ENSO事件影響下登陸中國熱帶氣旋年際變化特征的分位數回歸分析

王相軍，李秋勝

(1. 揚州大學電氣與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225147；2. 香港城市大學建筑學及土木工程學系，中國 香港 999077)

1 引 言

熱帶氣旋(TCs)作為一種大尺度(1 000 km)的天氣系統，其在生成、發展和登陸過程中不但會帶來大風和強降雨，還會引發洪澇和地質災害，給沿海地區的居民生活和農作物的生產帶來很大的影響。全球有8個熱帶氣旋的發源地，西北太平洋是熱帶氣旋生成數量最多，分布范圍最廣且生成時間跨度最大的海區[1]。中國很多省份毗鄰西北太平洋，很容易受熱帶氣旋不同程度的影響，為此，掌握熱帶氣旋產生的位置、緯度、頻數和強度等特性，對預防熱帶氣旋所造成的經濟和財產損失具有重要的意義。

國內外學者在熱帶氣旋生成頻數、強度和路徑的變化特征的研究方面已經開展了一系列的研究，發現西北太平洋和北太平洋東部及中部的熱帶氣旋的生成頻數呈下降趨勢[2]，且熱帶氣旋移動速度逐年變緩[3]，而造成這些變化主要和西北太平洋的海溫[4-5]和全球氣候變暖[3]有關，Emanuel[6]分析發現海洋表面溫度每升高1 ℃，熱帶氣旋最大風速會增加5%左右。同樣，登陸中國TCs 的活動變化特征也受到了廣泛關注，曹楚等[7]研究發現登陸我國TCs 的平均強度和極端強度均有減弱趨勢，登陸位置偏向我國中部；石先武等[8]分析發現1949—2010年登陸中國的熱帶氣旋年頻數呈下降趨勢；張春艷等[9]采用趨勢分析、R/S分析和周期分析等方法研究了1951—2017年登陸我國TCs的個數、頻次、強度以及登陸位置等熱帶氣旋活動特征，發現登陸中國TCs 的個數和頻次均呈下降趨勢，歷年最低中心氣壓、平均中心氣壓均呈增加趨勢，且TCs 登陸位置呈向東、向北偏移趨勢。這些研究為分析登陸我國TCs 的活動特征提供了參考。然而，熱帶氣旋的活動特征和其強度、生成月份和經緯度有很大關系，張金善等[10]發現臺風強度越強，其生成地緯度帶范圍越窄且越靠近赤道；姚才等[11]研究得出7—9月登陸我國華南地區的TCs 和臺風頻數均有微弱的上升趨勢，尤其是近十年來登陸華南的強臺風有明顯增加的趨勢；朱志存等[12]發現118 °E 以東TCs登陸前后平均維持時間及登陸前平均強度基本上大于 118 °E 以西的區間，登陸后平均強度東西兩段相差不大；郭麗霞等[13]發現登陸大陸入海加強的比率明顯高于登陸臺灣或登陸海南的比率，登陸時強度為強熱帶風暴的最多，其路徑在南海和北部灣有迂回盤轉式；許向春等[14]分析了登陸中國大陸、海南和臺灣不同強度TCs 變化特征，發現不同強度的熱帶氣旋的頻數、生成位置的年際變化趨勢不一致。這些研究表明：針對不同強度的熱帶氣旋開展它們活動特征精細化的對比分析十分必要。

針對熱帶氣旋生成頻數、強度和路徑的年際變化之間的差異，Bengtsson 等[15]指出熱帶氣旋頻數的增加不但和海水表面溫度的增加有關，還有可能和大尺度大氣環流的變化有關系[16]；除此之外，熱帶氣旋的生成頻數和強度的變化還與ENSO(El Ni?o-Southern Oscillation，厄爾尼諾-南方濤動)事件有關，ENSO 是熱帶太平洋海面的厄爾尼諾(El Ni?o)現象[17]和熱帶大氣中的南方濤動(Southern Oscillation)現象[18]的簡稱，是一種對全球氣候產生強烈影響的大尺度海洋和大氣互相作用 的 事件 。Wang 等[5]、Chen 等[4]及 Fudeyasu 等[19]研究發現ENSO 事件影響熱帶氣旋生成位置及其路徑移向；Chan 等[20]指出西北太平洋的熱帶氣旋發源和生產數量主要受ENSO 的影響。孔蘊淇等[21]研究發現兩類El Ni?o 事件期間1951—2016年西北太平洋熱帶氣旋在中國的登陸率差異沒有通過顯著性檢驗；顧成林[22]分析了 ENSO 對1951—2015年登陸我國熱帶氣旋活動的時空變化作用機理，發現El Ni?o年登陸我國的熱帶氣旋的生成位置向東南方向移動，La Ni?a年向東北方向移動，El Ni?o年影響中國大陸海岸線附近的熱帶氣旋頻數偏少。鑒于此，針對中國沿海登陸熱帶氣旋的活動特征受ENSO 的影響，本文采用分位數回歸分析方法綜合開展西北太平洋熱帶氣旋最大風速、中心最低氣壓、生成頻率、生命周期以及生成位置的時間和空間變化特征長周期的研究，重要對比分析受ENSO 影響和不受ENSO 影響下登陸中國的熱帶氣旋活動特征的年際變化規律以及不同分位數下趨勢系數，結果可為我國東南沿海地區的臺風預警提供參考。

2 數據和分析方法介紹

2.1 熱帶氣旋數據來源

西北太平洋的熱帶氣旋數據主要源于中國氣象局的熱帶氣旋資料[17](https://www.typhoon.org.cn/)，該資料包括1949—2018年在西北太平洋生成的熱帶氣旋的名稱、生成時間、經緯度、中心最低氣壓等，該數據同樣記錄的熱帶氣旋每6小時的活動特征。本文分析熱帶氣旋最大風速≥17.2 m/s的數據樣本，根據中國氣象局對熱帶氣旋等級劃分標準，數據樣本又可分為熱帶風暴TS(17.2～24.4 m/s)、強熱帶風暴 STY(24.5～32.6 m/s)、臺風TY(32.7～41.4 m/s)、強臺風 STY(41.5～50.9 m/s)和超強臺風Super TY(≥51.0 m/s)。

2.2 分位數回歸方法

本文采用的數據分析方法主要是分位數回歸法，分位數回歸根據因變量的條件分位數對自變量進行估計，獲得不同條件分位點下自變量對相應的因變量的回歸模型，從而更全面地描述因變量的變化范圍，特別是能更好地描述自變量對因變量尾部特征的影響。該方法可處理變量分布分散以及變量概率分布非對稱的情況，因此，分位數回歸在自然災害、電力負荷、金融等領域得到廣泛應用。本文根據該方法在登陸中國熱帶氣旋年際變化特征中的具體應用簡要進行介紹。

2.2.1 分位數回歸定義

如果不同年份的隨機變量X對應的熱帶氣旋活動特征的分布函數為F(X)，對于任意0＜τ＜1，稱F-1(τ)= inf{x:F(x)≥τ}為X的τ-分位數[23]。從決策理論角度考慮，定義損失函數為：

其中0＜τ＜1，I(u)為示性函數：

則損失函數為：

可以看出ρτ(u)≥0的分段函數。

求解，

分位數回歸實際上就是通過τ在0～1 之間取值來調整回歸平面的位置和方法，讓分位數回歸變量估計對應因變量的不同分位數，其能夠代表所有數據的信息。本文通過調整τ在熱帶氣旋活動特性參數的概率密度分布函數的取值，研究不同分位數下熱帶氣旋的年際變化規律。

目前對上式的算法主要有：單純形算法(Simplex Method)，內 點 算 法 (Interior Point Method)和平滑算法(Smoothing Method)。平滑算法能夠緩解其他兩種算法在運算效率和計算速度上的不足，適合處理大數據集和多變量的數據集[24]應用到分位數回歸分析中，其在分位數回歸中的應用流程如下。

通過對該方程使用Frisch-Newton 算法，經過有限次迭代可求得參數解。

2.2.2 分位數回歸參數估計的置信區間

根據目前的文獻，區間估計方法也可分為三種：漸進分布估計法、秩得分法和重復抽樣法。重復抽樣法使用了MCMB(Markov Chain Marginal Bootstrap)算法，該算法能夠高效率運算，節省運算時間，本文中使用該算法。

3 登陸中國的熱帶氣旋活動特征分析

考慮到ENSO 循環對熱帶氣旋活動年際變化規律的影響，本部分首先以 Ni?o 3.4 區(120～170 °W，5 °N～5 °S)全年平均海平面溫度異常(SSTA)平均值對ENSO 循環的冷暖事件年進行判定，當 SSTA 平均值≥0.5 ℃，定義為 El Ni?o年(即暖年)；SSTA 平均值小于等于-0.5 ℃的年份定義為 La Ni?a年(即冷年)，其他的年份定義為正常年份[21]，暖事件共有 15年，依次為 1953、1957、1958、1963、1965、1969、1972、1977、1982、1987、1991、1992、1997、2002、2015年；冷事件共有 16年，依次為1950、1955、1956、1971、1973、1974、1975、1984、1985、1988、1989、1999、2000、2007、2008、2011年；平常年共 38年，依次為：1951、1952、1954、1959、1960、1961、1962、1964、1966、1967、1968、1970、1976、1978、1979、1980、1981、1983、1986、1990、1993、1994、1995、1996、1998、2001、2003、2004、2005、2006、2009、2010、2012、2013、2014、2016、2017、2018年，具體結果如圖1。

圖1 1949—2018年Ni?o 3.4區的SSTA年平均值

3.1 熱帶氣旋的最大風速

本文統計了16個La Ni?a年生成的熱帶氣旋總的數量為 431個，15個 El Ni?o年生成的熱帶氣旋總的數量為406個，38個平常年生成的熱帶氣旋總的數量為1 032個。圖2 給出了登陸中國的熱帶氣旋生命期最大風速的概率密度和累積概率分布，在正常年、El Ni?o年和 La Ni?a年，風速在35 m/s 之后的數值越大，樣本的概率密度值越小，最大風速20～50 m/s 的熱帶氣旋所占比例最大；熱帶氣旋生命期最大風速累積概率分布斜率在El Ni?o年最大，其次為平常年，最后 La Ni?a年，這說明正常年、El Ni?o年和 La Ni?a年的熱帶氣旋生命期最大風速的累積概率分布存在差異，同一累積概率密度下對應的三種年份的熱帶氣旋的最大風速不同。

圖2 登陸中國的熱帶氣旋生命期最大風速的概率分布

圖3 總結統計期內所有登陸中國的熱帶氣旋生命期最大風速的年際變化規律。在平常年，分位數回歸和最小二乘法回歸得到的趨勢系數都為負值，即登陸中國的所有熱帶氣旋生命期的最大風速隨著年份的增加而減??；但在El Ni?o年，在0.5、0.6、0.7、0.8 分位數下，趨勢系數為正值(圖3d)，這四個分位數在概率密度分布中對應的風速等級分別為臺風和強臺風(圖 2b)，即在 El Ni?o年登陸中國臺風和強臺風隨著年份的增加，強度在增加，該結論與楊呂玉慈等[25]的研究結論一致，而其他等級的熱帶氣旋隨著年份的增加強度在減小；在La Ni?a年，在0.1和0.2分位數下，趨勢系數為正值(圖3f)，其他分位數下趨勢系數為負值，根據圖2b 的累積概率分布圖，0.1 和0.2 分位數對應的風速等級分別為熱帶風暴TS，即在La Ni?a年，除了熱帶風暴的風速隨著年份的增加而減小之外，其他等級的熱帶氣旋最大風速隨著年份的增加而增加。

圖3 登陸中國的熱帶氣旋年最大風速變化規律

圖4分析了平常年、El Ni?o年和La Ni?a年熱帶氣旋登陸中國時風速的年際變化規律，在平常年，分位數回歸和最小二乘法回歸得到的趨勢系數都為正值，即熱帶氣旋登陸時風速隨著年份的增加而增加；但在 El Ni?o年，在 0.5、0.7、0.8 分位數下，趨勢系數為負值(圖4d)，這三個分位數在概率密度分布中對應的風速等級分別為臺風和強臺風(圖 2b)，即在 El Ni?o年臺風和強臺風登陸時的風速隨著年份的增加，強度在減小，而其他等級的熱帶氣旋隨著年份的增加強度在增加；在La Ni?a年，在0.1 分位數下，趨勢系數為正值(圖4f)，其他分位數下趨勢系數為負值，根據圖2b 的累積概率分布圖，0.1 分位數對應的風速等級分別為熱帶風暴TS，即在La Ni?a年，除了熱帶風暴的風速隨著年份的增加而增加之外，其他等級的熱帶氣旋最大風速隨著年份的增加而減小。根據平常年、El Ni?o年和 La Ni?a年熱帶氣旋登陸中國時風速的年際變化規律，相關部門可根據不同強度的熱帶氣旋制定針對性的防控措施，減小熱帶氣旋登陸我國東南沿海地區造成的經濟損失。

圖4 熱帶氣旋登陸時風速年際變化規律

3.2 熱帶氣旋的最低中心氣壓

圖5 給出了不同分位數下登陸中國的熱帶氣旋生命期最低中心氣壓在不同年份的變化規律，在平常年，除了 0.1 和0.3 分位數之外(圖5b)，分位數回歸和最小二乘法回歸得到的趨勢系數都為負值；在 El Ni?o年，在 0.1 和 0.8 分位數下(圖 5d)，趨勢系數為正值，其他分位數下為負值；在La Ni?a年，在0.1和0.2分位數下(圖5f)，趨勢系數為正值，其他分位數下為負值。由此可看出，除了個別分位數之外，登陸中國的熱帶氣旋最低中心氣壓隨著年份增加而減小。

圖5 登陸中國的熱帶氣旋年最低中心氣壓變化規律

3.3 熱帶氣旋的生命期

同樣，對熱帶氣旋的生命期進行分析，通過對比1949—2018年登陸中國的熱帶氣旋的生命期在不同分位數下的趨勢系數(圖6)可知，在平常年、El Ni?o年和 La Ni?a年，分位數回歸和最小二乘法回歸得到的趨勢系數都為負值，在分位數0.5下，平常年的熱帶氣旋的生命期最長在8 天左右，El Ni?o年的熱帶氣旋的最長生命期在7 天左右，在La Ni?a年，在熱帶氣旋的最長生命期在8 天左右。登陸中國的熱帶氣旋最長生命期在平常年、El Ni?o年和 La Ni?a年隨著年份的增加而減小，且熱帶氣旋最長生命期的均值La Ni?a年要大于El Ni?o年。

3.4 熱帶氣旋的生成位置

本文基于熱帶氣旋生成點的經緯度，探討1949—2016年熱帶氣旋生成位置的情況，圖7 和圖8(見下頁)分別給出了登陸中國的熱帶氣旋發源地的分布和生成位置的年際變化規律，El Ni?o年的熱帶氣旋發源地分布經度范圍更廣，生成經緯度位置基本在 105～174 °E，5～25 °N 之間，而La Ni?a年熱帶氣旋發源地分布緯度范圍更大，生成經緯度位置基本在 110～155 °E，5～30 °N 之間。在0.5 分位數下，登陸中國的熱帶氣旋生成位置在正常年為 132 °E，12.5 °N，在 El Ni?o年為131 °E，14 °N，在La Ni?a年為131 °E，12.5 °N；在0.9 分位數下，登陸中國的熱帶氣旋生成位置在正常年為151 °E，20 °N，在El Ni?o年為151 °E，22 °N，在La Ni?a年為156 °E，20 °N。

圖7 登陸中國熱帶氣旋的生成位置

圖8 登陸中國熱帶氣旋生成位置年際變化趨勢

表1(見20 頁）)給出了不同分位數下登陸中國熱帶氣旋生成位置趨勢系數統計結果，在0.1～0.9分位數下，登陸中國熱帶氣旋生成位置的緯度的趨勢系數基本都是正值，但經度的趨勢系數在La Ni?a年為正值，在正常年和 El Ni?o年有部分負值，說明在正常年、El Ni?o年和 La Ni?a年，登陸中國的熱帶氣旋的生成位置的經度隨著年份的增加有向東移動的趨勢，但登陸中國的熱帶氣旋的生成位置的緯度只有在La Ni?a年往北移的趨勢比較明顯，該結論與顧成林[22]的研究結果基本一致。在且 El Ni?o年和 La Ni?a年的趨勢系數要大于正常年，同樣可看出ENSO 循環對熱帶氣旋生成位置的影響較顯著。

表1 不同分位數下登陸中國熱帶氣旋生成位置年際變化的趨勢系數

4 結論與討論

本文基于西北太平洋熱帶氣旋數據，采用分位數回歸的方法分析了熱帶氣旋最大風速、中心最低氣壓、生命期和生成位置的年際變化特征，并通過 Ni?o3.4 區的 SSTA 平均值將 1949—2017年劃分為 El Ni?o年、La Ni?a年和正常年，對比分析El Ni?o年、La Ni?a年和正常年的熱帶氣旋活動年際變化特征規律，得出以下主要的結論。

(1) 熱帶氣旋生命期最大風速累積概率分布斜率在El Ni?o年最大，其次為平常年，最后La Ni?a年。在 El Ni?o年登陸中國的臺風和強臺風隨著年份的增加，強度在增加，而其他等級的熱帶氣旋(熱帶風暴、強熱帶風暴和超強臺風)隨著年份的增加強度在減??；在La Ni?a年，除了熱帶風暴的風速隨著年份的增加而減小之外，其他等級的熱帶氣旋最大風速隨著年份的增加而增加；在平常年，登陸中國的所有熱帶氣旋生命期的最大風速隨著年份的增加而減小。

(2) 在正常年、El Ni?o年和 La Ni?a年，登陸中國的熱帶氣旋最低中心氣壓隨著年份增加而減??；登陸中國的熱帶氣旋最長生命期在平常年、El Ni?o年和La Ni?a年隨著年份的增加而減小，且熱帶氣旋最長生命期的均值La Ni?a年要大于El Ni?o年。

(3) El Ni?o年的登陸中國熱帶氣旋生成經緯度位置基本在 105～174 °E，5～25 °N 之間，而 La Ni?a年登陸中國熱帶氣旋生成經緯度位置基本在110～155 °E，5～30 °N 之間。而且，登陸中國的氣旋的生成位置的經度隨著年份的增加有向東移動的趨勢，但登陸中國的氣旋的生成位置的緯度只有在La Ni?a年往北移的趨勢比較明顯。

合成分析表明，在El Ni?o年，受局地環流的改變的影響，西北太平洋的東南部的海溫增加、對流增強、中層相對濕度增加、風垂直切變減弱、低層渦度增加和高層散度增加，導致TCs 生成位置的經度往東移動。生成位置的向東移動使登陸熱帶氣旋活動有著更長的移動距離，同時具有更高的強度，導致熱帶氣旋的生命期并沒有明顯增加的趨勢；在La Ni?a年，副熱帶高壓減弱，并且生成位置的緯度向北移動，這樣的環境有利于產生更多的TCs 在La Ni?a年登陸中國，可得出 ENSO對熱帶氣旋活動受熱帶和中、高緯度大氣環流變化的影響[22]。此外，在全球變暖的大背景下，我國南海北部的亞熱帶地區、臺灣南部出現更多大規模的異常氣旋流動，但受Walker 環流和相對渦度的減弱動力因素的影響，1949—2018年平常年登陸中國熱帶氣旋的強度有減弱的趨勢。