航空發動機滾動軸承及其雙轉子系統共振問題研究綜述

摘 要：針對航空燃氣渦輪發動機滾動軸承及其雙轉子系統存在的復雜振動問題，綜述了近年來國內外該領域的主要研究成果。首先，概述了雙轉子系統動力學建模與分析的研究成果。其次，綜述了雙轉子系統動力學響應分析研究的現狀與主要進展。最后對現有研究工作進行了展望，對該領域的發展趨勢進行了說明。

關鍵詞：轉子動力學;雙轉子系統;共振;非線性;滾動軸承

滾動軸承及其雙轉子系統作為航空燃氣渦輪發動機的主要結構，存在著大量復雜振動現象，能夠引發系統復雜故障甚至災難性的事故，其產生機理十分復雜。所以人們針對相關系統進行了大量研究，從不同角度研究并闡述了多種復雜共振現象的觸發機制，對進一步改善航空燃氣渦輪發動機等相關滾動軸承—雙轉子系統機械的安全性、穩定性、可靠性具有重要的理論與實際工程意義。

為了緩解航空燃氣渦輪發動機滾動軸承及其雙轉子系統運行時的高頻小幅度不規則運動，防止系統在特定運行條件下產生有害共振，并仍能保持良好的動力學性能。學者們需要深入研究航空發動機滾動軸承—雙轉子系統的運動學與造成其運動的力學特點，從而分析解決實際系統存在的各種共振問題。

為此，研究創建適合于剖析滾動軸承—雙轉子系統動力學特性的模型很有必要。本文對航空發動機滾動軸承—雙轉子系統動力學建模以及雙轉子系統的動力學響應特性的研究現狀進行了歸納，并對滾動軸承及其雙轉子系統共振研究的發展趨勢進行了預測。

1 航空發動機雙轉子系統的動力學建模與分析

實際雙轉子航空燃氣渦輪發動機工況十分復雜，為了準確研究航空燃氣渦輪發動機滾動軸承—雙轉子系統運行中的動力學行為，航空燃氣渦輪發動機雙轉子系統的動力學建模問題被學者們廣泛研究。

路振勇等[1]依據某真實航空發動機的雙轉子系統，創建了較為復雜的非連續化動力學模型。并在對該模型進行了降維后，計算了系統發生共振的對應轉速，發現依據復雜非連續化動力學模型計算得到的結果與采用傳統方法計算得到的結果相比差異極小，證明了降維模型能很好反映雙轉子系統的實際共振特性。孫傳宗和陳予恕等人[2]進一步創建了包含復雜結構特征的雙轉子三維實體有限元模型。通過對比臨界轉速和固有振動特性驗證了該模型的準確性，進一步確定此類模型能夠有效地反映雙轉子系統實際動力學行為。孫傳宗[3]還針對航空發動機復雜結構雙轉子系統，綜合利用不同思路，創立了新的運動學與力學綜合模型，通過計算發現該模型具有較高精度，且能大幅度減少計算時間的消耗，顯著提升計算效率。

鄧四二等人[4]采用整體傳遞矩陣法研究了滾動軸承的徑向游隙對系統共振響應的影響，發現軸承徑向游隙直接影響軸承剛度，進而影響軸承共振響應特性。減小軸承游隙或增加內、外轉子間支承軸承的滾動體數量都有利于抑制軸承共振響應，[5]但也會對軸承的其他結構帶來不利影響。鄧四二和賀鳳祥等人[6]進一步研究證明：中介圓柱滾子軸承游隙值對雙轉子系統動力學特性也有較大影響;支承軸承內、外溝曲率半徑的選取直接影響雙轉子系統動力學特征;高壓轉子轉速增加可減小高壓轉子與低壓轉子耦合節點的位移，而低壓轉子轉速增加會增加耦合節點處的位移。

隨著技術的進步，在燃氣渦輪發動機雙轉子系統動力學建模研究的基礎上，直接對實際燃氣渦輪發動機中采用滾動軸承—雙轉子結構的發動機中介軸承—雙轉子主軸系統進行研究，逐漸被廣泛應用。

2 雙轉子系統的動力學響應分析概述

航空燃氣渦輪發動機雙轉子系統在實際測試與使用當中表現出的復雜響應現象，均可通過動力學模型的計算分析來預測[7]。因此，利用雙轉子系統的動力學模型對相關系統的力學與運動學特性的關系進行分析，能夠對實際雙轉子燃氣渦輪發動的設計、制造與維護產生巨大幫助。所以對雙轉子系統的動力學響應分析有非常重要的實際工程意義。

中介軸承剛度非線性是引起非線性中介軸承—雙轉子系統出現多個臨界轉速的主要原因。同時，由于系統響應特性對中介軸承游隙敏感，所以中介軸承游隙對系統響應影響的研究具有重要理論與工程實踐價值。

GOGGIN D， DARDEN J[7]采用非線性轉子動力學分析方法，研究了轉子不平衡量對航天飛機主發動機高壓燃料渦輪泵的影響，發現其模態響應受不平衡量、軸承剛度和軸承游隙的組合控制。當不平衡機理保持不變時，等效剛度隨軸承游隙增加而減弱，共振位置向低頻移動，共振峰值隨軸承游隙減小而減小。

陳果[8]建立了考慮軸承游隙與非線性赫茲接觸力、變柔度（VC）振動和轉子不平衡量的軸承—轉子動力學模型。運用變步長龍格—庫塔方法，分析了轉子轉速、軸承游隙、VC激勵和不平衡量對系統響應特性的影響。發現軸承游隙是影響系統運動穩定性的重要因素，過大的游隙可導致系統混沌運動區間變大。

白雪川[9]進一步研究得到了非剛性支承造成的非線性剛度系數對系統一、二階共振的影響規律：非線性剛度的影響使外轉子幅頻曲線表現為硬彈簧特性，內轉子只有在非線性剛度系數增大到一定值時才會出現硬彈簧特性;當非線性剛度系數逐漸減小，轉子發生共振所對應的轉速降低且共振峰增高。

而符毅強等人[10]研究發現：內、外轉子轉速絕對值相差越大，轉子系統共振突跳幅值越大，但出現共振響應對應的最低轉速會減小，滯后共振區域向低轉速移動;但軸承游隙不會影響突跳幅度和共振發生的最低轉速，僅會使發生滯后共振的轉速范圍擴大;相同的條件下，內、外兩轉子有相似的運動學與力學表現。但以上結果僅僅是研究歸納系統一、二階滯后共振響應體現出的特性。

路振勇等人[11]在此基礎上進一步研究發現，該類型雙轉子系統等效剛度均值和臨界轉速隨軸承游隙減小而增大。即使軸承游隙減小為零，系統一、二階共振位置幅頻曲線依然具有明顯硬滯后特性。

李杰和曹樹謙等人[12]在對耦合雙轉子系統的動力學響應特性進行理論分析與實驗研究時，也發現了高壓轉子振動幅值隨高、低壓轉子轉速絕對值的差值增大而減小，但分岔點處的轉速隨差值增大而增大的現象。

陳毅等人[13]在研究雙轉子系統的主共振特性時，同樣發現了振動突跳和雙穩態現象明顯地出現在雙轉子系統幅頻曲線的一、二階響應峰，且系統的“硬特性”明顯地表現在幅頻響應曲線的雙穩態區間。

綜上所述，中介軸承—雙轉子系統具有明顯硬滯后特性。

胡絢[14]通過假設中介軸承力與變形的關系為線性，計算了相應線性系統一階響應特性，并與所對應非線性系統對比，發現中介軸承變剛度振動時，剛度具有非線性特性，引起雙轉子系統非線性振動，使系統具有周期振動、準周期振動和混沌運動狀態。

羅貴火等人[15]進一步研究指出，減小中介軸承徑向游隙有利于抑制系統非周期運動，使其向周期運動轉變，提高系統穩定性。

羅貴火和周海侖等人[16]分析了內、外轉子旋轉方向相同與不同的雙轉子系統，其發生共振時軸心運動路線的區別。結果表明，內、外轉子旋轉方向不同的雙轉子系統，其軸心運動路徑會形成“花瓣”狀。

崔麗[17]采用Riccati傳遞矩陣法研究了中介軸承—雙轉子系統。他發現滾動軸承的非線性軸承力導致了系統存在大量變剛度振動。從而導致了響應中存在大量龐加萊截面為單點、多點、閉合曲線甚至無窮多點的復雜運動。它們分別代表了周期運動、準周期運動與混沌運動。進一步研究發現，非周期振動行為的抑制，可以通過調整軸承參數，抑制非線性軸承力的手段實現。另外他還發現，轉子系統的不平衡力，可導致變剛度激勵產生的振動所具有的頻率，與不平衡力激勵產生的振動所具有的頻率相互干涉，產生組合共振。

王飛等人[18]通過計算，分析了轉子系統的非線性響應特性受內、外轉子轉速絕對值差值影響的規律，結果表明：內、外轉子的振動被中介滾動軸承相互耦合，從而導致了交叉激振現象在響應中有明顯體現;響應激發頻率主要包括了內、外兩轉子不均勻激發頻率以及二者的復合頻率，但是內、外轉子轉速絕對值的差值不同，頻率結合情況也有所不同，因此系統中產生了花瓣形、不規則閉合曲線帶等多種軸心軌跡圖形。

王杰和左彥飛等人研究[19]表明，在某些徑向游隙下，當中介軸承—雙轉子壓氣機部分支承處轉子軸心的轉動軌跡顯示出周期性運動特性時，其速度接近了臨界轉速;當速度距臨界轉速較遠時，產生了不同程度的準周期性運動和混沌運動，穩定性受到了很大影響。而上述研究成果也表明，中介軸承的剛度非線性變化可以導致雙轉子系統非線性振蕩，使整個系統產生了周期性、準周期性乃至混沌振蕩。

3 滾動軸承及其雙轉子系統共振問題研究展望

綜上所述，目前關于滾動軸承及其雙轉子系統共振問題的研究，主要通過建立滾動軸承—雙轉子系統動力學模型，然后研究系統的動力學響應特性來分析不同參數對系統共振的影響，并分析系統復雜共振行為的產生機理。

目前，針對不同線性中介軸承—雙轉子系統，其各自幅頻曲線的共振峰與其坎貝爾圖中正、反進動臨界轉速有何種對應關系，尚缺乏深入對比分析。而對于滾動軸承及其雙轉子系統響應特性的研究主要針對系統一階臨界轉速的共振響應特征展開，對于系統高階共振響應特性尚需深入研究。

同時，現有研究指出：由于滾動軸承作為系統中介軸承，具有非線性特性，系統會產生周期、準周期甚至混沌運動等多種復雜非線性運動。

由此可知，非線性系統可能還存在超諧/亞諧/組合共振等多種共振形式，導致系統可能具有多個共振峰，產生多種復雜非線性運動狀態。因此，進行相關研究必不可少。除此之外，采用多體系統傳遞矩陣法等成熟的前沿方法也能更高效準確地分析滾動軸承及其雙轉子系統的共振問題，相關研究具有非常重要的理論和工程實踐意義。

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作者簡介：李軒（1995— ），男，漢族，內蒙古呼和浩特人，碩士，助理工程師，研究方向：工程力學。