GEO SAR波束誤差綜合補償方法

倪崇 張慶君 劉杰 唐治華 鄭鋼鐵

(1 中國空間技術研究院遙感衛星總體部，北京 100094)(2 清華大學 航天航空學院，北京 100084)

與衛星光學遙感器相比，星載合成孔徑雷達(SAR)是一種先進的主動微波探測手段，具有全天候、全天時的優勢。星載SAR波束性能是SAR的主要性能參數，由于在軌熱變形等因素會引起天線結構變化，從而造成實際天線波束性能的變化，因此需要對波束誤差進行補償。波束誤差包含：常值誤差，指具有時不變和恒值特性的誤差；長周期誤差，指大于天周期的長期慢變誤差；短周期誤差，指天周期內快變誤差。

已經成功發射的星載SAR均處于200～1000 km的低地球軌道(LEO)。關于上述3種波束誤差，LEO SAR普遍采用的補償措施包括：在衛星上加強機械結構的穩定性設計，以補償短周期誤差；在地面開展波束方向圖測量，以補償常值誤差和長周期誤差；在應用端采用基于遙感數據域的誤差補償方法，可在一定范圍內補償總誤差。目前，處在研究熱點的地球同步軌道(GEO)SAR運行在36 000 km軌道高度，比LEO SAR的軌道高2個數量級，導致其合成孔徑時間變長、波足速度變慢、幅寬變大，使得LEO SAR常用的波束誤差補償方法已無法直接應用到GEO SAR上，需要做適當的改進。

基于GEO SAR的軌道特點，本文主要對已成功應用于LEO SAR的基于星上補償、地面測量和遙感數據域誤差提取的方法進行改進，并將3種措施綜合使用，以更好地用于補償GEO SAR的波束誤差，獲取高質量圖像。

1 GEO SAR和LEO SAR的比較

SAR的成像原理決定了SAR必須搭載于運動平臺，主要包括衛星、飛機和飛艇等。其中，星載SAR依據衛星軌道高度不同，可以分為LEO SAR(軌道高度160～2000 km)、中地球軌道(MEO)SAR(軌道高度大于2000 km)和GEO SAR(軌道高度36 000 km)。

從1978年美國發射第1顆裝載SAR的海洋衛星(SeaSat)開始，俄羅斯、ESA、日本、德國、意大利、加拿大、中國等紛紛發射了各自的LEO SAR衛星[1-2]。但是，LEO SAR具有一定的局限性，如對特定區域的覆蓋面積小、重訪周期長、實時性差。GEO SAR概念在1978年被首次提出[3]。GEO SAR運行在36 000 km的軌道高度，其軌道實際是傾斜地球同步軌道(IGSO)，具有一定的傾斜角度，星下點軌跡為“8”字形，因此可獲得與地面目標的相對運動，實現2維SAR成像。后來，一般沿襲1978年提出的名字，將這種運行在IGSO的SAR稱為GEO SAR。相對于LEO SAR，GEO SAR具有大幅寬、高重訪的明顯優勢。目前，尚無在軌運行的GEO SAR，但GEO SAR正逐漸成為世界各國關注的焦點，美國[4]、英國[5]、意大利[6]、俄羅斯[7]和中國[8-9]等都在開展GEO SAR研究，各國公開的GEO SAR參數如表1所示。

表1 GEO SAR參數

GEO SAR比LEO SAR的軌道高2個數量級，導致合成孔徑時間、波足速度、幅寬也都相差2個數量級。以波束寬度0.1°為例，GEO SAR和LEO SAR參數的典型值如表2所示。由于這些差別，LEO SAR常用的波束誤差補償方法已無法直接應用到GEO SAR上，有必要專門開展研究。

表2 GEO SAR與LEO SAR的比較

2 波束誤差綜合補償方法

目前，已有幾十顆LEO SAR衛星成功發射，關于LEO SAR波束誤差的研究比較多，主要集中在3個不同的環節。①星上加強天線結構設計，確保波束指向穩定度(短周期誤差)滿足要求；②地面開展波束方向圖測量，提取波束的常值誤差和長周期誤差；③在應用終端，利用遙感圖像開展基于遙感數據域的自適應分析進行誤差補償，這種措施不區分誤差種類，可在一定范圍內補償總誤差。

目前，尚無在軌運行的GEO SAR衛星，公開可查的國內外文獻主要集中在GEO SAR原理和系統設計等方面的研究，沒有涉及到GEO SAR波束誤差補償的相關研究。本文在LEO SAR波束誤差補償措施的基礎上，針對表2中列出的GEO SAR與LEO SAR的不同，分別對現有的LEO SAR波束誤差補償措施進行改進，使其能夠適用于GEO SAR波束誤差補償需求。①針對GEO SAR對波束指向穩定度要求高，對天線采取基于主被動聯合的振動抑制措施；②針對GEO SAR波足速度慢，采用衛星平臺姿態擺動來配合波束方向圖的測量；③針對GEO SAR幅寬大，提出基于分塊處理的數據域波束誤差補償措施。

為了能最大限度地補償波束誤差，改善圖像質量，本文將星上、地面、應用3個環節的改進措施有序綜合起來實施。首先，針對波束指向易受衛星上活動部件擾動和天線桿件熱變形等因素影響，可在衛星上對天線采取主被動聯合振動抑制措施，實現波束指向穩定度控制，補償短周期誤差；然后，在地面采用基于衛星平臺姿態擺動配合的波束方向圖測量方法，補償常值誤差和長周期誤差；最后，在應用環節采用基于分塊處理的數據域波束誤差提取，補償殘余的誤差。實施過程如圖1所示。

圖1 波束誤差補償方法實施過程

2.1 GEO SAR波束指向穩定度控制

SAR的波束指向穩定度是指由衛星上的敏感器噪聲、姿態耦合、控制參數變化及天線桿件熱變形等引起的波束指向短周期誤差，即波束指向變化的抖動特性。SAR成像對波束指向穩定度σ(短周期誤差)的要求[10]為

(1)

式中：Ts為合成孔徑時間；A為抖動幅度。

在LEO SAR中，由式(1)計算得到波束指向穩定度的要求，通過配置高強度天線結構和優化衛星平臺控制策略達到穩定度的要求。從表2可知，GEO SAR的合成孔徑時間比LEO SAR的合成孔徑時間高2個數量級，例如，A為0.001°時，GEO SAR的波束指向穩定度要求達1×10-5量級，此時僅依靠加強結構設計和優化衛星平臺控制策略已無法滿足要求，需要對天線采取振動抑制措施才能達到這一穩定度要求。

在GEO SAR天線結構上采取主動與被動一體化振動主動控制措施[11]，并將主被動一體化振動控制作動器同時作為熱變形控制作動器使用，即采用多功能作動器，將天線結構的形變視為零頻結構振動來進行控制。主被動一體化作動器的輸出特性是改變張力，既可以作為張力索的一部分，也可以作為支撐桿件的一部分，還可以植入天線復合材料結構的內部空腔中，從而實現對多種天線結構的適應性。天線振動抑制系統組成示意如圖2所示。

圖2 天線振動抑制系統組成示意

2.2 GEO SAR波束方向圖測量

對于常值誤差和長周期誤差，一般采用地面測量方向圖的措施進行補償。其中：常值誤差可以通過1次測量獲得；長周期誤差可以通過定期多次(頻次根據需求而定，例如1年1次)測量來修正。LEO SAR可選用亞馬遜雨林測量方向圖[12]，而GEO SAR大部分軌道位置觀測不到亞馬遜雨林，因此需要采用標準反射器測量法。如圖3所示，在SAR的觀測條帶內，選擇廣闊而均勻的試驗場地，使用已經精密校準過的測試接收機，記錄來自SAR入射電波的功率密度的時間歷程，從而獲得波束方向圖。由于GEO SAR波足速度較慢，在衛星可開機時間內無法覆蓋整個波束的測量，例如，波足速度vb為70 m/s，波束寬度對應地面要掃過的幅寬W為1000 km，衛星可開機時間t為600 s，則波足在地面滑過的距離vb·t為42 km，小于幅寬W，因此需要衛星平臺姿態擺動來配合波束方向圖的測量，如圖4所示。衛星平臺擺動的角速度為

圖3 標準反射器測量法示意

圖4 基于衛星平臺姿態擺動的波束方向圖測量示意

(2)

式中：R為斜距。

2.3 GEO SAR數據域波束誤差補償

星上補償、地面測量的精度是有限的，存在殘余誤差，在接收到遙感數據后，可采用自聚焦算法提取殘余的波束誤差。自聚焦是利用SAR數據本身提取誤差，可補償電波傳播、系統誤差等因素影響造成的相位畸變。自聚焦算法并不區分誤差種類和周期，可以補償包含波束誤差在內的各類誤差。當誤差值在一定范圍內時，自聚焦算法會收斂，因此，本文先采用星上和地面的補償措施對常值誤差、長周期誤差和短周期誤差分別進行補償，最后用自聚焦算法來補償殘余誤差。現有的自聚焦算法可劃分為兩大類：參數模型法，主要是經典的子孔徑相關(MD)算法[13]；非參數模型法，主要是經典的相位梯度自聚焦(PGA)算法[14]。MD算法運算量相對較小，對二次相位誤差的估計比較穩健，缺點是隨著相位誤差階數的增大估計精度降低。PGA算法基于圖像中某些特顯點的散焦狀況進行自聚焦處理，從而使整個圖像的散焦情況得到改善，對低階、高階及隨機誤差都能夠較好地進行補償。

跟LEO SAR相比，GEO SAR波足速度慢、幅寬大，1個合成孔徑時間內不能覆蓋整個幅寬，因此在進行自聚焦處理時，可將整幅圖像分成M個子圖像。

(3)

式中：Ts為合成孔徑時間；「?表示向上取整。

以PGA算法為例，將圖像分塊后，從每個子圖像提取出誤差值，將每個子圖像的誤差合成為總的誤差項，應用到整幅圖像的聚焦處理，處理過程見圖5。

圖5 基于分塊的自聚焦算法實現過程

(1)計算圖像的分塊數，將整個圖像分成M個子圖像。

(2)對每個子圖像分別進行如下操作。①對子圖像數據進行中心移位，即尋找每個距離行上的最強反射點，將其移至中心，以去掉目標點的多普勒頻率偏移；②加窗，作用是去掉對相位誤差估計無用的數據，僅保留目標點由于相位誤差造成的模糊區域，即誤差的支撐域，加窗能提高待處理區域中的信雜比；③將數據轉化為距離壓縮域，依據一定的最優準則，對相位梯度進行估計；④對相位梯度進行積分，得到所估計的相位誤差，在距離壓縮域中將其補償掉，然后還原至圖像域，即完成了1次算法循環；⑤對算法進行迭代執行，直至估計偏差足夠小為止。

(3)將每個子圖像的誤差合成為總的誤差項。

(4)利用總誤差項對整幅圖像進行聚焦處理。

3 波束誤差補償措施使用建議

關于本文所提到的3個補償措施，星上和地面環節的補償都需要增加硬件設備；應用環節補償需要在原成像流程中嵌入自聚焦算法，增加圖像處理時間。目前，在軌運行的LEO SAR已將地面波束方向圖測量作為在軌測試的必選項目，因此建議GEO SAR采用本文的改進措施，也將地面波束方向圖測量作為必選項目。星上和應用環節的補償措施作為可選項目，根據不用的需求靈活配置(見表3)。

表3 GEO SAR波束誤差補償措施使用建議

(1)若對時效性要求較高，可考慮增加基于主被動聯合振動抑制的波束指向穩定度控制措施，因為該補償措施只增加硬件成本，但不增加處理時間，時效性較好。

(2)若需要控制硬件成本，可考慮增加基于分塊處理的GEO SAR數據域波束誤差補償措施，因為該補償措施只增加處理時間，沒有增加硬件成本。

(3)若對圖像質量要求高，建議按照圖1的過程，采取所有的補償措施，圖像質量是最佳的，代價是增加了硬件成本和處理時間。

4 結束語

本文提出了一種適合于GEO SAR的波束誤差綜合補償方法，從星上、地面和應用3個環節分別采取措施，可最大限度地補償波束誤差，為GEO SAR工程實施提供參考。本文的方法是在現有LEO SAR常用方法的基礎上改進而來的，隨著國內外對GEO SAR的研究逐步深入，將來若有在軌運行的GEO SAR衛星，可獲取真實的GEO SAR數據，屆時可結合GEO SAR衛星的在軌運行情況和真實數據特點，驗證本文方法的有效性，并可繼續深入研究針對性更強的適用于GEO SAR的波束誤差補償方法。