組合式液彈隔振器傳遞特性分析及試驗研究

鄧景輝

(中國直升機設計研究所, 江西 景德鎮 333001)

直升機旋翼帶來了垂直起降、低空懸停、高機動性等固定翼飛行器無法比擬的獨特優勢,同時也導致了振動水平較大等問題,使直升機振動控制成為科研和工程人員高度關注的課題[1-2]。國內外在長期的技術研究和工程實踐中先后發展了節點粱隔振、聚焦式隔振、動力反共振隔振(DAVI)等振動控制方案,裝機實踐取得了一定的減振效果。

傳統的動力反共振系統由彈簧、阻尼杠桿和配重(慣性元件)等組成,選擇適當的設計參數,慣性元件的運動可消除激振向下傳遞。20世紀80年代,Halwes基于動力反共振原理進一步提出了液彈隔振的理念[3]。液彈隔振其是在機械式DAVI隔振器的基礎上,用橡膠提供彈性剛度,通過液體在慣性通道內的運動產生上下液腔壓力變化抵消激振力。采用液體作為慣性元件,具有更大的當量力臂,有效地避免了機械式杠桿產生的磨損,并且液彈隔振系統具有結構簡單、質量輕、隔振頻帶寬等優點。

國內外研究人員對液彈隔振器進行大量的研究[3-9],美國Lord公司生產的Fluidlastic液彈隔振器已經形成了完整產品線,并已經成功應用在Bell公司的427,429,430型等多個型號的直升機上[3]。Mcgurie等[10]研究了適用于直升機短艙的高剛度“剛性”液彈隔振系統。Han等[11]設計了一種用于直升機主旋翼變距拉桿的隔振器模型,用于減少高階諧波載荷。對擺振柔軟直升機進行旋翼-隔振器耦合氣彈模擬,仿真結果表明,在大速度前飛下使用液彈隔振器可減少98%的4倍轉速變距拉桿載荷,其他階次載荷變化較小。Sun等[12]建立了一種基于磁流變液的隔振器模型,采用磁流變液控制隔振器剛度和阻尼，分析了隔振器的振幅依賴響應和頻率依賴響應動特性,試驗結果表明了隔振器可調節剛度和阻尼。Leng等[13]提出了一種適用于磁流變液隔振器的模型,模型中考慮了磁流變液的黏彈性、時滯性和摩擦效應,以此研究磁流變液彈隔振器的能量耗散機制。論文研究了參數敏感性,并將理論計算結果與試驗值比較驗證所提出模型的準確性。

龔亮[14]設計了一種液彈隔振器,建立了動力學模型,并制作原型,慣性通道選擇螺旋通道以減小隔振器長度。馮志壯等[15]設計了一種帶斜角橡膠件的氣新型主減液彈隔振器。通過動力學建模計算,分析了液彈隔振器傳遞特性,結果表明隔振器在各向減振效率高于60%的情況下仍具有較高的靜剛度,可適用于直升機工程應用。Cheng等[16-17]針對內簡嵌入式液彈隔振器建立動力學模型,開展隔振效果評估及參數影響分析,結果表明液體密度、通道長度及放大比等因素對隔振器動特性有較強影響。錢峰等[18]設計一種液彈隔振器,并開展試驗研究,標定了隔振器的動剛度、靜剛度等參數,分析不同設計參數對載荷傳遞率的影響。Deng等[19-20]針對液彈隔振器設計中涉及到的種類繁多的材料參數和可變系數,采用正交試驗法等方法創建二索引、六影響因素的正交試驗表,探究設計參數對動剛度等特性的影響強弱。

國外液彈隔振器已實現裝機應用,國內以理論分析為主。本文基于動力反共振原理構建組合式液彈隔振器動力學模型,針對某民機機型振動特性設計液彈隔振器主要參數,制作原理樣件并進行試驗驗證,考察隔振器在不同激勵頻率及激勵位移幅值下的隔振特性,并與理論模型比較,驗證模型的準確性。

1 理論建模

組合式液彈隔振器簡化模型如圖1所示,其原理與傳統機械式動力反共振相同,動力反共振隔振系統的彈簧由內外筒之間的橡膠取代,慣性通道內的流動液體作為慣性元件,上、下液腔與慣性通道的面積比即為動力反共振中杠桿的放大比。當隔振器受到外加簡諧激勵的作用,慣性通道的液體因受力而來回振蕩,如果激振頻率與隔振系統固有頻率接近,則產生共振,隔振器下端位移信號放大;反之當處于反共振頻率點附近時,外界輸入的能量轉化成為通道內液體的動能,從而使隔振器下端的響應大幅度降低,如不考慮阻尼,則可達到理想中的完全隔振,即下端響應位移為零。

圖1 反共振系統的力學模型

如圖1所示,液彈隔振器外筒及其連接質量為M1,內筒及其連接質量M2,慣性通道內液體質量為m;隔振器上液腔、下液腔及通道面積分別為Au,Ad和A0;橡膠彈性剛度和隔振器下端剛度分別為K1、K2,橡膠損耗因子和液體黏性阻尼為η和c。隔振器上端質量M1受外部簡諧激勵F作用,其幅值為f,頻率為ω;隔振器上端和下端的位移分別為x1、x2(以向下為正),通道內液體相對通道位移為x3,下液腔液體相對于內筒位移為x4。

系統的總動能為

(1)

類似地,系統的彈性勢能寫為

(2)

耗散能為

(3)

由廣義Lagrange原理推導系統控制方程

(4)

式中，L=T-V,qi為廣義坐標(i=1,2),Fi為單個研究對象所受外力。同時由質量守恒可知，通過慣性通道截面液體與上、下液腔位移存在如下關系

Au(x1-x2)=A0x3=Adx4

(5)

記Au/A0=R1,Ad/A0=R2,可得

(6)

將公式(6)代入公式(1)～(3)消去x3,x4簡化變量代入方程(4)可得系統控制方程

(7)

式中

(8)

由此可得液彈隔振器的位移傳遞率為

(9)

在理想狀態下不考慮阻尼(即c=0,η=0)可由公式(9)位移傳遞率為零得出理想隔振頻率

(10)

2 分析及設計

直升機主要振動來源于由槳轂傳下來的旋翼振動載荷,其頻率成分為kNΩ(k=1,2,3,…),N為槳葉片數,Ω為旋翼轉速,其中又以一階(NΩ)為主導。由公式(10)可知設液彈隔振器的隔振頻率與K1,K2,m,R1和R2等參數相關。參數分解可知,橡膠剛度和下端彈簧剛度、液體密度、慣性通道長度和半徑、上液腔和下液腔半徑等均會影響液彈隔振器隔振頻率。同時聯合公式(9)～(10)可知橡膠損耗因子和液體黏性阻尼等同樣對最終隔振頻率和隔振效率(位移傳遞率)有影響[11,14]。

通過選取上述隔振器K1,K2,m,R1和R2等5種設計參數,研究了隔振器傳遞特性隨參數變化的影響性。

由圖2～3可知,放大比R1,R2會改變液彈隔振器最佳隔振頻率,同時隨著R1,R2的增加,最佳隔振頻率也隨之增加,R1,R2對傳遞特性曲線的形狀沒有影響,但在其他外部條件相同時(外激勵及其他參數),存在一個最佳R1,R2值使得傳遞率最小(隔振效率最好)。

圖2 傳遞特性隨R1變化 圖3 傳遞特性隨R2變化 圖4 傳遞特性隨K1變化

由圖4～5可以看出,傳遞特性隨不同K1,K2的變化規律相似,但隔振頻率點存在差異,最佳隔振頻率隨K1,K2的增大而增大;調節彈簧剛度K2可精確控制隔振頻率;在NΩ左右較寬的范圍內,不同的K1,K2下傳遞率計算值均小于0.1,驗證了液彈隔振器具有寬頻帶的減振效果。

圖5 傳遞特性隨K2變化 圖6 傳遞特性隨m變化 圖7 傳遞特性隨c變化

由圖6可知液彈隔振器隔振頻率隨通道液體質量增加而增加,當激振頻率不在液彈隔振器隔振頻率時,傳遞率會隨之增加。液彈隔振器在隔振頻率下能吸收最多的能量。由圖7可看出,隨著阻尼的增大,隔振頻率點的傳遞曲線數值增加且更為平緩,傳遞率增加意味著隔振效率降低,在設計時應選用低黏度的液體來獲得較好的傳遞率。

針對某民用直升機,考察其主減平臺結構,根據公式(9)～(10)并結合上述分析,完成了圖1所示組合式液彈隔振器的參數設計,其主要參數如表1所示。

表1 組合式液彈隔振器主要設計參數(無量綱)

通過前述綜合分析,采用上述設計的液彈隔振器,在該型直升機NΩ激振頻率處,隔振器能發揮出最大隔振效果(位移傳遞率最小)。

3 試驗及結果

以位移傳遞率為指標,考察所設計的液彈隔振器的隔振效率,據此設計如圖8所示的試驗方案。隔振器上腔體(外筒)與剛性外支架固定,下腔體(內筒)安裝配重質量塊M2,模擬直升機部件。剛性支架底座與振動臺臺架之間固定,振動臺架的激振位移通過外支架傳給上配重,作用在隔振器上。在上配重和下配重上分別布置位移傳感器,實時記錄隔振器上下兩端位移。

圖8 液彈隔振器試驗示意圖與實物

在垂直方向上施加簡諧激振,激振頻率從0.2NΩ增加到1.375NΩ,步長0.04NΩ,其中在(0.83～1.08)NΩ范圍內步長縮小到0.02NΩ,提高精度。每個頻率點進行定位移正弦激勵,位移幅值分別設為0.1,0.25和0.5 mm,考查隔振器在不同激勵位移幅值下的隔振效果。試驗時待每個頻率點運動穩定后記錄上端和下端數據,每個頻率和幅值重復3次,最后試驗結果取平均值,結果如圖9所示。從圖9可知,當激勵頻率遠離共振點和反共振點時,如激勵頻率小于0.42NΩ或大于1.25NΩ,此時隔振器上下兩端響應接近,隔振器近似于剛性連接;當激勵頻率接近共振點時,下端的位移急劇增大;而在預先設計的反共振點,隔振器下端位移大幅減小,表明了設計的隔振器具備一定的隔振能力。

圖9 激振幅值0.1,0.25,0.5 mm時上、下端位移 圖10 位移傳遞率隨激勵幅值變化 圖11 幅值0.1 mm時理論與試驗對比

采用位移傳遞率評估隔振器的隔振能力,3種位移條件下隔振器在不同頻率下的傳遞率如圖10所示。在3種不同幅值激勵位移下,液彈隔振器位移傳遞率曲線變化趨勢一致;在液彈隔振器反共振點,約0.96NΩ處保持了較好的隔振效果,位移傳遞率在30%左右。

采用公式(9)計算隔振器理論位移傳遞率,并與試驗結果比較,驗證模型的準確性,其中橡膠等參數已在文獻[18]中測得。圖11～13為3種激振幅值下位移傳遞率理論值與試驗值。由圖可知,3種位移下,反共振點附近位移傳遞率理論計算與試驗值保持良好的一致性,且反共振頻率點理論值與試驗值誤差不超過5%,在工程應用許可的誤差范圍內。

由前述傳遞特性的分析可知,為保證液彈隔振器隔振頻率與直升機主振動頻率一致,以求達到更好的隔振效果,可通過改變K2來精確控制隔振頻率。彈簧剛度K2由體積補償腔內充壓氣體提供,如果改變體積補償腔壓強,則可精確控制K2剛度,達到調頻效果。

圖12 幅值0.25 mm時理論與試驗對比 圖13 幅值0.5 mm時理論與試驗對比 圖14 各激勵位移幅值A下位移傳遞率

圖14為不同幅值激勵位移A下獲得的液彈隔振器理論位移傳遞率,為充分展示激勵位移幅值對傳遞率的作用,分別設置幅值為0.1,0.25,0.5和1.0 mm。圖14最顯著的特點是隨著激勵位移幅增大,反共振點位移傳遞率相應增加(隔振能力降低);相應地,共振點最大振幅降低;整個曲線“坡度”趨于平緩。圖10所示各個激勵位移下的試驗位移傳遞率有力地支持這一點:激勵位移幅值從0.1 mm提高到0.5 mm,位移傳遞率由28.9%增加到31.9%。這一現象的根源在于相同的激振頻率下,位移幅值越大,慣性通道內液體流動速度越快,導致黏性阻尼增加,從而降低了隔振效果。

4 結 論

本文對組合式液彈隔振器進行了理論建模,采用Lagrange推導液彈隔振系統控制方程并獲得隔振器位移傳遞率及最佳隔振頻率。結合某民用直升機旋翼系統振動特性,分析了設計參數對隔振傳遞特性的影響,在此基礎上設計并制作液彈隔振器。采用位移傳遞率作為準則,以試驗的方式評估了液彈隔振器隔振性能,并探討激勵位移幅值對隔振性能的影響。

計算結果表明,隔振器設計參數K1,K2,m,R1和R2等參數會影響隔振器最佳隔振頻率,同時包含隔振器阻尼c在內的隔振器參數會影響隔振器在旋翼主振頻率NΩ處的傳遞率大小,進而影響隔振器的隔振效率。針對某一隔振頻率,需綜合各設計參數之間的關系以達到在該頻率處的最佳隔振效率。

試驗結果表明,液彈隔振器可隔離約70%的軸向振動(位移傳遞率約30%),能大幅降低隔振器上端位移向下端的傳遞,可以有效地降低研究對象的振動水平,是一種有效的振動控制方式。理論建模結果與試驗保持一致,最佳隔振頻率和位移傳遞率與試驗數據吻合較好。