余弦方波電壓頻率對電纜典型絕緣缺陷擊穿時間的影響

劉 振，魏力強，張 鵬，蘇金剛，伊曉宇，張姿姿，郭小凡

（國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

交聯聚乙烯（XLPE）電纜絕大多數的擊穿事故與電纜的主絕緣狀態關系密切[1]。耐壓試驗是考核電纜絕緣性能的基礎試驗，也是電纜投運前必須進行的一項交接試驗，可以發現絕緣內部是否存在較大缺陷。當前電纜耐壓試驗主要包括交流耐壓和0.1 Hz超低頻耐壓試驗。由于電纜容量大，采用交流耐壓試驗的功率需求高，設備體積龐大，現場實施困難，所以功率需求低、設備體積小的0.1 Hz超低頻耐壓試驗被廣泛采用[2-5]。

超低頻包括正弦波和余弦方波兩種，其中余弦方波設備的功率需求低，極性轉換波形接近50 Hz的工頻電壓，是一種新型的試驗電壓波形。當前余弦方波電壓的研究主要集中在波形產生的方法[6-8]、擊穿電壓的等效性等方面[9-12]。不同于正弦波，余弦方波由于其波形的產生機制，可以較為方便地增加頻率，而其功率需求的增加不明顯。但受電力電子開關器件工作頻率和充放電過程的影響，波形會隨頻率的增加出現一定程度的畸變。當前研究表明，電壓頻率的增加可以加快電樹枝的生長速度，縮短擊穿時間[13-14]。但對于余弦方波電壓是否可以通過增加電壓頻率縮短擊穿時間，進而提高耐壓試驗的效率問題尚不清楚。

針板電極缺陷和水樹缺陷是電纜中兩種代表性的缺陷，也是導致電纜擊穿的主要原因。針板電極缺陷會在電纜內部形成極不均勻的電場，嚴重降低電纜的擊穿電壓[15-16]。當XLPE中有水分時，在較低場強下即可誘發水樹[17-18]，水樹在一定條件下會轉化為電樹[19]，進而導致電纜擊穿。

本研究制備了針板電極缺陷和水樹缺陷模型，分別利用0.1、0.5、1.0 Hz的余弦方波電壓進行擊穿試驗，統計擊穿時間的分布和擊穿點的時刻，觀測擊穿通道的微觀形貌，并討論余弦方波電壓頻率對電纜典型絕緣缺陷擊穿時間影響的作用機制。

1 典型絕緣缺陷的制作

1.1 針板電極缺陷模型

針板電極缺陷是絕緣缺陷的典型代表，會在電纜內部形成極不均勻的電場。但傳統針板電極多數采用針電極直接插入XLPE試樣的方式。由于XLPE具有一定的硬度，針電極插入的深度和角度都不易控制，尤其是針電極插入的深度對針電極位置電場分布影響很大，導致針電極與板電極間的距離也就是絕緣剩余厚度控制不理想，針尖位置的電場分布一致性差，試驗結果的分散性也較大。

為此，本研究設計了一種針板電極模型，其整體結構如圖1所示。其中電極均采用GB∕T 1408.1—2016所規定的等直徑電極，采用直徑為25 mm、邊緣倒角為3 mm的黃銅材料制成。針電極為鎢針電極，頭部直徑為1 mm，曲率半徑為20 μm。XLPE壓片試樣，尺寸為100 mm×100 mm×2 mm。

圖1 針板電極模型Fig.1 Needle plate electrode model

試驗時，首先將XLPE壓片試樣用高壓電極與低壓電極壓緊。然后在高壓電極中置入旋進式的鎢針電極，電極尾部為螺絲，螺距為1 mm。最后通過帶有刻度的旋轉盤控制鎢針電極的插入深度，每旋轉36°針電極深入0.1 mm。由于針尖較短，承受壓力減小，其自身形變很小。旋進結構可以有效控制針電極插入深度，絕緣剩余厚度可控性高。通過控制針電極的插入深度，制備了絕緣剩余厚度為0.2 mm的電極模型。試驗時，將電極模型整體置入油箱中，并充入25#變壓器油，防止XLPE試樣發生沿面閃絡。

1.2 水樹缺陷模型

水樹缺陷基于厚度為1 mm的XLPE壓片試樣制備。試樣尺寸為50 mm×50 mm×1 mm，取中心直徑為20 mm的區域作為加速水樹老化培養區域。為提高培養水樹缺陷的成功率，試驗中采用水刀電極法，將刀片沿垂直試樣表面方向壓入內部，如圖2所示。在試樣表面形成3個長度為3 mm的刀口，保留絕緣厚度為0.5 mm，將刀口位置培養出的水樹作為試驗中XLPE的缺陷。

圖2 XLPE樣本示意圖Fig.2 XLPE sample schematic

本研究采用IEC/TS 61956:1999推薦的杯狀試驗槽對XLPE壓片試樣進行加速水樹老化試驗，并對杯狀試驗槽進行改進，試驗槽的結構如圖3所示。

圖3 杯狀試驗槽結構Fig.3 Cup-shaped test groove structure

同時為防止氯化鈉溶液由于水的表面張力無法進入刀口缺陷當中，先向杯狀試驗槽中加入適量的濃度為1 mol/L的氯化鈉溶液，在23～25℃室溫條件下，將試驗槽放入真空干燥機中多次抽真空，再向試驗槽內注滿氯化鈉溶液。

為提高效率，試驗將10個試驗槽并聯，施加頻率為10 kHz、有效值為1.5 kV的高頻電壓，以激勵水樹的快速生長。

典型水樹缺陷的切片圖像如圖4所示。當前研究認為，水樹的長度是影響擊穿的主要因素，因此選擇長度來判斷水樹生長和擊穿的關系。本研究針對水樹長度進行了定義，圖4中D為刀口至切片另一側距離，約為0.5 mm，D1為水樹垂直方向最長點距離刀口的距離。

圖4 典型水樹缺陷切片圖片Fig.4 Section image of typical water tree defects

水樹生長具有一定的分散性，無法精確控制其長度占比。通過反復試驗摸索，確定了水樹長度占比和對應加壓時間的大致對應關系。擊穿試驗中采用了加壓時間為120 h的試樣，其水樹長度的占比約為90%。

1.3 水樹生長長度和擊穿通道形貌的觀測

水樹的生長長度和擊穿通道的形貌采用切片機配合顯微鏡進行。切片機的作用是對試樣進行縱向剖切，其精度為1 μm，顯微鏡的使用放大倍數為20倍。

對于水樹長度的觀測，首先沿垂直刀口方向切取厚度約為200 μm的薄片，浸泡在90℃的亞甲基藍中染色4 h，待充分染色后，用無塵布擦拭，然后放在顯微鏡下觀察水樹枝的生長情況，并采用顯微鏡配套的軟件對水樹由刀口方向生長的長度進行測量。

對于擊穿通道形貌的觀測，分別對XLPE壓片的擊穿通道的表面和縱向剖切通道進行觀察。

2 結果與分析

2.1 余弦方波電壓頻率對針板電極模型缺陷擊穿時間的影響

試驗施加電壓為30.75 kV，該電壓數值為10 kV電纜的2.5U0。由于擊穿時間的分散性較大，采用兩參數威布爾（Weibull）分布對擊穿試驗數據進行處理統計[20]。兩參數Weibull分布密度函數表達式如式（1）所示。

對式（1）作對數變換可得式（2）。

式（2）中：t表示可測變量，即擊穿時間；F(t)表示在擊穿時間t時的失效概率；α表示尺度參數，指失效概率為63.2%時的擊穿時間；β表示形狀參數，理論上為式（2）的斜率，表示試驗數據的分散性，β越大，擊穿時間的變化范圍越小。采用White方法計算α和β的數值。

余弦方波電壓下，針板電極缺陷試樣的擊穿時間和擊穿概率如圖5所示，據此計算的α尺度參數和β形狀參數如表1所示。從圖5和表1可以看出，在0.1 Hz的余弦方波電壓作用下，所測量10組試樣中多達6組試樣在3 h的加壓時間內未擊穿，試樣的Weibull擊穿時間為348.6 min。在0.5 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的Weibull擊穿時間為32.5 min。在1.0 Hz的余弦方波電壓的作用下，試樣的Weibull擊穿時間為21.7 min，缺陷試樣的Weibull擊穿時間隨余弦方波電壓頻率的增加而顯著縮短。同時形狀參數β有所增大，說明擊穿時間的分散性有所降低。對于0.1 Hz的余弦方波電壓，最短Weibull擊穿時間為27.5 min，最長的超過3 h未擊穿。而對于1.0 Hz的余弦方波電壓，最短Weibull擊穿時間為9 min，最長Weibull擊穿時間也僅為30.2 min，擊穿分散性下降，也是擊穿概率提高的表現，說明在該電壓頻率下，缺陷擊穿的概率更高。

圖5 不同頻率的余弦方波電壓下擊穿時間的威布爾分布Fig.5 Weibull distribution of breakdown time under cosine square wave voltage with different frequency

表1 不同頻率余弦方波電壓下擊穿試驗的尺度參數和形狀參數Tab.1 Scale and shape parameters of breakdown test under cosine square wave voltage with different frequency

2.2 余弦方波電壓頻率對水樹缺陷擊穿時間的影響

試驗施加電壓為7.5 kV，其平均場強與10 kV電纜3U0下的平均場強一致。不同頻率余弦方波電壓下水樹缺陷的擊穿時間如表2所示。從表2可以看出，在0.1 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的擊穿時間均不超過15 min，在0.5 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的擊穿時間則均不超過5 min，在1.0 Hz的余弦方波電壓的作用下，試樣的擊穿時間則均不超過2 min。水樹缺陷的擊穿時間隨余弦方波電壓頻率的增加而顯著縮短。

表2 不同頻率余弦方波電壓下水樹缺陷的擊穿時間Tab.2 Breakdown time of water tree defect under cosine square wave voltage with different frequency

2.3 擊穿通道的形貌特征對比分析

不同頻率的余弦方波電壓下針板電極缺陷擊穿通道的典型形貌如圖6所示。從圖6可以看出，盡管擊穿通道的直徑沒有顯著差異，但0.1 Hz的余弦方波電壓下擊穿通道較為清晰，說明擊穿的氣化過程較為充分，擊穿瞬間注入的能量較為充分。而在0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓下擊穿通道則呈現細而密集的狀態，擊穿瞬間注入的能量小于0.1 Hz。

圖6 不同頻率余弦方波電壓下針板電極缺陷的擊穿通道形貌Fig.6 Morphology of needle plate electrode defects breakdown channel under cosine square wave voltage with different frequency

對于水樹缺陷，0.1 Hz和0.5 Hz的余弦方波電壓作用下擊穿通道未發現顯著的區別，擊穿通道都呈現出細而密集的狀態，其中0.1 Hz的余弦方波電壓下典型水樹缺陷的擊穿通道如圖7所示。

圖7 0.1 Hz余弦方波電壓的典型水樹缺陷擊穿通道的形貌Fig.7 Morphology of typical water tree defect breakdown channel at 0.1 Hz cosine square wave voltage

2.4 余弦方波電壓頻率作用下的擊穿時刻

通過對余弦方波擊穿電壓波形的統計發現，絕大多數擊穿發生在電壓的極性變換階段也就是余弦方波的上升沿或下降沿的位置。對于0.1 Hz的余弦方波電壓，上升沿或下降沿的位置都觀測到有擊穿發生，極少部分的試樣擊穿發生在正直流階段。而對于0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓，試驗中的所有擊穿均發生在由正極性轉換為負極性下降沿的位置。出現這種現象的原因在于，缺陷在極性變換階段，電壓發生瞬間反轉，增大了缺陷中的實際電場，因而容易導致擊穿。而對于0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓試驗中的所有擊穿均發生在由正極性轉換為負極性下降沿的位置，是由于空間電荷注入的極性和數量的不同而導致。電荷注入會降低缺陷位置的實際電場強度，而正電荷注入的速度遠低于負電荷[21]，使得正極性階段注入缺陷位置的空間電荷數量較少，實際電場強度下降少，極性反轉到負極性過程中合成電場強度大于負極性反轉到正極性的過程。

3 討論

以0.1 Hz和0.5 Hz的余弦方波為例進行比較。通過試驗可知，在兩種典型缺陷模型下，0.5 Hz余弦方波的擊穿時間均短于0.1 Hz余弦方波。經仿真計算，兩種模型缺陷位置的場強均遠大于30 kV/mm的XLPE材料的空間電荷注入場強[22]，導致空間電荷的注入，從而會顯著降低缺陷位置的實際場強。0.1 Hz余弦方波的直流階段為5 s，長于0.5 Hz的余弦方波的直流階段（1 s），因而0.1 Hz余弦方波注入的電荷量也應多于0.5 Hz余弦方波，導致在幅值相同的條件下，0.1 Hz余弦方波引起的實際場強低于0.5 Hz余弦方波。

空間電荷的注入受電場強度和作用時間的共同影響。由于缺陷位置的場強很高，盡管電荷注入的時間僅為0.5～5.0 s，也會有較為可觀的空間電荷注入，從而會顯著降低缺陷位置的實際場強。但在極性變換階段，缺陷上的電壓發生反轉與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場疊加，增大了缺陷中的實際場強[23]。盡管0.5 Hz余弦方波注入的電荷量少于0.1 Hz余弦方波，最大的合成場強可能低于0.1 Hz余弦方波，但單位時間內極性變換的次數多于0.1 Hz余弦方波。兩種頻率在缺陷處的合成場強示意如圖8所示。在合成強度和電壓頻率因素的共同作用下，使得0.5 Hz余弦方波電壓作用缺陷的擊穿時間短于0.1 Hz余弦方波電壓的擊穿時間。因而，對于工程實際來說，增大余弦方波試驗電壓的頻率可有效地加強耐壓考核的強度，提高耐壓試驗的效率，可以針對0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波制定對應的耐壓試驗考核時間。

圖8 0.1 Hz和0.5 Hz余弦方波電壓下缺陷處的合成場強示意圖Fig.8 Diagram of resultant field strength at defect under 0.1 Hz and 0.5 Hz cosine square wave voltage

4 結論

（1）在試驗頻率范圍內，隨著余弦方波電壓頻率的增加，電纜典型絕緣缺陷的擊穿時間顯著縮短，分散性下降。

（2）絕大多數擊穿發生在電壓的極性變換階段也就是余弦方波的上升沿或下降沿位置，0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓擊穿更多地集中發生在由正極性轉換為負極性的下降沿。

（3）適當增大余弦方波試驗電壓頻率可有效加強耐壓考核的強度，提高耐壓試驗的效率。