雙掠結構旋翼槳葉動力學特性研究

夏雙滿，林長亮，王金亮，張體磊

（1.航空工業哈爾濱飛機工業集團有限責任公司飛機設計研究所，哈爾濱150066）（2.陸軍裝備部航空軍事代表局哈爾濱地區航空軍事代表室，哈爾濱150066）

0 引言

進入21 世紀以來，直升機產業迅猛發展，在各行各業都發揮著重要作用。隨著直升機技術的不斷發展，直升機在性能、操縱品質、舒適性、可靠性和效率等方面都取得了長足進步。但直升機的噪聲和振動水平相對于固定翼飛機還有很大差距，降低直升機的噪聲和振動水平已成為現代直升機研發的首要目標。

旋翼槳葉的設計，特別是槳尖的結構形式，對直升機的性能、振動和聲學都有很大影響。具有代表性的旋翼槳葉是歐直公司H160 型機的“Blue Edge”（藍色刀鋒）槳葉，該槳葉是基于雙掠形式設計的，具有一定的前掠角度和后掠角度，這種結構形式在降低槳葉BVI（槳渦干擾）噪聲的同時，還能降低機體的振動水平。

國內外針對槳尖結構對動力學的影響進行了大量研究。M.Filippi 等利用梁單元和六面體單元建立了復合材料槳葉三維有限元模型，準確地預測了復合材料雙掠槳葉的應力分布；H.Thomas等開展了直梁槳葉和槳尖后掠槳葉在懸停狀態下的氣彈穩定性試驗研究，結果表明，在懸停狀態下，直梁槳葉的阻尼要大于槳尖后掠槳葉；張俊豪等研究了雙掠槳葉的無軸承旋翼直升機氣動機械穩定性，系統地分析了槳尖前掠、后掠、下反和上反等幾何參數對無軸承旋翼直升機地面共振和空中共振的影響；H.Yeo 等分別運用一維梁模型和三維有限元模型建立槳葉模型，并對比了兩種方法求解固有頻率的差異；R. Celi 等推導了一種適用于后掠槳尖的槳葉有限元建模方法，研究發現，后掠槳尖的引入導致了揮舞、擺振和扭轉模態之間的強耦合；K.Kim 等研究了槳尖后掠角等參數對旋翼槳葉氣彈響應的影響；K.Yuan 等研究發現，對槳尖的后掠角、下反角等參數進行聯合優化設計可以有效降低旋翼振動載荷；M. Ku?mar 等研究發現，雙掠槳葉結構形式會導致槳葉根部的擺振力和扭轉力矩增加。從上述文獻可以看出，針對雙掠槳葉，國外主要是在噪聲、氣彈響應等方面進行了深入研究，而針對雙掠角度等幾何參數對固有頻率的影響公開報道較少；國內針對槳葉的動力學特性方面的研究主要集中在常規直梁槳葉，并未對雙掠結構槳葉的動力學特性進行系統地研究，特別是未對前掠角度和后掠角度等結構參數對槳葉動特性的影響進行分析。

本文運用Harmilton 原理推導出槳葉的運動方程，采用有限元法對旋翼系統進行簡化，通過求解廣義特征值問題，得到槳葉的各階固有頻率，系統研究不同前掠角度和后掠角度對槳葉動特性的影響，在此基礎上，分析整體配重對槳葉調頻的作用。

1 旋翼動力學方程

采用有限元法對槳葉運動方程進行空間離散，把槳葉劃分成若干個梁單元，則整個槳葉總勢能的變分可以表示為

空間離散形式的Harmilton 原理為

式中：∏為總勢能的變分；∏為總勢能；U、T、W分別為槳葉的應變能、動能和外力功。

經過推導，可以得到準線性化的一片槳葉的運動方程

式中：Δ?、Δ?、Δq為對廣義變量的差分。

忽略運動方程（3）中的阻尼項和外力項，則旋翼動力學的自由振動方程為

式中：和分別為質量陣和剛度陣，一般為對稱正定矩陣，為對稱半正定矩陣。

假定系統運動的廣義坐標為如下形式：

=sin(-) （5）

式中：為階矢量；為矢量振動的頻率；為時間變量；為由初始條件確定的時間常數。

將式（5）帶入式（4），可得：

-=0 （6）

2 雙掠槳葉動力學特性

2.1 槳轂結構形式

槳葉連接在不同構型的槳轂上，其動力學特性有明顯差別，以星形柔性槳轂為例，雙掠槳葉與星形柔性槳轂連接，主槳轂由具有4 個支臂的星形件和4 副夾板以及連接星形件和夾板的球形軸承和頻率匹配器組成，如圖1 所示，圖中1 為槳轂星形件，由模壓的玻璃纖維和環氧樹脂疊層結構組成；2 為層壓彈性體軸承，是星形槳轂的核心，承受槳葉所有運動載荷，起到揮舞、擺振和變距鉸的作用；3 為夾板，由預浸帶、泡沫填塊、碳纖維蒙皮等復合材料模壓制成；4 為頻率匹配器，也叫黏彈減擺器，主要是一層黏彈性的硅橡膠塊，通過剪切變形提供擺振阻尼，同時也附加了彈性約束；5 為自潤滑自定位軸承，位于星形件支臂末端槳葉夾板中心。

圖1 主槳轂結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of hub structure

槳葉的揮舞運動是槳葉連同一對夾板繞彈性體軸承中心做上、下運動，而在揮舞方向剛度很小的柔性臂隨其彎曲變形，這樣可將彈性體軸承當作揮舞鉸，在鉸上附加彈性約束。

擺振運動是槳葉連同一對夾板一起繞彈性體軸承前后擺動，柔性臂在擺振方向的剛度遠遠大于其揮舞方向剛度，通過較柔性臂剛度低的頻率匹配器的剪切變形提供了擺振阻尼，同時又在槳根附加彈性約束，可調節槳葉擺振固有頻率。這樣可將彈性體軸承認為擺振鉸，鉸上附加有彈性約束。

2.2 雙掠槳葉剖面剛度

復合材料槳葉剖面特性包括槳葉揮舞剛度、擺振剛度、扭轉剛度、彈性中心和剪切中心，這些動力學參數是槳葉設計最基本的原始參數，也是開展槳葉動力學特性分析的基礎，槳葉剖面特性的準確性是正確研判直升機旋翼動力學特性的前提。由于直升機旋翼復合材料槳葉剖面構造復雜：其典型剖面包括前緣包鐵、包鐵下墊布、蒙皮、單向預浸帶大梁，多數槳葉還有中間支撐梁、后緣支撐梁、后緣加強條以及前緣配重和整體配重，為了滿足強度、剛度、弦向重心的要求和槳葉揮舞、擺振和扭轉三者間的耦合，本文采用有限元法計算槳葉剖面特性。

本文研究的雙掠槳葉為復合材料鋪層結構，主要包括預浸帶大梁、前緣附預浸帶、蒙皮、泡沫填塊、內部加強梁（包括前U 形梁和后U 形梁）、整體配重、末端配重以及槳尖結構等。旋翼半徑為6 m，分為槳葉內段、前掠段和后掠段。槳葉在0.7處前掠，前掠角度為7.7°，槳葉在0.95處后掠，后掠角度為44.4°。槳葉結構示意圖如圖2所示。

圖2 槳葉結構示意圖［15］Fig.2 Schematic diagram of blade structure［15］

通過自編程序自動選取若干個槳葉典型剖面，將槳葉剖面分為上蒙皮、下蒙皮、C 形大梁、前U 形梁和后U 形梁等結構，并劃分網格，典型剖面有限元網格如圖3 所示。

圖3 槳葉典型剖面有限元網格Fig.3 Finite element mesh of typical blade section

剖面剛度計算結果如圖4~圖6 所示，可以看出：槳葉揮舞彎曲剛度和扭轉剛度沿展向逐漸變小，而擺振剛度受鋪層增/減影響明顯；槳尖區域的擺振剛度快速下降，同時揮舞剛度和扭轉剛度也同步下降。

圖4 揮舞彎曲剛度Fig.4 Flap bending stiffness

圖5 擺振彎曲剛度Fig.5 Lag bending stiffness

圖6 扭轉剛度Fig.6 Torsional stiffness

前掠角度、后掠角度、前掠站位和后掠站位等參數未改變槳葉內部結構，對槳葉的揮舞彎曲剛度、擺振彎曲剛度和扭轉剛度無影響，但是雙掠角度改變了槳葉剖面1/4 弦線和軸線相對于槳葉參考線弦向的位置，按照以下兩種情況具體分析：一是前掠角度不變，后掠角度從30°變化至44.4°；二是后掠角度不變，前掠角度從6.7°變化至8.7°。計算結果如圖7~圖10 所示。

圖7 1/4 弦線弦向坐標隨后掠角度變化Fig.7 1/4 chord coordinate v.s. swept-back angle

圖8 軸線弦向坐標隨后掠角度變化Fig.8 Axis coordinate v.s. swept-back angle

圖9 1/4 弦線弦向坐標隨前掠角度變化Fig.9 1/4 chord coordinate v.s. swept-forward angle

圖10 軸線弦向坐標隨前掠角度變化Fig.10 Axis coordinate v.s. swept-forward angle

從圖7~圖8 可以看出：槳葉在4.2 m 處開始前掠，在5.52 m 處開始后掠，并隨著后掠角度的變化，1/4 弦線和軸線的弦向位置同時發生改變。

從圖9~圖10 看出：隨著前掠角度的改變，槳葉1/4 弦線和軸線的弦向位置在槳葉前掠站位開始發生變化。

綜上，前掠角度和后掠角度對槳葉固有頻率會有一定的影響。

2.3 雙掠槳葉動特性

雙掠槳葉特殊的槳葉形式使得槳葉各階模態均與扭轉運動產生強烈的耦合。由于高階諧波激振力在振動響應中的影響較小，實際中對于大于8 Ω 的激振力頻率一般不考慮。本文列出前七階固有頻率，后掠角度不變，前掠角度變化時槳葉各階模態頻率如圖11 所示，前掠角度不變，后掠角度變化時各階模態頻率如圖12 所示。

圖11 不同前掠角槳葉共振圖Fig.11 Diagram of rotating frequencies with different sweep-forward angle

圖12 不同后掠角槳葉共振圖Fig.12 Diagram of rotating frequencies with different sweep-backward angle

從圖11~圖12 可以看出：前掠角度和后掠角度的變化對槳葉在工作轉速下的前三階固有頻率影響較小，基本未發生變化，表明前掠角度和后掠角度所引起的扭轉運動與槳葉低階模態的耦合程度較低；四階以上各階頻率隨著前掠角度和后掠角度變化而變化，但是變化幅度不大。

2.4 雙掠槳葉動特性參數分析

在槳葉的各階固有頻率配置確定之后，可以通過改變槳葉的質量分布以及揮舞、擺振和扭轉剛度分布，使槳葉的前三階揮舞頻率、前二階擺振頻率和一階扭轉頻率配置更加合理。以槳葉前掠7°和后掠30°結構形式為例，分析整體配重對槳葉動力學特性的影響。帶配重前后槳葉的質量分布曲線如圖13 所示。

圖13 槳葉質量分布Fig.13 Blade mass distribution

槳葉帶配重揮舞、擺振和扭轉振型如圖14~圖16 所示，由于配重位置位于1 990~2 090 mm 之間，從圖14~圖16 可以看出：配重正處于揮舞二階、四階和擺振二階波腹的位置，因此增加配重后，揮舞二階、四階和擺振二階頻率降低；扭轉一階振型近似為一條直線，說明有無配重對其固有頻率影響較小。

圖14 揮舞前四階振型圖Fig.14 Top four mode shapes of flap

圖15 擺振前二階振型圖Fig.15 Top two mode shapes of lag

圖16 扭轉一階振型Fig.16 The first mode shape of torsional

工作轉速下槳葉固有頻率如表1 所示，可以看出：該配重主要是為了調整揮舞四階固有頻率。

表1 工作轉速下槳葉固有頻率Table 1 Blade natural frequency at working speed

3 結論

（1）前掠角度對槳葉前三階固有頻率影響不大，第四階和第五階固有頻率隨著前掠角度的增大略微上升，第六階和第七階固有頻率隨著前掠角度的增大略微變小。

（2）后掠角度對槳葉前三階固有頻率影響不大，第四階和第五階固有頻率隨著后掠角度的增大而逐漸變小，第六階和第七階固有頻率隨著后掠角度的增大逐漸增大。

（3）槳葉配重主要是為了調整揮舞四階固有頻率，對槳葉其他頻率影響較小。