基于博弈論組合賦權法的甘肅絲路銅器文創(chuàng)設計

張書濤，王帆，王世杰，劉世鋒，王洪倩

（蘭州理工大學 設計藝術學院，蘭州 730050）

文化創(chuàng)意產(chǎn)品設計是以文化內涵為基因，以產(chǎn)品為載體，在契合符號意義、現(xiàn)代審美、文化元素的基礎上結合多層次設計準則對固有的文化元素進行再設計，創(chuàng)造出滿足消費者精神需求的創(chuàng)意產(chǎn)品[1]。近年來，我國的文化創(chuàng)意設計發(fā)展迅速，但與歐美文創(chuàng)設計相比仍有差距，同時當代的文創(chuàng)設計不再滿足于對文化元素的簡單提取和應用，而是以消費者的精神需求為導向，更注重地域文化認同感。甘肅作為絲綢之路的黃金路段和樞紐地帶，坐擁豐富的絲路文化資源，其文創(chuàng)設計對傳承和發(fā)揚絲路文化精神具有重大的歷史和文化意義。作為甘肅絲路文化的藝術結晶，銅器的文化歷史悠久，源遠流長，地域分布廣泛，極具研究意義及價值。目前，甘肅銅器相關研究主要聚焦于考古文物研究[2]、技術特征分析[3]、文化內涵研究[4]等方面。但從設計角度來看，甘肅銅器產(chǎn)品設計尚未引入科學系統(tǒng)的設計理論及理念，產(chǎn)品市場適應性較弱，在一定程度上阻礙了非遺文化的傳承與創(chuàng)新。

產(chǎn)品決策是在設計中應用設計心理學、統(tǒng)計學、運籌學等相關學科的知識，在綜合衡量影響設計方案的各設計指標后，對其重要度進行分析的過程。在產(chǎn)品設計決策評價領域，傳統(tǒng)的研究視角較為單一，因此融合多種方法的綜合設計決策模型成為研究熱點。楊靜等[5]基于KANO-AHP 構建了文旅創(chuàng)意產(chǎn)品設計決策模型。Hu 等[6]提出了一種基于用戶感知和模糊熵權法的傳統(tǒng)文化設計元素提取模型。楊俞玲等[7]基于 AHP-熵權法構建導航界面設計決策模型。陳香等[8]提出了基于結構熵權雙基點法的產(chǎn)品創(chuàng)新設計決策方法，并以便攜式錄音筆為案例驗證其可行性。基于以上研究，層次分析法主要依靠決策者的主觀評價確定設計指標權重，而熵權法雖基于量化數(shù)據(jù)的過程，但不能體現(xiàn)出決策者對不同設計指標的關注程度，因此會導致評估結論與現(xiàn)實情況不相符合。而博弈論組合賦權法能夠結合層次分析法、熵權法合理地計算優(yōu)化設計指標評價權重系數(shù)，但此方法在產(chǎn)品設計決策領域應用較少，尚需進一步深入研究。

綜上所述，文中提出一種基于博弈論組合賦權法的文創(chuàng)產(chǎn)品設計指標評價體系，為文創(chuàng)設計評價提供參考。首先，通過實地調研與文獻查閱整理分析文化資源；其次，運用層次分析法構建設計指標體系，并結合熵權法求解設計指標的主客觀權重；再次，運用博弈論組合賦權法求解設計指標綜合權重；最后，依據(jù)設計指標的排序開展方案設計，并結合模糊綜合評價法進行設計評價。

1 理論介紹

1.1 層次分析法

層次分析法是一種基于數(shù)學與心理學將復雜決策問題轉化為多準則系統(tǒng)化的方法，廣泛應用于管理決策、企業(yè)生產(chǎn)、交通安全評價、用戶體驗等領域[9]。該方法的特點是通過分解復雜的決策目標進而構建層級體系，其目的在于處理分析多個指標、多個項目的問題時，利用系統(tǒng)化的方式有方向地拆解、打分對比、量化項目方案以緩解思考負擔，再分析整合計算所得數(shù)據(jù)，以獲取各指標權重的相對關系[10]。

1.2 博弈論組合賦權法

博弈論又稱為策略論，屬于運籌學的一個分支。在產(chǎn)品設計決策領域，宗威等[11]基于博弈論和模糊綜合評價法構建公交車裝飾設計決策模型。在水資源系統(tǒng)規(guī)劃領域，崔威等[12]針對確定水電站風險等級主觀問題，提出通過博弈論思想將FAHP 和CRITIC 結合構建水電站事故評價模型，并以開都河流域的水電站為案例進行驗證。在知識產(chǎn)權評估領域，宋瑞敏等[13]基于博弈論組合賦權法與后悔理論，構建知識產(chǎn)權質押融資估值風險評估模型，并引入案例驗證其模型的可行性。

1.3 模糊綜合評價

模糊綜合評價方法是由美國加州大學查德教授于20 世紀60 年代中期提出的一種基于模糊數(shù)學的隸屬度理論，也稱為模糊多目標結果評判，是一種定性與定量、準確與非準確結合的評價方法[14]。其已普遍應用于學習評價、教育改革、資源分析、建筑改造、經(jīng)濟管理、醫(yī)療診斷、方案評估及項目風險評價等領域[15-16]。模糊綜合評價法主要包含3 個步驟，即確定評分標準、構建模糊評級矩陣、確定權重向量。該方法的特點是在評價過程中將模糊不確定性指標進行定量化處理，可以有效提高評價的準確性與客觀性。

2 基于博弈論組合賦權法的甘肅絲路文化銅器產(chǎn)品設計指標體系構建

設計決策經(jīng)常在結論上帶有參評者的主觀性判斷。為提高產(chǎn)品決策的客觀性，減少層次分析法求解設計指標的不確定性，文中基于博弈論組合賦權法構建甘肅絲路文化銅器產(chǎn)品設計指標評價體系，研究流程見圖1。

圖1 基于博弈論組合賦權法的產(chǎn)品設計指標體系構建流程Fig.1 Construction process of product design index system based on combination weighting method of game theory

2.1 甘肅絲路文化符號分析

絲路文化是絲綢之路沿線地區(qū)及國家在歷史發(fā)展中繁衍出的璀璨文化，不僅有一枝獨秀的文化遺產(chǎn)，也有冷僻未被深入探究的文化遺跡。在龐雜的甘肅絲路文化中，應以絲綢之路內涵文化為中心進行比物連類，歸納、梳理絲路文化符號，構成多主題文化符號體系。因此，本研究結合文獻分析法、實地調研法搜集、梳理甘肅絲路文化符號，提出甘肅絲路文化符號五大文化子集，構建甘肅絲路文化符號庫，為后續(xù)產(chǎn)品創(chuàng)新設計提供素材，見表1。其中，表層文化指的是自然風光和歷史遺跡，中層文化指的是非遺民俗文化，深層文化指的是藝術和宗教相關的精神追求。

表1 甘肅絲路文化集Tab.1 Gansu Silk Road culture collection

2.2 基于層次分析法的主觀權重求解

2.2.1 指標體系構建

文中以面向甘肅絲路文化符號的銅器餐具設計為例進行設計研究。由于其設計因素復雜，各設計指標對絲路文化銅器餐具設計的影響無法得到準確量化。運用博弈論思想結合層次分析法和熵權法可以有效解決這一問題，系統(tǒng)地構建甘肅絲路文化銅器餐具設計指標評價體系。

為了盡可能保證設計指標的系統(tǒng)性，經(jīng)查閱餐具設計相關資料及總結梳理文創(chuàng)產(chǎn)品設計專家意見，從文創(chuàng)產(chǎn)品設計的形態(tài)、結構、體驗出發(fā)，將絲路餐具設計準則層劃分為審美需求、功能需求、用戶偏好，并采用文獻分析法、問卷調查法和用戶訪談法獲取甘肅絲路文化銅器餐具設計指標。通過文獻分析獲取29 個設計指標，通過問卷調查獲得19 個設計指標，通過用戶訪談獲得35 個設計指標，共計83 個設計指標。通過3 個方法獲取的設計指標存在一定的重復性，需要對相近、相同詞意的設計指標進行整合，如“產(chǎn)品背后的文化故事”“是否體現(xiàn)絲路文化內涵及特色”和“地域特色”表達的意思相近，因此可將三者合并為“絲路符號裝飾”指標。其他指標也進行類似合并，最終得到16 個設計指標。為了便于比較，將各設計指標進行簡要說明，見表2。通過分析表2 的指標含義，發(fā)現(xiàn)各設計指標間存在一定的關聯(lián)，因此甘肅絲路文化銅器餐具設計指標體系是一種灰色系統(tǒng)。

根據(jù)上述分析構建甘肅絲路文化銅器餐具設計指標體系。運用專家評分法對上述設計指標進行賦值，即利用李克特5 級量表設計問卷，邀請專家對設計指標進行打分，見表2。通過專家評分與建議，剔除品牌標志、價格、包裝3 項指標，完成甘肅絲路文化銅器餐具設計指標體系構建，見圖2。

表2 設計指標歸納Tab.2 Induction of design indexes

圖2 甘肅絲路文化銅器餐具設計指標體系Fig.2 Design index system of bronze tableware of Gansu Silk Road culture

2.2.2 判斷矩陣構建與權重計算

通過相對重要度打分的方式構建判斷矩陣，見表3。根據(jù)二元對比法對同層級相關設計指標進行比較時，產(chǎn)品設計師依據(jù)表4 的判斷矩陣標度對2 個指標的比值進行打分，數(shù)值代表的具體重要程度見表4。

表3 判斷矩陣構建方式Tab.3 Construction method of judgment matrix

表4 判斷矩陣標度Tab.4 Scaling of judgment matrix

針對甘肅絲路文化銅器餐具設計準則層的3 大類指標和子準則層13 個設計指標，邀請10 位產(chǎn)品設計師對各層級指標進行對比評分，從而確定準則層和子準則層各指標間的相對重要度關系，并得出相應的判斷矩陣。

利用特征向量法計算各設計指標的相對權重。將判斷矩陣的權重向量ω右乘權重比矩陣A[17]。

然后將最大特征值的特征向量進行歸一化，得到判斷矩陣的最大特征值λmax及與其對應的特征向量ωa，并獲得各設計指標的權重。以其中一位設計師為例，構建判斷矩陣，見表5—8。

表5 目標層判斷矩陣及權重Tab.5 Judgment matrix and weight of target layer

表6 審美需求判斷矩陣及權重Tab.6 Judgment matrix and weight of aesthetic requirement

表7 功能需求判斷矩陣及權重Tab.7 Judgment matrix and weight of functional requirement

表8 用戶偏好判斷矩陣及權重Tab.8 Judgment matrix and weight of user preference

由于判斷矩陣受到試驗對象認知差異的影響，難免產(chǎn)生誤差[18]。因此，需根據(jù)以下公式檢查判斷矩陣的一致性。

式中，λmax是最大特征值；n是判斷矩陣階數(shù)。

計算隨機一致性比率MCR：

式中，MCI是判斷矩陣一致性指標；MRI是一致性指數(shù)。

平均隨機一致性指數(shù)MRI值見表9。

表9 平均隨機一致性指數(shù)Tab.9 Average random consistency index

當MCR＜0.1 時，通過一致性檢驗，說明權重布局合理。反之，若一致性檢驗不通過，則需要調整判斷矩陣，直至一致性檢驗通過。

根據(jù)式(1)—(3)計算一致性比率MCR，以上述 4個判斷矩陣為例進行一致性檢驗，結果見表10。MCR值均小于0.1，則判斷矩陣表5～8 均通過一致性檢驗。依據(jù)上述流程對10 位行業(yè)產(chǎn)品設計師構建的判斷矩陣進行一致性檢驗，其結果均符合一致性要求。

表10 一致性檢驗Tab.10 Consistency test

結合上述產(chǎn)品設計師的打分數(shù)據(jù)，通過算術平均數(shù)的方式整合10 位行業(yè)產(chǎn)品設計師的意見，見表11，運用層次分析法對甘肅絲路文化銅器餐具設計指標進行分析，得到面向甘肅絲路文化銅器餐具設計指標主觀權重向量集ω1，見表12。

表11 設計師意見Tab.11 Designer comments

表12 設計指標主觀權重Tab.12 Subjective weight of design index

2.3 基于熵權法的客觀權重求解

“熵”這一概念最早應用于熱力學領域，其代表物質體系微觀狀態(tài)的離散程度。熵權法通常作為求解客觀權重的一種方法，即根據(jù)方案中的多指標數(shù)值間的差異程度來確定客觀權重。

運用熵權法計算客觀權重，具體步驟如下。

邀請m個專家對n個設計指標評價打分，評價分值為1～10，分值越大，說明該指標越重要。

構建評價矩陣B：

對矩陣進行標準化處理：

各設計指標的信息熵值：

各設計指標的信息效用值：

得到各設計指標的客觀權重：

邀請7 位產(chǎn)品設計行業(yè)專家對準則層及子準則層指標進行評分，評分結果見表13。根據(jù)評分結果構建評價矩陣，結合式(5)～(8)計算得到各設計指標的客觀權重向量集ω2，見表14。

表13 專家評分結果Tab.13 Expert scoring results

表14 設計指標客觀權重Tab.14 Objective weight of design index

2.4 基于博弈論組合賦權法的綜合權重求解

運用博弈論組合賦權法確定綜合權重的步驟如下：建 立 基 本 權 重 向 量 集Wq= ｛ω1,ω2,… ,ωn｝(q=1,2,…,p)，其中，ω為第P種賦權法確定的權重集合，n為設計指標的數(shù)量，p為求取權重方法的數(shù)量。由于本研究主要結合層次分析法與熵權法求解設計指標綜合權重，因此p= 2。設α=｛α1,α2｝為線性組合系數(shù)，則2 個權重向量的線性組合為：

式中，ω1為設計指標主觀權重向量集；ω2為設計指標客觀權重向量集。

基于博弈集結模型的思想，以離差極小化為目標優(yōu)化兩個線性組合系數(shù)，以獲得W中最滿意的權重，建立目標函數(shù)為：

根據(jù)矩陣微分性質將式(10)等價變換為最優(yōu)化一階導數(shù)條件的線性方程組：

根據(jù)式(10)計算得到優(yōu)化組合系數(shù)1α、2α，并進行歸一化處理：

最后得到設計指標的綜合權重：

結合上述數(shù)據(jù)與式(9)～(13)，得到基于博弈組合賦權的產(chǎn)品設計指標綜合權重，進一步計算準則層指標綜合權重，以此構建評價設計方案的參考標準，見表15 所示。

表15 設計指標綜合權重Tab.15 Comprehensive weight of design index

3 實例研究

3.1 方案設計

結合上述數(shù)據(jù)分析結果，提取設計元素進行設計實踐。在甘肅絲路文化銅器餐具設計中依次考慮產(chǎn)品質量、造型、絲路符號裝飾、創(chuàng)新性、使用功能、色彩、整體性、使用方式等設計指標進行方案設計。

1）在產(chǎn)品質量方面，滿足現(xiàn)代產(chǎn)品執(zhí)行標準和用戶潛在需求，采用銅、陶、木材等材質保證餐具的使用安全性。

2）在造型設計方面，依托甘肅絲路文化符號庫的青銅文化，針對甘肅禮縣出土的青銅器皿[19]運用Adobe Illustrator 軟件提取器物輪廓線，見表16。餐具造型來源于天水家馬鼎，方碟造型來源于蟠虺瓦楞紋盨，茶杯造型來源于乳釘紋青銅簋，酒杯造型來源于豆，筷子支架造型來源于垂鱗紋青銅鼎，將提取的器物輪廓線變形處理并結合設計師審美認知進行創(chuàng)新性表達。

表16 青銅文化符號提取Tab.16 Extraction of bronze cultural symbols

3）在絲路符號裝飾方面，通過需求分析和專家訪談，從靈臺遺址出土文物團花紋銅鼎和西周青銅大圓鼎中提取裝飾符號團花紋與獸面紋，結合當代審美理念和設計美學思想進行變形處理，賦予餐具團圓、健康、平安等寓意，設計過程見圖3。

圖3 裝飾符號提取過程Fig.3 Extraction process of decorative symbols

4）在創(chuàng)新性方面，以用戶需求為中心，突出絲路文化內涵。

5）在使用功能方面，餐具包括餐盤、湯盆、方碟、茶杯、酒杯、筷子、筷子支架及勺子，滿足用戶的功能需求。

6）在色彩方面，提取馬家窯彩陶色彩[20-21]。

7）在整體性方面，采用合理的尺寸比例、統(tǒng)一的色彩風格，系統(tǒng)地考慮用戶需求以呈現(xiàn)整體的造型風格。

8）在使用方式方面，餐具設計結構便捷，使用操作簡單。

9）在互動性方面，將絲路紋樣應用于餐具表面以提高防滑、隔熱性能。

10）在趣味性方面，造型、色彩的獨特性，以及紋樣的地域性帶給用戶別具一格的審美體驗。

11）在環(huán)保方面，采用銅、陶、木材等對人體健康無害的材質，力求生產(chǎn)制造過程綠色無污染。

12）在材質方面，使用銅、陶、木材等材質增強餐具表現(xiàn)力。

13）在工藝方面，采用現(xiàn)代制陶工藝與非遺制銅工藝，促進傳統(tǒng)手工藝發(fā)展，設計方案見圖4。

圖4 餐具設計Fig.4 Tableware design

3.2 設計評價

為了提高設計方案評價的客觀性，本研究基于博弈論思想結合層次分析法與熵權法構建甘肅絲路文化銅器餐具設計評價體系。評價過程如下。

1）確定甘肅絲路文化銅器餐具設計方案的評語集V=｛非常滿意, 滿意, 一般, 不滿意, 很不滿意｝，并為其賦值V=｛100, 80, 60, 40, 20｝。

2）確定不同層級指標的綜合權重向量[22]。根據(jù)表15 可知，準則層綜合權重向量為WA=(0.326 8,0.368 4, 0.304 8)，WB1=(0.296 3, 0.251 4, 0.062 4,0.097 0, 0.292 6)，WB2=(0.264 8, 0.214 0, 0.160 4,0.148 0, 0.212 9)，WB3=(0.034 6, 0.578 3, 0.387 1)。

3）構建子準則層對設計方案的模糊綜合評價矩陣。邀請10 位行業(yè)專家對評價方案進行打分，并根據(jù)相關評語的頻數(shù)，計算該評價指標相關評語的隸屬度，N1為準則層審美需求相對應的子準則層設計指標對方案的模糊綜合評價矩陣；N2為準則層功能需求相對應的子準則層設計指標對方案的模糊綜合評價矩陣；N3為準則層用戶偏好相對應的子準則層設計指標對方案的模糊綜合評價矩陣。

4）根據(jù)子準則層評價結果計算準則層對設計方案的權重向量：

然后，構建準則層評價矩陣：

5）設計方案綜合評價。

綜合評價權重向量為：

基于此，計算設計方案總得分：

綜上所述，根據(jù)滿意評價結果可知，甘肅絲路文化銅器餐具設計方案的滿意度得分為81.19，表明該方案在審美需求、功能需求、用戶偏好等方面綜合表現(xiàn)較好。

4 結語

此研究以用戶需求為中心，基于博弈論組合賦權法構建文創(chuàng)產(chǎn)品設計指標評價體系，利用量化方法彌補設計師感性設計的缺陷，使文創(chuàng)設計更具科學性。以甘肅絲路文化餐具設計為例進行方案設計，將絲路文化符號以藝術的形式融合于銅器餐具設計中。首先，建立甘肅絲路文化餐具設計指標體系；其次，運用博弈論思想結合層次分析法、熵權法求解設計指標綜合權重并進行排序；再次，結合設計師的審美認知，對設計方案進行創(chuàng)意表達；最后，運用模糊綜合評價法對設計方案進行評估。在銅器餐具設計開發(fā)中融入甘肅絲路文化符號，使銅器餐具設計更具甘肅絲路文化特色，提高市場競爭力，同時對促進甘肅絲路文化的傳播和銅器產(chǎn)品的創(chuàng)新設計具有重要意義。

同時，由于受到研究視角與環(huán)境條件的限制，本研究尚存在一些不足之處。在構建甘肅絲路文化符號庫方面，絲路文化體系龐雜，部分絲路文化尚需進一步挖掘與探究。由于被測試對象的認知差異，打分結果受其情感因素的影響，會在一定程度上影響了層次分析法的判斷結果。上述問題將在下一步研究中繼續(xù)探索與完善。