真，而在相同的軟件平臺上運行由DC-DC開關模型構建的該供配電分系統，仿真器需要運行2 h24 min 17 s，行為級模型大大提高了系統級仿真的效率；同時行為級模型在獲取穩態性能的同時，也反映了系統的瞬態調整過程。

4 結束語

隨著以核心關鍵元器件為代表的航天領域基礎產品國產化替代與規模化應用進程的深入推進，與裝備數字化研制模式相匹配兼容的底層基礎模型資源建設已成為亟需解決的工程問題。本文技術方法的創新性主要體現在兩個方面：一是在方法層面，以元器件電學特征為核心的行為級建模有效規避了目前跨時間尺度復雜系統建模與解算在收斂性、準確性和仿真效率等方面的矛盾，在滿足工程精度要求的前提下將仿真效率提升一個數量級以上，為產品設計的快速迭代優化提供了條件；二是在工程層面，以數字化技術為依托的虛擬驗證方式進一步豐富了航天復雜產品功能性能測試驗證手段，并且相比于試驗手段具有可復制性強、占用資源小、修改方便、快捷安全等諸多優點，能夠在產品原理設計階段就開展功能性能與可靠性分析驗證，為產品定型一次成功提供了基礎。需要注意的是，在采用本方法開展工程應用過程中，應對元器件的輸入、輸出和暫穩態等電學特性及其量化關系具有較深入的理解，同時在建模仿真過程中綜合考慮不同器件邊界參數和條件的兼容性，以確保仿真過程的高效性和仿真結果的準確性。

本文提出的行為級數字化建模方法從技術角度為這一工程問題的解決提供了一種有益借鑒和實現途徑。數字化技術與航天裝備研制模式的深度融合創新，必將加速推進基于模型的系統工程(MBSE)等新體系、新方法的成熟落地，不斷推動國產基礎產品數字化應用技術產業發展。本文以DC-DC模塊為例初步探索了航天領域典型基礎產品數字化建模應用的技術路徑，驗證了利用國產元器件數字模型支撐裝備高質量設計的實現可能，證明了國產基礎產品數字化建設任務必要性與現實可行性。未來，在本文所述方法基礎上，可進一步擴展物理特征行為描述，豐富建模語言和工具，構建和完善多學科綜合行為建模、場路協同仿真的國產基礎產品數字化應用技術體系。