基于多通道的調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)生命信號(hào)提取

屈樂(lè)樂(lè) 劉淑杰 楊天虹 孫延鵬

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110136)

1 引言

傳統(tǒng)的接觸式生命信號(hào)傳感器心電圖儀在患者出現(xiàn)燒傷、傳染性皮膚疾病等情況時(shí)無(wú)法使用[1]，并且長(zhǎng)時(shí)間佩戴接觸式傳感器會(huì)令人感到不適，這極大限制了此類設(shè)備的應(yīng)用普適性[2]。相較而言，非接觸式雷達(dá)在生命信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域提供了一種非入侵式、方便、廣泛的檢測(cè)方法[3]。調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)雷達(dá)具有體積小、重量輕、能耗低和支持實(shí)時(shí)處理的優(yōu)點(diǎn)[4]，因此FMCW雷達(dá)在非接觸式生命信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。FMCW雷達(dá)生命信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，雷達(dá)向人體發(fā)射FMCW信號(hào)并接收反射信號(hào)，由于接收到的反射信號(hào)幅度隨周期性的胸腔振動(dòng)而變化，因此可從連續(xù)采樣的幅度變化中獲得呼吸和心跳頻率。即使信號(hào)幅度受到環(huán)境噪聲等因素的影響，呼吸和心跳頻率仍可通過(guò)對(duì)低通濾波后的相位信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)得到。

由于生命體征引起的人體胸腔位移較小，因此需要較高的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)以保證提取生命信號(hào)的準(zhǔn)確度。單輸入單輸出雷達(dá)可通過(guò)較高增益的定向喇叭天線實(shí)現(xiàn)較高回波信號(hào)SNR，然而天線的窄波束也限制了受測(cè)范圍。寬波束天線可擴(kuò)大精確測(cè)量的范圍，但也使得回波信號(hào)SNR降低，導(dǎo)致呼吸和心跳的測(cè)量精度降低。為改進(jìn)生命信號(hào)檢測(cè)效果，文獻(xiàn)[5]開(kāi)發(fā)了一種2×2脈沖超寬帶多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)雷達(dá)以準(zhǔn)確估計(jì)由呼吸和心跳引起的胸部皮膚距離位移，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明MIMO雷達(dá)可以提高呼吸和心跳信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。文獻(xiàn)[6]提出采用最大比率融合(Maximum Ratio Combining, MRC)技術(shù)對(duì)MIMO毫米波雷達(dá)多通道信號(hào)進(jìn)行處理以提高回波信號(hào)SNR，實(shí)現(xiàn)對(duì)睡眠中人體心跳信號(hào)的檢測(cè)。文獻(xiàn)[7]使用MIMO-FMCW雷達(dá)同時(shí)檢測(cè)呼吸和心跳的頻率，通過(guò)對(duì)多通道FMCW雷達(dá)回波信號(hào)的頻譜進(jìn)行相干疊加提高呼吸和心跳信號(hào)的檢測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[8]使用MIMOFMCW雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)人體目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行定位和生命信號(hào)檢測(cè)，首先對(duì)目標(biāo)的距離和角度進(jìn)行估計(jì)并提取相位信號(hào)，然后通過(guò)帶通濾波器將呼吸和心跳信號(hào)分離，最后利用FFT處理相位得到呼吸和心跳信號(hào)頻率，但是FFT無(wú)法對(duì)相位信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，可能導(dǎo)致呼吸諧波頻率、低頻雜波與心跳信號(hào)頻率無(wú)法區(qū)分。文獻(xiàn)[9]提出結(jié)合MRC技術(shù)與帶通濾波(Band-Pass Filter, BPF)的信號(hào)處理方法實(shí)現(xiàn)MIMO-FMCW雷達(dá)呼吸和心跳信號(hào)頻率估計(jì)，在此基礎(chǔ)上利用連續(xù)小波變換以提高心跳信號(hào)頻率的估計(jì)精度，但是小波變換的效果依賴小波基的選擇，而待測(cè)人員的個(gè)體差異會(huì)使小波基的選擇更加困難。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于MRC和變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)的多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)提取方法。本文首先對(duì)多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)進(jìn)行建模，接著對(duì)目標(biāo)距離像重構(gòu)和相位信號(hào)處理過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明，然后對(duì)MRC和VMD的工作原理進(jìn)行介紹，最后使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，結(jié)合MRC和VMD的多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)提取方法能夠更加穩(wěn)健準(zhǔn)確地提取生命信號(hào)，且結(jié)合MRC與VMD的信號(hào)處理方法所得生命信號(hào)提取結(jié)果優(yōu)于結(jié)合MRC與BPF的信號(hào)處理方法所得生命信號(hào)提取結(jié)果。

2 多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)模型

FMCW雷達(dá)信號(hào)調(diào)制方式通常分為鋸齒波和三角波兩種，本文選用鋸齒波，即發(fā)射信號(hào)頻率隨時(shí)間按鋸齒波變化。假設(shè)FMCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為復(fù)chirp信號(hào)，則發(fā)射信號(hào)可以表示為

其中，前3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，最后一項(xiàng)為由于呼吸和心跳引起的胸腔位移導(dǎo)致的相位變化。

3 多通道FMCW雷達(dá)信號(hào)處理

基于多通道FMCW雷達(dá)的生命信號(hào)提取流程如圖1所示。

圖1 多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)提取流程圖

3.1 目標(biāo)距離像重構(gòu)和相位信號(hào)提取及低通濾波

3.2 MRC信號(hào)處理

3.3 基于VMD的相位信號(hào)分解

VMD算法整體框架是變分問(wèn)題[13]，假設(shè)每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)具有不同中心頻率和有限帶寬，使得每個(gè)IMF的估計(jì)頻譜帶寬之和最小，約束條件是各個(gè)IMF之和等于原始信號(hào)。為解決這一變分問(wèn)題，VMD使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)不斷更新各模態(tài)分量及其中心頻率，逐步將各模態(tài)分量解調(diào)到相應(yīng)的基帶，最終提取出各個(gè)模態(tài)分量及其對(duì)應(yīng)的中心頻率。VMD信號(hào)分解的原理如下：

3.4 呼吸心跳頻率估計(jì)

人體呼吸信號(hào)的幅度約為心跳信號(hào)幅度的10倍，呼吸諧波很可能與心跳信號(hào)有相近的幅度[14]，因此如何確定呼吸和心跳信號(hào)對(duì)應(yīng)的IMF分量顯得尤為重要。本文采用模態(tài)判別準(zhǔn)則[15]實(shí)現(xiàn)生命信號(hào)重構(gòu)。根據(jù)人的呼吸頻帶為0.1～0.6 Hz，心跳頻帶為0.8～2.0 Hz，在頻域上對(duì)每個(gè)IMF計(jì)算呼吸和心跳的能量百分比，表達(dá)式為

當(dāng)呼吸和心跳信號(hào)重構(gòu)后，對(duì)重構(gòu)的呼吸和心跳時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT即可得到生命信號(hào)的估計(jì)頻率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中采用Ancortek公司所生產(chǎn)的SDR-KIT 2400AD4雷達(dá)套件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，SDR-KIT 2400AD4是具有1個(gè)發(fā)射通道4個(gè)接收通道的厘米波雷達(dá)系統(tǒng)，天線采用喇叭天線，增益為15 dBi，多通道FMCW雷達(dá)參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)中采用接觸式傳感器HKH-11C(呼吸波傳感器) 和HKG-07C(紅外脈搏傳感器)得到呼吸和心跳頻率的參考值。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖2所示，發(fā)射天線處于最左側(cè)，每個(gè)相鄰天線之間的距離為3.5 cm，一名健康的男性志愿者坐在0.4 m高的凳子上，佩戴接觸式傳感器，面向距離人體2 m遠(yuǎn)的雷達(dá)天線保持正常呼吸。將各個(gè)通道的測(cè)量數(shù)據(jù)按列堆疊得到差拍信號(hào)矩陣，分別對(duì)4個(gè)通道的差拍信號(hào)矩陣做256點(diǎn)距離維FFT后相加得到距離像矩陣如圖3所示。利用最大方差法得到目標(biāo)所在距離門(mén)后，提取相位信號(hào)并使用低通濾波器對(duì)相位信號(hào)進(jìn)行濾波，得到各通道的相位信號(hào)和相位融合信號(hào)如圖4所示。

表1 多通道FMCW雷達(dá)參數(shù)

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

圖3 距離剖面圖

圖4 多通道FMCW雷達(dá)相位信號(hào)

對(duì)濾波后的各通道提取的相位信號(hào)和基于MRC技術(shù)的相位融合信號(hào)分別進(jìn)行VMD分解，分解結(jié)果如圖5所示。VMD的參數(shù)選擇依據(jù)如下：懲罰因子α的取值會(huì)影響IMF的帶寬，取值太小會(huì)導(dǎo)致不同頻率的信號(hào)無(wú)法被分離，取值太大會(huì)使分解得到的IMF波形失真，綜合多次實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果后取α=106，由于原始相位信號(hào)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)直流處理，因此設(shè)直流參數(shù)DC=0，收斂條件參數(shù)越小，所得結(jié)果越準(zhǔn)確，但運(yùn)行時(shí)間也會(huì)更長(zhǎng)，綜合考慮實(shí)驗(yàn)中取收斂條件參數(shù)ε=10?6。初始化各模態(tài)中心頻率為ωi=0和τ=0。原始相位信號(hào)中包含呼吸信號(hào)、呼吸各次諧波信號(hào)、心跳信號(hào)和噪聲信號(hào)，為獲得較好的分解效果，取模態(tài)分解個(gè)數(shù)I=6。對(duì)圖5中每個(gè)IMF分量中的呼吸和心跳能量占比進(jìn)行計(jì)算，得到相位融合后IMF1,IMF2的呼吸能量占比超過(guò)閾值，IMF4,IMF6的心跳能量占比超過(guò)閾值，因此用IMF1,IMF2和IMF4,IMF6分別對(duì)呼吸和心跳信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，同理分別對(duì)4個(gè)通道進(jìn)行生命信號(hào)能量占比計(jì)算，利用超過(guò)閾值的IMF進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)進(jìn)行FFT得到生命信號(hào)頻譜如圖6所示。由圖6可知多通道FMCW雷達(dá)相位融合后得到的重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz，1通道重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz，2通道重構(gòu)呼吸信號(hào)的頻率為0.1625 Hz，2通道重構(gòu)心跳信號(hào)頻譜在1.013 Hz和1.463 Hz同時(shí)出現(xiàn)峰值，導(dǎo)致心跳信號(hào)的頻率無(wú)法判斷，3通道重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)的頻率分別為0.15 Hz和1.475 Hz，4通道重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz。接觸式傳感器所測(cè)得的呼吸和心跳信號(hào)頻率為0.1445 Hz和1.251 Hz。由以上數(shù)據(jù)可知，1,3,4通道和多通道相位融合都能夠較準(zhǔn)確提取生命信號(hào)頻率，相較于單通道重構(gòu)生命信號(hào)，多通道相位融合能夠更加穩(wěn)健地重構(gòu)生命信號(hào)和獲取生命信號(hào)頻率。

圖5 多通道FMCW雷達(dá)相位信號(hào)VMD分解結(jié)果

圖6 多通道FMCW雷達(dá)VMD重構(gòu)的生命信號(hào)頻譜

為進(jìn)一步顯示MRC技術(shù)結(jié)合VMD算法在生命信號(hào)提取中的優(yōu)越性，根據(jù)健康成年人的呼吸和心跳信號(hào)頻率范圍，將MRC融合后的相位信號(hào)通過(guò)BPF分別獲得呼吸和心跳信號(hào)，再通過(guò)FFT得到生命信號(hào)的頻率。BPF濾波得到生命信號(hào)的頻譜如圖7所示。根據(jù)接觸式傳感器所測(cè)得生命信號(hào)頻率可判斷0.4605 Hz為2次呼吸諧波分量的頻率，0.9126 Hz為4次呼吸諧波分量的頻率，由圖7可以看到通過(guò)BPF濾波后得到的呼吸和心跳信號(hào)中均含有呼吸諧波分量，BPF濾波得到的心跳信號(hào)頻譜中呼吸信號(hào)諧波分量與心跳信號(hào)未分離，這將導(dǎo)致心跳信號(hào)頻率提取錯(cuò)誤。由圖6與圖7的重構(gòu)心跳信號(hào)頻譜結(jié)果可知，結(jié)合MRC技術(shù)與VMD算法重構(gòu)的心跳信號(hào)能夠有效抑制呼吸信號(hào)諧波分量。實(shí)驗(yàn)中采用版本為R2016a的MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算機(jī)配置為I7-8700的CPU處理器和8 GB內(nèi)存，VMD算法的運(yùn)行時(shí)間為3.982 s，BPF濾波的運(yùn)行時(shí)間為0.149 s。相比于BPF濾波，VMD算法的運(yùn)行時(shí)間雖然更長(zhǎng)，但是VMD算法的處理結(jié)果更優(yōu)，隨著高性能信號(hào)處理器性能的提高，VMD算法的實(shí)時(shí)性會(huì)得到進(jìn)一步提升。

圖7 多通道FMCW雷達(dá)相位融合信號(hào)BPF濾波后生命信號(hào)頻譜

為比較采用單通道相位信號(hào)和多通道相位信號(hào)融合提取生命信號(hào)的準(zhǔn)確性，采用重構(gòu)結(jié)果SNR信噪比進(jìn)行量化對(duì)比。重構(gòu)結(jié)果SNR[17]定義為

其中，A表示生命信號(hào)的幅度，s qr為平方函數(shù)，sum為求和函數(shù)，sqrt為開(kāi)根號(hào)函數(shù)，P為噪聲樣本數(shù)量，噪聲不包含直流和生命信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻譜成分。

多通道FMCW雷達(dá)相位融合重構(gòu)結(jié)果SNR和各個(gè)通道重構(gòu)結(jié)果SNR如表2所示。表2分別列出兩名志愿者距離雷達(dá)分別為1 m和2 m時(shí)的重構(gòu)結(jié)果SNR，1號(hào)志愿者為如圖2所示健康成年男性，2號(hào)志愿者為健康成年女性。由表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)志愿者距離雷達(dá)1 m時(shí)，1號(hào)志愿者和2號(hào)志愿者相位融合后的呼吸重構(gòu)結(jié)果SNR與各通道的呼吸重構(gòu)結(jié)果SNR近似相等；1號(hào)志愿者相位融合后的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR與各通道的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR相比最小提升為1.44 dB，最大提升為3.92 dB；2號(hào)志愿者相位融合后的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR略大于各通道的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR。當(dāng)志愿者距離雷達(dá)2 m時(shí)，1號(hào)志愿者和2號(hào)志愿者相位融合后的呼吸重構(gòu)結(jié)果SNR與各通道的呼吸重構(gòu)結(jié)果SNR也近似相等；1號(hào)志愿者相位融合后的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR與各通道的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR相比最小提升為1.33 dB，最大提升為5.14 dB；2號(hào)志愿者相位融合后的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR與各通道的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR相比最小提升為0.97 dB，最大提升為2.72 dB。由上述數(shù)據(jù)分析可得出以下結(jié)論：當(dāng)志愿者距離多通道FMCW雷達(dá)的距離增加時(shí)，經(jīng)相位融合的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR與各個(gè)通道的心跳重構(gòu)結(jié)果SNR相比得到了顯著提高，因此本文所提基于MRC和VMD的生命信號(hào)提取方法更適合探測(cè)遠(yuǎn)距離人體的生命信號(hào)信息。

表2 重構(gòu)結(jié)果SNR(dB)

采用相對(duì)誤差[15](Relative Error, RE)對(duì)本文所提MRC和VMD方法、文獻(xiàn)[9]的MRC和BPF方法得到的結(jié)果進(jìn)行量化對(duì)比。RE定義為

其中，f1為通過(guò)接觸式傳感器得到的生命信號(hào)頻率，f2為通過(guò)雷達(dá)非接觸式測(cè)量得到的生命信號(hào)頻率。為進(jìn)一步顯示所提方法的準(zhǔn)確性與魯棒性，實(shí)驗(yàn)中選取7名志愿者，均位于雷達(dá)天線1 m正前方處，前6名志愿者均保持正常呼吸，第7名志愿者屏住呼吸，測(cè)量時(shí)窗為10 s。圖8給出了兩種方法分別所得到志愿者的呼吸、心跳信號(hào)頻率的RE值。從圖8可以看出MRC和VMD方法所得志愿者的呼吸和心跳頻率RE值均低于MRC和BPF方法，本文所提MRC結(jié)合VMD的信號(hào)處理方法能夠更加穩(wěn)健準(zhǔn)確地提取呼吸和心跳信號(hào)頻率。對(duì)于第7名志愿者而言，由于兩種方法均未提取到呼吸信號(hào)，所以圖8(a)未給出第7名志愿者的呼吸頻率RE值比較結(jié)果，圖8(b)中MRC和VMD方法所得心跳頻率RE值為7.7%，MRC和BPF方法所得心跳頻率RE值為15.4%，因此MRC和VMD方法在呼吸異常的情況下仍能較準(zhǔn)確地提取心跳信號(hào)頻率。另外MRC和VMD方法得到的心跳頻率RE值仍然較大，這是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中盡管人體保持靜止但不同人員的身體仍然可能存在一定隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致微弱的心跳信號(hào)頻率估計(jì)結(jié)果的不準(zhǔn)確。

圖8 呼吸和心跳頻率RE比較曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出基于MRC和VMD的多通道FMCW雷達(dá)生命信號(hào)提取方法。所提方法利用MRC技術(shù)對(duì)各通道的相位信號(hào)進(jìn)行融合，然后采用VMD算法獲得有限個(gè)IMF，最后通過(guò)模態(tài)判別準(zhǔn)則對(duì)生命信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)從而得到呼吸和心跳信號(hào)頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法可以更加穩(wěn)健準(zhǔn)確地從多通道FMCW回波信號(hào)中提取出生命信號(hào)。在接下來(lái)的工作中將致力于選擇合適的信號(hào)處理方法消除實(shí)驗(yàn)過(guò)程中人體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)以便達(dá)到更準(zhǔn)確提取生命信號(hào)的效果。