基于先驗信噪比估計的超寬帶穿墻雷達呼吸信號檢測算法研究

潘 俊 葉盛波 史 城 倪志康 鄭之杰 方廣有*

①(中國科學院空天信息創新研究院 北京 100094)

②(中國科學院電磁輻射與探測技術重點實驗室 北京 100094)

③(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院 北京 100049)

1 引言

對地震和其他自然災害摧毀的建筑物中被困人員的檢測是一項重要的任務。因此，近年來穿透式呼吸檢測設備得到了廣泛的研究。超寬帶(Ultra-WideBand, UWB)雷達由于其優良的穿透性能和距離向分辨能力，在穿墻目標檢測中得到了廣泛的應用[1–4]。在呼吸信號的檢測中，很多學者分析了影響呼吸信號檢測的因素。他們設計了各種雷達樣機并提出了許多改進的檢測算法來檢測障礙物后的人體呼吸[5,6]。最大的挑戰是如何提升低信噪比(Signalto-Noise Ratio, SNR)環境下的檢測性能。在實際應用中，由于人體胸腔反射較弱以及障礙物引起的信號衰減較大，雷達獲取的人體呼吸信號的SNR較低。如何提升穿墻弱呼吸信號的SNR具有重要意義。

時頻域信號處理方法有利于低SNR環境下目標的增強和提取[7]。當采用時頻域方法增強呼吸信號時，由雷達A-Scans組成的時域矩陣沿慢時間進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)轉換為頻域-距離矩陣。由于呼吸信號具備良好的周期性，它可以在頻率-距離矩陣中更好地突出顯示。之前已有學者提出了許多用于檢測穿墻弱呼吸信號的時頻域方法。Schleicher等人[8]組裝了一個基于 FFT 的 UWB 雷達設備來監測呼吸信號。但是傳統的FFT方法難以消除環境噪聲。有學者提出利用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、變分模態分解(Variational Mode Decomposition, VMD)、小波變換(Wavelet Transform,WT)等算法對穿墻雷達呼吸信號進行處理分析[9–11]。結果表明，VMD算法的提取效果最好，但算法參數需要針對性設置，適應性弱；EMD算法效果稍次，但其適用性強；WT算法對噪聲的抑制效果好，適用于信號去噪。在這些工作中，EMD, VMD和WT等算法只對固定距離處對應的慢時間信號進行分析，因此需要事先提取目標的距離信息，不適用于未知場景中目標距離和呼吸頻率的同時快速提取。Harikesh等人[5]提出采用多通道信號的互相關來提升呼吸信號的信噪比，實驗結果表明多通道互相關結果優于單通道，但是系統復雜度大大提高。Nezirovic等人[12]采用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)處理頻率-距離矩陣來檢測廢墟低SNR環境下的弱呼吸信號。SVD可以有效地消除雜波和噪聲，但SVD 的缺點是難以區分呼吸信號子空間和噪聲信號子空間。該方法假設頻率-距離矩陣中的弱呼吸信號集中在較大的奇異值上。但是，部分噪聲也會殘留在這些較大的奇異值中，這將導致很難去除與呼吸信號相同頻段的噪聲。根據現有的研究方法，有必要提出一種具有高輸出SNR的實時弱呼吸信號檢測算法。

在語音信號增強算法領域，頻譜減法是一種重要的方法。而其中最為典型的當是決策導向(Decision-Directed, DD)算法，因為該算法的復雜度較低[13]。在穿墻呼吸檢測中，傳統的DD算法通過建立加性噪聲模型，根據估計的先驗信噪比將呼吸信號與噪聲區分開來。DD算法的缺點是用于估計先驗信噪比的權重因子是一個固定值，這會使信噪比的估計過程無法適應噪聲的變化而導致噪聲殘留[14–16]。本文通過修改傳統的DD算法，進一步提高了穿墻弱呼吸信號的輸出信噪比。所提算法采用最小均方根誤差(Minimum-Mean-Squared-Error,MMSE)計算出自適應權重因子，可以減小估計先驗信噪比的誤差，從而進一步去除殘留隨機噪聲。將所提出呼吸信號檢測算法與傳統的FFT,SVD和DD算法進行比較，仿真和實驗結果表明，所提算法能夠顯著消除隨機噪聲，提高呼吸信號的輸出信噪比。

本文首先介紹穿墻呼吸信號回波模型并進行預處理；其次，給出了所提呼吸檢測算法的推導過程；再次，通過仿真和實際穿墻檢測結果驗證了所提算法的有效性；最后，給出了本文的主要結論。

2 信號模型和預處理

2.1 穿墻呼吸信號模型

2.2 信號預處理

3 所提出呼吸信號檢測算法

圖1 呼吸檢測算法的信號處理流程圖

4 仿真與實驗結果

4.1 仿真結果

仿真和實驗結果驗證了所提呼吸信號檢測算法的高輸出信噪比性能和高效率。所提算法是在配備64 位3.60 GHz CPU的計算機上通過MATLAB代碼實現的。

圖2 仿真模型

圖3給出了在4 dB輸入SNR下，經傳統FFT算法、SVD算法、DD算法和所提算法處理后的頻率-距離結果。在 FFT算法處理結果中，呼吸信號被噪聲掩蓋。經SVD檢測算法處理后，大部分噪聲被去除，但與呼吸信號相同頻段的噪聲仍然存在，這會導致距離向的目標模糊。與SVD算法相比，DD算法可以濾除與呼吸信號相同頻段的噪聲。然而，由于DD算法的估計參數是固定的，呼吸信號周圍仍然存在難以去除的噪聲。和DD算法相比，所提出的呼吸信號檢測算法可以進一步消除殘留噪聲，呼吸信號的距離和頻率清晰可見。在算法復雜度方面，FFT, SVD和DD算法所需的處理時間分別為0.21 s, 1.82 s和0.98 s。所提呼吸檢測算法耗時1.33 s，滿足生命檢測的實時性要求。

圖3 各算法的頻率-距離結果

根據檢測結果的頻率-距離圖，采用內窗和外窗的能量來計算目標的信噪比。內矩形窗是用于圈出目標所在區域，外矩形窗的作用是圈出目標附近范圍的噪聲。定義呼吸信號的輸出信噪比SNRout為[20]

其中，pr和kr是頻率-距離矩陣|S(p,k)|中目標所在位置的索引。(2Ip+1)和 (2Ik+1)分別是內矩形窗的長度和寬度，(2Op+1)和(2Ok+1)是外矩形窗的長度和寬度。根據接收數據矩陣在快時間和慢時間的維度，內矩形窗和外矩形窗參數分別設置為Lp=60,Lk=1,Op=120,Ok=2。

圖4給出了4種算法在不同輸入SNR下的輸出SNR結果。無論在低或高的輸入SNR下，所提檢測算法的輸出SNR至少比SVD算法高9 dB。當輸入SNR小于13 dB時，DD算法的輸出SNR至少比所提算法低5 dB。當輸入SNR大于13 dB時，DD算法的輸出SNR接近于所提算法，但始終低于所提算法。

圖4 不同輸入SNR下4種算法的輸出SNR

固定輸入SNR為4 dB，不同墻體厚度下呼吸檢測的輸出SNR結果如表1所示。經過FFT算法處理后，呼吸信號的輸出SNR隨著墻厚的增加呈線性下降。在不同墻厚下，所提出算法的輸出SNR至少比SVD算法高13.3 dB，比DD算法至少高6.49 dB。

表1 不同墻體厚度下的輸出SNR (dB)

4.2 實驗結果

圖5是穿墻呼吸檢測的實驗場景。使用的UWB雷達包含兩個天線，封裝在一個45 cm×22 cm×45 cm的盒子中，通過WiFi進行數據傳輸。雷達參數見表2。為滿足緊急救援的實時性要求，呼吸檢測采用512道回波數據。實驗場地為體育館，墻體厚度為37 cm。墻后有兩個靜止的人體目標，距離分別為7 m和10 m。在進行人體目標檢測之前，信標儀已被用于校準雷達的距離和頻率誤差[4]。

表2 UWB雷達參數

圖5 穿墻人體呼吸檢測實驗場景

實驗數據矩陣的快時間和慢時間維度分別為2455和313。圖6給出了穿墻呼吸信號經過4種檢測算法處理后的頻率-距離檢測結果。FFT算法處理后的結果如圖6(a)所示，呼吸信號淹沒在噪聲中。經SVD算法檢測后的結果如圖6(b)所示，大部分噪聲可以去除，但與呼吸信號同頻段的噪聲仍然無法消除。圖6(c)是經過DD算法處理后的結果，與呼吸信號同頻段的噪聲被抑制，但頻率-距離圖像中仍有殘留噪聲。經所提出算法檢測后的結果如圖6(d)所示，與DD算法相比，噪聲得到進一步消除，呼吸信號清晰可見。

圖6 各算法的實驗結果

圖7分別給出了呼吸信號在頻率和距離維度上的投影結果。在SVD算法中，與目標相同頻段的噪聲沒有被消除，導致目標2被噪聲掩蓋，在頻率投影中難以識別。與SVD算法相比，DD算法在頻率維度投影結果中可以將兩個目標分開，但噪聲幅度仍然較高。所提出的算法在兩個維度上都具有最低的投影噪聲強度，目標的頻率和距離清晰可見。目標1的實測距離為7 m，呼吸頻率為0.22 Hz，目標2的實測距離為10 m，呼吸頻率為0.18 Hz。

圖7 頻率-距離圖像的投影結果

實驗數據中目標的輸出信噪比可通過式(19)求解，內外矩形窗的參數和仿真數據相同。根據5組實驗的平均值，4種算法得到的兩個目標的輸出SNR如表3所示。經過所提出算法處理后，目標1的輸出SNR為21.68 dB，比SVD算法高11.38 dB，比DD算法高6.79 dB。目標2的輸出SNR為18.73 dB，比SVD高10.00 dB，比DD算法高6.34 dB。實驗結果進一步驗證了所提算法的優越性。

表3 兩個靜止目標的輸出SNR (dB)

5 結束語

本文提出一種基于先驗信噪比估計的穿墻呼吸信號檢測算法。通過MMSE計算自適應估計因子以降低先驗信噪比的估計誤差，進一步消除了殘余隨機噪聲。在相同條件下，gprMax仿真和實驗穿墻數據結果表明，與SVD算法相比，本文算法能夠去除與呼吸信號相同頻段的噪聲。與傳統DD算法相比，本文算法能夠進一步去除殘留隨機噪聲。此外，所提算法還對低輸入信噪比和不同的墻厚具有魯棒性。本文算法的計算時間為1.33 s，可以滿足實際應用的要求。