車輛護欄碰撞事故仿真參數敏感性分析＊

王科超 常安德 陳松

1. 中國刑事警察學院 2. 公安部痕跡檢驗鑒定技術重點實驗室

引言

護欄是公路上的主要安全防護設施，承擔著限制失控車輛在道路內移（阻擋功能）、引導道路上的車流（導向功能）、吸收車輛撞擊能量的功能（緩沖功能）。從變形的角度來看，公路護欄可分為剛性護欄、半剛性護欄和柔性護欄三種類型[1]。車輛與護欄發生碰撞時常伴隨著劇烈的能量變化，使車體與護欄產生不同程度的刮擦、變形，往往會導致車輛行駛失控和護欄部件部分功能失效，對人民生命和財產安全造成巨大損害。

隨著公路交通安全問題不斷突出，國內外關于護欄安全的研究日益增多，但由于車輛和護欄相撞的動力學過程相當復雜，這方面的研究尚不完善[2]，隨著各種仿真技術的日益成熟，使用軟件仿真方法對護欄事故進行分析逐漸受到信賴。程國柱等利用PC-Crash軟件構建了基礎模型，通過模擬試驗定量評估公路護欄設置對載重貨車、小型客車路側事故的風險[3]。Neves等通過有限元仿真和現場碰撞試驗研究了汽車碰撞作用下的柔性和剛性道路約束系統，并利用汽車軌跡研究了螺栓連接的失效極限及其對護欄碰撞結果的影響[4]。車輛與護欄碰撞事故的再現仿真優化對參數的選擇要求較高，目前缺少車輛護欄碰撞事故過程中仿真參數敏感性分析方面的研究成果。本文將以車輛護欄碰撞事故深度調查數據為基礎，基于經典碰撞力學理論及數據統計分析知識，運用交通事故仿真軟件及數據分析工具，重建車輛與公路半剛性護欄碰撞交通事故，重點開展車輛護欄碰撞事故仿真參數敏感性分析的研究，篩選出對事故仿真再現影響較大的參數，為減少公路護欄場景下交通事故仿真誤差提供支持，也為PC-Crash軟件應用于公路護欄交通事故分析奠定理論基礎。

一、仿真參數敏感性分析

（一）參數分類

在對車輛護欄碰撞事故進行分析時，通常有兩種方法，一個是根據道路環境、駕駛人操作行為、乘員狀態、車輛狀況，借助物理碰撞模型和數學模型由事故原因推出結果的正向模擬方法；另一個是根據事故發生后現場的車輛停車位置、路面剎車痕跡、護欄和車輛的變形情況及乘員損傷狀況，借助計算機仿真平臺由事故結果推測原因的逆向解析方法[5]。要獲得錄入交通事故仿真系統參數的一般步驟為識別分類、敏感性分析獲得權重、參數采集與校正[6]。并非所有參數在各種事故類型中都被需要，如事故車輛無掛車就無需輸入掛點到掛車前軸距離、車末端到掛點距離、連接中心高度、最大拖掛力等，結合車輛護欄碰撞具體事故類型，根據軟件不同模塊的功能設置和計算需要，將仿真參數按采集方式歸為三大類：第一類是確定參數，即PC-Crash軟件數據庫中內置或通過文獻資料可以查閱到的參數，內置的、確定的、易獲得的參數，如車輛尺寸、輪胎型號等；第二類是測量參數，經過測量可以獲得的參數，測量參數的準確程度取決于現場采集人員的測量方法，如乘客質量、碰撞點位置等；第三類是經驗推測參數，在處理不同類型的交通事故中總結的經驗參數或者根據公式推導出的參數，如碰撞前速度、分離速度，碰撞恢復系數等[7]。具體分類詳見表1。

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（二）實驗設計

基于大量文獻研究得知，事故仿真參數分析和仿真再現結果是一個互證的邏輯關系，根據這個特點總結出一般車輛碰撞事故仿真參數敏感性分析實驗流程圖，如圖1所示。在一般車輛碰撞事故研究基礎上，研究車輛護欄碰撞事故PC-Crash仿真參數敏感性，并獲取參數權重排序。主要按照以下幾個步驟進行實驗：

第一階段：結合事故分析情況利用專家經驗法對全部參數進行初步分析，篩除對車輛護欄碰撞事故再現影響較小且不具有針對性的參數，作為初步事故仿真參數。

第二階段：針對初步事故仿真參數，運用控制變量法，以形變量為評價指標，評估某一參數對于車輛護欄碰撞事故再現的影響程度。

第三階段：運用單因素參數敏感性分析法對初步事故仿真參數進行深入分析比較，篩除部分對車輛護欄碰撞事故再現影響較小的參數，獲得影響程度較大的參數。

第四階段：針對影響程度較大的參數，設計正交試驗以車輛碰撞后繼續行駛角度為標準，分析各參數對仿真結果的顯著性，并對參數權重大小進行排序。

其中，通過參數賦值進行重復性仿真試驗是基于單因素的參數敏感性分析和基于正交試驗的參數敏感性分析中的重要組成部分，也是整個實驗設計的重要環節。具體車輛護欄碰撞事故仿真參數敏感性分析實驗流程設計如圖2所示。

（三）基于單因素的參數敏感性分析

1. 建立護欄模型

在PC-Crash軟件中建立護欄模型有兩種方式，第一種是以帶有前橋轉向的兩軸拖車為模型基礎部件，使用幾個相互連接的部件組成護欄，并根據試驗需要修改每個部件的參數，能使虛擬護欄接近真實護欄[8]，如圖3所示。第二種是在軟件庫中直接調用已經開發出的護欄模型，該護欄模型與真實護欄外形接近，各單元具體參數也能夠根據試驗需要進行修改，如圖4所示。

本研究中將在調用軟件庫中的半剛性護欄模型基礎之上進行車輛護欄碰撞重復性仿真試驗。

2. 輸入事故車輛和環境仿真參數

為提高事故仿真精度，需要削減不必要的參數數據量對碰撞模型的影響，故先借助專家經驗法篩除對車輛護欄碰撞事故影響較小的參數，選取出PC-Crash軟件中相對重要的29個參數（表2）作為初步事故仿真參數進行研究[9]。

在DSD 2006車輛數據庫中調出試驗車輛，設置車輛型號為Audi 100-2.0，路面附著系數為0.8（dry），車輛沖入初速度為80km/h，沖入角度為20°，車輛重心初始位置為（20.900，-5.090），護欄第一單元位置為（20.900，0.00），車輛護欄之間距離為5.09m，車輛前排乘員質量為70kg，車輛后排乘員質量為70kg，車頂載重20kg，后備箱載重20kg，車輛制動遲滯時間為0.18s，制動距離為100m。

3. 仿真試驗

本文主要研究車輛護欄碰撞事故仿真參數的敏感性，選取車輛和護欄的形變量，即不同試驗條件下車輛碰撞護欄后，車輛和護欄的最大形變與車輛和護欄初始狀態（形變數值為0）之間的數值差為評價指標。

為貼近事故真實情況，車輛和護欄的參數調用軟件中的默認值。依據控制變量法，以形變量為評價指標進行大量重復性試驗，評估某一參數對車輛護欄碰撞事故的影響程度。試驗得到的車輛和護欄參數變動的形變量△s詳見表2。

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4.單因素方差分析

由表2可以發現，主觀性判斷與軟件系統計算得到的客觀數據存在差異，為降低主觀性的影響，使用SPSS軟件對表2中的參數進行單因素方差分析，結果詳見表3和表4。

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綜合表2、表3和表4中數據分析，得到對事故仿真影響較大的12個參數：車輛重心到前軸距離sf、 車輛重心高度hv、 車輛重心位置x、車輛重心位置y、車輛空重w、碰撞點位置X、碰撞點位置Y、路面附著系數μ、車輛初速度v0、車輛最大減速度vm、車輛偏向角PSI、護欄單元連接中心高度hg。

（四）基于正交試驗的參數敏感性分析

護欄、車輛和環境仿真參數情況同前文中試驗參數情況，將通過單因素參數敏感性分析法獲得的12個影響較大的參數作為正交試驗的輸入，并為每個參數選取水平級后進行正交試驗，輸出車輛碰撞后繼續行駛角度作為評價指標。

車輛碰撞后繼續行駛角度即車輛與護欄發生碰撞事故時，車輛碰撞護欄后駛離碰撞點繼續前進的角度，是交通事故再現分析中評估車輛行駛狀態和評價護欄安全性的非常重要的參數。

1.確定參數水平級

分別取低、中、高3個水平級對12個參數進行水平級標定（詳見表5），水平制定時遵循下列原則：

（1）對于軟件中已內置較為確定取值的車輛、護欄和環境參數，包括車輛重心到前軸距離、車輛重心高度、車輛重心位置、車輛空重、路面附著系數、護欄單元連接中心高度，中水平級應參照軟件中參數默認值取值。

（2）對于不確定的隨機參數，包括碰撞點位置、車輛初速度、車輛最大減速度、車輛偏向角PSI，水平級分級標定應參照大量的文獻資料和碰撞仿真試驗結果，確定低水平和高水平的大致取值。

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2.選取正交試驗表和結果分析

要試驗的因素為12個參數，依據制定的3個水平級選擇標準正交表L27(313)，設置一列為空列。依據試驗序號在PCCrash軟件中完成27次車輛護欄碰撞仿真試驗，得到車輛碰撞后繼續行駛角度，詳見表6。

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極差分析法作為正交試驗結果分析中一項實用性很強的分析方法，能夠對各因素的影響大小進行直觀地比較，因此本文選用極差分析法對表6中各因素試驗數據及試驗結果進行分析。均值1、均值2、均值3分別代表了低水平、中水平、高水平三個水平級的數據平均值，計算各因素的最大均值與最小均值的差值得到極差，通過極差間的比較得到因素排序，即確定參數對于車輛護欄碰撞事故仿真的顯著性，詳見表7。

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表7中極差較大的因素，表示了對應參數對于事故仿真的敏感性較大，反之則小。通過因素間極差比較，得到影響車輛碰撞后繼續行駛角度的參數排序：車輛偏向角PSI>車輛重心到前軸距離sf>碰撞點位置Y>護欄單元連接中心高度hg> 車輛重心位置y>車輛空重w>車輛重心高度hv>路面附著系數μ>車輛初速度v0>車輛最大減速度vm>碰撞點位置X>車輛重心位置x。根據權重排序，優先調整影響程度大的參數，能夠使得車輛護欄碰撞事故仿真的準確度提高。

二、案例驗證

（一）事故基本情況

2016年某日，某市收費站附近公路護欄段發生單車事故，駕駛員駕駛紅旗牌轎車由北向南右側車道內行駛，由于躲閃前方突然出現的障礙物，不慎與非機動車道西側的半剛性護欄發生碰撞，車內乘員受傷，車輛及護欄損壞，事故現場圖如圖5所示。

（二）仿真參數輸入及結果分析

在PC-Crash軟件庫中調用道路、車輛和半剛性護欄模型，依據事故現場信息修改參數，使得模型與真實道路、車輛和護欄盡可能相符，輸入車輛重心位置、車輛與護欄碰撞位置等初始參數，在不考慮參數權重的情況下調整各個仿真參數，仿真效果與實際事故情況相差較大，也增加了車輛碰撞護欄后繼續行駛角度及車輛停止位置等的誤差，如圖6所示。若依據前面得到的參數權重有針對性地優先調整敏感性較強的參數，微調敏感性較弱的參數，則能夠在較短時間內得到與實際事故情況大致符合的仿真效果，如圖7所示，由于車輛碰撞護欄后繼續行駛角度的誤差值控制在5%左右，故在誤差允許的范圍內認為利用PC-Crash軟件對車輛護欄碰撞全過程的仿真結果合理，表明了前面對于仿真參數敏感性的研究有助于提高仿真的準確度[10]。

三、結語

本文基于PC-Crash軟件的仿真支持，主要運用控制變量法、單因素參數敏感性分析法和正交試驗法實現了對車輛護欄碰撞事故仿真參數的篩選和敏感性分析，得到了對車輛護欄碰撞事故仿真影響較大的12個參數及權重排序：車輛偏向角PSI>車輛重心到前軸距離sf>碰撞點位置Y>護欄單元連接中心高度hg>車輛重心位置y>車輛空重w>車輛重心高度hv> 路面附著系數μ>車輛初速度v0>車輛最大減速度vm>碰撞點位置X>車輛重心位置x，不僅擴充了交通事故微觀分析理論基礎，為單車事故預警算法選取及護欄結構設計優化提供參考，也為交通部門微觀分析與處理車輛護欄碰撞事故提供了技術支持。