基于模型試驗的預裂孔爆破參數優選

李祥龍，楊長輝，王建國，王子琛，胡啟文

（1. 昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2. 云南省中-德藍色礦山與特殊地下空間開發利用重點實驗室，云南 昆明 650093；3. 中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077；4. 北京理工大學機電學院，北京 100081）

近年來，隨著社會對爆破安全的要求越來越嚴苛，受地質條件、工程條件和技術條件等限制，為了降低爆破對周邊巖體的振動破壞，保障周邊巖體和建筑的安全性，在施工中廣泛采用預裂爆破技術。研究預裂孔參數對預裂爆破技術應用具有重要意義[1–3]。鄧珂等[4]利用數值模擬軟件LS-DYNA，對初始地應力對預裂縫成縫的影響進行了研究。朱強等[5]通過數值模方法研究了空氣間隔裝藥預裂爆破對巖體的損傷影響，提出采用徑向不耦合藥卷和反向起爆可以優化空氣間隔裝藥預裂爆破效果。He 等[6]應用數值模擬軟件LS-DYNA 優化了預裂爆破模型，并將其應用于現場，使有效半孔率超過20%，減振率達28.2%。楊仁樹等[7]基于數字激光動態焦散線，研究了預裂縫對爆生裂紋和原生裂紋動態斷裂特性的影響。璩世杰等[8]進行了不同角度的節理對預裂爆破效果的試驗，得到了不同角度下預裂縫成縫效果。陳俊樺等[9]結合巖石爆破理論、爆生氣體和應力波共同作用等理論，提出了基于巖石損傷的預裂爆破參數計算公式。Ma 等[10]對預裂爆破的成縫機理進行了探討，得到了預裂孔孔距的計算公式，并驗證了預裂縫的減振效果。饒宇等[11]通過分析預裂孔爆破和主爆破的功率譜和能量譜，得出預裂孔爆破形成的預裂縫能很好地阻擋主爆破能量的傳播，揭示了預裂縫對爆破振動傳播及其頻譜特征變化的影響。嚴鵬等[12]通過對爆破開挖振動監測和爆破損傷的聲波監測，得到了預裂爆破的振動衰減規律。Xiao 等[13]結合爆炸力學，揭示了預裂爆破的開裂機理，提出了一套預裂爆破參數設計公式，最終確定了黑岱溝的預裂爆破參數。

以往學者主要通過數值模擬、室內實驗及理論推導等手段對預裂爆破的影響因素開展了研究，然而針對預裂孔參數的模型試驗研究卻較少。本研究擬采用相似材料模擬預裂孔爆破過程，通過正交分析確定爆破成縫效果最佳的預裂孔爆破參數。

1 試驗準備與設計

(1) 模型的制備。本試驗的相似模擬對象為云南某露天礦山，現場巖體主要為片巖、大理巖體、矽卡巖。根據相似理論，選用C30 混凝土作為相似材料，其水、水泥、砂、石子的配合比為0.60∶1.00∶2.51∶3.93，平均密度為2.382 g/cm3，抗壓強度為27.6 MPa，彈性模量為27.6 GPa。一共澆筑16 組模型，通過插入鋼筋預制炮孔，如圖1所示。為了增加約束，爆破時不脫模。

圖1 預制預裂孔的混凝土模型Fig. 1 Model of concrete with precast presplitting hole

(2) 不耦合系數（因素A）水平。徐穎等[14]的模型試驗研究表明，當不耦合系數為1.67 時，爆炸裂紋數和裂紋擴展長度最佳，為此選用1.33、1.67、2.00 和3.00 這4 個水平，分別對應A1、A2、A3、A4。

(3) 延期時間（因素B）水平。何理等[15]通過澆筑混凝土模型模擬預裂爆破實驗，確定孔間最佳延期時間為11～15 ms，司劍峰等[16]通過模型研究得出最佳延期時間約為8 ms，因此本研究中延期時間選用8、10、12、15 ms 4 個水平，分別對應B1、B2、B3、B4。

(4) 最大單響藥量（因素C）水平。本次模型試驗選用數碼電子雷管，導爆索為主爆藥，模型試驗的線裝藥密度為2 g/m，孔深為80 cm，因此單孔裝藥量為1.6 g，選用1.6、3.6、5.4 g，分別對應C1、C2、C3。考慮到因素C只有3 個水平，為此采用擬水平設計將因素C補充至4 個水平，用3.6*表示為因素C的擬最大單響藥量3.6 g 水平，即C4。孔距統一為90 mm，填塞長度為1.2 倍孔徑。考慮誤差而增設誤差項（D），對試驗沒有影響。正交試驗因素水平見表1。

表1 正交試驗因素水平Table 1 Factors and levels for orthogonal tests

2 正交試驗分析

本試驗設有3 個因素，每個因素均設計了4 種水平。需采用4 因素4 水平的正交表L16(44)，共計有16 組試驗，不同因素組合試驗的正交表見表2。

表2 相似材料模擬試驗的正交設計Table 2 Orthogonal test design of the simulation tests with similar material

根據設計的16 組方案進行相似模型試驗，有效半孔率、預裂縫寬度和原巖損傷率的測試過程如圖2、圖3 和圖4 所示，具體的試驗結果列于表3。

表3 爆破效果統計Table 3 Statistics of blasting effect

圖2 有效半孔率的測量Fig. 2 Measurement of effective half-porosity

圖3 預裂縫寬度的測量Fig. 3 Measurement of pre-crack width

圖4 爆破聲波測試儀器Fig. 4 Instrument of blasting acoustic test

2.1 極差分析

Ki為該列因素的第i個水平所對應分析的評價指標數值之和。ki為該列因素Ki具有的水平數的均值。極差R為該列k1、k2、k3、k4中的最大值減去最小值。極差越大，則該因素對應的評價指標的影響越顯著。

根據16 組試驗的試驗結果，對有效半孔率、預裂縫寬度和原巖損傷率下的各因素進行極差分析，見表4。由表4 可知，當只考慮有效半孔率時，因素A的ki指標有k1

表4 極差分析Table 4 Range analysis

對比分析極差可知影響預裂爆破效果的各個因素的主次關系。對于有效半孔率，因素A的極差最大，說明不耦合系數對預裂爆破效果中有效半孔率的影響程度最大，因素B、因素C依次減小，各個因素的影響程度為：不耦合系數的影響最大，延期時間次之，最大單響藥量的影響最小。對于預裂縫寬度，因素A的極差最大，說明不耦合系數對預裂爆破效果中預裂縫寬度的影響程度最大，因素B、因素C依次減小，各個因素的影響程度為：不耦合系數的影響最大，延期時間次之，最大單響藥量的影響最小。對于原巖損傷程度，因素C的極差最大，說明最大單響藥量對預裂爆破效果中原巖損傷程度的影響程度最大，因素A、因素B依次減小，各個因素的影響程度為：最大單響藥量的影響最大，不耦合系數次之，延期時間的影響最小。

2.2 方差分析

方差分析是考察各因子在各水平下的效益有無顯著差異的一種分析方法，與極差分析相互驗證補充。在方差分析中偏差平方和QT的表達式為

通過計算得出F后，與選定置信度 α的F分布中的定值進行比較，當F>Fα時，該因素對該評價指標影響顯著。

根據分析得到統計結果，如表5 所示。最大單響藥量僅有3 個水平，故計算時自由度為2。

查詢F分布表可知，F0.10(2, 3) = 5.46，F0.05(2, 3) = 9.55，F0.01(2, 3) = 30.82，F0.10(3, 3) = 5.39，F0.05(3, 3) =9.28，F0.01(3, 3) = 29.46。

根據表5，對于預裂縫寬度，因素A的F>F0.01(3, 3)，對于有效半孔率，因素A的F>F0.05(3, 3)，與極差分析結果基本一致。其他兩個因素雖然沒有達到顯著水平，但是總體上仍反映并證明了極差分析結果。

表5 方差分析結果Table 5 Results of variance analysis

對于有效半孔率和原巖損傷程度，3 個因素不顯著的原因是本試驗的誤差相對較大，而且誤差的自由度相對較小，使得檢驗的靈敏度較低。

2.3 最優水平確定

(1) 因素A在有效半孔率指標和預裂縫寬度中的影響程度排第1，為最重要因素；在對原巖的損傷程度指標中排第2，在方差分析中，因素A在預裂縫寬度情況下F>F0.01(3, 3)，因素A在預裂寬度情況下達到顯著水平，故可取A1水平，即1.33。

(2) 因素B在有效半孔率指標和預裂縫寬度中的影響程度排第2，為次要因素；在對原巖的損傷程度指標中排第3，為最不重要因素；故可取水平B2和水平B3，因為在因素B取B2時，3 種指標總值分別為244、144、63.4，比B3時的286、169、58.6 指標差，故取B3水平，即12 ms。

(3) 因素C在有效半孔率指標和預裂縫寬度中影響程度排第3，為最不重要因素；在對原巖的損傷程度指標中排第1，為最重要因素，故應取C1水平，即1.8 g。

3 結 論

通過C30 混凝土相似材料的爆破模型試驗，對影響預裂孔爆破成縫效果的多因素進行了正交試驗分析，得到以下結論。

(1) 方差分析表明，預裂縫寬度對不耦合系數最敏感，且不耦合系數越大，預裂縫寬度越小；有效半孔率與不耦合系數成正比，說明在藥量一定的情況下，增大不耦合系數可提高對炮孔壁的保護。

(2) 延期時間對有效半孔率和預裂縫寬度的影響程度均排第2，說明延期時間對爆破成縫和孔壁的保護均有影響，因此選擇合理的延期時間對爆破效果至關重要。

(3) 模型試驗爆破效果評價表明，不耦合系數取1.33、延期時間取12 ms、最大單響藥量取1.8 g 的因素組合條件下，預裂爆破成縫和減振效果最優。