基于實測位移的大跨度PC 連續剛構橋結構有限元模型修正方法研究

宋文鋒

（重慶中煤科工工程技術咨詢有限公司，重慶 400042）

0 引言

橋梁工程加固及后期健康監測評估， 都需建立一個與橋梁結構實際力學行為相符的結構有限元模型[1]。由于已運營的橋梁或多或少存在病害，同時，因為材料和施工偏差， 根據竣工圖建立的初始有限元模型的力學行為與橋梁實際力學行為之間不可避免存在差異。 因此，基于實測位移，通過對橋梁初始有限元模型的剛度、預應力度等進行調整，使有限元結構損傷模型盡可能準確地反映實橋的真實響應，即模型修正已成為當前土木工程界的一個熱點研究方向[2]。 本文以體外預應力加固某大跨度PC 連續剛構橋項目為依托， 提出了以中跨跨中下撓值及拉應力為控制目標的結構損傷模型修正方法，并對其進行了驗證，可為橋梁健康評估、加固及新建工程設計提供參考。

1 某連續剛構橋初始有限元模型

1.1 工程概況

某橋建成于1997 年， 橋跨布置為140m+240m+140m 預應力混凝土連續剛構橋（圖1）。 箱梁結構為三向預應力混凝土，單箱單室，橋面寬22m，0 號 塊梁高13.5m，跨中及邊跨澆段梁高4.0m；設計荷載：汽車——超20 級、掛車——120 級，人群——3.5kN/m2。

圖1 主橋結構布置圖

1.2 橋梁病害

1.2.1 主橋跨中下撓

2000 年開始，對恒載作用下主橋橋面線形進行了監測，發現主橋跨中下撓并持續增加。2006 年下撓31.7cm，2008 年下撓33.0cm，并根據2008 年實測面標高擬合方程：△=-0.00691-32.4234÷(80.1376x1.253)x2.718{-2x[(x-260)÷80.1367]2}，其結構線形如圖2 所示。 同時，橋梁下撓仍在繼續發展。

圖2 橋梁結構線形

2008 年，對該橋梁進行體外預應力加固，加固后橋面標高提升2.91cm，即下撓值為30.09cm。 2009—2021 年對恒載作用下主橋橋面線形進行了監測，橋面標高基本無變化，跨中停止下撓。

1.2.2 箱梁開裂

該橋箱梁開裂主要表現為三個方面：（1）箱梁腹板大范圍內縱向開裂，且無規律；（2）跨中合攏段箱梁底板裂縫橫向貫通（圖3），底板混凝土開裂、崩落（圖4），頂板縱向裂縫較多；（3）兩邊跨端部箱梁頂板裂縫較多，端橫隔板裂縫較多。

圖3 跨中合攏段箱梁底板裂縫橫向貫通

圖4 主橋跨中底板混凝土開裂

1.3 損傷結構初始有限元模型修正

由于箱梁的撓度與拉應力相互影響并惡性循環，且主梁的撓度值可實測，拉應力不能實測，但拉應力可以通過拉應變與彈性模量的乘積得到，同時，可通過拉應力的大小判斷混凝土是否開裂。 因此，本文采用實測撓度應變擬合方法，建立橋梁結構損傷初始有限元模型，同時，對引起撓度應變變化的重要計算參數進行修正及優化[3-4]。

1.3.1 結構有限元模型

本文采用橫向活載增大系數法，將橋梁空間問題簡化成平面問題，并采用平面桿系有限元程序（橋梁博士）進行計算分析。 根據原橋竣工圖及現狀病害的結構特征，每個懸臂施工節段為一個單元，同時對0# 塊、邊跨現澆段、跨中合攏段等位置進行加密處理，主橋三跨(包括橋墩)共分為266 個梁單元，橋墩與主梁采用剛性連接（共節點），其結構有限元模型見圖5。

圖5 主橋結構有限元模型

橋梁計算考慮以下荷載：恒載（結構自重+二期恒載），汽車——超20 級，掛車——120 級，人群荷載，收縮、徐變、預應力、溫度荷載等。

1.3.2 結構損傷有限元模型修正

從1997 到2008 年，收縮徐變導致跨中下撓17.9cm；同時，中跨合攏溫度高于25°，2008 年測量的溫度為15°， 故降溫10°跨中下撓1.83 cm， 因此， 縱向預應力及剛度引起的跨中下撓為：33-17.9-1.83=13.27cm。 以跨中下撓13.27cm 為目標，進行結構有限元模型的參數修正。

根據橋梁檢測報告以及 《公路橋梁承載能力檢測評定規程》《公路橋梁技術狀況評定標準》的相關要求，中跨跨中箱梁底板橫向裂縫貫通，因此，將中跨跨中合龍段及相鄰的兩個節段按鋼筋混凝土受彎構件對剛度進行修正，其修正系數為0.67[5]，其余梁段及橋墩剛度不進行修正， 但縱向有效預應力折減23%（即張拉控制應力折減23%），同時豎向預應力計入30%時，在恒載作用下中跨跨中下撓值為13.23cm，累計下撓32.96cm，如圖6 所示。 各控制截面的應力見表1。

圖6 修正模型撓度值

表1 控制截面的應力（單位：MPa）

恒載作用下中跨跨中下撓值32.96cm、最大拉應力-2.61MPa、恒載+活載組合作用下的最大主拉應力-3.07MPa， 遠超過混凝土的抗拉設計強度值-2.45MPa，即混凝土開裂，因此，橋梁結構損傷初始模型與橋梁結構病害現狀基本相符。

1.4 體外預應力加固設計

根據結構檢測報告和結構損傷初始模型可知，主橋邊跨承載能力滿足，且邊跨無明顯下撓，中跨跨中下撓過大，中支點到中跨L/4 區段的極限承載能力儲備略顯不足，出現箱梁開裂等病害。因此，采用體外預應力束加固能有效解決以上病害。

為滿足橋梁結構受力需要，僅在主橋中跨設置12 根φ'15.2-19 的體外預應力束，錨固于0 號塊橫隔板邊跨側，并通過四個轉向板進行轉向，轉角分別為9.1°、7.6°、5.7°（圖7）。

圖7 體外預應力的布置

2 體外預應力加固連續剛構橋有限元模型修正

2.1 施工監控

施工監控的結果用于評價結構損傷模型是否合理、是否為同類橋型建立結構損傷模型提供依據。 因此，在張拉體外預應力束的施工過程中，需通過監測主橋結構主梁應變變化、撓度變化及跨中底板裂縫變化，及時了解結構實際受力行為。 同時，根據監測所獲得的數據，對加固理論計算值與實際值之間的差異進行模型修正。

2.2 撓度、應變測點的布設

撓度、應變的觀測數據是模型修正的最主要依據。 為確保測量數據受溫度的影響最小，撓度、應變的測量均在夜間進行。 在邊跨的墩頂、L/4、2L/4、3L/4，中跨的L/8、2L/8、3L/8、4L/8、5L/8、6L/8、7L/8 斷面上各布置兩個高程觀測點， 分別位于上游側和下游側，同時，在主梁控制截面布置應變測點，J1 到J11 共11 個，每個截面頂板、底板對稱布置，共4 個，如圖8、圖9 所示。

圖8 撓度、應變測點布置圖

圖9 橫斷面測點布置

2.3 監測結果及模型修正

根據張拉體外預應力束的監測位移，對加固理論計算值與實際值之間的差異進行模型修正，并在初始模型的基礎上對中跨跨中合龍段及相鄰的兩個節段中跨剛度折減10%，其余剛度不變的情況下，跨中位移的理論值與實測值的誤差為4.8%，加固結構修正模型與橋梁結構力學行為基本相符， 其修正模型的結果如表2—表5 所示。

表2 張拉體外預應力束后橋面標高增量

表3 張拉體外預應力束后主梁底板應變增量

表4 張拉體外預應力束后主梁頂板應變增量

表5 體外預應力總伸長量（單位：cm）

3 結論

本文以體外預應力加固某大跨度PC 連續剛構橋為依托工程，并結合大跨度PC 連續剛構橋跨中下撓、梁底及腹板開裂等病害，提出了以跨中下撓值及拉應力為控制目標的結構損傷模型修正方法， 同時根據監測結果與初始加固模型理論之間的差異，論證了該方法的準確性、快速性、實用性，為橋梁健康評估、加固及新建工程設計積累了經驗。